6 Risultati sperimentali: bacino non protetto

(1)

6.1 Premessa

Vengono in questo capitolo introdotti e commentati i risultati delle analisi dei processi di scavo in corrispondenza del fondo mobile. I tests eseguiti hanno riguardato tre diversi materiali che si sono differenziati per il parametro s ma con un comune d50. Tali materiali sono stati sottoposti a prove sperimentali in canaletta dove ne è stato studiato il comportamento in relazione alla portata Q (considerata nei grafici mediante la variabile Fd) e alla pendenza i. Si è scelto di fissare, per i diversi materiali testati, il valore del d50 della miscela per indagare il comportamento dello scavo al variare del fuso granulometrico, in quanto è stato dimostrato, con recenti esperienze di laboratorio, che il processo e il conseguente profilo di scavo non è una funzione del diametro medio del materiale costituente il bacino di dissipazione, a parità di parametro s. In questo capitolo verrà dimostrato come la forma e l’entità della escavazione sia fortemente influenzata dal parametro s del materiale di fondo. (Figura 6.1.1).

Figura 6.1.1 Confronto fra gli scavi relativi ai materiale m2 (s = 1.8, in alto) ed m3 (s = 2.8, in basso)

Si è pure constatato come il processo di scavo e le relative caratteristiche dipendano in maniera importante dal tipo di risalto che viene a formarsi al piede della rampa. Nel corso delle prove sperimentali non si è agito su alcun organo del MODELLO fisico per modificare i parametri dai quali il risalto stesso dipende, che quindi si è sviluppato in seguito ai soli parametri sopra introdotti.

(2)

I dati e le elaborazioni presentate in questo capitolo non si riferiscono ad una precisa configurazione del risalto, ma se all’interno di un singolo test si verificavano più forme di risalto, si è scelto di riferirci a quello libero (vedere capitolo 9 per ulteriori informazioni).

Saranno presentati nel seguito i grafici relativi ai tests sperimentali eseguiti in cui saranno anche riportate le relazioni ricavate.

I grafici realizzati saranno per questo suddivisi secondo il parametro s (che identifica il tipo di materiale) e secondo i (pendenza). Sono state omesse le prove relative alla condizione di Trasporto (profilo di scavo con assenza di duna, Figura 6.1.2), in quanto l’obiettivo del capitolo è quello di analizzare il processo di scavo in condizioni di raggiunto equilibrio.

0 5 10 15 20 25 30 35 40 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 L (cm) H ( cm fondo iniziale fondo finale profilo liquido

Figura 6.1.2 Test sperimentale relativo alla condizione di Trasporto (assenza di duna)

Per descrivere i successivi fenomeni ed ottenere un congruo termine di paragone fra il comportamento dei diversi materiali si richiamano alcune variabili fondamentali riguardanti il profilo di scavo, già introdotte nel capitolo 5 (Figura 5.3.1)

Al fine di analizzare le profondità delle escavazioni: Zm = zm / h1

Zmax / Zm, con Zmax = zmax / h1

Al fine di analizzare la lunghezza del bacino in regime di scavo L0 = l0 / h1

Il significato dei simboli è riportato in Legenda. Le variabili indipendenti usate sono Fd50 e Fd90.

(3)

6.2 Relazioni Z

m

, Fd

50

Di seguito sono rappresentati i grafici dei punti sperimentali relativi allo scavo medio Zm in funzione di Fd50 e le relative curve interpolanti. Per queste si è operata una suddivisione in funzione del tipo di materiale (identificabile con il parametro s), evidenziando per colore le diverse pendenze utilizzate. Per il materiale m1 (s = 1.2) sono stati inclusi ulteriori dati ricavati da esperienze di laboratorio condotte da altri Autori, al fine di confrontare e confermare l’andamento delle equazioni scelte.

Le relazioni plottate nelle Figure 6.2.1-6.2.3 hanno una forma del tipo:

8 . 1 50 75 . 0 55 . 0 58 . 0 d m i F Z = ⋅σ− ⋅ ⋅ (6.1)

Il relativo range di validità è: 1.5≤F_d₅₀ ≤5.0

0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 Fd50 Zm i = 1:4 i = 1:8 i = 1:12 Eq. 6.1 (i = 1:4) Eq. 6.1 (i = 1:8)

(4)

0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 Fd50 Zm i = 1:4 i = 1:8 i = 1:12 Eq. 6.1 (i = 1:4) Eq. 6.1 (i = 1:8) Eq. 6.1 (i = 1:12)

Figura 6.2.2 Dati sperimentali con relative curve interpolanti (6.1) nel piano Zm,Fd50; s = 1.8 ; parametro i

(5)

Da notare una importante dipendenza della variabile Zm con la pendenza i e con il numero di Froude Fd50.

