Orario delle lezioni: Lunedì : 9:30-11:30 Corso di Laurea in Scienze geologiche A.A. 2016-2017

A.A. 2016-2017

CORSO: GEOGRAFIA FISICA, CARTOGRAFIA e GIS

2° modulo -1 ^a parte - CARTOGRAFIA durata : ~ 20 ore (2 cfu) Corso di Laurea in Scienze geologiche

Materiale necessario : matita, matita colorata, gomma, 2 squadre, carta topografica

Finalità: acquisizione della capacità di lettura, interpretazione ed utilizzo delle carte topografiche

1

Orario delle lezioni: Lunedì : 9:30-11:30

Martedì: 14:30-16:30

Mercoledì: 11:30-13:00

Materiale didattico:

Slides proiettate durante le lezioni http://www.cler.unipr.it/Didattica/

cartografia1_2017_SCGEOL.pdf cartografia2_2017_SCGEOL.pdf cartografia3_2017_SCGEOL.pdf cartografia4_2017_SCGEOL.pdf

Esame finale con voto: Prova pratica

Testi di riferimento per approfondimenti:

Perego S.: “CARTOGRAFIA” (2004)

Catizzone A. : ‘’Fondamenti di cartografia’’ (2009)

(disponibili nella biblioteca del Dipartimento)

Cartografia

Insieme delle conoscenze tecniche, scientifiche e artistiche per la rappresentazione delle caratteristiche della superficie terrestre, o di una parte di essa, su di una superficie piana (Carta o Schermo).

Geodesia

Disciplina che si occupa della misura e della rappresentazione della Terra, del suo campo gravitazionale e dei fenomeni geodinamici (spostamento dei poli, maree terrestri e movimenti della crosta).

Topografia

Disciplina che studia gli strumenti e i metodi operativi (misure, calcoli e disegni) necessari per ottenere una rappresentazione grafica di una parte

della superficie terrestre. ₃

Carta

E’ una rappresentazione piana, ridotta, approssimata e simbolica della superficie terrestre o di una sua parte.

Piana: gli elementi presenti su una superficie tridimensionale di forma quasi-sferica vengono trasferiti (proiettati) su di una superficie bidimensionale (piano).

Carta

E’ una rappresentazione piana, ridotta, approssimata e simbolica della superficie terrestre o di una sua parte.

Ridotta: gli elementi presenti sulla superficie terrestre vengono

riprodotti sulla carta con dimensioni ridotte rispetto a quelle reali secondo un fattore di riduzione definito ‘scala della carta’.

Approssimata: il posizionamento e il disegno sulla carta degli elementi presenti sulla superficie terrestre sono soggetti ad errori sia di misura che conseguenti al processo di proiezione sul piano.

Simbolica: gli elementi presenti sulla superficie terrestre vengono riprodotti sulla Carta mediante dei simboli convenzionali.

« Tutte le carte sono sbagliate, molte sono utili »

SCALA DELLA CARTA (numerica e grafica)

S = Dg Dn distanza reale

distanza naturale (Dn) distanza grafica (Dg)

Es.: Dg = 3cm Dn = 300m = 30.000cm S = 3/30.000 = 0,0001

Distanza reale (Dr) = distanza in linea d’aria fra due punti sul terreno.

5

Scala numerica: frazione che indica il rapporto di riduzione di una carta, vale a dire il rapporto tra la distanza grafica e la corrispondente distanza naturale.

distanza grafica (Dg) = distanza fra i due punti misurata sulla carta.

distanza naturale (Dn) = lunghezza della proiezione della Dr sul piano orizzontale.

