Esempio di un caso reale: analisi di un tratto del bacino del Bruna

Capitolo 4:

Esempio di un caso reale: analisi di un tratto del bacino del Bruna

4.1: bacino di analisi

Per concludere ed evidenziare le differenze concrete tra i risultati che si possono ottenere utilizzando i vari metodi, si fa l’esempio di un caso reale, il bacino del fiume Bruna, un’area oggetto della tesi di laurea in Ingegneria civile di Ilaria Casanova dal titolo: in cui si sono determinati i parametri idraulici propri del bacino, che ricade nella provincia di Grosseto e nel comune di Gavorrano. La delimitazione del Bacino idrografico è stata effettuata attraverso la Carta Tecnica Regionale (C.T.R) scala 1:10.000.

Tabella13: Caratteristiche geometriche del bacino:

Superficie

212.63 km²

Lunghezza asta principale

18400 m

155 m

866 m

240 m

Pendenza media

0.0075

4.2: Parametri idrologici 4.2.1 Parametro CN

Per il calcolo del parametro CN, si è utilizzato i dati già ricavati nella tesi di Ilaria Casanova nella sua tesi di laurea sul bacino del bruna, il bacino è stato suddiviso in un certo numero di parti con caratteristiche litologiche e di uso del suolo omogenee:

Figura 136. Carta dell’uso del suolo

• Terreno coltivato : senza trattamenti di conservazione 31.12 % di cui :

− 15 %

classificazione litologica del suolo di

− 56 % classificazione litologica del suolo di tipo C

− 29 % classificazione litologica del suolo di tipo D

• Terreno boscoso o forestale : sottobosco e copertura, in condizioni buone; 46.31 % di cui :

− 15 % classificazione

litologica del suolo di tipo

− 70 % classificazione

litologica del suolo di tipo

− 15 % classificazione

litologica del suolo di tipo

• Spazi aperti, prati rasati, parchi : buone condizioni con almeno il 75% dell’ area con copertura erbosa 21.96 % di cui :

− 19 % classificazione

litologica del suolo di tipo

− 68 % classificazione litologica del suolo di tipo C

− 13 % classificazione

litologica del suolo di tipo

• Spazi aperti, prati rasati, parchi con impermeabilità del 72% : 0.42

% di cui :

− 39 % classificazione

litologica del suolo di tipo

− 57 %

classificazione litologica del suolo di tipo

− 4 %

classificazione litologica del suolo di tipo

• Aree residenziali con impermeabilità media del 38%; 0.20 %

di cui :

−

2 % classificazione litologica del suolo di tipo B

−

98 % classificazione litologica del suolo di tipo

Calcolando per ciascuna di essa il valore del parametro CN per la condizione di umidità II. l’uso del suolo, ottenendo un CN medio di 76.

4.2.2

Tempo di Concentrazione t

Per calcolare il Tc si utilizza anche il metodo CN con l’espressione:

con tp Lag time ovvero tempo di ritardo del bacino, calcolato come:

Con: L lunghezza dell’asta fluviale in m;

CN il parametro CN pari a 76

4.3: Elaborazione dei dati pluviometrici 4.3.1 Stazioni dell’area in esame:

Non ci sono stazioni ricadenti all’interno del bacino in esame, perciò si considerano le stazioni più vicine, ovvero:

Tabella 14: Estratto dei dati di ogni pluviometro

Piogge di

durata 1 h Piogge di durata

3 h Piogge di durata

6 h Piogge di durata

12 h Piogge di durata 24 h Nome Staz ^N° _dati ^media _M

(mm) s.q.m.

σ (mm)

N°

dati media M (mm)

s.q.m.

σ (mm)

N°

dati media M (mm)

s.q.m.

σ (mm)

N°

dati media M (mm)

s.q.m.

σ (mm)

N°

dati media M (mm)

s.q.m.

σ (mm) 2400 S. Costanza 18 25,86 13,36 18 38,22 18,15 18 48,378 19,152 18 58,694 22,100 18 75,844 27,630 2471 Massa M.ma 22 31,67 14,87 22 47,94 31,80 22 58,518 45,454 22 67,182 50,254 22 78,891 50,628 2520 Castel di

Pietra 39 31,41 10,53 40 45,60 16,52 39 54,359 21,104 39 68,049 29,149 39 81,908 37,031 2710

Boccheggiano 17 25,78 9,12 16 36,44 13,50 16 48,075 16,382 17 59,782 19,035 16 78,663 23,974

4.3.2 Aree di competenza delle stazioni

Per semplicità di analisi, si utilizzerà il metodo dei poligoni di Thiessen, già illustrato in precedenza.

In questo modo si individua l’area di competenza di ciascuna stazione. In questo progetto, le stazioni che sono state prese in considerazione nella costruzione dei topoieti sono quelle illustrate in figura seguente

Figura 137. Topoieti delle stazioni in esame e relativa area di competenza

Stazione Colore Area

Massa M.ma azzurro 48.63 km² Boccheggiano verde 26.73 km² Castel di Pietra rosa 116.52 km² Santa Costanza giallo 20.54 km²

4.3.3 Analisi statistica

Dati i valori della media e dello scarto quadratico medio di ogni stazione, si passa a determinare la curva di possibilità pluviometrica per le stazioni in esame con i modelli visti fino ad ora:

1. Gumbel,

2. Modello Y un dato ogni 10 anni per tutta la regione ampliata,

3.