Un’altra osservazione importante riguarda l’ininfluenza del modello in canaletta utilizzato, in quanto le precedenti figure rimandano a prove effettuate su entrambi i canali (di larghezze B=25 cm e B=35 cm).

In Figura 6.2.4 troviamo il grafico riassuntivo dal quale si apprezza il comportamento dello scavo per i diversi valori di s e di i.

Riassumiamo brevemente il valore del parametro s di ogni materiale testato:: m1 → s=1.2 m2 → s=1.8 m3 → s=2.8 0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 Fd50 Zm m1 ; i = 1:4 m1 ; i = 1:8 m1 ; i = 1:12 m2 ; i = 1:4 m2 ; i = 1:8 m2 ; i = 1:12 m3 ; i = 1:4 m3 ; i = 1:8 m3 ; i = 1:12

Figura 6.2.4 Raffronto fra le curve interpolanti (6.1) nel piano Zm,Fd50

Notiamo subito che il materiale più uniforme (s = 1.2), è quello sottoposto a maggiore escavazione. Ricordando che i tre materiali in esame hanno un valore comune del d50, la spiegazione sta nel fatto che aumentando il parametro s troviamo nella miscela più elementi fini e grossolani in rapporto al diametro medio (d50). Se supponiamo ben miscelato il materiale, le prime particelle ad essere

(6)

rimosse subito a valle della rampa saranno le più fini. La capacità di trasporto della corrente diventa perciò selettiva. Si verifica una segregazione del materiale nello scavo, il cui diametro medio cresce. Diminuisce quindi la capacità di trasporto per tale materiale, e di conseguenza anche la profondità Zm di scavo, in quanto tale materiale è più difficilmente asportabile.

In Figura 6.2.5 è visualizzato anche il grafico Zm, calc, Zm,meas, che ci fornisce l’attinenza della relazione 6.1 (mediante la quale ricaviamo Zm, calc) ai dati rilevati sperimentalmente (cioè misurati, Zm, meas). 0.0 1.0 2.0 3.0 0.0 1.0 2.0 3.0 Zm , meas Zm , calc

(7)

6.3 Relazioni Z

m

, Fd

90

Analogamente al precedente caso si presentano i grafici relativi alle variabili Zm,Fd90. Le curve interpolanti hanno una forma del tipo:

8 . 1 50 75 . 0 55 . 0 58 . 0 _d m i F Z = ⋅σ ⋅ ⋅ (6.2)

Il relativo range di validità risulta: 1.0≤ F_d₅₀ ≤3.75

L’unica differenza, rispetto alla relazione Zm,Fd50, sta nell’inversione di segno dell’esponente della variabile s. Nelle successive Figure 6.3.1-6.3.3 vengono presentati gli analoghi precedenti grafici.

0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 Fd90 Zm i = 1:4 i = 1:8 i = 1:12 Eq. 6.2 (i = 1:4) Eq. 6.2 (i = 1:8)

(8)

Figura 6.3.2 Dati sperimentali con relative curve interpolanti (6.2) nel piano Zm,Fd90; s = 1.8 ; parametro i

0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 Fd90 Zm i = 1:4 i = 1:8 i = 1:12 Eq. 6.2 (i = 1:4) Eq. 6.2 (i = 1:8) Eq.6.2 (i = 1:12)

(9)

0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 Fd90 Zm m1 ; i = 1:12 m1 ; i = 1:8 m1 ; i = 1:4 m2 ; i = 1:4 m2 ; i = 1:8 m2 ; i = 1:12 m3 ; i = 1:4 m3 ; i = 1:8 m3 ; i = 1:12

