Sistemi assorbenti del suono con risuonatori senza colloSi

(1)

P e r c o n t r o , se la distribuzione di a n i s o t r o p i a magnetica nello spazio è in scala la m e d e s i m a , nei r i g u a r d i della variazione di p e r m e a b i l i t à in- contrata dalle linee di flusso che a t t r a v e r s a n o lo scafo, gli effetti su u n a d e t e r m i n a t a c o m p o n e n t e del c a m p o rilevati p e r esempio lungo orizzontali a q u o t e c o r r i s p o n d e n t i in scala sotto la chiglia r i s p e t t i v a m e n t e del m o d e l l o e dello scafo r e a l e , d o v r a n n o risultare gli stessi se sono causati da un m e d e s i m o c a m p o esterno. P o i c h è n o n risulta p r a - t i c a m e n t e possibile p r o c e d e r e alla separazione degli effetti dovuti al c a m p o magnetico t e r r e s t r e da q u e l l i dovuti alla magnetizzazione p r o p r i a nel caso dello scafo r e a l e , si è p r o c e d u t o al confronto ed

Fig. 3. - Paragone degli effetti di compenso, ottenuti con cinture simili sul modello e sullo scafo reale.

Le considerazioni fisiche sugli effetti p e r t u r - b a t o r i e sui c o r r i s p o n d e n t i effetti di c o m p e n s o , basate sulla previsione della configurazione delle li- n e e di flusso d e r i v a n t e d a l l ' a n i s o t r o p i a costituita, con le ammesse semplificazioni, dalla presenza del m o d e l l o e r i s p e t t i v a m e n t e dello scafo reale nello spazio e s a m i n a t o , h a n n o d i m o s t r a t o di essere at- t e n d i b i l i e sufficientemente a p p r o s s i m a t e , in base al confronto effettuato fra i risultati delle deter- m i n a z i o n i sullo scafo reale e sul m o d e l l o in scala.

Il criterio di confronto scelto è originale, e inerita forse un c e n n o di illustrazione. Si è detto che il m a t e r i a l e a d o t t a t o p e r la costruzione dello scafo-modello è ferro dolce esclusivamente, e p e r - t a n t o lo scafo-modello doveva risultare ed è risultato p r a t i c a m e n t e privo di magnetizzazione p e r - m a n e n t e , c o n t r a r i a m e n t e a ciò che si verifica p e r lo scaio reale, costituito in acciai diversi, di rela- t i v a m e n t e elevata magnetizzazione p u r a m e n t e ca- suale. È i m m e d i a t o p r e v e d e r e da ciò che il dia- g r a m m a d i p e r t u r b a z i o n e d e t e r m i n a t o p e r u n a qualsiasi c o m p o n e n t e del c a m p o , p e r e s e m p i o , lungo u n ' o r i z z o n t a l e a u n a certa q u o t a eotto la chiglia, risulterà diverso r i s p e t t i v a m e n t e p e r lo scafo reale e p e r il m o d e l l o in scala.

Fig. 4. - I due elementi sensibili del magnetometro in labo- ratorio: in primo piano, l'elemento di riferimento ;

sotto lo scafo, l'elemento rilevatore. Fig. 5. - L'elemento sensibile in posizione di utilizzazione sotto il modello magnetico.

alla verifica d e l l ' a t t e n d i b i l i t à della similitudine magnetica del modello c o n s i d e r a n d o i soli effetti p r o d o t t i r i s p e t t i v a m e n t e sullo scafo reale e sul m o d e l l o da distribuzioni c o r r i s p o n d e n t i in scala di c i n t u r e compensatrici c o n v e n i e n t e m e n t e a l i m e n t a t e . Il risultato positivo del confronto è r i p o r t a t o nel d i a g r a m m a della figura 2, n e l q u a l e in ascissa è r i p o r t a t a la lunghezza dello scafo, e in o r d i n a t a la variazione della c o m p o n e n t e verticale del c a m p o d e t e r m i n a t o p u n t o p e r p u n t o , a quota costante, a seconda che le c i n t u r e compensatrici sono alimen- t a t e , o p p u r e n o . L e quote d i rilievo rispettiva- m e n t e p e r lo scafo reale e p e r il m o d e l l o , come

ATTI E RASSEGNA TECNICA DELLA SOCIETÀ DEGLI INGEGNERI E DEGLI ARCHITETTI IN TORINO - ANNO 6 - N. 8-9 - AGOSTO-SETTEMBRE 1952

le forze m a g n e t o m o t r i c i a g e n t i nelle c i n t u r e rispet- t i v e , . sono n a t u r a l m e n t e in scala.