Dn = Dg x n S = Dg

Dn S = 1

n

Es.: Dn = 300m Dg = 300m/10.000 = 0,03m = 3cm n = Dn/Dg

S = 1

10000

Es.: Dg = 3cm n=10000 Dn = 3cm x 10.000 = 30.000cm = 300m Es.: Dg = 3cm Dn = 300m = 30.000cm n = 30.000/3 = 10.000

Dg = Dn/n

(S = 0,0001)

Esempi:

Dg = 20 cm Dn = 100m =10.000 cm

n = Dn/Dg = 10.000/20 = 500 scala della Carta 1/500

Scala 1/5.000 Dn = 10 m

Dg= Dn/n =10m/5.000 = 0,002m=2mm Dn = Dg x n Dg = Dn/n n = Dn/Dg

Distanza grafica?

scala della Carta?

Distanza grafica 2mm

7

Scala grafica: retta con riportati i valori della distanza naturale (distanza sul terreno) corrispondenti ai valori della distanza grafica (misurata sulla carta)

distanza grafica (Dg) ⁸

300 m

CARTE A GRANDE SCALA rapporto 1/n grande

(denominatore piccolo) esempio: 1/1000

CARTE A PICCOLA SCALA rapporto 1/n piccolo

(denominatore grande) esempio: 1/500.000

DENOMINAZIONE DELLE CARTE IN RAPPORTO ALLA SCALA

piccola scala

grande scala

9

Grado di risoluzione: dimensione dell’elemento più piccolo rappresentabile in scala nella Carta

= 0,5 mm moltiplicato per il denominatore della scala

Carta alla scala 1:100.000

Grado di risoluzione = 0,5mm x 10.000 = 5 metri PROPRIETA’ DELLA CARTA IN RAPPORTO ALLA SCALA

Esempi:

Grado di risoluzione = 0,5mm x 100.000 = 50 metri Carta alla scala 1:10.000

Errore massimo: errore che si commette nel rilevare dalla Carta la posizione di un punto

= 0,2 mm moltiplicato per il denominatore della scala

Carta alla scala 1:10.000 Errore massimo = 0,2 mm x 10.000 = 2 metri Esempi:

Carta alla scala 1:100.000 Errore massimo = 0,2 mm x 100.000 = 20 metri

Mappamondi o planisferi:

scala da 1:100.000.000 a 1:5.000.000

CLASSIFICAZIONE DELLE CARTE IN FUNZIONE DELLA SCALA

Carte generali o geografiche:

scala inferiore a 1:1.000.000

11

carte corografiche:

scala tra 1:1.000.000 e inferiore a 1:100.000

carte topografiche:

scala tra 1:100.000 e

inferiore a 1:10.000

Carte tecniche:

scala da 1:10.000 a 1:5000

Mappe, piani e piante:

scala maggiore di 1:5.000

13

La carta è una rappresentazione simbolica della superficie terrestre o di una sua parte.

Simbolica: gli elementi presenti sulla superficie terrestre vengono riprodotti sulla Carta mediante dei segni convenzionali.

SEGNI CONVENZIONALI IGM (scala 1:25.000)

Ferrovie, tranvie e filovie

15

Ferrovia a un binario (a trazione elettrica)

Stazione ferroviaria

Galleria (ferroviaria)

Ponte (ferroviario) in ferro Ponte (ferroviario) in muratura

Sottopassaggio (ferroviario)

Limite di comune

Strade

17

Autostrada [A15]

Galleria (autostradale)

Area di parcheggio

Ponte (autostradale)

Cavalcavia (autostradale) Strada a due corsie

Chilometro progressivo

Strada secondaria

Sentiero facile Strada provinciale 308 Mulattiera

Staz.e rifornimento e assistenza auto

OPERE ANTROPICHE

19

Elettrodotto

Rudere

EDIFICI

21

Casa

Baracca

Cimitero Cappella o oratorio

Tabernacolo

Stabilimento a forza elettrica Campeggio

Campo da tennis

Campo sportivo

ELEMENTI IDROGRAFICI NATURALI E ANTROPICI

23

Corso d’acqua (larghezza < 5m)

Corso d’acqua (larghezza > 5m)

Direzione di scorrimento Acquedotto sotterraneo

Sorgente

Pozzo

VEGETAZIONE

25

Querce, olmi (bosco fitto) Querce, olmi (bosco rado) Macchia e cespugli

Vigneto

Alberi singoli

Staz.e C.

