Figura 2.1: Modello usato per l’analisi numerica

Flusso sul modello

Dall’analisi precedente ` e risultato che il numero di parametri interni che influenzano il base bleed ` e elevato. Uno studio completo che vada ad esaminare l’effetto diretto e sinergico di tutte le variabili in gioco risulta impraticabile. Si ` e deciso di ridurre il numero di parametri imponendo, nel seguente studio, il valore ad alcuni di essi.

Si vuole applicare la procedura del base bleed ad un autoveicolo, in particolare ` e stata fissata una geometria semplificata (vedi figure 2.1 e 2.2).

Il modello ` e stato formato dall’estrusione della sezione centrale longitudinale di

Figura 2.1: Modello usato per l’analisi numerica

un’auto coup´ e. Sulla fiancata ` e presente un rientro dell’abitacolo rispetto alla parte

inferiore della fiancata. Sono stati eliminati ruota e passaruota ed il passaggio tra

baule e base ` e a spigolo vivo. Sul fondo, posteriormente, ` e presente un diffusore con

Figura 2.2: Modello usato per l’analisi numerica

pendenza 8 ^◦ , posizionato centralmente in senso trasversale per una larghezza pari al 55% della base e raggiunge un’altezza finale sul fondo pari al 18% dell’altezza del baule. Il modello ` e in scala 1 : 2 .5 (stessa usata per le prove sperimentali in Ferrari).

Si usa questo modello semplificato in modo da cogliere pi` u facilmente gli effetti del

lunghezza 1 .7m

semi-larghezza 0 .35m

altezza 0 .43m

altezza da terra 0 .058m area di base 0 .0957m ² superficie di rif. 0 .1394m ²

scala 1 : 2 .5

Tabella 2.1: Grandezze geometriche del modello.

base bleed sulla struttura vorticosa della scia.

Campo

Il flusso ` e stato considerato simmetrico rispetto al piano di simmetria longitudinale

del veicolo. Questa scelta ` e giustificata da risultati sperimentali ottenuti con geo-

metrie di autoveicoli simili ed ha permesso di limitare il numero di celle e quindi il

tempo di calcolo necessario.

Il dominio, come si pu` o osservare dalla figura 2.4, ` e stato esteso a partire dalla base del modello per 10 lunghezze in avanti, 20 lunghezze in direzione della scia, 10 volte la semilarghezza in senso laterale e 10 volte l’altezza in senso verticale. In questo modo si ` e ottenuto un coefficiente di bloccaggio dello 0 .9%.

Il sistema di riferimento usato ` e cartesiano e centrato sul vertice proiettato sul pia- no della base dello spigolo del fondo del modello sul piano di simmetria. L’asse x `e orientato in direzione uscente dalla base del modello, l’asse y verso l’alto e l’asse z si allontana dal piano di simmetria in senso orizzontale.

2.1 Griglia iniziale

L’obiettivo ` e creare una griglia con un numero di elementi non elevato ma disposti in modo da rappresentare bene il flusso nelle zone di interesse. Il problema non ` e di facile soluzione considerando che questi elementi devono essere posizionati in misura maggiore nelle regioni dove pi` u forti sono i gradienti delle grandezze fluidodinami- che. Oltre alla considerazione precedente si deve ottenere una risoluzione maggiore in quelle zone dove andr` a ad operare il base bleed.

Per gestire adeguatamente l’infittimento dei nodi attorno al modello sono stati creati tre volumi contenuti uno nell’altro, di cui uno centrato nel near wake. In figura 2.4 si distinguono le regioni in cui ` e stato suddiviso il dominio.

La procedura di costruzione della griglia all’interno del software Gambit preve- de come primo passo la divisione in nodi degli spigoli delle varie facce di cui sono composti i volumi. Ci` o permette di distribuire adeguatamente i nodi nei punti dove maggiore deve essere la definizione, la mappatura delle superfici ` e poi forzata da quella sugli spigoli mentre quella di volume ` e a sua volta forzata da quella sulle su- perfici. In figura 2.5 si vede l’infittimento dei nodi su alcuni spigoli della carrozzeria.

In questo modo ` e stata chiusa la griglia di volume composta da circa 700000 elemen-

ti tetraedrici ed ` e stata esportata all’interno del software Fluent attraverso un file

con estensione “.msh”. Per ottenere altre due griglie pi` u fitte sono state diminuite

Figura 2.3: Volumi di suddivisione della griglia.

Figura 2.4: Volumi di suddivisione della griglia. Dettaglio.

Figura 2.5: Mappatura degli spigoli del modello zona baule.

le spaziature sul modello ed in particolare sul volume centrato sul near wake.

