Corso di Laurea in Scienze geologiche A.A. 2017-2018

A.A. 2017-2018

CORSO: GEOGRAFIA FISICA, CARTOGRAFIA e GIS

2° modulo -1^a parte - CARTOGRAFIA durata : ~ 20 ore (2 cfu) Corso di Laurea in Scienze geologiche

Materiale necessario : matita, matita colorata, gomma, 2 squadre, carta topografica

Finalità: acquisizione della capacità di lettura, interpretazione ed utilizzo delle carte topografiche

1

Materiale didattico:

Slides proiettate durante le lezioni

www.cler.unipr.it/Didattica/Cartografia.pdf

Testi di riferimento per approfondimenti:

Perego S.: “CARTOGRAFIA” (2004)

Catizzone A. : ‘’Fondamenti di cartografia’’ (2007) Monti C. : ‘’La Cartografia Moderna’’ (2011)

(disponibili nella biblioteca del Dipartimento)

Cartografia

Insieme delle conoscenze tecniche, scientifiche e artistiche per la rappresentazione delle caratteristiche della superficie terrestre, o di una parte di essa, su di una superficie piana (Carta o Schermo).

Geodesia

Disciplina che si occupa della misura e della rappresentazione della Terra, del suo campo gravitazionale e dei fenomeni geodinamici (spostamento dei poli, maree terrestri e movimenti della crosta).

Topografia

Disciplina che studia gli strumenti e i metodi operativi (misure, calcoli e disegni) necessari per ottenere una rappresentazione grafica di una parte

della superficie terrestre. ₃

Carta

E’ una rappresentazione piana, ridotta, approssimata e simbolica della superficie terrestre o di una sua parte.

Piana: gli elementi presenti su una superficie tridimensionale di forma quasi-sferica (superficie terrestre) vengono trasferiti (proiettati) su di una superficie bidimensionale (piano).

Carta

E’ una rappresentazione piana, ridotta, approssimata e simbolica della superficie terrestre o di una sua parte.

Ridotta: gli elementi presenti sulla superficie terrestre vengono

riprodotti sulla carta con dimensioni ridotte rispetto a quelle reali secondo un fattore di riduzione definito ‘scala della carta’.

Approssimata: il posizionamento e il disegno sulla carta degli elementi presenti sulla superficie terrestre sono soggetti ad errori sia di misura che conseguenti al processo di proiezione sul piano.

Simbolica: gli elementi presenti sulla superficie terrestre vengono riprodotti sulla Carta mediante dei simboli convenzionali.

« Tutte le carte sono sbagliate, molte sono utili »

SCALA DELLA CARTA (numerica e grafica)

S = Dg Dn distanza reale

distanza naturale (Dn) distanza grafica (Dg)

Es.: Dg = 3cm Dn = 300m = 30.000cm S = 3/30.000 = 0,0001

Distanza reale (Dr) = distanza in linea d’aria fra due punti sul terreno.

5

Scala numerica: frazione che indica il rapporto di riduzione di una carta, vale a dire il rapporto tra la distanza grafica e la corrispondente distanza naturale.

Distanza grafica (Dg) = distanza fra i due punti misurata sulla carta.

Distanza naturale (Dn) = lunghezza della proiezione della Dr sul piano orizzontale.

Dn = Dg x n

S = 1 n

Es.: Dn = 300m n=10000 Dg = 300m/10.000 = 0,03m = 3cm In cui: n = Dn/Dg

S = 1 10000

Es.: Dg = 3cm n=10000 Dn = 3cm x 10.000 = 30.000cm = 300m Es.: Dg = 3cm Dn = 300m = 30.000cm n = 30.000/3 = 10.000

Dg = Dn/n

(che è ovviamente equivalente a S = 0,0001)

La scala di una carta viene convenzionalmente indicata nella forma:

Conoscendo n e Dg è ovviamente possibile calcolare Dn:

Conoscendo n e Dn è ovviamente possibile calcolare Dg:

Scala grafica: retta con riportati i valori della distanza naturale (distanza sul terreno) corrispondenti ai valori della distanza grafica (misurata sulla carta)

distanza grafica (Dg) ⁷

300 m

CARTE A GRANDE SCALA rapporto 1/n grande

(denominatore piccolo) esempio: 1/1000

CARTE A PICCOLA SCALA rapporto 1/n piccolo

(denominatore grande) esempio: 1/500.000

DENOMINAZIONE DELLE CARTE IN RAPPORTO ALLA SCALA

piccola scala

grande scala

Grado di risoluzione: dimensione dell’elemento più piccolo rappresentabile graficamente in scala nella Carta

= 0,5 mm (quantità costante) moltiplicato per il denominatore della scala

Carta alla scala 1:100.000

Grado di risoluzione = 0,5mm x 10.000 = 5 metri PROPRIETA’ DELLA CARTA IN RAPPORTO ALLA SCALA

Esempi:

Grado di risoluzione = 0,5mm x 100.000 = 50 metri Carta alla scala 1:10.000

Errore massimo: errore che si commette nel rilevare dalla Carta la posizione di un punto

= 0,2 mm (quantità costante corrispondente allo spessore minimo di una linea o di un punto) moltiplicato per il denominatore della scala

Carta alla scala 1:10.000 Errore massimo = 0,2 mm x 10.000 = 2 metri Esempi:

Carta alla scala 1:100.000 Errore massimo = 0,2 mm x 100.000 = 20 metri

9 Partanto in una carta alla scala 1:10.000 non è rappresentabile in scala un elemento che abbia una dimensione inferiore a 5m.; in una carta alla scala 1:100.000 non è

rappresentabile in scala un elemento che abbia una dimensione inferiore a 50m.