La considerazione acquisita della validità li- n e a r e degli effetti consente q u i n d i di calcolare e s p e r i m e n t a r e sul m o d e l l o u n a distribuzione di cin- t u r e , delle q u a l i si è in grado di r i l e v a r e i m m e - d i a t a m e n t e gli effetti, p e r s e g u e n d o il risultato di o t t e n e r e un d i a g r a m m a di compensazione che ri- p r o d u c a — nei limiti di u n ' a p p r o s s i m a z i o n e ac- cettabile — il d i a g r a m m a di p e r t u r b a z i o n e rile- vato d i r e t t a m e n t e sullo scafo reale, con il segno o p p o s t o . Questo calcolo risulta effettuabile q u i n d i indipendentemente dal d i a g r a m m a di p e r t u r b a - zione p r o p r i o del m o d e l l o , il q u a l e , se si fa uso di un m a g n e t o m e t r o differenziale p e r le determi- nazioni s p e r i m e n t a l i , non è n e p p u r e necessario ri- levare.

I l m a g n e t o m e t r o a p p o s i t a m e n t e a p p r o n t a t o p e r questa ricerca è a p p u n t o del t i p o differenziale, e basato sul n o t o p r i n c i p i o della duplicazione di frequenza, di cui, p e r u n a coincidenza qui del t u t t o fortuita ma m i r a b i l m e n t e significativa, lo stesso prof. V a l l a u r i si è occupato m a g i s t r a l m e n t e parecchi a n n i o r sono, p r o s p e t t a n d o n e applicazioni di p r a t i c o interesse p u r in c a m p o diverso.

Gli e l e m e n t i rivelatori del m a g n e t o m e t r o sono d u e , connessi e l e t t r i c a m e n t e in opposizione e di- sposti a conveniente m u t u a distanza nel labora- torio, in m o d o che e n t r a m b i sono sensibili alle per- t u r b a z i o n i accidentali estranee che p r a t i c a m e n t e li interessano allo stesso m o d o , data la loro relativa-

m e n t e piccola distanza m u t u a , m e n t r e u n o solo è sensibile alle p e r t u r b a z i o n i causate dal m o d e l l o , poichè si trova nelle sue i m m e d i a t e vicinanze. La connessione elettrica dei due rivelatori fra loro fa sì che allo s t r u m e n t o i n d i c a t o r e compaia soltanto la p e r t u r b a z i o n e che interessa u n o solo dei d u e e l e m e n t i , e cioè quello o p p o r t u n a m e n t e disposto in prossimità del m o d e l l o .

Nella fotografia della figura 4 è visibile la disposizione dei m a g n e t o m e t r i nella sala m o d e l l i ; nella fotografia di figura 5 è r a p p r e s e n t a t o u n o degli e l e m e n t i sensibili ( q u e l l o in prossimità del modello).

I risultati di questa ricerca sono stati utiliz- zati p e r u n p r o g e t t o r e a l e , e d h a n n o consentito un r i s p a r m i o di t e m p o e di spesa p e r le d e t e r m i - nazioni p r e l i m i n a r i del p r o g e t t o stesso, che cer- t a m e n t e compensa la costruzione del m o d e l l o in scala. Sono inoltre valsi a c o m p r o v a r e p e r la p r i m a volta nel nostro paese l ' a t t u a b i l i t à d e l l ' a p p l i c a - zione conveniente nei modelli magnetici, e h a n n o dato m o d o di concretare un dispositivo di m i s u r a , c h e consente di alleggerire f o n d a m e n t a l m e n t e e nella massima m i s u r a desiderabile le condizioni n e - cessarie p e r il funzionamento di un l a b o r a t o r i o p e r d e t e r m i n a z i o n i m a g n e t i c h e di compensazione.

Sergio Bruno Toniolo Torino - Istituto Elettrotecnico Nazionale Galileo

Ferraris.

a Giancarlo Vallauri

Sistemi assorbenti del suono con risuonatori senza collo

Si riferisce su alcune ricerche effettuate su rivestimenti per assorbimento delle onde sonore, attuati me- diante una piastra metallica sottile e forata, posta ad una distanza precalcolata dalla parete. Analogamente a quanto accade con piastre forate di notevole spessore, si realizzano anche con le piastre sottili una serie di risuonatori di Helmholtz, coi quali si possono ottenere elevati valori dell'assorbimento, seppur limitati ad una banda ristretta di frequenze. La frequenza di risonanza misurata viene confrontata con

la frequenza di risonanza prevista dalle formule.