2.1.1 Soluzione numerica

Per valutare la sensibilit` a della griglia al numero di elementi ` e stata effettuata un’a- nalisi dell’andamento della soluzione al variare del numero degli elementi. A que- sto proposito sono state create due ulteriori griglie con rispettivamente 1200000 e 3000000 di celle.

Il calcolo numerico in tutto lo studio che segue adopera le impostazioni riportate in tabella 2.2.

Il modello di turbolenza K − ² `e stato preferito rispetto ad altri modelli pi`u com- plicati, questa scelta si basa unicamente sulla correttezza di casi analoghi in cui si sono avute verifiche sperimentali. In questo caso non si hanno dati sperimentali con cui eseguire un confronto.

Per quanto riguarda le condizioni al contorno sono state impostate le superfici solide con la condizione di non scorrimento. Sulle superfici laterali e superiore del dominio sono state imposte condizioni di simmetria su tutte le variabili. Il suolo, superficie solida, ` e stato posto con velocit` a relativa al flusso asintotico nulla. Infine sulla fac- cia anteriore del dominio ` e stato imposto un profilo di velocit` a costante pari a 30 ^m _s mentre sulla faccia posteriore ` e stata imposta la pressione ambiente.

Il flusso ` e stato inizializzato in ogni cella con velocit` a uniforme pari a quella asinto- tica e pressione ambiente, sulla faccia anteriore del dominio il flusso entra con una turbulence intensity = 0 .1% ed una viscosity ratio= 10.

La griglia con 700000 elementi converge sulla 3 ^a cifra decimale dopo circa 2000 iterazioni, aumentando il numero di celle le oscillazioni sulla quarta cifra decimale si smorzano dopo circa 5000 iterazioni.

Come ` e stato fatto in tutto il successivo lavoro, ` e stata calcolata la deviazione stan- dard sul valore numerico del C D sulle ultime 500 iterazioni. Il risultato ottenuto ` e di δ = 0.00005. Assumendo una distribuzione Gaussiana dei risultati si ha che il 96% dei valori ` e contenuto nell’intervallo C D ± 2δ.

Nella tabella 2.3 sono stati inseriti i risultati ottenuti in uscita, dopo 5000 iterazioni,

da ciascuna delle tre griglie. Assumendo che l’errore, sui risultati numerici rispetto

Software: Fluent 6.1.22

Mesh:

Non strutturata elementi tetraedrici generata con il software Gambit

Solutore:

Segregated Implicit

Steady 3D

Velocity formulation absolute

Viscous model:

K − ² 2 equazioni

Standard

Non Equilibrium Wall Functions

Ambiente:

Fluido Aria

Densit` a 1 .225 _m ^kg

Pressione 101325 P a

Gravit` a trascurata

Velocit` a asintotica 30 ^m

s

Soluzione eq.:

Pressure Standard

Pressure-velocity coupling SIMPLEC

Momentum 2 ^nd order upwind

Turbulence dissipation rate 2 ^nd order upwind

Turbulence kinetic energy 2 ^nd order upwind

Tabella 2.2: Configurazione della soluzione numerica

al caso reale, diminuisca all’aumentare della definizione della griglia sono stati presi a riferimento i dati ottenuti dalla griglia da 3000000 di elementi.

Dalle visualizzazioni dei vettori velocit` a si riesce a distinguere come il nucleo dei

700000 ∆% 1200000 ∆% 2770000

C D 0 .269 +7 .1% 0 .257 +2 .6% 0 .251 C L −0.508 +3% -0.493 +0 .1% −0.492 C P , b −0.192 +13% −0.177 +4% −0.170

Tabella 2.3: Risultati dell’analisi di sensibilit` a

vortici adiacenti alla base si allontana con il crescere della definizione della griglia (concordemente il C D cala). Comunque la struttura vorticosa qualitativamente ri- mane la stessa. Inoltre in questo studio sono importanti le differenze, provocate dal flusso di base bleed, nei valori numerici dei coefficienti di forza e pressione.

2.2 Visualizzazione e analisi del flusso

Vengono di seguito riportati i risultati ottenuti con la griglia da 700000 elementi.

Questi serviranno da base per il confronto con le tipologie di flusso influenzate dal base bleed.

Ove non diversamente specificato sono state utilizzate le unit` a di misura del Sistema Internazionale.

In tabella 2.4 sono riportati i contributi al C ^D relativi alle varie superfici del modello.

Il flusso ` e caratterizzato da due vortici longitudinali creati dallo scivolo (figura 2.7), mentre il dorso per via dei generosi arrotondamenti sulla fiancata non ne genera di altrettanto intensi.