Pertanto in una carta alla scala 1:10.000 non è possibile determinare la posizione di un punto con una precisione maggiore di 2m.; in una carta alla scala 1:100.000 non è

possibile determinare la posizione di un punto con una precisione maggiore di 20m.

Mappamondi o planisferi:

scala da 1:100.000.000 a 1:5.000.000

CLASSIFICAZIONE DELLE CARTE IN FUNZIONE DELLA SCALA

Carte generali o geografiche:

scala inferiore a 1:1.000.000

carte corografiche:

scala tra 1:1.000.000 e inferiore a 1:100.000

carte topografiche:

scala tra 1:100.000 e inferiore a 1:10.000

11

Carte tecniche:

scala da 1:10.000 a 1:5000

Mappe, piani e piante:

scala maggiore di 1:5.000

La carta è una rappresentazione simbolica della superficie terrestre (o di una sua parte) in quanto gli elementi presenti sulla superficie

terrestre vengono riprodotti sulla Carta mediante dei segni convenzionali.

13

SEGNI CONVENZIONALI IGM (scala 1:25.000)

I segni convenzionali variano in funzione della scala della carta, dell’Ente di produzione cartografica e nel tempo.

Ferrovie, tranvie e filovie

Ferrovia a un binario (a trazione elettrica)

Stazione ferroviaria

Galleria (ferroviaria)

Ponte (ferroviario) in ferro Ponte (ferroviario) in muratura

Sottopassaggio (ferroviario)

Limite di comune

15

Esempi

Strade

Autostrada [A15]

Galleria (autostradale)

Area di parcheggio

Ponte (autostradale)

Cavalcavia (autostradale) Strada a due corsie

Chilometro progressivo

Strada secondaria

Sentiero facile Strada provinciale 308 Mulattiera

Staz.e rifornimento e assistenza auto

17

Esempi

OPERE ANTROPICHE

Elettrodotto Rudere

19

Esempi

EDIFICI

Casa

Baracca

Cimitero Cappella o oratorio

Tabernacolo

Stabilimento a forza elettrica

21

Campeggio

Campo da tennis Campo sportivo

Esempi

ELEMENTI IDROGRAFICI NATURALI E ANTROPICI

Corso d’acqua (larghezza < 5m)

Corso d’acqua (larghezza > 5m)

Direzione di scorrimento Acquedotto sotterraneo

Sorgente Pozzo

23

Esempi

VEGETAZIONE

Querce, olmi (bosco fitto) Querce, olmi (bosco rado) Macchia e cespugli

Vigneto

Alberi singoli

25

Esempi

Staz.e C.

T.

M.

LA RAPPRESENTAZIONE DELL’ALTIMETRIA

METODI DIMOSTRATIVI (qualitativi) METODI GEOMETRICI (quantitativi)

27

RAPPRESENTAZIONI DIMOSTRATIVE ANTICHE

rappresentazione a “mucchi di talpa”

a “tratteggio”

RAPPRESENTAZIONE DIMOSTRATIVE ATTUALI

LUMEGGIAMENTO

29

Il rilievo viene evidenziato mediante il contrasto chiaro-scuro dovuto alla presenza di una ipotetica sorgente luminosa posta a NW, a 45° di altezza sull’orizzonte.

METODI DI RAPPRESENTAZIONE QUANTITATIVI (GEOMETRICI)

TINTE ALTIMETRICHE (o ipsometriche)

Oltre 3000m 1500-3000 1000-1500 500-1000 200-500 0-200

0-200 200-500 500-1000 1000-2500 Oltre 2500m

In una carta a tinte altimetriche, vengono assegnati colori convenzionali ai diversi intervalli di quota.

ISOIPSE E PUNTI QUOTATI ISOIPSE

PUNTI QUOTATI

31

PUNTO

TRIGONOMETRICO

ISOIPSA (o CURVA DI LIVELLO, o CURVA ALTIMETRICA)

Linea che unisce tutti i punti della superficie terrestre che si trovano alla stessa quota (altitudine) sul l.m.m.(livello medio del mare) assunto come quota zero.

Esempi: scala 1:50.000 (RER) equidistanza 50m scala 1:25.000 equidistanza 25m

scala 1:5000 equidistanza 5m

Costruzione concettuale delle isoipse

Le isoipse non si intersecano mai in quanto si trovano su piani a quota diversa

EQUIDISTANZA

Differenza di quota fra due isoipse adiacenti.

E’ fissa per una stessa Carta e dipende dalla scala della Carta.E’ generalmente uguale a 1/1000 del denominatore della scala della Carta.

eccezioni: scala 1:100.000 equidistanza 50m

scala 1:50.000 (IGM) equidistanza 25m scala 1:10.000 equidistanza 5m

L’equidistanza è sempre indicata in una carta.

Esempi:

TIPI DI ISOIPSE

Direttrici (a tratto più spesso) Intermedie (a tratto normale) Ausiliarie (a tratteggio)

Carta alla scala 1:100.000 (equidistanza 50m) Direttrici: multiple di 200m

Intermedie: multiple di 50m (3 fra due direttrici) (… 800 850 900 950 1000 1050 1100 1150 1200…)

1100

33

Valori e frequenza delle direttrici e delle intermedie in alcune carte

Carte alla scala 1:50.000 (IGM) e 1:25.000 (equidistanza 25m) Direttrici: multiple di 100m

Intermedie: multiple di 25m (3 fra due direttrici)

400

300 325

350

375

700

675 680

685

690 695

(… 300 325 350 375 400 425 450 475 500…)

(… 675 680 685 690 695 700 …)

Carta alla scala 1:5.000 (equidistanza 5m) Direttrici: multiple di 25m

Intermedie: multiple di 5m (4 fra due direttrici)

INTERVALLO (tra le isoipse)

Distanza grafica (misurata sulla Carta) fra due isoipse adiacenti.