1. - I rivestimenti acustici assorbenti, a t t u a t i me- diante sistemi di r i s u o n a t o r i , v a n n o a c q u i s t a n d o ogni giorno maggiore i m p o r t a n z a p e r le loro pecu- liari c a r a t t e r i s t i c h e : un elevato valore di assorbi- m e n t o p e r u n a g a m m a di frequenza assai ristretta.

Essi sono generalmente a t t u a t i m e d i a n t e p a n n e l l i situati ad u n a distanza precalcolata dalla p a r e t e , sui quali sono p r a t i c a t i fori di sezione circolare od altra forma (il che n o n altera il p r i n c i p i o di funzionamento).

Il t i p o di p a n n e l l o p i ù f r e q u e n t e m e n t e utilizzato è quello avente u n o spessore g e n e r a l m e n t e n o n inferiore al mezzo c e n t i m e t r o e p i ù spesso superiore al c e n t i m e t r o . In t a l m o d o il risuonatore che si realizza è molto simile al classico risuonatore di H e l m h o l t z , in q u a n t o vi sono u n a cavità costituita da u n a porzione di i n t e r c a p e d i n e ed un collo for- m a t o dal foro p r a t i c a t o n e l p a n n e l l o . Questo t i p o di rivestimento è stato, s o p r a t t u t t o in questi u l t i m i a n n i , oggetto di n u m e r o s e ricerche, in m o d o che tale

sistema p e r assorbire i suoni è o r m a i assai b e n n o t o n o n soltanto q u a l i t a t i v a m e n t e m a a n c h e q u a n t i t a t i - v a m e n t e .

P e r c o n t r o , poco o p u n t o utilizzato ed altret- t a n t o poco n o t o è il rivestimento a t t u a t o m e d i a n t e u n a piastra forata di piccolo spessore. Si realizza così un sistema di risuonatori senza collo, con il quale 'come n e l l ' a l t r o caso si ottengono assorbimenti molto notevoli delle o n d e sonore.

La t e o r i a , che n o n si scosta in nulla da quella relativa al risuonatore con collo, p o r t a a scrivere p e r la frequenza di risonanza del risuonatore senza collo la formula ben nota :

[ 1 ]

dove c è la velocità del suono, a il raggio della bocca del r i s u o n a t o r e supposta circolare, e V il volume

226 227

(2)

Fig. 1.

del risuonatore ( n e l caso del rivestimento assorbente considerato, V è la p o r z i o n e di i n t e r c a p e d i n e affe- r e n t e a ciascun risuonatore ed a il raggio del foro p r a t i c a t o nella piastra) (1).

Questa formula è identica a q u e l l a data da H e l m - holtz (2) nella f o r m a :

[ 2 ]

che p r e s e n t a il pregio di m o s t r a r e subito che la frequenza di risonanza varia molto r a p i d a m e n t e con il c a m b i a r e della area della bocca del risuonatore in- d i p e n d e n t e m e n t e dalla forma di questa.

L ' a r e a della bocca ed il volume della cavità sono le due sole grandezze geometriche dalle quali di- p e n d o n o le caratteristiche acustiche del r i s u o n a t o r e . Invece nel caso di risuonatore con collo vi è inoltre la lunghezza di questo, di m o d o che i rivestimenti acustici attuati con risuonatori senza collo risultano in pratica m e n o facilmente a d a t t a b i l i alle varie esi- genze e questo è certo u n o dei motivi della loro scarsa diffusione.

La [ 1 ] risulta in b u o n accordo con l'esperienza come riscontrò W e r t h e i m (3). Sondhauss che p u r e (1) Della [1] ci si rende facilmente ragione ricordando che la frequenza di risonanza è espressa, con evidente ana-

dove è la cedevolezza acustica del volume d'aria del risuonatore e

effettuò n u m e r o s e esperienze sui risuonatori senza collo p e r v e n n e s p e r i m e n t a l m e n t e ad u n a forma ana- loga, ma con un coefficiente n u m e r i c o correttivo, che p o r t a a valori della frequenza di risonanza un p o ' m i n o r i d i quelli deducibili dalla [ 1 ] . L a vali- dità delle suddette formule è s e m p r e l i m i t a t a dalla condizione che il d i a m e t r o della bocca n o n superi la dimensione di circa un decimo della cavità del r i s u o n a t o r e ; p e r valori superiori gli scostamenti t r a i risultati t e o r i c a m e n t e p r e v e d i b i l i con la [ 1 ] e l'e- sperienza a u m e n t a n o .