Figura 6.3.4 Raffronto fra le curve interpolanti (6.2) nel piano Zm,Fd90

In riferimento alla Figura 6.3.4, al contrario che riguardo allo Zm,Fd50, è il materiale più eterogeneo (s = 2.8) quello sottoposto a maggiore escavazione, seguito dal materiale m2 (s = 1.8) ed infine dal materiale m1 (s = 1.2). Se pensiamo al significato del Fd la spiegazione è semplice. Sostituiamo ai nostri materiali una miscela uniforme di diametro pari al d90 delle miscele originarie. Per una fissata pendenza, le tre curve dovrebbero allora coincidere, come dimostrato da recenti studi sperimentali eseguiti presso il Laboratorio di Idraulica del Dipartimento di Ingegneria Civile dell’Università di Pisa, secondo i quali il processo di scavo non è influenzato dal diametro del materiale (se questo è uniforme). Ma l’ipotesi fatta è vera (o più realistica) solo per il materiale con eterogeneità minore, cioè il materiale m1 con s = 1.2. Per gli altri sappiamo che la miscela ha la maggior parte degli elementi di pezzatura molto minore del d90. Reduce dal processo di asportazione della corrente otterremo, sempre in riferimento al fenomeno della segregazione di cui abbiamo già parlato, un materiale dotato di particelle più grosse (d90) molto isolate ed esposte alla forza di trascinamento del gorgo rispetto al caso del materiale uniforme m1 (s = 1.2), che potrà contare ancora sulla propria compattezza. Viene a mancare, quindi, la protezione offerta dai grani vicini ed aumenta la profondità di scavo. Il fenomeno è tanto più pronunciato quanto maggiore è il parametro s del materiale di fondo.

(10)

Per ultimo è visualizzato anche il grafico Zm, calc, Zm,meas, che ci fornisce l’attinenza della relazione 6.2 (mediante la quale ricaviamo Zm, calc) ai dati rilevati sperimentalmente (cioè misurati, Zm, meas).

0.0 1.0 2.0 3.0 0.0 1.0 2.0 3.0 Zm , meas Zm , calc

(11)

6.4 Relazioni Z

max

/Z

m

, F

d50

; Z

max

/Z

m

, F

d90

L’introduzione della variabile zmax, trasformata ed elaborata come Zmax in forma adimensionale, consente di verificare la forma in direzione trasversale della sezione di massimo scavo.

In questo paragrafo cercheremo di dimostrare che tale forma cambia con il variare del Fd, ricaveremo la legge di variazione del rapporto Zmax/Zm prima in funzione di Fd50 poi di Fd90, distinguendo i dati per larghezza della canaletta B e pendenza della rampa i.

I grafici evidenzieranno anche le relazioni intercorrenti fra i legami trovati ed il parametro s costituente il fondo mobile.

Nelle successive figure verranno plottati i dati sperimentali relativi al piano cartesiano Zmax/Zm , Fd50 distinguendoli prima per larghezza della canaletta B e poi per pendenza della rampa i. Per il primo degli aspetti, le canalette a cui i dati si riferiscono hanno larghezze B pari a:

B=25 cm, per le esperienze eseguite nel MODELLO 1 (integrate con dati misurati da Altri Autori, sempre testati nel medesimo MODELLO 1)

B=35 cm, per le esperienze eseguite nel MODELLO 2

B=80 cm, in riferimento ad esperienze eseguite da Altri Autori presso il Dipartimento di Ingegneria Civile dell’Università di Pisa sempre su MODELLO in canaletta.

Per quanto riguarda le pendenze di sistemazione della rampa, i valori adottati sono stati: i=1V:12H

i=1V:8H i=1V:4H

Passando all’esame dei grafici, in riferimento alla Figura 6.4.1, è plottato il grafico relativo allo studio della variabile Zmax/Zm in funzione di Fd50 con i dati distinti per B = larghezza canaletta. Si nota subito che i dati non sono funzione di B, e cioè il fenomeno non è influenzato dalla larghezza del canale. Altra importante osservazione è la sensibile tendenza della variabile Zmax/Zm, per Fd50 elevati, all’unità. E’ per questo riportata la retta di equazione Zmax/Zm = 1, che imponiamo come asintoto orizzontale per l’equazione della curva interpolante i punti sperimentali, che è visualizzata mediante l’equazione:

75 . 1 50 max ₌₁₊₁_.₇₅_⋅ − d m F Z Z

(12)

0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 Fd50 Zmax / Zm B = 25 cm B = 35 cm B = 80 cm Eq. 6.3 fondo finale fondo iniziale zmax zm

Figura 6.4.1 Dati sperimentali e relazioni (6.3) nel piano Zmax/Zm ,Fd50 ; parametro B

Se andiamo ad effettuare la distinzione dei dati per pendenza otteniamo il grafico di Figura 6.4.2.

