ANALISI MATEMATICA I:
ING. CIVILE 15/02/2010
Prof.ssa M.Chiricotto, Prof.ssa M. R. Lancia - Prof.ssa E.Vacca
Cognome ... Nome...
Matricola...
Risolvere per esteso i seguenti esercizi, motivando adeguatamente i procedimenti seguiti e mettendo in evidenza ogni risposta.
1) Calcolare l’area della regione piana sottesa dalla curva y = |e
x− 2| − 1 relativamente all’intervallo [0, log 3].
2) Studiare al variare di α ∈ IR il carattere della serie X
∞n=1
n
3log
2(1 + 1 n
α4).
3) Studiare al variare di a, α, β in IR la continuit`a e la derivabilit`a in x = 0 della funzione
f (x) =
1−cos(x4)
3xα
x > 0
a x = 0
arctan
|x|1βx < 0 .
4) (Fac.) Determinare tutte le soluzioni z = a+ib dell’equazione complessa z
16= 1.
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