2. - P e r d e t e r m i n a r e le p r o p r i e t à essenziali di u n rivestimento assorbente costituito d a u n a piastra di piccolo spessore forata e posta a piccola distanza d a u n a p a r e t e , realizzando u n sistema d i r i s u o n a t o r i senza collo, sono state effettuate a l c u n e m i s u r e , presso la Sezione Elettroacustica d e l l ' I s t i t u t o Elettrotecnico Nazionale Galileo F e r r a r i s , con o n d e p i a n e a d incidenza n o r m a l e e n t r o u n t u b o d i K u n d t , secondo u n a disposizione s p e r i m e n t a l e lar- g a m e n t e utilizzata p e r ricerche di questo genere (4).

Le esperienze in oggetto sono state effettuate con p i a s t r e di p i o m b o dello spessore di 1,8 mm e di acciaio dello spessore di 0,9 m m , con dischi del d i a m e t r o di 25 cm, a t t u a n d o un rivestimento con u n o e con sette r i s u o n a t o r i .

F a c i l m e n t e si constata (fig. 1 e 2) che i sistemi di risuonatori senza collo p r e s e n t a n o p r o p r i e t à analoghe a quelle dei risuonatori con collo a t t u a t i con piastre di notevole spessore, raggiungendosi assor- b i m e n t i molto elevati ( a n c h e prossimi a l l ' u n i t à ) , m a limitati ad u n a gamma ristretta di frequenze.

I grafici della fig. 1 si riferiscono ad un sistema di sette risuonatori realizzati con la piastra di p i o m b o dello spessore di 1,8 m m . A l l o r q u a n d o la bocca dei risuonatori è piccola di fronte alle dimensioni della cavità (fig. la e l b ) , il c o m p o r t a - m e n t o dei risuonatori è quale si p r e v e d e in base alla formule [ 1 ] e [ 2 ] , con frequenze di risonanza p r o - porzionali alla radice q u a r t a d e l l ' a r e a della bocca ed inversamente p r o p o r z i o n a l i alla radice q u a d r a t a del v o l u m e . La frequenza di risonanza m i s u r a t a è m e d i a m e n t e del 10 % inferiore a quella calcolata;

(4) A. GIGLI, A. F., 9 (1940), p. 717.

(5) A. GIGLI e G. SACERDOTE, J.A.S.A., 23 (1951), p. 349.

n a t o r e . Si è subito verificato che la piastra presen- tava vibrazioni m e c c a n i c h e , di frequenza diversa n a t u r a l m e n t e secondo il d i a m e t r o del foro, ma sem- p r e tali da d i s t u r b a r e f o r t e m e n t e il c o m p o r t a m e n t o del risuonatore via via realizzato con le varie inter- c a p e d i n i . V i b r a z i o n e meccanica della piastra e vibrazione acustica del risuonatore si influenzano vi- cendevolmente, in m o d o tale da m a s c h e r a r e il feno- m e n o di risonanza acustica, che in questo caso par- t i c o l a r m e n t e interessa. D o p o aver p r o v v e d u t o a bloccare le vibrazioni p r o p r i e della p i a s t r a , si sono o t t e n u t i risultati indicati in fig. 2 : il blocco tuttavia n o n è s e m p r e riuscito in m o d o perfetto e la d o p p i a risonanza che a p p a r e n e i grafici di fig. 2a e 2b è a p p u n t o da a t t r i b u i r e a residue vibrazioni mecca- n i c h e .

