Probabilità e Statistica – Programma della prova orale 2008/09 Per la prova orale è richiesto di sapere tutte le definizioni e gli enunciati visti nel corso. Più precisamente quelli contenuti nei seguenti Capitoli:

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Probabilit` a e Statistica – Programma della prova orale 2008/09

Per la prova orale `e richiesto di sapere tutte le definizioni e gli enunciati visti nel corso. Pi`u precisamente quelli contenuti nei seguenti Capitoli:

• Tutto il Capitolo 1

• Il Capitolo 2 eccetto 2.2.

• Il Capitolo 3 eccetto 3.10. Non sono richiesti la nozione di completezza per spazi L^p, e il punto (iii) del Teorema 3.35

• Il Capitolo 4, eccetto la Proposizione 4.7

• Il Capitolo 5, eccetto il Teorema 5.5.

• Il Capitolo 6 fino al Teorema 6.16 incluso..

E inoltre richiesta la conoscenza delle dimostrazioni dei seguenti risultati delle` dispense:

• Proposizione 1.10 (continuit`a dall’alto e dal basso della probabilit`a)

• Corollario 1.11 (subadditivit`a della probabilit`a)

• Problemi 2.1, e 2.4 (permutazioni aleatorie)

• Proposizione 3.8 (legame tra densit`a marginali e densit`a congiunta)

• Proposizione 3.14 (densit`a congiunta di variabili indipendenti)

• Proposizione 3.26 (calcolo del valor medio a partire dalla densit`a)

• Teorema 3.35 parti (i) e (ii) (funzione generatrice dei momenti)

• Proposizione 3.38 (disuguaglianza di Chebychev)

• Proposizione 3.39 (disuguaglianza di Jensen)

• Proposizione 3.41 (disuguaglianza di Cauchy-Schwarz)

• Proposizione 3.43 (coefficiente di correlazione)

• Proposizione 5.2 (legge debole dei grandi numeri)

• Teorema 6.16 (consistenza degli stimatori MV) (compreso il Lemma 6.15)