T.

M.

27

LA RAPPRESENTAZIONE DELL’ALTIMETRIA

METODI DIMOSTRATIVI (qualitativi)

METODI GEOMETRICI (quantitativi)

RAPPRESENTAZIONI DIMOSTRATIVE ANTICHE

rappresentazione a “mucchi di talpa”

a “spina di pesce” a “tratto forte”

a “tratteggio”

29

RAPPRESENTAZIONE DIMOSTRATIVE ATTUALI

LUMEGGIAMENTO

METODI DI RAPPRESENTAZIONE QUANTITATIVI (GEOMETRICI)

TINTE ALTIMETRICHE (o ipsometriche)

31 Oltre 3000m

1500-3000 1000-1500 500-1000 200-500 0-200

0-200

200-500

500-1000

1000-2500

Oltre 2500m

ISOIPSE E PUNTI QUOTATI ISOIPSE

PUNTI QUOTATI

PUNTO

TRIGONOMETRICO

ISOIPSA (o CURVA DI LIVELLO, o CURVA ALTIMETRICA)

Linea che unisce tutti i punti della superficie terrestre che si trovano alla stessa quota (altitudine) sul l.m.m. assunto come quota zero.

Esempi: scala 1:50.000 (RER) equidistanza 50m scala 1:25.000 equidistanza 25m

scala 1:5000 equidistanza 5m

Costruzione concettuale delle isoipse

Le isoipse non si intersecano mai in quanto si trovano su piani a quota diversa

EQUIDISTANZA

Differenza di quota fra due isoipse adiacenti.

E’ fissa per una stessa Carta e dipende dalla scala della Carta.E’ generalmente uguale a 1/1000 del denominatore della scala della Carta.

33

eccezioni: scala 1:100.000 equidistanza 50m

scala 1:50.000 (IGM) equidistanza 25m

scala 1:10.000 equidistanza 5m

TIPI DI ISOIPSE

Direttrici (a tratto più spesso) Intermedie (a tratto normale) Ausiliarie (a tratteggio)

Carta alla scala 1:100.000 equidistanza 50m

Direttrici multiple di 200 3 intermedie fra due direttrici (… 800 850 900 950 1000 1050 1100 1150 1200…)

1100

Carte alla scala 1:50.000 (IGM) 1:25.000 equidistanza 25m Direttrici multiple di 100

3 intermedie fra due direttrici

400

300 325

350

375

Carta alla scala 1:5.000 equidistanza 5 m Direttrici multiple di 25

4 intermedie fra due direttrici

700

675 680

685

690 695

(… 300 325 350 375 400 425 450 475 500…)

(… 675 680 685 690 695 700 …) ₃₅

INTERVALLO (tra le isoipse)

Distanza grafica (misurata sulla Carta) fra due isoipse adiacenti.

ACCLIVITA’ (PENDENZA E INCLINAZIONE) DI UN VERSANTE

PENDENZA (%)

P = h/d x 100

Angolo fra il versante e il piano orizzontale

d

h

A

B

INCLINAZIONE (°)

d

h

A

B

a

A B

d(AB) = 200m

h(AB) = 700-650 = 50m

Scala 1:5000

P = 50/200 x 100 = 0,25 x 100 = 25%

a = arctg (50/200) = arctg 0,25 = 14,036°

a = arctg (h/d)

37

A

B

Scala 1:5000

C

D

d(CD) = 100m

h(CD) = 750-700 = 50m

P = 50/100 x 100 = 0,5 x 100 = 50%

a = arctg (50/100) = arctg 0,5 = 26,565°

d=h d = 50m

h = 50m

P = 50/50 x 100 = 1 x 100 = 100%

a = arctg (50/50) = arctg 1 = 45°

Più le isoipse sono ravvicinate fra di loro, maggiore è la pendenza del versante

Una pendenza del 100% corrisponde ad una inclinazione di 45°

RAPPRESENTAZIONE DI VERSANTI MOLTO ACCLIVI

39

Le ‘barbette’ sono un simbolo grafico utilizzato per rappresentare le piccole scarpate lungo i margini delle strade, dei corsi d’acqua, degli invasi, dei calanchi, delle nicchie di distacco delle frane