35

ACCLIVITA’ (PENDENZA E INCLINAZIONE) DI UN VERSANTE

PENDENZA (%)

P = h/d x 100

La pendenza fra due punti di un versante è il rapporto (espresso in percentuale) fra il dislivello e la distanza naturale fra i due punti

d

A B

h

INCLINAZIONE (°)

d

h

A

B

a

B A

d(AB) = 200m

h(AB) = 700-650 = 50m Scala 1:5000

P = 50/200 x 100 = 0,25 x 100 = 25%

a

L’inclinazione fra due punti di un versante è l’angolo fra la congiungente i due punti e il piano orizzontale

A

B

Scala 1:5000

C

D d(CD) = 100m

h(CD) = 750-700 = 50m

P = 50/100 x 100 = 0,5 x 100 = 50%

a = arctg (50/100) = arctg 0,5 = 26,565°

Se: d=h p=100% a= 45°

P=50/50x100=1x100=100% a=arctg(50/50)=arctg 1=45°

Più le isoipse sono ravvicinate fra di loro, maggiore è l’acclività (pendenza o inclinazione) del versante

Una pendenza del 100% corrisponde ad una inclinazione di 45° ³⁷ d(AB) = 200m

h(AB) = 700-650 = 50m

P = 50/200 x 100 = 0,25 x 100 = 25%

a = arctg (50/200) = arctg 0,25 = 14,036°

d=50m h=50m

RAPPRESENTAZIONE DI VERSANTI MOLTO ACCLIVI

Le ‘barbette’ sono un simbolo grafico utilizzato per rappresentare le piccole scarpate lungo i margini delle strade, dei corsi d’acqua, degli invasi, dei calanchi, delle nicchie di distacco delle frane

Scarpata fluviale

Margini calanchivi

Scarpata di un invaso

La punta è diretta verso il basso Scarpata stradale

Nicchia di frana ? ³⁹

ATTRIBUZIONE DELLA QUOTA ALLE ISOIPSE (nota l’equidistanza della carta)

equidistanza 25 m

Isoipsa direttrice

Isoipsa direttrice 300 m

Punto quotato

Quota

DEFINIZIONE DELL’EQUIDISTANZA DELLA CARTA (noti i valori delle direttrici)

200

(300 – 200) : 4 = 25

DEFINIZIONE DELL’EQUIDISTANZA DELLA CARTA E DEI VALORI DELLE ISOIPSE

(290 – 216) = 74 : 3 = 24,66 = 25

41

Sezione Berceto 216 I equidistanza 25 m

825 800

900 850 1025

700

ATTRIBUZIONE DELLA QUOTA AD UN PUNTO TRA DUE ISOIPSE

equidistanza 25 m

a : e = b : x

esempio a = 20 mm b = 8 mm

e = 25 m x = (8mm ^x 25m) / 20mm = 10m

QUOTA DEL PUNTO P 150m +10m = 160 m x = (b x e) / a

43

175

150

P b a

150

175

P

a

e

b x

I punti presenti su una superficie tridimensionale di forma quasi-sferica (la superficie terrestre) vengono trasferiti (proiettati) su di una superficie

bidimensionale (piano).

La Carta è una rappresentazione piana

La posizione di ogni punto della superficie terrestre è definita da una terna di coordinate x,y (coordinate planimetriche) e z (coordinata altimetrica)

La superficie terrestre ha una forma estremamente complessa.

Superficie terrestre

45

Per essere proiettate su di una superficie piana (la Carta) le coordinate planimetriche devono essere dapprima riferite ad una forma geometrica semplificata della superficie

terrestre definibile in termini matematici semplici (sfera o ellissoide di rivoluzione).

La coordinata altimetrica attribuita ad ogni coppia di coordinate planimetriche viene determinata

con riferimento ad una superficie non definibile in termini matematici semplici ma con riscontro

fisico ben definito in ogni punto della superficie terrestre (geoide)

ELLISSOIDE DI RIVOLUZIONE

GEOIDE

SFERA

46

Superficie terrestre

SFERA ELLISSOIDE

Forma semplificata come riferimento

delle coordinate planimetriche Forma fisica di riferimento per la

definizione della coordinata altimetrica

GEOIDE

Proiezione su di un piano Inserimento altimetria

Superfici di riferimento per la definizione della posizione dei punti della superficie terrestre

SFERA

La superficie sferica è esprimibile in modo analitico mediante l’equazione

(x-x₀)² + (y-y₀)² + (z-z₀)² = r²

Raggio terrestre = 6370km 47

Utilizzata per la determinazione della posizione planimetrica dei punti sulla superficie terrestre che non richiede alta precisione (carte a piccola scala).

ELLISSOIDE DI ROTAZIONE

(SFEROIDE)

Utilizzato per la determinazione della posizione planimetrica dei punti sulla superficie terrestre che richiede alta precisione (carte a grande scala).

f=1/α

Alcuni tipi di ellissoide

ELLISSOIDE Semiasse maggiore

Semiasse minore

Eccentricità (f)

Principali utenti

Everest (1830) 6377,276 6356,075 1/301 India

Bessel (1841) 6377,397 6356,079 1/299 Giappone.

In Italia ante 1940

Clarke (1866) 6378,206 6356,584 1/295 Nord America

Clarke (1880) 6378,249 6356,515 1/293 Sud Africa

Hayford (1910) 6378,388 6356,912 1/297 Internaz. dal 1924 In Italia dal 1940

NAD27 (1927) 6378,206 6356,584 1/295 Nord America

Krassovsky (1948) 6378,245 6356,863 1/298 URSS

GRS80 (1980) (geocentrico)

6378,137 6356,7523141 40

1/298,25722 2…

Cartografia Ufficiale Italiana WGS84 (1984)

(geocentrico)

6378,137 6356,7523142 45

1/298,25722 3...

