I.S.I.S. ‘Zenale e Butinone’ – Dipartimento di Matematica – P.A.L. SECONDO BIENNIO TECNICO nel TURISMO a.sc. 2020/21 pag.1
ISTITUTO STATALE ISTRUZIONE SUPERIORE “ZENALE E BUTINONE”
I.S.I.S. ‘Zenale e Butinone’ – Dipartimento di Matematica – P.A.L. SECONDO BIENNIO TECNICO nel TURISMO a.sc. 2020/21 pag.2
OBIETTIVI DIDATTICI GENERALI MONOENNIO (classe quinta)
Le competenze matematico-scientifiche contribuiscono alla comprensione critica della dimensione teorico- culturale dei saperi e delle conoscenze proprie del pensiero matematico e scientifico. Lo studio della matematica permette di utilizzare linguaggi specifici per la rappresentazione e soluzione di problemi scientifici, economici e tecnologici, stimola gli studenti a individuare le interconnessioni tra i saperi in quanto permette di riconoscere i momenti significativi nella storia del pensiero matematico.
Il docente di “Matematica” concorre a far conseguire, al termine del percorso quinquennale i seguenti risultati di apprendimento relativi al profilo educativo, culturale e professionale: padroneggiare il linguaggio formale e i procedimenti dimostrativi della matematica, possedere gli strumenti matematici necessari per la comprensione delle discipline scientifiche e per poter operare nel campo delle scienze applicate, collocare il pensiero matematico e scientifico nei grandi temi dello sviluppo della storia delle idee, della cultura, delle scoperte scientifiche e delle invenzioni tecnologiche.
La disciplina concorre in particolare, in esito al percorso secondo biennio, al raggiungimento dei seguenti risultati di apprendimento in termini di competenze:
utilizzare il linguaggio e i metodi propri della matematica per organizzare e valutare adeguatamente informazioni qualitative e quantitative;
utilizzare le strategie del pensiero razionale negli aspetti dialettici e algoritmici per affrontare situazioni problematiche, elaborando opportune soluzioni;
utilizzare i concetti e i modelli delle scienze sperimentali per investigare fenomeni sociali e naturali e per interpretare dati;
utilizzare le reti e gli strumenti informatici nelle attività di studio, ricerca e approfondimento disciplinare;
correlare la conoscenza storica generale agli sviluppi delle scienze, delle tecnologie e delle tecniche negli specifici campi professionali di riferimento.
I.S.I.S. ‘Zenale e Butinone’ – Dipartimento di Matematica – P.A.L. SECONDO BIENNIO TECNICO nel TURISMO a.sc. 2020/21 pag.3
PROGRAMMAZIONE PER COMPETENZE MONOENNIO (classe quinta)
Disciplina MATEMATICA Classe QUINTA TURISTICO A. S. 2020-2021
Competenze Abilità Conoscenze Metodologia Valutazione Risultati attesi
Comunicare in madrelingua
Utilizza il linguaggio e i metodi propri della matematica per organizzare e valutare adeguatamente informazioni qualitative e quantitative.
Studio completo di funzione
Funzioni di due variabili e l’economia
Problemi di scelta in condizioni di certezza
Programmazione lineare
Probabilità di eventi complessi
Lezione frontale dialogata
Organizzazione delle informazioni attraverso schemi,
sintesi Didattica cooperativa (lavori
a gruppi cooperativi, produzione di
materiali, esposizione degli
esiti)
Problem solving Chiarimenti di aspetti teorici e
svolgimento di esercizi alla lavagna su quesiti
degli studenti Autocorrezione
Verifiche formative
Verifiche sommative
Autovalutazion e da parte degli studenti
Verifiche orali e/o scritte su conoscenze e
competenze
Comprende messaggi di genere diverso e di diversa complessità.
Padroneggia codici diversi (verbale, scientifico,
simbolico, tecnologico ecc.).
Utilizza codici formali, strumenti, tecniche e strategie di calcolo affini alla disciplina con particolare attenzione a quelle riferibili e applicabili a situazioni concrete.
Analizza e interpreta situazioni problematiche sviluppando deduzioni, ragionamenti e soluzioni.
Interagisce in gruppo, comprendendo i diversi punti di vista, valorizzando le proprie e altrui capacità, gestendo la conflittualità e contribuendo
all'apprendimento comune ed alla realizzazione delle attività collettive, nel riconoscimento dei diritti fondamentali degli altri.