Scarpata fluviale

Margini calanchivi

Scarpata di un invaso

La punta è diretta verso il basso Scarpata stradale

Nicchia di frana ? ⁴⁰

ATTRIBUZIONE DELLA QUOTA ALLE ISOIPSE (nota l’equidistanza della carta)

equidistanza 25 m

Isoipsa direttrice

Isoipsa direttrice 300 m

Punto quotato

Quota

DEFINIZIONE DELL’EQUIDISTANZA DELLA CARTA (noti i valori delle direttrici)

200

(300 – 200) : 4 = 25

41

DEFINIZIONE DELL’EQUIDISTANZA DELLA CARTA E DEI VALORI DELLE ISOIPSE

(290 – 216) = 74 : 3 = 24,66 = 25

Sezione Berceto 216 I equidistanza 25 m

43

825 800

900 850 1025

700

ATTRIBUZIONE DELLA QUOTA AD UN PUNTO TRA DUE ISOIPSE

equidistanza 25 m

a : e = b : x esempio

a = 20 mm b = 8 mm

e = 25 m x = (8mm ^x 25m) / 20mm = 10m

QUOTA DEL PUNTO P 150m +10m = 160 m x = (b x e) / a

175

150

P b

a

I punti presenti su una superficie tridimensionale di forma quasi-sferica (la superficie terrestre) vengono trasferiti (proiettati) su di una superficie

bidimensionale (piano).

La Carta è una rappresentazione piana

45

La posizione di ogni punto della superficie terrestre è definita da una terna di coordinate x,y (coordinate planimetriche) e z (coordinata altimetrica)

La superficie terrestre ha una forma estremamente complessa.

Superficie terrestre

Per essere proiettate su di una superficie piana (la Carta) le coordinate planimetriche devono essere dapprima riferite ad una forma geometrica semplificata della superficie

terrestre definibile in termini matematici semplici (sfera o ellissoide di rivoluzione).

La coordinata altimetrica attribuita ad ogni coppia di coordinate planimetriche viene determinata

con riferimento ad una superficie non definibile in termini matematici semplici ma con riscontro

fisico ben definito in ogni punto della superficie terrestre (geoide)

ELLISSOIDE DI RIVOLUZIONE

GEOIDE

SFERA

47

Superficie terrestre

SFERA ELLISSOIDE

Forma semplificata come riferimento

delle coordinate planimetriche Forma fisica di riferimento per la

definizione della coordinata altimetrica

GEOIDE

Proiezione su di un piano Inserimento altimetria

Carta

Superfici di riferimento per la definizione della posizione dei punti della superficie terrestre

SFERA

La superficie sferica è esprimibile in modo analitico mediante l’equazione

(x-x ₀ ) ² + (y-y ₀ ) ² + (z-z ₀ ) ² = r ²

Raggio terrestre = 6370km

Utilizzata per la determinazione della posizione planimetrica

dei punti sulla superficie terrestre che non richiede alta

precisione (carte a piccola scala).

ELLISSOIDE DI ROTAZIONE

(SFEROIDE)

Utilizzato per la determinazione della posizione planimetrica dei punti sulla superficie terrestre che richiede alta precisione (carte a grande scala).

f=1/e

49

Alcuni tipi di ellissoide

ELLISSOIDE Semiasse maggiore

Semiasse minore

Eccentricità (f)

Principali utenti Everest (1830) 6377,276 6356,075 1/301 India

Bessel (1841) 6377,397 6356,079 1/299 Giappone.