Q u a n d o si p u ò p r a t i c a m e n t e escludere la presenza di vibrazioni m e c c a n i c h e , il fenomeno di risonanza acustica è manifesto: tuttavia la frequenza p r o p r i a m i s u r a t a è molto diversa da quella preve- dibile con la formula [1] e n e t t a m e n t e s u p e r i o r e ; n o n risulta n e m m e n o verificata la legge prevista dalla formula p e r il m o d o di variare della frequenza con il variare delle dimensioni della bocca o del volume d e l l ' i n t e r c a p e d i n e . I n v e r o le caratteristiche del risuonatore sono quasi s e m p r e tali da r i t e n e r e n o n p i ù applicabile la [ 1 ] . Infatti le dimensioni della bocca sono p a r a g o n a b i l i a quelle della cavità del r i s u o n a t o r e , e la forma di questa cavità è molto diversa da quella sferica o quasi sferica, p e r la q u a l e si d e b b o n o r i t e n e r e applicabili le formule [ 1 ] e [ 2 ] . La cavità è infatti costituita da un sottile strato d ' a r i a e ciò, in connessione con la larghezza della bocca, p r o d u c e verosimilmente un notevole cam- b i a m e n t o rispetto alle condizioni di onda incidente p i a n a , di regolarità della radiazione acustica sulla bocca e così via, condizioni sulle quali è fondata la validità della [ 1 ] .

Il t i p o di rivestimento assorbente con risuona- t o r i molto spaziati, cioè con bocche di alcuni cen- t i m e t r i di d i a m e t r o , è tuttavia assai interessante, p e r c h è si ottengono p e r questa via assorbimenti assai elevati e p e r u n a g a m m a assai a m p i a di fre- q u e n z e : risultato che sarebbe n o n a l t r e t t a n t o facile conseguire con i rivestimenti realizzati m e d i a n t e risuonatori con collo.

A n c h e s p e r i m e n t a n d o con piastre di p i o m b o ed un sol risuonatore, si sono verificate vibrazioni meccaniche della piastra sufficienti ad influire a p p r e z - zabilmente sulle p r o p r i e t à del r i s u o n a t o r e .

È superfluo r i c o r d a r e che le condizioni di vin- colo al contorno influenzano p r o f o n d a m e n t e la vibrazione meccanica della p i a s t r a e pertanto* in caso di applicazioni p r a t i c h e si possono ottenere risultati di volta in volta assai discordanti.

3. - Lo studio dell'assorbimento del suono con risuonatori senza collo riveste a n c h e p e r il seguente motivo un notevole interesse. Nel risuonatore senza collo la c o m p o n e n t e reattiva di t i p o inerziale è costituita essenzialmente dalla massa d ' a r i a in vibrazione sulla bocca del r i s u o n a t o r e . Il valore di questa c o m p o n e n t e (1) è basato su ipotesi che sono lungi dall'essere s e m p r e b e n verificate e questo è il m o - tivo delle divergenze t r a valori teorici e valori spe-

Fig. 2.

r i m e n t a l i della frequenza di risonanza. P u r e assai poco n o t o , anche n u m e r i c a m e n t e , è il valore della c o m p o n e n t e resistiva, che influisce sulla forma della curva di r i s o n a n z a : essa p u r e d i p e n d e dal m o d o di vibrazione della massa d ' a r i a sulla bocca del r i s u o n a t o r e . Esperienze condotte su risuonatori senza collo possono d u n q u e servire a meglio determi- n a r e i valori di queste due grandezze con vantaggio notevole anche p e r la conoscenza delle p r o p r i e t à dei risuonatori con collo, nei quali esse sono rispet- t i v a m e n t e confuse con la massa d ' a r i a nel collo del r i s u o n a t o r e e con l ' a t t r i t o sulle p a r e t i del collo stesso, di m o d o che u n a loro precisa d e t e r m i n a z i o n e è, o p e r a n d o su r i s u o n a t o r i con collo, p r a t i c a m e n t e impossibile o m o l t o difficile.

4. - P e r le p r a t i c h e applicazioni l ' i m p o r t a n z a dei rivestimenti assorbenti realizzati con piastre forate di piccolo spessore, cioè con risuonatori senza collo, è assai m i n o r e di quella dei rivestimenti assorbenti a t t u a t i con risuonatori con collo. Questo, sia p e r la deformazione nella caratteristica assorbimento-frequenza, provocata dalla sovrapposizione alle vibrazioni acustiche di quelle meccaniche della p i a s t r a , che n o n possono essere eliminate se n o n con dispositivi senza d u b b i o complessi, sia p e r c h è le piastre di piccolo spessore d e b b o n o essere metal-

ATTI E RASSEGNA TECNICA DELLA SOCIETÀ DEGLI INGEGNERI E DEGLI ARCHITETTI IN TORINO - ANNO 6 - N. 8-9 - AGOSTO-SETTEMBRE 1952 logia elettrica, dalla relazione

la massa acustica d'aria

in vibrazione, essendo σ = πa2 l'area della bocca del risuona- tore, ρ0 la densità dell'aria ed avendo gli altri simboli i significati noti.