Navstar GPS (Internazionale) Sem. min. WGS84 km 6356,752314245 –

Sem. min. GRS80 6356,752314140=

km 0,000000105= 0,105 mm ₄₉

GEOIDE

Superficie che, partendo dal livello medio del mare, si mantiene costantemente perpendicolare alla direzione del filo a piombo.

Il Geoide ha una forma complessa non esprimibile mediante una funzione matematica semplice, ma ha un riscontro reale fisico sulla superficie terrestre (la verticale del luogo).

Il geoide si usa come riferimento per la definizione delle quote dei punti sulla superficie terrestre (quota ortometrica, o geoidica, o quota s.l.m) La differenza fra la quota del geoide e quella dell’ellissoide è definita ondulazione geoidica (Sulla terra: -107m +85m. In Italia +35m +75m)

ondulazione geoidica

Meridiani, paralleli e coordinate geografiche

Lat. 0° ÷ 90°N 0°÷90°S Long. 0°÷180°E 0°÷180°W

Normale all’ellissoide

51 N

N N

Le proiezioni cartografiche

Una proiezione cartografica consiste in una trasposizione, mediante

operazioni geometriche e/o matematiche, dei punti che si trovano sulla superficie ellissoidica della Terra su di una superficie piana.

Superficie terrestre

Ellissoide di rotazione

Superficie piana (Carta)

La proiezione degli elementi presenti sulla superficie ellissoidica (o su quella sferica) su di una superficie piana comporta inevitabilmente l’introduzione di deformazioni negli elementi rappresentati.

Proprietà di una proiezione cartografica:

Isogonia (e Conformità). Mantenimento degli angoli fra le stesse

direzioni sulla carta e sulla superficie terrestre (e quindi della forma degli elementi rappresentati).

53

Carta Superficie terrestre

Equivalenza Mantenimento dei rapporti fra aree omologhe sulla carta e sulla superficie terrestre.

Superficie terrestre

Carta

55

Equidistanza Mantenimento dei rapporti fra lunghezze omologhe sulla carta e sulla superficie terrestre.

Le tre proprietà, tutte soddisfatte in un globo, non possono essere tutte soddisfatte in una proiezione cartografica.

Le carte afilattiche contengono tutti e tre i tipi di deformazione, ma in misura ridotta.

Superficie terrestre Carta

Concetto di proiezione cartografica _{PARALLELI MERIDIANI}

Classificazione delle Proiezioni cartografiche Vere: basate esclusivamente sulla proiezione

geometrica degli elementi (geometria proiettiva)

Modificate: basate essenzialmente sulla proiezione geometrica ma con modifiche di tipo matematico

(geometria proiettiva + geometria analitica)

Convenzionali (o rappresentazioni): basate esclusivamente su principi matematici (geometria analitica)

57

Parametri che condizionano le caratteristiche delle proiezioni

1) Tipo di superficie ausiliaria (superficie di proiezione)

2) Posizionamento della superficie ausiliaria rispetto all’ellissoide 3) Posizione del punto di proiezione

Superficie ausiliaria

Posizionamento della superficie ausiliaria

1) Tipo di superficie ausiliaria (superficie di proiezione) a) Il piano

b) Il cono

c) Il cilindro

Superfici di sviluppo

tangente

tangente

secante

secante

59

2) Posizione della superficie ausiliaria rispetto all’ellissoide

polare equatoriale obliqua

diretta inversa o trasversa obliqua

diretta

3) Posizione del centro di proiezione

gnomonica

(centrografica) stereografica

scenografica

ortografica

Centro di proiezione

Centro di proiezione

61

Ortografica polare

(punto di proiezione all’infinito, piano tangente al polo)

Caratteristiche:

I meridiani sono linee rette che si irradiano dal polo

I paralleli sono cerchi concentrici attorno al Polo con distanza che si riduce verso l’equatore

Esempi di proiezioni piane (o azimutali, o prospettiche) vere

Proprietà:

Equidistante lungo ciascun parallelo.

(non conforme, ne’ equivalente)

Stereografica polare

(Piano tangente al polo,

punto di proiezione nel polo opposto)

Caratteristiche:

I meridiani sono linee rette che si irradiano dal polo

I paralleli sono cerchi concentrici attorno al Polo con distanza che aumenta verso l’equatore

Nota: proiezione utilizzata nel Sistema

Internazionale per rappresentare le zone polari e definita Universal Polar Stereographic (UPS).

63

Proprietà:

Isogonica (conforme). Non equivalente.

Equidistante lungo ciascun parallelo.

Stereografica equatoriale

(Piano tangente all’Equatore, punto di proiezione agli antipodi) Caratteristiche:

L’equatore e il meridiano di tangenza sono

linee rette. I paralleli e i meridiani sono archi di circonferenza.

Meridiano centrale:70° Est

stereografica

Proprietà:

Isogonica (e conforme).

Esempi di proiezioni piane (azimutali) modificate

Centrografica equidistante polare Proprietà:

Mantenimento delle distanze in tutte le direzioni

Centrografica equivalente polare Proprietà:

Mantenimento delle aree

65

Azimutale equivalente di Lambert

(Stereografica. Modifica della spaziatura fra i paralleli)

Polare Equatoriale

Stereografica equatoriale (Proiezione vera isogonica)

Proprietà:

Equivalenza

Esempi di proiezioni coniche vere

Caratteristiche:

I meridiani sono linee rette che convergono all’apice del cono (polo Nord).

I paralleli sono archi di circonferenze concentriche attorno all’apice del cono.

Proprietà:

Equidistanza lungo i meridiani e il parallelo di tangenza (o i due paralleli di secanza). Non equivalente, non isogona.