In Italia ante 1940 Clarke (1866) 6378,206 6356,584 1/295 Nord America

Clarke (1880) 6378,249 6356,515 1/293 Sud Africa

Hayford (1910) 6378,388 6356,912 1/297 Internaz. dal 1924 In Italia dal 1940 NAD27 (1927) 6378,206 6356,584 1/295 Nord America Krassovsky (1948) 6378,245 6356,863 1/298 URSS

GRS80 (1980) (geocentrico)

6378,137 6356,7523141 40

1/298,25722 2…

Cartografia Ufficiale Italiana WGS84 (1984)

(geocentrico)

6378,137 6356,7523142 45

1/298,25722 3...

Navstar GPS (Internazionale) Sem. min. WGS84 km 6356,752314245 –

Sem. min. GRS80 6356,752314140=

km 0,000000105= 0,105 mm

GEOIDE

Superficie che, partendo dal livello medio del mare, si mantiene costantemente perpendicolare alla direzione del filo a piombo.

Il Geoide ha una forma complessa non esprimibile mediante una funzione matematica semplice, ma ha un riscontro reale fisico sulla superficie terrestre (la verticale del luogo).

Il geoide si usa come riferimento per la definizione delle quote dei punti sulla superficie terrestre (quota ortometrica, o geoidica, o quota s.l.m) La differenza fra la quota del geoide e quella dell’ellissoide è definita ondulazione geoidica (Sulla terra: -107m +85m. In Italia +35m +75m)

ondulazione geoidica

51

Meridiani, paralleli e coordinate geografiche

Lat. 0° ÷ 90°N 0°÷90°S Long. 0°÷180°E 0°÷180°W

Normale all’ellissoide

N

N N

Le proiezioni cartografiche

Una proiezione cartografica consiste in una trasposizione, mediante operazioni geometriche o matematiche, dei punti che si trovano sulla superficie ellissoidica della Terra su di una superficie piana.

Superficie terrestre

Ellissoide di rotazione

Superficie piana (Carta)

53

La proiezione degli elementi presenti sulla superficie ellissoidica su di una superficie piana comporta inevitabilmente l’introduzione di deformazioni negli elementi rappresentati.

Proprietà di una proiezione cartografica:

Isogonia (e Conformità): se vengono mantenuti gli angoli fra le stesse direzioni sulla carta e sulla superficie terrestre (e quindi la forma degli elementi rappresentati).

Equivalenza: se le aree sulla carta risultano proporzionali alle stesse aree sulla superficie terrestre (mantenimento dei rapporti fra aree omologhe).

Equidistanza: se le distanze misurate sulla carta risultano

proporzionali alle stesse distanze misurate sulla superficie terrestre (mantenimento dei rapporti fra lunghezze omologhe.

Queste tre proprietà, tutte soddisfatte in un globo, non possono essere tutte soddisfatte in una proiezione cartografica.

Le carte anafilattiche contengono tutti e tre i tipi di deformazione,

ma in misura ridotta. ⁵⁴

ISOGONIA

(e CONFORMITA’)

EQUIVALENZA

EQUIDISTANZA

55

2025m

Concetto di proiezione cartografica _{PARALLELI MERIDIANI}

Classificazione delle Proiezioni cartografiche Vere: basate esclusivamente sulla proiezione

geometrica degli elementi (geometria proiettiva)

Modificate: basate essenzialmente sulla proiezione geometrica ma con modifiche di tipo matematico

(geometria proiettiva + geometria analitica)

Convenzionali (o rappresentazioni): basate esclusivamente su principi matematici (geometria analitica)

57

Parametri che condizionano le caratteristiche delle proiezioni

1) Tipo di superficie ausiliaria (superficie di proiezione)

2) Posizionamento della superficie ausiliaria rispetto all’ellissoide 3) Posizione del punto di proiezione

Superficie ausiliaria

Posizionamento della superficie ausiliaria

Punto di proiezione ⁵⁸

1) Tipo di superficie ausiliaria (superficie di proiezione) a) Il piano

b) Il cono

c) Il cilindro

Superfici di sviluppo

tangente

tangente

secante

secante

59

2) Posizione della superficie ausiliaria rispetto all’ellissoide

polare equatoriale obliqua

diretta inversa o trasversa obliqua

diretta

3) Posizione del centro di proiezione

gnomonica

(centrografica) stereografica

scenografica

ortografica

Centro di proiezione

Centro di proiezione

61

Ortografica polare

(punto di proiezione all’infinito, piano tangente al polo)

Caratteristiche:

I meridiani sono linee rette che si irradiano dal polo

I paralleli sono cerchi concentrici attorno al Polo con distanza che si riduce verso l’equatore

Esempi di proiezioni piane (o azimutali, o prospettiche) vere

Proprietà:

Equidistante lungo ciascun parallelo.

