ANALISI MATEMATICA ING. CIVILE
5/11/2010
Prof.ssa M.Chiricotto - Prof.ssa M. R. Lancia - Prof.ssa E.Vacca Testo A
Cognome ... Nome...
Matricola...
Risolvere per esteso i seguenti esercizi, motivando adeguatamente i procedimenti seguiti e mettendo in evidenza ogni risposta.
1) Calcolare Z Z
T
|x|
y dxdy
ove T = {(x, y) ∈ R
2: 1 ≤ x
2+ y
2≤ 4, y ≥ |x|}
1) Risolvere il seguente problema ai limiti
y
00− 1 = x + sin x
y(0) = y(1) = 1.
3) Determinare e disegnare il campo di esistenza della seguente funzione con α ∈ IR
+:
f (x, y) = p
|xy|
αStudiare al variare di α ∈ IR
+per quali direzioni − → r esiste la derivata direzionale
∂−∂f→rnel punto (0, 0).
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