0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 Fd50 Zmax / Zm i = 1:12 i = 1:8 i = 1:4 Eq. 6.3

(13)

Analogamente a quanto detto per il grafico di Figura 6.4.1 non si rilevano variazioni comportamentali della sezione di massimo scavo con il variare della pendenza. Si riporta l’equazione (6.3) della relazione interpolante e si constata che i dati sono ben interpretati dalla curva.

A titolo esemplificativo vengono riportati i rilievi di due sezioni trasversali di massimo scavo e del profilo longitudinale relativi a numeri di Fd molto distanti, a conferma dei grafici precedenti:

10 12 14 16 18 20 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 L (cm) H (cm) sezione finale sezione iniziale

Figura 6.4.3 Sezione trasversale di massimo scavo per basso Fd

10 12 14 16 18 20 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 L (cm) H (cm) sezione finale sezione iniziale

(14)

10 12 14 16 18 20 20 40 60 80 100 120 L (cm) H (cm) C R CR L CL fondo iniziale

Figura 6.4.5 Profili longitudinali di scavo per basso Fd

10 12 14 16 18 20 32 52 72 92 112 132 L (cm) H (cm) L CL C CR R fondo iniziale

Figura 6.4.6 Profili longitudinali di scavo per alto Fd

Come si può notare passando dalla Figura 6.4.3 (relativa ad un basso valore del Fd) alla Figura 6.4.4 (relativa ad un Fd elevato) si nota una maggiore uniformità del profilo del fondo in senso trasversale, non solo in corrispondenza della sezione di massimo scavo ma in tutto il profilo di scavo (come evidenziato dalla maggiore coincidenza dei profili delle Figure 6.4.5 e 6.4.6 in cui è visualizzato l’andamento longitudinale dello scavo).

(15)

0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 Fd90 Zmax / Zm B = 25 cm B = 35 cm B = 80 cm Eq. 6.4

Figura 6.4.7 Dati sperimentali con relative curve interpolanti nel piano Zmax/Zm ,Fd90 ; parametro B

0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 Fd90 Zmax / Zm i = 1:12 i = 1:8 i = 1:4 Eq. 6.4

(16)

Dall’esame del piano Zmax/Zm , Fd90 (6.4.7-6.4.8) le osservazioni da fare sono le medesime già effettuate per le Figure 6.3.1 e 6.3.2.

La curva interpolante cambia equazione conservando il medesimo comportamento per Fd90→∞. La nuova equazione risulta: max ₌₁₊₀_.₅₅_⋅ ₅₀−0.75

d m F Z Z (6.4)

Concludendo sottolineiamo ancora il chiaro risultato che possiamo trarre da questo paragrafo, che riguarda la tendenza dello scavo a diventare bidimensionale all’aumentare della velocità, e quindi dell’energia riferita al materiale di fondo (mediante il Fd), del getto in uscita dalla rampa. Una volta esaminato il rapporto Zmax / Zm, occupiamoci, con le stesse modalità e serie di grafici riportati nei paragrafi 6.2 e 6.3, dello studio della variabile Zmax nei due piani cartesiani Zmax, Fd50 e Zmax, Fd90.

(17)

6.5 Relazioni Z

max

, F

d50

; Z

max

, F

d90

Come abbiamo già evidenziato, noti i comportamenti di Zm e del rapporto Zmax / Zm in relazione al Fd50 , ci proponiamo adesso di verificare la corrispondenza della relazione intercorrente fra Zmax e Fd50.

L’equazione della curva interpolante per il piano Zmax , Fd50 si ricava semplicemente sostituendo la (6.1) nella (6.3), che si riportano di seguito:

75 . 0 55 . 0 8 . 1 50 58 . 0 Fd i Zm = ⋅ ⋅ ⋅ − σ (6.1) 75 . 1 50 max 75 . 1 1+ ⋅ − = Fd Z Z m (6.3) 0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 F_d50 Z_max i = 1:4 i = 1:8 i = 1:12 i = 1:4 i = 1:8 i = 1:12

(18)

0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 Fd50 Zmax i = 1:4 i = 1:8 i = 1:12 i = 1:4 i = 1:8 i = 1:12