(non conforme, ne’ equivalente)

Stereografica polare

(Piano tangente al polo,

punto di proiezione nel polo opposto )

Caratteristiche:

I meridiani sono linee rette che si irradiano dal polo

I paralleli sono cerchi concentrici attorno al Polo con distanza che aumenta verso l’equatore

Nota: proiezione utilizzata nel Sistema

Internazionale per rappresentare le zone polari e definita Universal Polar Stereographic (UPS).

63

Proprietà:

Isogonica (conforme). Non equivalente.

Equidistante lungo ciascun parallelo.

Stereografica equatoriale

(Piano tangente all’Equatore, punto di proiezione agli antipodi) Caratteristiche:

L’equatore e il meridiano di tangenza sono

linee rette. I paralleli e i meridiani sono archi di circonferenza.

Meridiano centrale:70° Est

stereografica

Proprietà:

Isogonica (e conforme).

Esempi di proiezioni piane (azimutali) modificate

Centrografica equidistante polare Proprietà:

Mantenimento delle distanze in tutte le direzioni

Centrografica equivalente polare Proprietà:

Mantenimento delle aree

65

Azimutale equivalente di Lambert

(Stereografica. Modifica della spaziatura fra i paralleli)

Polare Equatoriale

Stereografica equatoriale (Proiezione vera isogonica)

Proprietà:

Equivalenza

Esempi di proiezioni coniche vere

Caratteristiche:

I meridiani sono linee rette che convergono all’apice del cono (polo Nord).

I paralleli sono archi di circonferenze concentriche attorno all’apice del cono.

Proprietà:

Equidistanza lungo i meridiani e il parallelo di tangenza (o i due paralleli di secanza). Non equivalente, non isogona.

Conica equidistante

67

Esempi di proiezioni coniche modificate

Conica conforme di Lambert

(Cono secante lungo due paralleli) Modificata matematicamente

per preservare gli angoli.

Caratteristiche:

I meridiani sono linee rette che convergono all’apice del cono.

I paralleli sono archi di circonferenze concentriche attorno all’apice del cono a distanza crescente verso il polo

45°

33°

Nota: proiezione utilizzata per le aree alle medie latitudini con notevole estensione longitudinale (Francia, Stati Uniti). ⁶⁸

Proprietà:

Isogona (e Conforme)

Equidistanza lungo i due paralleli di secanza

Esempi di proiezioni cilindriche vere

diretta inversa o

trasversa obliqua tangente secante

Caratteristiche:

I meridiani sono linee rette fra di loro parallele ed equidistanti.

I paralleli sono linee rette fra di loro parallele ma non equidistanti.

69

Proprietà:

Equidistante lungo l’Equatore

Non isogona, non equivalente

Proiezione cilindrica diretta

Proiezioni cilindriche modificate

Cilindrica modificata diretta di Mercatore

(Diretta, modificata matematicamente per ridurre la distanza fra i paralleli)

70

Caratteristiche:

I meridiani sono linee rette fra di loro parallele ed equidistanti.

I paralleli sono linee rette fra di loro parallele ma non equidistanti.

Proprietà:

Isogona (e conforme). Non equivalente.

Equidistante lungo l’Equatore.

Proiezioni cilindriche modificate

Cilindrica modificata diretta di Sanson-Flamsteed

(Diretta, modificata matematicamente per preservare le aree)

Nota: proiezione utilizzata per la prima «Carta topografica d’Italia alla scala 1:100.000» (fino al 1942)

71

Caratteristiche:

I meridiani sono linee sinusoidali che convergono ai poli.