Conica equidistante

67

Esempi di proiezioni coniche modificate

Conica conforme di Lambert

(Cono secante lungo due paralleli) Modificata matematicamente

per preservare gli angoli.

Caratteristiche:

I meridiani sono linee rette che convergono all’apice del cono.

I paralleli sono archi di circonferenze concentriche attorno all’apice del cono a distanza crescente verso il polo

45°

33°

Nota: proiezione utilizzata per le aree alle medie latitudini con notevole estensione longitudinale (Francia, Stati Uniti).

Proprietà:

Isogona (e Conforme)

Equidistanza lungo i due paralleli di secanza

Esempi di proiezioni cilindriche vere

diretta inversa o

trasversa obliqua tangente secante

Caratteristiche:

I meridiani sono linee rette fra di loro parallele ed equidistanti.

I paralleli sono linee rette fra di loro parallele ma non equidistanti.

69

Proprietà:

Equidistante lungo l’Equatore Non isogona, non equivalente Proiezione cilindrica diretta

Proiezioni cilindriche modificate

Cilindrica modificata diretta di Mercatore

(Diretta, modificata matematicamente per ridurre la distanza fra i paralleli)

Caratteristiche:

I meridiani sono linee rette fra di loro parallele ed equidistanti.

I paralleli sono linee rette fra di loro parallele ma non equidistanti.

Proprietà:

Isogona (e conforme). Non equivalente.

Proiezioni cilindriche modificate

Cilindrica modificata diretta di Sanson-Flamsteed

(Diretta, modificata matematicamente per preservare le aree)

Nota: proiezione utilizzata per la prima «Carta topografica d’Italia alla scala 1:100.000» (fino al 1942)

71

Caratteristiche:

I meridiani sono linee sinusoidali che convergono ai poli.

I paralleli sono linee fra di loro parallele ed equidistanti.

Proprietà:

Equivalente (e conforme in ambiti ristretti intorno al meridiano centrale) Equidistante lungo i paralleli

Caratteristiche:

I meridiani convergono ai poli.

I paralleli e i meridiano sono linee curve che si intersecano a 90°.

Il meridiano centrale (meridiano di tangenza) e l’Equatore sono linee rette.

Cilindrica modificata di Gauss (o trasversa di Mercatore)

(Modificata matematicamente per preservare gli angoli)

Nota: proiezione utilizzata per il «Sistema Cartografico Nazionale» (dal 1942) e per il Sistema Cartografico Internazionale (UTM)

Proprietà:

Isogona (e conforme), equivalente ed equidistante nell’immediato intorno del meridiano di tangenza

di Robinson

Caratteristiche:

I paralleli sono linee rette.

I meridiani sono linee curve egualmente spaziate su ciascun parallelo.

I poli non sono puntiformi ma rappresentati da linee.

Proprietà:

Quasi-equivalente, quasi-conforme (alle basse e medie latitudini)

Proiezioni convenzionali (rappresentazioni)

(generalmente utilizzate per la rappresentazione dell’intera superficie terrestre)

73 Indicatore di Tissot

(ellisse di deformazione)

Nota: Adottata ufficialmente dal 1988 al 1998 dalla National Geographic Society

di Winkel

(Winkel Tripel, tripla di Winkel)

Caratteristiche:

I meridiani e i paralleli sono linee curve.

Solo il meridano centrale e l’Equatore sono linee rette.

I poli non sono puntiformi ma rappresentati da linee.

Nota: Adottata ufficialmente dal 1998 dalla National Geographic Society Proprietà:

Quasi-equivalente, quasi-conforme, quasi equidistante (carta afilattica)

Omalosina (omalografica-sinusoidale) interrotta (o discontinua) di Goode

Caratteristiche:

Proiezione mista: fino alla lat. ~41° N/S viene usata una proiezione

sinusoidale equivalente, alle latitudini più elevate la proiezione omalografica equivalente di Mollweide.

Proprietà:

Equivalenza

Nota: in quanto equivalente viene utilizzata per rappresentare la

distribuzione spaziale di un fenomeno a scala globale (ad es. densità di popolazione, reddito procapite, ecc.)

75

Qualunque superficie può essere utilizzata come superficie ausiliaria

Cubo

Icosidodecaedro

(32 facce, 12 pentagoni e 20 triangoli)

In modo analitico si può ottenere qualunque tipo di rappresentazione (anche irrealistica)

Schema riassuntivo delle proiezioni considerate

Proiezioni piane (o azimutali) Vere

Ortografica polare (equidistante lungo ciascun parallelo) Stereografica polare (isogonica e conforme) UPS

Stereografica equatoriale (isogonica e conforme) Modificate

Azimutale equatoriale di Lambert (equivalente) Proiezioni coniche

Vere

Modificate

Conica conforme di Lambert (isogona e conforme, equidistante lungo i paralleli di secanza) Equidistante polare (equidistante)

Equivalente polare (equivalente)

Azimutale polare di Lambert (equivalente)

Conica equidistante (Equidistante lungo i meridiani e i paralleli di secanza)

77

Proiezioni cilindriche

Vere

Modificate

Cilindrica diretta (equidistante lungo l’equatore)

Cilindrica diretta di Mercatore (isogona e conforme) Cilindrica diretta di Sanson-Flamsteed (equivalente)

Cilindrica trasversa di Gauss (o trasversa di Mercatore) (isogona e conforme, localmente equivalente ed equidistante)

Proiezioni convenzionali (rappresentazioni)

di Robinson (quasi-conforme, quasi-equivalente) di Winkel (afilattica)

Omalosina di Goode (equivalente)

79 P (x¹,y¹,z¹)

Y

X

Z

y¹

x1

z¹ P (x,y,z)

Y

X

Z

y

x z

Sistemi di riferimento e posizione di un punto

Diversa posizione spaziale di un punto di date coordinate P(x,y,z) in funzione del sistema di riferimento adottato

Diverse coordinate di un punto di data posizione spaziale in funzione del sistema di riferimento adottato

Per definire la posizione dei punti sulla superficie terrestre (e quindi permetterne la rappresentazione cartografica) è necessario definire un sistema di riferimento per le coordinate (planimetriche e

altimetriche).