(2) H. von HELMHOLTZ, Die Lehre von Tonempfindun- gen, p . 601.

(3) H. BOUASSE, Tuynux et résonateurs, p. 402.

il valore del p r o d o t t o invece di r i m a n e r e costante, diminuisce con il decrescere dello spessore d e l l ' i n t e r c a p e d i n e analogamente a q u a n t o accade con i risuonatori con collo (5). (Solo p e r d = 6 c m , come risulta dalla fig. l b , si ha un risultato a n o - malo).

È interessante n o t a r e che il coefficiente di assor- b i m e n t o raggiunge un valore massimo superiore a 0,9, e che la curva di risonanza è quasi s e m p r e assai smorzata.

Q u a n d o la bocca dei r i s u o n a t o r i raggiunge il d i a m e t r o di 2,4 cm, l'effetto di risonanza va in gran p a r t e p e r d u t o (fig. l e ) , e il coefficiente di assorbi- m e n t o r i m a n e sempre assai basso.

I grafici della fig. 2 si riferiscono alle esperienze effettuate con u n a piastra di acciaio da 0,9 mm e con un sol foro e q u i n d i realizzando un sol risuo-

228 229

(3)

l i c h e : un rivestimento così a t t u a t o viene q u i n d i a costare assai p i ù di u n o realizzato m e d i a n t e piastre di legno di gesso o simili. Vi sono p e r ò casi nei q u a l i l'impiego di p i a s t r e m e t a l l i c h e p u ò essere u n a n e c e s s i t à: a l l o r c h è , a d e s e m p i o , n e l l ' a m - b i e n t e n e l quale si desidera o conviene i m p i e g a r e un simile rivestimento, siano gas a t e m p e r a t u r a elevata o p p u r e q u a n d o si ricorra a questo m e t o d o p e r l'assorbimento dei r u m o r i sui veicoli: in t a l caso a d o p e r a n d o per esempio sottili lastre di a l l u m i n i o . È inoltre frequentissimo l ' i m p i e g o di sottili lastre forate sopra cuscini di m a t e r i a l e p o r o s o : fibre di legno lana di vetro e simili. In rivestimenti così fatti l'assorbimento del suono p e r porosità si com-

b i n a con l ' a s s o r b i m e n t o p e r risonanza : la cavità del r i s u o n a t o r e v e n e n d o ad essere r i e m p i t a di m a t e r i a l e p o r o s o . Interessante q u i n d i ed anzi necessaria u n a b u o n a conoscenza delle p r o p r i e t à dei r i s u o n a t o r i semplici, come quelli qui considerati.

P e r questi v a r i motivi di c a r a t t e r e scientifico e p r a t i c o a p p a r e interessante c o n d u r r e ricerche su questo t i p o di rivestimento a s s o r b e n t e : i risultati p r e s e n t a t i in questa nota h a n n o soltanto un v a l o r e di p r i m o o r i e n t a m e n t o di u n a ricerca in corso.

Antonio Gigli Torino - Società Torinese Esercizi Telefonici.

a Giancarlo Vallauri

O t t i c a e m i c r o o n d e

L'ottia delle oscillazioni elettriche, iniziata dal Righi alla fine del secolo scorso, ha avuto larghi sviluppi in questi ultimi anni con l'avvento dei nuovi tubi e dei nuovi metodi per la generazione e la rivelazione delle onde centimetriche. Non solo è possibile oggi ripetere agevolmente con microonde le esperienze del Righi, ma anche eseguirne molte altre, non riproducibili con i metodi ottici ordinari. Di alcune ricerche compiute in questo campo — ricerche su mezzi dispersivi metallici, su onde evanescenti, su azioni mecca- niche delle onde elettromagnetiche, sulla propagazione di onde in strutture periodiche, sulla relatività nella

propagazione in guide d'onda — si rende conto succintamente nel presente lavoro.