I paralleli sono linee fra di loro parallele ed equidistanti.

Proprietà:

Equivalente (e conforme in ambiti ristretti intorno al meridiano centrale)

Equidistante lungo i paralleli

Caratteristiche:

I meridiani convergono ai poli.

I paralleli e i meridiano sono linee curve che si intersecano a 90°.

Il meridiano centrale (meridiano di tangenza) e l’Equatore sono linee rette.

Cilindrica modificata di Gauss (o trasversa di Mercatore)

(Modificata matematicamente per preservare gli angoli)

Nota: proiezione utilizzata per il «Sistema Cartografico Nazionale» (dal 1942) e per il Sistema Cartografico Internazionale (UTM)

Proprietà:

Isogona (e conforme), equivalente ed equidistante

nell’immediato intorno del meridiano di tangenza

di Robinson

Caratteristiche:

I paralleli sono linee rette.

I meridiani sono linee curve egualmente spaziate su ciascun parallelo.

I poli non sono puntiformi ma rappresentati da linee.

Proprietà:

Quasi-equivalente, quasi-conforme (alle basse e medie latitudini)

Proiezioni convenzionali (rappresentazioni)

(generalmente utilizzate per la rappresentazione dell’intera superficie terrestre)

73 Indicatore di Tissot

(ellisse di deformazione)

Nota: Adottata ufficialmente dal 1988 al 1998 dalla National Geographic

Society

di Winkel

(Winkel Tripel, tripla di Winkel)

Caratteristiche:

I meridiani e i paralleli sono linee curve.

Solo il meridano centrale e l’Equatore sono linee rette.

I poli non sono puntiformi ma rappresentati da linee.

Proprietà:

Quasi-equivalente, quasi-conforme, quasi equidistante (carta afilattica)

Nota: Adottata ufficialmente dal 1998 dalla National Geographic Society

Omalosina (omalografica-sinusoidale) interrotta (o discontinua) di Goode

Caratteristiche:

Proiezione mista: fino alla lat. ~41° N/S viene usata una proiezione

sinusoidale equivalente, alle latitudini più elevate la proiezione omalografica equivalente di Mollweide.

Proprietà:

Equivalenza

Nota: in quanto equivalente viene utilizzata per rappresentare la

distribuzione spaziale di un fenomeno a scala globale (ad es. densità di popolazione, reddito procapite, ecc.)

75

Qualunque superficie può essere utilizzata come superficie ausiliaria

Cubo

Icosidodecaedro

(32 facce, 12 pentagoni e 20 triangoli)

In modo analitico si può ottenere qualunque

tipo di rappresentazione (anche irrealistica)

Schema riassuntivo delle proiezioni considerate

Proiezioni piane (o azimutali) Vere

Ortografica polare (equidistante lungo ciascun parallelo) Stereografica polare (isogonica e conforme) UPS

Stereografica equatoriale (isogonica e conforme) Modificate

Azimutale equatoriale di Lambert (equivalente) Proiezioni coniche

Vere

Modificate

Conica conforme di Lambert (isogona e conforme, equidistante lungo i paralleli di secanza) Equidistante polare (equidistante)

Equivalente polare (equivalente)

Azimutale polare di Lambert (equivalente)

Conica equidistante (Equidistante lungo i meridiani e i paralleli di secanza)

77

Proiezioni cilindriche

Vere

Modificate

Cilindrica diretta (equidistante lungo l’equatore)

Cilindrica diretta di Mercatore (isogona e conforme) Cilindrica diretta di Sanson-Flamsteed (equivalente)

Cilindrica trasversa di Gauss (o trasversa di Mercatore) (isogona e conforme, localmente equivalente ed equidistante)

Proiezioni convenzionali (rappresentazioni)

di Robinson (quasi-conforme, quasi-equivalente) di Winkel (afilattica)

Omalosina di Goode (equivalente)