Figura 6.5.2 Dati sperimentali con relative curve interpolanti nel piano Zmax,Fd50 ; s = 1.8 ; parametro i

0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 F_d50 Z_max i = 1:4 i = 1:8 i = 1:12 i = 1:4 i = 1:8 i = 1:12

(19)

0.0 1.0 2.0 3.0 0.0 1.0 2.0 3.0 Zmax , meas Zmax , calc

Figura 6.5.4 Confronto fra i valori misurati e calcolati (mediante le 6.1 e le 6.3) di Zmax

Si nota una minore corrispondenza dei dati alla relazione di interpolazione. Questo è in conseguenza del fatto che, alla relazione Zmax , Fd50, si arriva mediante il prodotto fra la (6.1) e la (6.3). Ognuna di queste è dotata della propria dispersione e nel calcolo dello Zmax questa risulta necessariamente amplificata.

(20)

In maniera perfettamente analoga si procede Per lo studio della variabile Zmax nel piano cartesiano Zmax , Fd90. Le equazioni plottate sono ricavate sostituendo la 6.2 nella 6.4.

0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 Fd90 Z_max i = 1:4 i = 1:8 i = 1:12 i = 1:4 i = 1:8 i = 1:12

0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 Fd90 Zmax i = 1:4 i = 1:8 i = 1:12 i = 1:4 i = 1:8 i = 1:12

(21)

0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 Fd90 Z_max i = 1:4 i = 1:8 i = 1:12 i = 1:4 i = 1:8 i = 1:12

0.0 1.0 2.0 3.0 0.0 1.0 2.0 3.0 Z_{max , meas} Zmax , calc

(22)

6.6 Relazioni L

0

, Z

m

In questo paragrafo studieremo il comportamento della lunghezza dello scavo mediante la variabile adimensionalizzata L0= l0 / h1 (Figura 6.6.1). Esamineremo tale variabile in funzione della profondità di scavo, mediante la variabile Zm di cui già conosciamo i legami con Fd50 e Fd90. Spesso infatti le principali dimensione dello scavo sono fra loro collegate, come sarà dimostrato nel seguito.

Una volta ricavate le relazioni intercorrenti fra L0 e Zm saremo in grado di fornire, note le caratteristiche granulometriche del materiale costituente il fondo (d50, d90 e s) , la pendenza i e la portata defluente Q (l/s), tutte le informazioni sulle dimensioni fondamentali del profilo di scavo riportato in Figura 6.6.1. l0 lf h1 zM h0 zm zmax zm xm xM

Figura 6.6.1 Definition sketch

Passiamo adesso all’esame dei grafici.

I dati sperimentali vengono per prima cosa distinti in funzione della pendenza i. All’interno di ogni grafico sono visualizzati i risultati dei tests parametrizzati per tipo di materiale e le relative curve interpolanti di cui forniremo le equazioni nel seguito.

I diversi materiali, denominati m1, m2 ed m3, corrispondono ai seguenti valori del parametro s: m1 s=1.2

m2 s=1.8 m3 s=2.8

(23)

Sono stati inseriti anche alcuni dati relativi a esperienze effettuate da Altri Autori su modelli fisici analoghi a quelli usati in questo studio, e relativi ad un materiale di fondo dal parametro s paragonabile al sopra definito m1 (materiale a granulometria uniforme).

Le curve plottate ad interpolazione dei dati sperimentali hanno la seguente equazione:

8 . 0 5 . 8 . 0 0 3.75 m o Z i L = ⋅σ ⋅ − ⋅ (6.5) 0.0 10.0 20.0 30.0 40.0 50.0 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 Z_m L0 m1 m2 m3 m1 Altri Autori Eq. 6.5 (m3) Eq. 6.5 (m2) Eq. 6.5 (m1)

Figura 6.6.2 Dati sperimentali con relative curve interpolanti (6.5) per pendenza i=1:4; parametro: s (tipo di

(24)

0.0 10.0 20.0 30.0 40.0 50.0 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5

Z

_m

L

₀ m1 m2 m3 m1 Altri Autori Eq. 6.5 (m3) Eq. 6.5 (m2) Eq. 6.5 (m1)

materiale) 0.0 10.0 20.0 30.0 40.0 50.0 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5

Z

m

L

₀ m1 m1 altri Autori m2 m3 Eq. 6.5 (m3) Eq. 6.5 (m2) Eq. 6.5 (m1)

(25)

Osservando le Figure 6.6.2-6.6.4 si nota un generale aumento della lunghezza dello scavo all’aumentare del parametro s, che determina quindi un appiattimento della forma dello scavo (a parità di profondità Zm). Un parametro s elevato diminuisce il grado di incastro della miscela, rendendo questa più modellabile da parte della corrente.