1. - Premessa

Nel 1897 A. Righi esponeva nel v o l u m e « Ot- tica delle oscillazioni elettriche » u n a n u m e r o s a serie di esperienze rivolte a d i m o s t r a r e l'analogia fra i fenomeni d i p e n d e n t i dalle oscillazioni elet- t r i c h e e quelli dell'ottica. Le conoscenze, già allora m o l t o approfondite nel c a m p o dell'ottica, servi- r o n o così per la p r i m a v o l t a , da g u i d a per esplo- r a r n e u n o nuovo e v a s t i s s i m o , quello delle onde e l e t t r o m a g n e t i c h e .

I n seguito all'enorme sviluppo r a g g i u n t o a t t u a l - m e n t e dalla tecnica delle onde e l e t t r o m a g n e t i c h e c e n t i m e t r i c h e o m i c r o o n d e , è possibile n o n solo r i p e t e r e agevolmente le esperienze del Righi, ma anche eseguirne molte a l t r e , che, p u r prevedibili n e l l ' o t t i c a non sarebbero riproducibili con i me- t o d i ottici ordinari.

In linea generale possiamo d u n q u e affermare che l ' o t t i c a ha indicato m o l t i s t u d i fecondi da eseguire nel c a m p o delle onde c e n t i m e t r i c h e . In q u e s t a n o t a ricorderemo quelli dedicati ai mezzi dispersivi metallici alle onde e v a n e s c e n t i , alle azioni meccaniche delle onde polarizzate e l l i t t i c a m e n t e , alla p r o p a g a z i o n e in s t r u t t u r e periodiche, alla relati- v i t à nella propagazione in guide d ' o n d a .

U n a speciale menzione m e r i t a la s p e t t r o s c o p i a molecolare con m i c r o o n d e , che ha già fornito ri- s u l t a t i di grande interesse nello studio della s t r u t - t u r a della m a t e r i a .

2. - Mezzi dispersivi metallici.

È n o t o (1) che fra d u e superfici p i a n e , p a r a l - lele p e r f e t t a m e n t e c o n d u t t r i c i , il c a m p o e l e t t r o m a - (1) Vedasi ad es. J. S. SLATER, Microwave Transmission, McGraw-Hill, 1942, p. 124.

gnetico p u ò p r o p a g a r s i in infiniti m o d i a p p a r t e - n e n t i a due t i p i : TE (trasversali elettrici), q u a n d o

(1)

ove ε, μ sono le costant i dielettrica e magnetic a del mezzo interposto fra le superficie, che suppo- niamo perfetto (conduttività σ = 0), 6 è la di- s t a n z a fra le due superficie c o n d u t t r i c i ; X la lun- ghezza d ' o n d a , che il c a m p o e. m. a s s u m e r e b b e nel dielettrico i l l i m i t a t o , ove si p r o p a g h e r e b b e con

t e n d e all'infinito. P e r

(4)

si osserva che t a l e i m p e d e n z a è, per ciascun m o d o , proporzionale alla velocità di fase.

Si p r e s e n t a anche s p o n t a n e a m e n t e la defini- zione di indice di rifrazione del s i s t e m a :

Analoghe conclusioni v a l g o n o per i m o d i TM, di- stinguibili l'uno d a l l ' a l t r o per u n n u m e r o i n t e r o n ; m o d i TMon. Notevole il f a t t o che, per il m o d o TMOO. la p r o p a g a z i o n e avviene come nel dielettrico illi- m i t a t o .

L i m i t a n d o s i a considerare la p r o p a g a z i o n e se- condo m o d i TEon, la possibilità di definire un indice di rifrazione suggerisce che un fascio di superficie c o n d u t t r i c i parallele, con e q u i d i s t a n z a b, costitui- sce un « mezzo » dispersivo per onde p o l a r i z z a t e r e t t i l i n e a m e n t e col v e t t o r e elettrico parallelo alla c o m u n e g i a c i t u r a delle superficie stesse. P e r ogni m o d o l'indice sarà reale e sempre m i n o r e del-

(6)

(2) E. KOCK, Metal Lens Antennas, Proc. I.R.E., 1946, XXXIV, p. 828.

(3) M. SCHAFFNER, Lenti metalliche per microonde, A.

F., 1948, XVII, p. 147.

A n c h e q u e s t e espressioni h a n n o t r o v a t o eccellente conferma in u n a serie di esperienze c o m p i u t e presso il C e n t r o .

