Lo stessovenir meno del sole
e il nas ondersi della luna
devi ritenere he possano avvenire
per moltepli i ause.
Lu rezio: De rerum natura, libro V
E lissi e o ultazioni
La terminologia in materia e un po' onfusa: si parla indi erentemente di
e lissi di Solee diLuna, masi tratta di due fenomeni diversi.
E lissi di Sole
Noi siamo \sullo s hermo," la Luna e l'oggetto. Dato he la Luna e piu
pi ola del Sole, esiste un ono d'ombra: a he distanza sta il verti e dalla
Luna? ( g. 2{1).
Indi o on R
S
= 6:96 10 5
km il raggio della sorgente (Sole); on
R
L
=1:7410 3
km quello dell'oggetto (Luna), on D la distanza sorgente-
oggetto (Sole-Luna), on D 0
la distanza oggetto-verti e (Luna-verti e). Cal o-
liamo la distanza D 0
del verti e V dell'ombra dal entro della Luna. I triangoli
simili in g. 2{1danno la relazione
R
S
:(D+D 0
)=R
L :D
0
dalla quale si trova subito
D 0
=
DR
L
R
S R
L :
Nota: In realta Sole e Luna sono sfere, non dis hi; tuttaviala relazione trovata
e esatta. Studiare per he.
QuantoaD,evariabile: D=r r 0
dove re ladistanzaSole-Terra,r 0
ladi-
stanza Terra-Luna. La distanza r va da un minimo a(1 e) a un massimo
a(1+e), dove a, e sono semiasse ed e entri ita dell'orbita della Terra; r 0
ana-
logamente va da a 0
(1 e 0
) ad a 0
(1+e 0
), essendo a 0
, e 0
semiasse ed e entri ita
dell'orbita dellaLuna.
Dati: a=1:49610 8
km, a 0
=3:8410 5
km, e =0:0167,e 0
=0:055.
Per sapere se si avra e lisse totale o anulare, bisogna trovare la posizione
di V rispettoalla Terra, ossia al olare D 0
r 0
. Abbiamo:
D 0
r 0
= R
L
R
S R
L
(r r 0
) r 0
= R
L
r R
S r
0
R
S R
L :
Tenendo onto degli intervalli di variazione di r edi r,e fa ile al olare
min(D 0
r 0
)= aR
L
(1 e) a 0
R
S (1+e
0
)
R
S R
L
max(D 0
r 0
)= aR
L
(1+e) a 0
R
S (1 e
0
)
R
S R
L
il he signi a he nel primo aso il verti e sta al di qua del entro della Terra,
a una distanza di ir a 6 volte il raggio della Terra; nel se ondo aso il verti e
sta al di la del entro, a quasi 3 volte il raggio.
Allora: nel primo aso ( g. 2{2) tutti i punti della Terra non passano mai
nell'ombra. Nel aso piu favorevole i sara un'e lisse anulare. Nel se ondo aso
( g.2{3)il onod'ombrapuointerse arelaTerra,edequindipossibileun'e lisse
totale.
E lissi di Luna
Ora e la Luna lo s hermo, la Terra l'oggetto he fa ombra. Il al olo si fa
omeprima, salvo usare R
T
=6:3810 3
km(raggio della Terra) al posto di R
L
;
inoltre ora D = r, mae po o utile onsiderare le variazioni di r, per ui si puo
fare r =a.
Allora D 0
= aR
T
=(R
S R
T
) = 1:3810 6
km, he e 3.6 volte la distanza
mediaTerra-Luna. DunquelaLunae moltopiuvi ina delverti e,epuopassare
interamente dentro l'ombra (e lisse totale) attraversando, prima e dopo, le fasi
di penombra( g. 2{4).
ComemailaLunasivedean hedurantelatotalita? La ausaelarifrazione
della lu esolare he attraversa l'atmosferaterrestre.
Parentesi sulla rifrazione astronomi a
Lalu e heprovienedaunastella,penetrandonell'atmosfera vienedeviata,
nelsensodiavvi inarsiallaverti ale( g.2{5). L'e ettoepi olo,maimportante
per le misure astronomi he: ad es. a 45 Æ
la deviazione e ir a 1 0
. All'orizzonte
l'e ettoe molto maggiore: ir a30 0
.
Ne segue he quando vediamo il Sole al tramonto \in realta" e gia tra-
montato. Da quanto? Se il Sole alasse in verti ale ( ome a ade all'equatore)
impiegherebbe 2 minuti a per orrere mezzo grado ( he e il suo diametro ango-
lare). Dato he inve e ala obliquo (alle nostre latitudini a ir a 45 Æ
) il tempo
e maggiore, dell'ordine di 3 minuti. Dunque il periodo di lu e dura 6 minuti di
piu (3 quando il Sole sorge, 3quando tramonta).
La lu e solare he passa radente alla Terra viene deviata due volte di 30 0
,
intotaledi 1 Æ
. Ne segue he il ono d'ombrasi a or ia: infatti lasua apertura,
he sarebbe 30 0
(diametro angolare del Sole) in assenza di rifrazione, diven-
ta 2 Æ
30 0
, ossia 5 volte maggiore. Per io il verti e V ( g. 2{6) si avvi ina alla
Terra di un fattore 5: inve e di 1:3810 6
km, dista 2:810 5
km ir a. Si vede
he la Luna e oltre il verti e, quindi in zona di penombra \anulare."
Peroquestoa adesoloperlalu eradente: dunquel'illuminazioneedebole,
eprodottadalu e hehaattraversatol'atmosfera. Questalu eeimpoveritadelle
ortelunghezzed'onda(assorbimento,di usione: stessomotivoper uiilSoleal
tramontoe rosso). E o per he la Luna in e lisse totaleha un olore\ramato."
Se guardassimo dalla Luna, vedremmo la Terra ir ondata da un sottile alone
rossastro.
E lissi e o ultazioni di satelliti e pianeti
Il aso piu interessante e quello dei satelliti di Giove. In ondizioni favore-
voli, unsatellite he gira attornoa Giove puo attraversare variefasi ( g. 2{7):
a) pienavisibilita
b) o ultazione: e operto alla nostra vistadal pianeta
) e lisse: sarebbe visibile,ma e nell'ombradi Giove
d) transito: passa davanti al pianeta
e) transitodell'ombra: si vede l'ombra del satellite proiettatasul pianeta.
La Luna puo o ultare stelle, pianeti, asteroidi:::
Leo ultazionistellarisonointeressantiper henonsonoistantanee equesto
permette di determinare le dimensioni di al une stelle. Le altre o ultazioni
fornis ono misure molto pre ise della posizione del orpo o ultato.
Transiti
I pianeti interni possono transitare sul dis o del Sole. Questo non su ede
aogni giro, omepotrebbe sembrare a primavista, a ausa dell'in linazionedei
pianiorbitali. I transitidiMer urio avvengonoinmediaogni7anni: ilprossimo
sara il 7{5{2003. Quelli di Venere sono molto piu rari. E o l'ultimo e quelli
futuri: 6{12{1882, 8{6{2004,6{6{2012, 11{12{2117.