Si pone in maniera consapevole rispetto a compiti e responsabilità. Competenze
matematiche
Utilizza le strategie del pensiero razionale negli aspetti dialettici e algoritmici per affrontare situazioni problematiche, elaborando opportune soluzioni.
Imparare ad imparare
Utilizza gli strumenti culturali e metodologici per porsi con atteggiamento razionale, critico e responsabile di fronte alla realtà, ai suoi fenomeni, ai suoi problemi.
Consapevolezza ed espressione
culturale
Esprime e sostiene il proprio punto di vista e riconosce quello altrui.
Formula un motivato giudizio critico su situazioni
problematiche.
Documenta le attività
individuali e di gruppo relative a situazioni problematiche.
I.S.I.S. ‘Zenale e Butinone’ – Dipartimento di Matematica – P.A.L. SECONDO BIENNIO TECNICO nel TURISMO a.sc. 2020/21 pag.4
Per gli studenti con difficoltà di apprendimento, considerando che le competenze da acquisire sono minimi, si adotteranno gli strumenti compensativi e dispensativi previsti dal P.D.P. o P.E.I. per il raggiungimento di tali obiettivi.
VAVALLUUTTAAZZIIOONNEE
La valutazione della preparazione degli studenti scaturirà dai voti e/o giudizi che verranno ad essi attribuiti nelle verifiche svolte durante l’anno scolastico. L’accertamento orale sarà effettuato tramite interrogazioni alla lavagna e/o tramite la somministrazione di test scritti rapidi per ottenere informazioni sul grado di preparazione raggiunta da tutta la classe.
La sufficienza è fissata al 60% del punteggio grezzo della prova.
La certificazione delle competenze sarà determinata dal docente sulla base dei risultati ottenuti dagli allievi nelle verifiche proposte.
Il numero minimo di verifiche scritte/orali per quadrimestre sarà tre.
La verifica di recupero per gli studenti ammessi al 5° anno con valutazione inferiore a sei decimi sarà valutata e considerata come prima prova dell’anno scolastico corrente.
D
DEESSCCRRIITTTTOORRII DDII VAVALLUUTTAAZZIIOONNEE DDIISSCCIIPPLLIINNARAREE
voto conoscenza abilità competenze livello
10 Completa, coordinata, ampliata e personalizzata.
Utilizza le conoscenze in qualunque contesto proposto senza errori e imprecisioni, con espressione linguistica corretta.
Utilizza conoscenze e abilità per risolvere autonomamente situazioni problematiche
Di eccellenza
9 Completa, approfondita e coordinata.
Applica in modo corretto i contenuti acquisiti anche in problemi complessi con espressione linguistica appropriata.
Padroneggia in modo adeguato le conoscenze e le abilità.
Ottimo
8 Completa e approfondita. Applica i contenuti acquisiti in problemi di tipo noto, con espressione linguistica appropriata
Padroneggia in modo adeguato le
conoscenze e le abilità. buono
7 Completa ma poco approfondita. Applica le conoscenze in esercizi di tipo noto senza errori rilevanti, con espressione linguistica corretta.
Padroneggia in modo adeguato la maggior parte delle conoscenze e delle abilità.
Discreto
6 Raggiungimento essenziale/parziale degli obiettivi disciplinari *
Sufficiente Qualche incertezza nella
definizione concettuale dei contenuti.
Utilizza regole e procedure in modo non sempre preciso, espressione linguistica non sempre lineare e coerente.
Padroneggia la maggior parte delle conoscenze e le abilità in modo essenziale.
I.S.I.S. ‘Zenale e Butinone’ – Dipartimento di Matematica – P.A.L. SECONDO BIENNIO TECNICO nel TURISMO a.sc. 2020/21 pag.5
Gli obiettivi disciplinari minimi non sono stati raggiunti
5 Frammentaria e superficiale. Applica conoscenze, regole e procedure in esercizi di tipo noto ma con errori;
espressione linguistica imprecisa.
Parziali
Mediocre
4 Frammentaria e lacunosa. Applicazione conoscenze, regole e procedure non organizzate e imprecise;
espressione linguistica poco adeguata.