.

Tabella 15: Valori delle altezze di pioggia per Tr di 200 anni

S. Costanza Massa Marittima

Gumbel Mod Y Mod D Gumbel Mod Y Mod D 1 ora 75.01 75.02 81.22 86.38 84.68 88.96 3 ore 105.00 106.62 110.49 164.94 181.75 211.18 6 ore 118.84 121.05 119.63 225.75 273.97 340.75 12 ore 140.00 143.62 141.80 252.07 309.39 385.60 24 ore 177.50 184.47 181.30 265.16 318.83 376.03

Castel di Pietra Boccheggiano

Gumbel Mod Y Mod D Gumbel Mod Y Mod D 1 ora 70.15 65.00 62.82 59.33 55.39 54.12 3 ore 106.38 102.54 99.15 86.11 83.31 80.95 6 ore 132.00 133.93 131.72 108.35 107.24 102.46 12 ore 175.29 184.93 188.95 129.81 128.99 122.80 24 ore 218.15 238.25 248.45 166.87 167.53 158.56

Lo scopo dell’ analisi delle piogge fino a qui condotta è quello di tracciare le curve di possibilità pluviometrica, relative ad ogni stazione pluviometrica, tali da

stabilire per un tempo di ritorno fissato pari a 200 anni,il valore dell’altezza di pioggia per una determinata durata dell’ evento meteorico.

L’espressione della curva è la seguente:

h = a ·t n

Partendo dalle altezze di pioggia ottenute dalla elaborazione statistica, si calcolano per ciascuna curva ,le costanti a ed n, e per far questo si linearizza l’equazione:

log h = log a + n · log t

Tabella 16: Parametri a ed n per le stazioni in esame

S. Costanza Massa Marittima Gumbel Mod Y Mod D Gumbel Mod Y Mod D a 0.26 0.27 0.24 0.36 0.43 0.47

n 75.82 75.85 81.30 100.47 101.85 111.32

Castel di Pietra Boccheggiano Gumbel Mod Y Mod D Gumbel Mod Y Mod D a 0.36 0.41 0.44 0.32 0.34 0.33 n 70.65 65.02 61.96 59.90 56.31 55.04

Attraverso questi parametri, si calcolano le altezze medie sul bacino per le durate di 1, 3, 6, 12, 24 ore, media che sarà pesata sulla superficie di competenza di ciascun topoieto, per cui si ha:

Con queste altezze si ricava nuovamente i parametri a ed n per ogni modello esaminato ottenendo:

• = 71.77 mm ; = 0.339 con il metodo di Gumbel

• = 71.13 mm ; = 0.380 con il metodo Y

• = 71.59 mm ; = 0.396 con il metodo D

Utilizzando il metodo CN calcola il quantitativo di pioggia che va a produrre il deflusso superficiale in funzione del tipo di suolo, del suo uso e del grado di imbibizione, ottenendo, per un CN di 76,

S:altezza massima di pioggia immagazzinabile nel suolo in condizione di completa saturazione in mm

ia Perdita iniziale in mm pari a 0.1 · S = 8 mm

4.4 Ietogramma di progetto

Per la pioggia di progetto si adotta uno istogramma di tipo Chicago, che risulta più verosimile di quello ad intensità costante.

Come durata, si considera proprio il tempo di corrivazione tc, ovvero 3 ore, che, per i tre modelli fornisce i grafici seguenti:

Figura 138. Ietogramma Gumbel Figura 139. Ietogramma Modello Y

Figura 140. Istogramma con il modello D

Osservando gli istogrammi si può vedere che la portata di picco nel modelo di Gumbel è più alta, ma che l’altezza di pioggia complessiva è maggiore negli altri modelli.

4.5 Idrogramma di piena

Per la determinazione dell’ idrogramma di piena è stato utilizzato il modello SCS.

Questo modello presenta un andamento sufficientemente realistico per i nostri scopi, e si basa sul lag time, già determinato in precedenza.

Per eseguire una simulazione di trasformazione afflussi-delussi, si è utilizzato il programma HEC-HMS versione 3.1 disponibile gratuitamente su internet, immettendo i parametri del bacino, quali superficie, lag time, CN, ia. Come pluviogrammi in ingresso si sono immessi gli istogrammi di progetto ricavati in precedenza, le seguenti onde di piena che si ottengono sono quelle illustrate di seguito:

Modello di Gumbel:

Figura 141. Idrogramma di piena con le altezze ricavate da Gumbel Modello Y

Figura 142. Idrogramma di piena con le altezze ricavate dal modello Y

Modello D

Figura 143. Idrogramma di piena con le altezze ricavate dal modello D

Con le seguenti caratteristiche:

Modello htot di precipitazione Portata di picco Perdite totali Gumbel 104.16 mm 1308 m³/sec 51.73 mm

Y 108.30 mm 1368 m³/sec 52.52 mm

D 110.64 mm 1413 m³/sec 53.00 mm

Figura 144. confronto con le onde di piena

Da questo esempio si può concludere che, utilizzando i metodi di regionalizzazione, si perviene per questo bacino a risultati maggiori di un 8% rispetto all’utilizzo del