Universita' degli Studi “Sapienza" - Facolta' di Ingegneria Fisica II – 23/06/2011 – Ingegneria Elettrotecnica e Ingegneria Chimica

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Universita' degli Studi “Sapienza" - Facolta' di Ingegneria

Fisica II – 23/06/2011 – Ingegneria Elettrotecnica e Ingegneria Chimica

1) Una carica elettrica positiva e’ distribuita con densita superficiale uniforme σ sul piano x=0. Una carica elettrica negativa e’ distribuita, con densita’ volumica uniforme –ρ , nella regione di spazio limitata dai piani x=x

₀

e x=x

₀

+d. Si calcoli la relazione fra ρ e σ affinche’ il campo elettrico sia nullo nelle regioni x<0 e x>x

0

+d.

2) Un condensatore piano, costituito da due armature piane e parallele di area S poste a distanza

d, e’ connesso a un generatore che

mantiene una differenza di potenziale ΔV

0

fra le armature.

Una lastra di conduttore a facce piane e parallele, di spessore Δ viene inserita internamente al condensatore. Si calcolino la densita’ superficiale delle cariche indotte sulla lastra e il campo elettrico nelle zone fra la lastra e le armature.

3) Una carica positiva e’ disposta su un filo rettilineo indefinito con densita’ lineare uniforme λ. Un guscio cilindrico indefinito di materiale dielettrico, di raggio interno R

1

, raggio esterno R

2

=2R

1

e di costante dielettrica relativa ε

r

e’ disposto in modo coassiale rispetto al filo. Si calcoli il campo elettrico in funzione della distanza dal filo.

4) Dato un filo rettilineo indefinito, percorso da una corrente stazionaria I

1

ed una spira quadrata di lato a percorsa da una corrente stazionaria I

2

, si calcoli il coefficiente di mutua induzione in funzione della distanza d.

(Le correnti sono orientate come in figura)

5) Un recipiente il cui fondo e’ costituito da un emisfero di plexiglass, e’ riempito di acqua (n=1.33). Un raggio di luce viene fatto incidere dal basso attraverso il plexiglass. Se il raggio di luce passa per il centro del

Universita' degli Studi “Sapienza" - Facolta' di Ingegneria Fisica II – 23/06/2011 – Ingegneria Elettrotecnica e Ingegneria Chimica

Universita' degli Studi “Sapienza" - Facolta' di Ingegneria

Fisica II – 23/06/2011 – Ingegneria Elettrotecnica e Ingegneria Chimica

1) Una carica elettrica positiva e’ distribuita con densita superficiale uniforme σ sul piano x=0. Una carica elettrica negativa e’ distribuita, con densita’ volumica uniforme –ρ , nella regione di spazio limitata dai piani x=x

e x=x

+d. Si calcoli la relazione fra ρ e σ affinche’ il campo elettrico sia nullo nelle regioni x<0 e x>x

+d.

2) Un condensatore piano, costituito da due armature piane e parallele di area S poste a distanza

d, e’ connesso a un generatore che

mantiene una differenza di potenziale ΔV

fra le armature.

Una lastra di conduttore a facce piane e parallele, di spessore Δ viene inserita internamente al condensatore. Si calcolino la densita’ superficiale delle cariche indotte sulla lastra e il campo elettrico nelle zone fra la lastra e le armature.

3) Una carica positiva e’ disposta su un filo rettilineo indefinito con densita’ lineare uniforme λ. Un guscio cilindrico indefinito di materiale dielettrico, di raggio interno R

, raggio esterno R

=2R

e di costante dielettrica relativa ε

e’ disposto in modo coassiale rispetto al filo. Si calcoli il campo elettrico in funzione della distanza dal filo.

4) Dato un filo rettilineo indefinito, percorso da una corrente stazionaria I

ed una spira quadrata di lato a percorsa da una corrente stazionaria I

, si calcoli il coefficiente di mutua induzione in funzione della distanza d.

(Le correnti sono orientate come in figura)

5) Un recipiente il cui fondo e’ costituito da un emisfero di plexiglass, e’ riempito di acqua (n=1.33). Un raggio di luce viene fatto incidere dal basso attraverso il plexiglass. Se il raggio di luce passa per il centro del

θ=37

rispetto alla verticale si ha riflessione totale all’interfaccia aria-

acqua. Si determine l’indice di rifrazione del plexiglass.

+σ −ρ

0 x

x

+d

ΔV

a

d x I

I

θ