Il sistema di riferimento può essere:

locale (relativo ad una porzione limitata della superficie terrestre) globale (relativo a tutta la superficie terrestre).

Il sistema di riferimento per le coordinate planimetriche

viene stabilito tramite la definizione di un Datum planimetrico (o geodetico) (locale o globale).

Il sistema di riferimento per le quote viene stabilito tramite la definizione di un Datum altimetrico (locale o globale).

Sistemi di riferimento geodetici

Datum planimetrico locale:

Il Datum planimetrico locale è un insieme di parametri che definiscono:

1) Il tipo di ellissoide (semiassi a e b)

2) L’orientamento (posizionamento) dell’ellissoide in modo che coincida il più possibile con il Geoide nell’area di interesse 1) Tipo di ellissoide.

Viene scelto l’ellissoide fra quelli più recenti (all’epoca della

definizione del Datum) che, quando opportunamente orientato, meglio si adatta al Geoide nell’area considerata (nazione o gruppo di nazioni).

Ellissoide locale Geoide

81 Area interessata dalla definizione del Datum

(zona di maggior coincidenza fra ellissoide e Geoide)

2) Orientamento (posizionamento) dell’ellissoide sulla superficie terrestre che viene effettuato in corrispondenza di un punto

(punto di emanazione) in posizione centrale nell’area di interesse

a) La normale all'ellissoide nel punto di emanazione (verticale vera o

normale ellissoidica) deve essere coincidente con la verticale al geoide (verticale del filo a piombo o normale geoidica).

Punto di emanazione

Normale ellissoidica = Normale geoidica

Ellissoide locale Geoide

Questa condizione blocca l'inclinazione dell'ellissoide rispetto al geoide.

b) La quota dell’ellissoide nel punto di emanazione deve coincidere con la quota del geoide (ellissoide e geoide sono tangenti nel punto di emanazione).

Punto di emanazione

Quota ellissoidica = Quota geoidica

Ellissoide locale Geoide

Normale all’ellissoide e al geoide

Punto di emanazione

(tangenza fra ellissoide e geoide)

83

Questa condizione blocca l'altezza dell'ellissoide rispetto al geoide.

Nord

α

Punto di emanazione

c) La direzione del meridiano ellissoidico che passa per il punto d’emanazione deve essere coincidente con la direzione del meridiano astronomico (deve avere direzione N-S).

Operativamente, si misura l’angolo azimutale (orizzontale) che una direzione fra due punti sul terreno (di cui uno è il punto di emanazione) forma con la direzione del nord astronomico (direzione che deve avere il meridiano

ellissoidico).

Es. Datum ‘’Roma 40’’

Ellissoide di Hayford (o Internazionale) Punto di emanazione Monte Mario (Roma) Azimut da M. Mario verso M. Soratte (45 km a nord di Roma) = 6° 35’ 00,88’’

Nord

α

Monte Soratte

Monte Mario

(Punto di emanazione) P

P’

Questa condizione blocca la direzione dell'ellissoide rispetto al geoide.

Il meridiano dell’ellissoide che passa per il punto di emanazione P e che deve avere direzione N-S, forma l’angolo azimutale α con la direzione dell’allineamento P-P’.

85

Riassumendo

1) Scelta dell’ellissoide

2) Posizionamento dell’ellissoide

a) Coincidenza fra verticale geoidica e verticale ellissoidica b) Coincidenza fra quota geoidica e quota ellissoidica

c) Definizione della direzione del meridiano ellissoidico

Datum che utilizzano ellissoidi diversi e/o diversamente orientati sono Datum (e quindi sistemi di riferimento) diversi.

E’ sempre necessario specificare il Datum quando si utilizzano o si

assegnano coordinate di punti, in quanto un punto ha coordinate diverse in riferimento a Datum diversi.

Sulla superficie terrestre esistono più di 200 Datum planimetrici locali diversi

Nord America

Australia

Europa Geoide

Considerazioni: l’asse minore dell’ellissoide non coincide con l’asse di rotazione terrestre e non passa per il centro della Terra.

I GNSS (Global Navigation Satellite System) Sistema Satellitare Globale di Navigazione

Sistemi che consentono di definire la posizione di punti sulla superficie terrestre tramite i segnali inviati da un insieme di satelliti costantemente in orbita attorno alla Terra

1. Sezione orbitante (satelliti)

3. Sezione di controllo (stazioni a terra) 2. Sezione terrestre

(ricevitore)

Il sistema è composto da:

I principali Sistemi satellitari NAVSTAR GPS

NAVigation Satellite Time And Ranging Global Positioning System (USA) Iniziato nel 1973, dal 1991 esteso ad usi civili (dal 2000 non criptato).

32 satelliti (24 in uso ed 8 di riserva) disposti su 6 differenti piani orbitali (4 per ogni piano), inclinati di 55° sul piano equatoriale, ad una quota di 20.200 km . Orbita in 11h 58min 2s.

Il GPS è il primo sistema satellitare di navigazione e ancora il più usato nel mondo.

Beidou (Lett: Mestolo del Nord. Grande Carro o Orsa Maggiore) (Rep. Pop.

Cinese)

Attualmente operativo sul territorio cinese e aree limitrofe (Area del Pacifico).

Copertura globale (30-35 satelliti) prevista per il 2020.

