Ystudio Preparazione Esami Universitari - Via dell’Oriuolo 1 – 50122 Firenze – tel. 0552347188 - www.ystudio.it/site
= + +
= + +
= + +
= + +
6 14 4 2
0 2
2 5 2
1 3 2
z y x
z y x
z y x
z y x
λ λ
λ
Svolgimento :
Portando la matrice completa a forma ridotta :
( )
rr r
r r r
r r
r
r r
r r r
r r
r r r
c c
AC
^ 3 7
^ 4 2
^ 4
^ 2
^ 4
^ 4
1 0
0 0
1 2
0 0
1 3 1
0
1 3
2
3 7
0 0
1 2 0
0
1 3 1
0
1 3 2
^ 1 2
^ 4
^ 4
2 :
^ 4
^ 4
^ 1
^ 3
^ 3
^ 2
^ 3
^ 1
^ 2
^ 2
^ 2
^ 1
2 4 1
0
1 2 0
0
1 3 1
0
1 3 2
4 8 2 2 0
1 3 1
0
1 2 0
0
1 3 2
6 14 2 4
0 1
2
2 5 2
1 3 2
6 14 4 2
0 2
1
2 5 2
1 3 2
⋅
−
−
⋅
→
−
→
−
−
−
≅ −
−
−
−
= −
⋅
−
→
→
−
→
↔
−
→
↔
−
−
−
≅ −
−
−
−
≅ −
≅
=
λ
λ λ
λ λ
λ λ λ λ
λ λ λ λ
λ λ λ λ λ
λ λ λ
λ λ
E quindi :
1) se λ ≠1 il sistema non ammette soluzioni (r
( )
AI =3 ≠ r( )
AC =4 ) 1) se λ =1 il sistema ammette una soluzione ( r( ) ( )
AI =r AC =3 )Discutere il seguente sistema lineare al variare del parametro λλλλ .
Vedi lez. 2 ( Matrici e Determinanti )