Limitate
Insufficiente
3 Vaga, basata su nozioni isolate e prive di significato.
Difficoltà nell’applicazione delle conoscenze, regole e procedure in situazioni
note. Molto limitate Gravemente insufficiente
2 Nessuna. Assenti. Completamente inadeguate Del tutto insufficiente
*
* GlGlii obobiieettttiivvii ddiisscciipplliinnaarrii mmiinniimmii ssii iinntteennddoonnoo raraggggiiuunnttii nneell mmoommeennttoo iinn ccuuii lloo ssttuuddeenntete ddiimmoossttrraa iill lliivveelllloo ddii c
coonnososcceennzeze,, ababiilliittàà ee ccomomppeetteennzzee ddeessccrriittttee nneell rriiggoo ccororrriissppoonnddeennttee aall vvoottoo 66 R
REECCUUPPEERROO
All’inizio dell’anno scolastico ogni docente verificherà le conoscenze e le competenze degli alunni e pianificherà se necessario un ripasso in itinere mirato a colmare le lacune emerse.
Gli interventi di recupero saranno quelli stabiliti nel piano dell’offerta formativa dell’Istituto.
L
LIIBBRROO DDII TTEESSTTOO
MM BeBerrggaammiinnii,, AA TTrriiffoonnee,, GG.. BBaarroozzzzii - - MATEMATICA.ROSSO 2ED. vol 4 CON TUTOR (LDM) ZANICHELLI MM BeBerrggaammiinnii,, AA TTrriiffoonnee,, GG.. BBaarroozzzzii - MATEMATICA.ROSSO 2ED. vol 5 CON TUTOR (LDM) ZANICHELLI
I.S.I.S. ‘Zenale e Butinone’ – Dipartimento di Matematica – P.A.L. SECONDO BIENNIO TECNICO nel TURISMO a.sc. 2020/21 pag.6
Argomenti disciplinari, raggruppati per tematiche, di cui avvalersi per il raggiungimento delle competenze:
Studio completo di funzione:
Il procedimento per definire l’andamento della funzione al finito e all’infinito
Il metodo di calcolo degli asintoti
Il procedimento per definire gli intervalli di crescita di una funzione
Il metodo di calcolo dei punti stazionari
Il procedimento per definire gli intervalli con concavità verso l’alto e verso il basso
Il metodo di calcolo dei punti di flesso
La costruzione del grafico di una funzione
Funzioni di due variabili e l’economia:
Disequazioni lineari in due incognite
Disequazioni non lineari in due incognite
Sistemi di disequazioni
Coordinate cartesiane nello spazio
Definizione di funzione di due variabili
Definizione di dominio o campo di esistenza di una funzione di due variabili
Cos'è una linea di livello
Definizioni di: intorno, punto di accumulazione, punti interni, esterni, di frontiera, insiemi aperti e chiusi
Concetto di derivate parziali prime e seconde
Massimi e minimi di funzioni in due variabili
Massimi e minimi liberi e vincolati
Problemi di scelta in condizioni di certezza:
Significato di ricerca operativa e le sue fasi
Classificazione dei problemi di scelta
I.S.I.S. ‘Zenale e Butinone’ – Dipartimento di Matematica – P.A.L. SECONDO BIENNIO TECNICO nel TURISMO a.sc. 2020/21 pag.7
Problemi di scelta nel caso continuo
Problemi di scelta nel caso discreto
Problemi delle scorte
Problemi di scelta fra più alternative
Applicazioni nell’ambito dell’educazione civica Sviluppo sostenibile
Agenda 2030 obiettivo n. 9 (Imprese, innovazione e infrastrutture) e obiettivo n.12 (Consumo e produzione responsabili):
Problemi di scelta in condizioni di certezza:
- nello sviluppo delle reti delle infrastrutture, adattandosi al cambiamento e aggiornamento delle imprese e della produzione industriale con tecnologie innovative efficienti e sostenibili per migliorare le condizioni di vita,
salvaguardando l’ambiente
- nella scelta di modelli sostenibili di produzione e di consumo
Programmazione lineare:
Definizione di problema di programmazione lineare a due variabili
Significato dei vincoli
Differenza tra vincoli di segno e vincoli tecnici
Probabilità di eventi complessi:
Che cosa è un evento aleatorio.
Definizione di frequenza.
Definizione di probabilità di un evento secondo l'impostazione classica, frequentista e soggettiva.
Legge empirica del caso.
Legge che lega la probabilità di un evento e del suo contrario.
Che cosa sono gli eventi compatibili e incompatibili, dipendenti e indipendenti.
I.S.I.S. ‘Zenale e Butinone’ – Dipartimento di Matematica – P.A.L. SECONDO BIENNIO TECNICO nel TURISMO a.sc. 2020/21 pag.8
Enunciato del teorema della probabilità totale per eventi incompatibili e per eventi compatibili.
Enunciato del teorema della probabilità composta per eventi indipendenti e per eventi dipendenti.
Significato del concetto di probabilità condizionata