Galileo (Europa)

Entrata in servizio prevista per la fine del 2019. Previsti 30

satelliti (18 attivi nel dicembre 2016) orbitanti su 3 piani inclinati rispetto al piano equatoriale terrestre di circa 56° e ad una quota di 23.222 km.

GLONASS

GLObal'naja NAvigacionnaja Sputnikovaja Sistema (Federazione Russa)

Pienamente operativo dal 2012.

31 satelliti (24 operativi) disposti su tre piani orbitali (otto satelliti su ogni piano), inclinati di 64,8° sul piano equatoriale, ad una quota di 19100 km. I tre piani sono separati di 120° ed i satelliti di uno stesso piano distanziati 45° tra loro. Orbita in 11 ore e un quarto.

Principio di funzionamento

Misurazione del tempo impiegato da un segnale radio a percorrere la distanza satellite-ricevitore

Velocità di spostamento del segnale radio: 300.000 km/sec (nel vuoto) Distanza del satellite D = T x V

Una singola misura definisce una superficie sferica con al centro il satellite e con il raggio

uguale alla distanza misurata.

1

1

2

2

3

3

Due misure definiscono due superfici sferiche che

intersecandosi definiscono una circonferenza.

Tre misure definiscono tre superfici sferiche che

intersecandosi definiscono il punto.

Un quarto satellite è necessario per correggere l’errore di sincronismo fra satellite e ricevitore.

La posizione planimetrica e altimetrica di un punto è definita con riferimento all’ellissoide.

Quindi la quota (quota ellissoidica) deve essere corretta in base all’ondulazione geoidica per essere riferita al geoide.

Precisione del sistema GPS ‘’normale’’ (qualche metro) Dipende da:

. numero e posizione dei satelliti “visibili” dal ricevitore . rifrazione dei segnali satellitari attraverso la ionosfera . impedimenti naturali o antropici alla ricezione dei segnali . errore multipercorso (multipath error)

rifrazione multipath error

Il GPS differenziale (basato su una rete GPS) (errore con misurazione statica prolungata: <1 cm) Rete GPS:

Insieme di 4 o più stazioni GPS fisse e permanenti, omogenee per precisione e qualità, collegate fra di loro e la cui posizione è definita con la precisione del cm.

I ricevitori della rete GPS ricevono i segnali dai satelliti e calcolano gli errori nella posizione definita dai satelliti. Questi errori vengono trasmessi ai ricevitori mobili che utilizzano l’informazione per

correggere le distanze satellitari.

Definizione di un Datum planimetrico globale

95

1) Il tipo di ellissoide globale geocentrico (semiassi a e b) 2) L’orientamento (posizionamento) dell’ellissoide globale

1) Tipi di ellissoide globale

World Geodetic System (U.S. Department of Defense) WGS60 WGS66 WGS72 WGS84

Geodetic Reference System (Intern. Union of Geodesy and Geophysics (IUGG)) GRS80

GRS80 (1980) 6378,137 6356,752314140 1/298,257222…

WGS84 (1984) 6378,137 6356,752314245 1/298,257223...

Diff.= 0,105 mm

Centro nel baricentro terrestre (sistema geocentrico) Asse Z coincidente con l’asse di rotazione terrestre Asse X definito dall’intersezione del piano

equatoriale con il meridiano di Greenwich Asse Y a 90° dagli assi precedenti

2) Orientamento (posizionamento) dell’ellissoide globale

Il sistema geodetico globale viene utilizzato come sistema di riferimento sia nella gestione dei GNSS (Global Navigation Satellite System), che nei campi

Realizzazione (materializzazione) di un Datum planimetrico

Individuazione di un insieme fisico di punti sulla superficie terrestre, di cui vengono misurate le posizioni, ovvero assegnate le coordinate planimetriche (e altimetriche) relativamente al Datum (tipo e orientamento dell’ellissoide).

Questo insieme di punti, definiti ‘Vertici trigonometrici’, prende il nome di

«rete di inquadramento» o «rete geodetica».

La prima Rete geodetica italiana (di I°, II°, III° e IV°) è stata realizzata (fra il 1862 e il 1919) mediante «triangolazione» costituita da misure

dirette sul terreno di distanze ed angoli.

Nella realizzazione della prima rete geodetica italiana sono state definite mediante ‘’triangolazione’’ le coordinate planimetriche (ed altimetrica) di

30.000 punti trigonometrici (vertici dei triangoli). ⁹⁷

Materializzazione di un Punto trigonometrico sul terreno

Rappresentazione di un Punto trigonometrico sulla carta

Rete di I° ( ) e II° ( ) ordine Rete geodetica italiana di I° ordine

1940 Ridefinizione (Ellissoide di Hayford, orientato a Roma «M.Mario»)

98

99

Realizzazione dei Sistemi di riferimento globali Vantaggi dei sistemi riferimento globali:

1) Un riferimento globale rappresenta un sistema di riferimento unico per tutta la superficie terrestre

2) Consente una rapida e precisa acquisizione delle coordinate tramite i sistemi satellitari

Problemi nella realizzazione del Datum in quanto i punti di riferimento sul terreno ubicati su placche continentali diverse sono soggetti ad un continuo spostamento reciproco (la placca Euroasiatica si muove verso NE rispetto alla Placca Africana di circa 2cm/anno) e richiedono un frequente ricalcolo della loro posizione.

I Sistemi di riferimento globali e la loro realizzazione

Il sistema WGS84 è materializzato presso le stazioni del NIMA (National Imagery and Mapping Agency – USA)

La materializzazione viene periodicamente aggiornata e le sue realizzazioni sono indicate con WGS84 (GXXX), dove G indica che le misure sono effettuate

con il GPS e XXX indica la settimana GPS in cui la realizzazione è resa disponibile. Ad esempio il WGS84 (G1762) corrisponde all’inizio della settimana GPS1762, cioè il 16/10/2013.