Nel capitolo 8 dimostreremo però che in termini di proporzioni dello scavo non si rilevano sostanziali differenze al variare del tipo di materiale; si verifica una variazione proporzionale con il parametro s delle variabili descriventi lo scavo in modo da mantenerne invariata la forma.

Per basse pendenze si nota una maggiore corrispondenza dei dati misurati con quelli calcolati. Ciò è dovuto al fatto che, all’aumentare di l0, diminuiscono in proporzione gli errori commessi nella misura di l0.

In conclusione riportiamo in Figura 6.6.5 il raffronto fra le curve plottate in precedenza

0.0 10.0 20.0 30.0 40.0 50.0 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 Z_m L0 m3 ; i = 1:12 m3 ; i = 1:8 m3 ; i = 1:4 m2 ; i = 1:12 m2 ; i = 1:8 m3 ; i = 1:4 m1 ; i = 1:12 m1 ; i = 1:8 m1 ; i = 1:4

Figura 6.6.5 Raffronto fra le curve interpolanti (6.5) nel piano L0 , Zm

Si ottengono le maggiori lunghezze di scavo L0 in corrispondenza dei parametri s maggiori e delle pendenze più basse.

(26)

0.0 10.0 20.0 30.0 40.0 0.0 10.0 20.0 30.0 40.0 L0 , meas L0 , calc

(27)

6.7 Profili di riporto

6.7.1 premessa

Nelle prove sperimentali eseguite una fondamentale distinzione che si è cercato di evidenziare è fra la condizione di Trasporto e quella di Non Trasporto. La condizione di Trasporto è la situazione nella quale la corrente lenta a valle del risalto (nel tratto di moto uniforme) ha energia sufficiente a trasportare il materiale di fondo.

Si ottiene in tale caso uno scavo che non si arresta né in profondità né in lunghezza e totale assenza di duna (vedi Figura 6.7.1.1).

0 5 10 15 20 25 30 35 40 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 L (cm) H (cm) fondo iniziale fondo finale profilo liquido

Figura 6.7.1.1 Vista di un test sperimentale relativo ad una Condizione di Trasporto

La condizione di Non Trasporto consente invece la formazione della duna, che rappresenta un ostacolo al passaggio al di sopra di essa del materiale asportato dal getto a valle della rampa, nella buca di scavo. La sua formazione rappresenta una protezione per lo scavo in quanto ne impedisce ulteriori approfondimenti.

Altro parametro di cui è stato tenuto conto è il rapporto T = h0/h1 (h0 = tirante di valle e h1 = tirante idrico del getto sulla rampa). Tale parametro è importante in quanto influisce sul tipo di risalto al piede della rampa; un suo elevato valore, per esempio, determina la formazione di un risalto di tipo sommerso. Nei tests eseguiti non si è agito su dispositivi idraulici (paratoie) per la regolazione dell’altezza di valle h0, che risulta quella relativa alla portata defluente.

(28)

6.7.2 Definizione variabili

Passiamo adesso all’esame delle altezze di riporto, che andiamo a studiare mediante la variabile adimensionalizzata ZM = zM/h1, dove:

zM = massima altezza di deposito del profilo di scavo medio in cm h1 = tirante idrico in corrispondenza della soglia in cm (Figura 6.7.2.1) Le variabili indipendenti che utilizzeremo sono Fd50 e Fd90.

fondo iniziale fondo finale l0 lf h1 zM h0 zm zmax zm xm xM

Figura 6.7.2.1 Definition sketch

Sarà fatta una distinzione dei dati sperimentali per pendenza (i) e per tipo di materiale (classificato con il parametro s).

Esamineremo il comportamento della variabile ZM al variare della pendenza, per fissato materiale (s), e pure variando il parametro s fissata la pendenza. Non ricercheremo alcuna equazione per le curve interpolanti plottate relative alla variabile ZM, ma ci limiteremo a dare una descrizione qualitativa dei fenomeni osservati con la redazione dei grafici.