Queste esperienze suggeriscono lo studio di di- sposizioni a n t i r i f l e t t e n t i per le o t t i c h e a m i c r o o n d e , analoghe a quelle delle o t t i c h e t r a t t a t e o r d i n a r i e . Nel caso di u n ' o n d a che incide nel m o d o indi- c a t o sulla superficie di separazione a (fig. 1), con

(8)

A n a l o g a m e n t e le i m p e d e n z e i n t r i n s e c h e per le onde riflessa e t r a s m e s s a s o n o :

(9)

(4) H. G. BOOKER, The Elements of Wave Propagation Using Impedence Concept, J.I.E.E., 1947, III, p. 171.

231

il c a m p o elettrico ha direzione invariabile, pa- rallela alle superficie c o n d u t t r i c i ; TM, q u a n d o ciò accade per il c a m p o m a g n e t i c o Nel p r i m o caso, il c a m p o e. m. si p r o p a g a in direzione (z) n o r m a l e ad

ad

nel secondo si p r o p a g a in direzione n o r m a l e

La velocità di fase secondo z per i m o d i TE è :

velocità n un i n t e r o q u a l u n q u e . Vi sono d u n q u e infiniti m o d i TE, che si indicano col simbolo TEon . Ciascun m o d o è c a r a t t e r i z z a t o dal- l'esistenza di u n a lunghezza d ' o n d a critica, per la quale

(2)

cui corrisponde u n a frequenza critica o di t a g l i o : (3)

fra le superficie c o n d u t t r i c i con velocità v sempre il c a m p o e. m. si p r o p a g a P e r

maggiore di c0. P e r la velocità v

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, la velocità è i m m a g i n a r i a , cioè il c a m p o n o n si p r o p a g a , è stazionario, e si a t t e n u a al crescere della z: si t r a t t a allora di onde e v a n e s c e n t i . È possibile definire l ' i m p e d e n z a c a r a t t e r i s t i c a della disposizione c o n s i d e r a t a (superficie conduttrici-dielettrico) :

l ' u n i t à , se Con mezzi siffatti, si p o t r a n n o a t t u a r e l e n t i , p r i s m i e così v i a , suscettibili di essere calcolati con i m e t o d i dell'ottica ordinaria (2).

Il Centro di s t u d i o per la Fisica delle Microonde h a c o m p i u t o l u n g h e a c c u r a t e ricerche i n q u e s t o c a m p o (3).

Consideriamo ad esempio il caso di u n a l a m i n a a facce parallele, a t t u a t a con un fascio di strisce metalliche parallele fra loro e n o r m a l i alle facce della l a m i n a (fig. 1 : a, a' sono le facce della l a m i n a , s1, s2,... le strisce m e t a l l i c h e ) ; s u p p o n i a m o inoltre che la l a m i n a sia s i t u a t a nel v u o t o , e v u o t o sia a n c h e lo spazio fra le strisce metalliche. Un fascio di onde e l e t t r o m a g n e t i c h e p i a n e , polarizzate r e t t i - l i n e a m e n t e , col v e t t o r e elettrico parallelo a d u n a q u a l u n q u e intersezione fra le strisce e le facce della l a m i n a , incida sulla faccia a con angolo di incidenza Nel caso della figura, il v e t t o r e elettrico è n o r m a l e al p i a n o di incidenza. Il fascio di onde i n c i d e n t i dà luogo ad un fascio di onde ri- flesse e ad un fascio di onde r i f r a t t e . Valgono ov- v i a m e n t e t u t t e le leggi di Snell e di Fresnel, per cui l'angolo di riflessione è eguale all'angolo di deve soddi- incidenza e l'angolo di rifrazione

sfare alla condizione :

Se l'indice di rifrazione è r e a l e , m i n o r e

lora, per angoli di incidenza m i n o r i dell'angolo limite, si a v r a n n o n e l « mezzo metallico » onde o r d i n a r i e ; in caso c o n t r a r i o si a v r a n n o onde e v a n e s c e n t i . Analoghe considerazioni valgono p e r la seconda faccia a' della l a m i n a .

Sono n a t u r a l m e n t e valevoli le n o t e espressioni per il coefficiènte di riflessione R e per il coeffi- s e m p r e d e l l ' u n i t à . I n t a l caso esiste u n angolo li-

m i t e per il quale sen al-

al p i a n o di incidenza si h a , c o m ' è n o t o :

è p e r p e n d i c o l a r e ciente T di trasmissione : poichè

(7)

denza intrinseca del p r i m o mezzo, legata all'angolo di incidenza, per l ' o n d a i n c i d e n t e :

si p u ò definire (4) l'impe- angolo di incidenza