La realizzazione dei Sistemi di riferimento globali (non USA) è gestita dallo IERS (International Earth Rotation Service).

Nel 1984 lo IERS ha definito il Datum denominato ITRS (International Terrestrial Reference System) adottando il Datum WGS84.

Il Datum ITRS/WGS84 è unico ma ha numerose e diverse realizzazioni (globali/internazionali, continentali e nazionali) che vengono continuamente aggiornate in modo da considerare gli spostamenti continui (tettonica

delle placche) a cui sono soggetti i punti che rappresentano la materializzazione sul terreno del Datum.

Realizzazioni globali/internazionali

La realizzazioni globali del Datum ITRS sono definite ITRF (International Terrestrial Reference Frame).

Un ITRF è definito dalle coordinate di punti sul terreno e dalla velocità di spostamento dei punti ed è espresso nella forma ITRFYY(t_o).

In cui:

t_o indica l’anno (denominato epoca) di stima (misura) delle coordinate dei punti;

YY indica l’anno in cui vengono calcolate (ricalcolate), in base alla velocità di spostamento, le coordinate dei punti.

Ad es.;

la realizzazione denominata ITRF90(88) indica che il calcolo delle coordinate è avvenuto nel 1990 utilizzando le stime (misure) effettuate nell’epoca 1988;

la realizzazione ITRF91(88) indica che il calcolo è avvenuto nel 1991, sempre utilizzando le stime del 1988.

E’ anche possibile calcolare le coordinate per un anno precedente a quello delle stime: ad es. l’ITRF92(94) contiene le coordinate dei punti riferite al 1992 calcolate utilizzando le stime del 1994.

101

Realizzazione di una rete europea solidale con la placca euro-asiatica gestita dalla EUREF (EUropean REference Frame) che ne ha definito il sistema di riferimento nel 1989, chiamato ETRS89 (coincidente con ITRS) e che adotta l’ellissoide GRS80.

La realizzazione ETRF89 coincide con la realizzazione ITRF89.

(La rete è stata successivamente ampliata verso nord e est per includere gran parte dei paesi dell’ex URSS (ETRF96)).

In Italia sono presenti 9 punti della rete.

Realizzazione europea (continentale)

Spostamento verso NE dei punti di riferimento collocati in Europa (20cm nei 9 anni fra il 1992 e il 2000).

Realizzazione ETRF89

Realizzazione italiana dell’ETRF89

E’ rappresentata dalla rete IGM95 (realizzata fra il 1992 e il 1996)

Costituita da circa 2000 punti (raffittimento delle rete europea) + 3000 punti di raffittimento regionale.

103

Ultima realizzazione dell’ETRF è l’ETREF2000(2008)

La realizzazione italiana dell’ETREF2000(2008) e’ rappresentata dalla RDN (Rete Dinamica Nazionale) realizzata nel 2008 e costituita da 99 stazioni GPS differenziale permanenti.

Errori: < 1 cm in planimetria

< 1,5 cm in altimetria Ricalcolo della rete IGM95

Ufficializzazione dell’ETRF2000(2008)

PRESIDENZA DEL CONSIGLIO DEI MINISTRI DECRETO 10 novembre 2011 Adozione del Sistema di riferimento geodetico nazionale

(Gazzetta Ufficiale n. 48 del 27/02/2012 - Supplemento ordinario n. 37) Art. 1

omissis Art. 2

Sistema di Riferimento Geodetico Nazionale

A decorrere dalla data di pubblicazione sulla Gazzetta Ufficiale della Repubblica italiana del presente decreto, il Sistema di riferimento geodetico nazionale adottato dalle

amministrazioni italiane e' costituito dalla realizzazione ETRF2000 - all'epoca 2008.0 - del Sistema di riferimento geodetico europeo ETRS89, ottenuta nell'anno 2009 dall'Istituto Geografico Militare, mediante l'individuazione delle stazioni permanenti, l'acquisizione dei dati ed il calcolo della Rete Dinamica Nazionale.

Art. 3

Formazione di nuovi dati

A decorrere dalla data di pubblicazione sulla Gazzetta Ufficiale della Repubblica italiana del presente decreto, le amministrazioni utilizzano il Sistema di riferimento geodetico

nazionale per georeferenziare le proprie stazioni permanenti, nonché per i risultati di nuovi rilievi, le nuove realizzazioni cartografiche, i nuovi prodotti derivati da immagini fotografiche aeree e satellitari, le banche dati geografiche e per qualsiasi nuovo

documento o dato da georeferenziare.

105

Revisione della RDN (RDN2) Maggio 2014 a) Inserimento di 55 nuove stazioni

- 21 in sostituzione di quelle dismesse - 34 di raffittimento della rete

b) Calcolo delle coordinate

Riassumendo:

Sistemi di riferimento (Datum) globali

WGS84 (per misure satellitari NAVSTAR GPS)

ITRS (International Terrestrial Reference System) Sistema di riferimento europeo

ETRS (European Terrestrial Reference System)

Nota: in campo cartografico le differenze fra WGS84, ITRS e ETRS sono trascurabili.

Errore massimo: errore che si commette nel rilevare dalla Carta la

posizione di un punto = 0,2 mm moltiplicato per il denominatore della scala.

Scala 1:10.000 0,2 mm x 10.000 = 2 metri > 20cm (1992-2000)

Definizione di un Datum altimetrico locale Superficie terrestre

SFERA ELLISSOIDE

Forma semplificata come riferimento

delle coordinate planimetriche Forma fisica di riferimento per la

definizione della coordinata altimetrica

GEOIDE Proiezione su di un piano Inserimento altimetria

Carta