(29)

6.7.3 Esposizione grafici

0.0 0.5 1.0 1.5 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 F_d50 Z_M i = 1:4 i = 1:8 i = 1:12 Figura 6.7.3.1 Dati sperimentali e curve interpolanti relativi al materiale m1 (s=1.2) ; parametro i

0.0 0.5 1.0 1.5 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 Fd50 ZM i = 1:4 i = 1:8 i = 1:12

(30)

0.0 0.5 1.0 1.5 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 Fd50 Z_M i = 1:4 i = 1:8_1:12

Figura 6.7.3.3 Dati sperimentali e curve interpolanti relativi al materiale m3 (s=2.8) ; parametro i

In Figura 6.7.3.1 è riportato il grafico per la variabile ZM per le tre pendenze testate. Si nota una generale diminuzione dell’altezza massima del deposito con la diminuzione di i. Il deposito è quindi influenzato dall’angolo con cui il getto incide il fondo.

Nella Figura 6.7.3.2, relativa a s = 1.8, l’ascissa dei picchi si allinea ed il loro valore ancora si riduce con la pendenza. Il valore del massimo riporto si verifica cioè sempre alla medesima portata a prescindere dalla pendenza i.

Infine, per la Figura 6.7.3.3, si nota che il range di Fd50 all’interno del quale si verifica la formazione di duna si amplifica progressivamente con la pendenza, come già visto per s=1.8. Inoltre si osserva la coincidenza delle curve relative alle pendenze 1V:8H ed 1V:12H.

Se analizziamo il problema distinguendo i dati per pendenza (i) al variare del tipo di materiale (Figure 6.7.3.4-6.7.3.6) si nota ancora una generale diminuzione del riporto massimo (escluso che per la pendenza 1V:12H, dove le tre curve raggiungono lo stesso massimo) all’aumentare del parametro s.

(31)

0.0 0.5 1.0 1.5 0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 F_d90 ZM m1 m2 m3

Figura 6.7.3.4 Dati sperimentali e curve interpolanti relativi alla pendenza 1:12 ; parametro: materiale (s)

0.0 0.5 1.0 1.5 0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 F_d90 ZM m1 m2 m3

(32)

0.0 0.5 1.0 1.5 0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 F_d90 ZM m1 m2 m3

Figura 6.7.3.6 Dati sperimentali e curve interpolanti relativi alla pendenza 1:4 ; parametro: materiale (s)

Dal confronto fra i rilievi del fondo mobile per i diversi materiali si nota anche che la forma della duna cambia.

Per il materiale m1 (s=1.2) si ottiene un profilo di riporto più regolare e definito. La duna è più alta e corta.

Aumentando il parametro s si osserva un generale spianamento del materiale a valle della buca di scavo (come si deduce dalle Figure 6.7.3.4-6.7.3.6 e si verifica dai rilievi dei tests sperimentali riportati nelle Figure 6.7.3.7-6.7.3.8). La duna si appiattisce e sembra pure allungarsi. Sulla maggior parte della sua estensione si misura un’altezza molto vicina a quella di massimo deposito, che quindi non possiede un’ascissa xM definita.

Ciò è dovuto al fatto che il materiale con s elevato è più difficilmente accumulabile dalla corrente a valle dello scavo, a causa della maggiore disomogeneità degli elementi costituenti la miscela. C’è una maggiore presenza di elementi grossolani che ostacolano il processo di accumulo con il loro elevato peso immerso.

(33)

Figura 6.7.3.7 Profili medi di scavo e liquidi ; s=1.8 ; i=1:4

Figura 6.7.3.8 Profili medi di scavo e liquidi ; s=2.8 ; i=1:4

Per le pendenze più lievi il fondo risulta molto più perturbato e spesso si verificano due o più sequenze di scavi con dune consecutive le cui dimensioni si smorzano progressivamente (Figure 6.7.3.9-6.7.3.11). Si nota un simile comportamento anche nel profilo liquido, che sembra avere un andamento simbiotico a quello del fondo.

(34)

10 12 14 16 18 20 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 10 L (cm) H (cm) 0 C R CR L CL fondo iniziale

Figura 6.7.3.9 Profili di scavo ; s=1.2 ; i=1:12

10 12 14 16 18 20 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 10 L (cm) H (cm) 0 L CL C CR R fondo iniziale

(35)

10 12 14 16 18 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 L (cm) H (cm) L CL C CR R fondo iniziale