Questa situazione si riscontra nei valori degli integrali di pressione in direzione ver- ticale riportati in tabella 2.4. Si nota come la deportanza del fondo del modello ` e notevolmente superiore alla portanza del dorso.

La distribuzione del coefficiente di pressione sul modello ` e visualizzata in figu-

C D modello 0.269

C D,f 0.139

C D,b 0.131

C D C D % Base macchina 0.131 49 Dorso macchina 0.096 35.6 Fiancata macchina 0.009 3.7 Fondo macchina 0.004 1.7 Scivolo macchina 0.027 10

Netto 0.269 100

C L C L % Dorso macchina 0.825 -159 Scivolo macchina -0.191 38 Fondo macchina -1.149 221

Netto -0.516 100

Tabella 2.4: Contributo al C D delle singole parti del modello

Figura 2.6: Andamento del coefficiente di pressione sul modello.

ra 2.6. Si nota l’aspirazione sul dorso a cui si deve il contributo di portanza.

In questo lavoro si ` e particolarmente interessati alla riduzione della resistenza di

pressione sulla superficie di base, tuttavia vengono monitorate le variazioni su tutte

le superfici solide per capire eventuali effetti “a monte” dovuti al base bleed.

Il flusso sul modello rimane attaccato fino alla base dove, per la presenza dello spigolo vivo, si ha il distacco forzato. Ci` o crea una zona di ricircolo (near wa- ke) formata da un vortice anulare disteso lungo il bordo della base, ben visibile in figura 2.9. I vortici longitudinali visualizzati in figura 2.7 inducono una velocit` a trasversale all’interno del near wake, in figura 2.8 ` e ben visibile il moto elicoidale delle linee di corrente che nascono in prossimit` a del piano di simmetria.

Da [10] si legge che i vortici trasversali nella scia molto spesso non si congiungono sulla base ma formano degli horseshoe vortex distesi a valle. Questo fenomeno ` e particolarmente evidente quando sia i vortici longitudinali dorsali sia quelli in usci- ta dallo scivolo sono intensi. Nel caso in questione sul dorso non si formano forti vortici, cos`ı che la velocit` a trasversale indotta nella scia ` e dovuta unicamente ai vortici longitudinali ventrali. In questa situazione si crea un evidente collegamento, adiacente alla fiancata, tra il vortice trasversale di scia superiore e quello inferiore (vedi figura 2.8).

In figura 2.10 ` e rappresentata la distribuzione del coefficiente di pressione sulla

Figura 2.7: Linee di corrente esterne nella zona della base.

base, la scala di rappresentazione ` e adeguata a mettere in evidenza anche le piccole

differenze di pressione presenti. Una comprensione del campo di pressione permette

Figura 2.8: Linee di corrente nel near wake. Orientamento 1

Figura 2.9: Linee di corrente nel near wake. Orientamento 2.

di indirizzare correttamente la successiva attivit` a di ricerca numerica.

Si nota come forti aspirazioni sono posizionate in una zona perimetrale dell’area di base. Dalla figura 2.9 si distingue chiaramente come in questa regione le linee di corrente lambiscono direttamente la superficie di base, catturate dal vortice che costituisce il nucleo del near wake. Proprio nel nucleo del vortice sono presenti le maggiori depressioni come si vede qualitativamente dalla figura 2.11.

Sulle regioni della base adiacenti alla fiancata e soprattutto al diffusore sono loca-

lizzate aspirazioni pi` u elevate. Si pu` o giustificare questo andamento considerando

la velocit` a trasversale indotta dai vortici longitudinali generati dal diffusore (figu-

ra 2.9). Questa velocit` a risulta nulla sul piano di simmetria, mentre aumenta in

Figura 2.10: Andamento del coefficiente di pressione sulla base.

Figura 2.11: Andamento del coefficiente di pressione nel near wake

modulo avvicinandosi alla fiancata. Ci` o provoca uno stiramento del vortice di ricir- colo, quindi aumentano le velocit` a tangenziali e diminuisce la pressione nel nucleo.

La presenza quindi del diffusore ha alterato notevolmente la distribuzione di pres- sione su tutto il modello ed in particolare nella zona del near wake.

Nella zona centrale della base il flusso ` e incidente e rallenta notevolmente, concorde-

mente vi ` e un certo recupero di pressione ben visibile in figura 2.10, questo assume

il valore maggiore in corrispondenza del piano di sezione longitudinale verticale che

contiene la sezione pi` u “concentrata” del vortice. Si pu` o spiegare notando come le

velocit` a periferiche (figura 2.13) delle particelle di fluido in prossimit` a della base

siano pi` u elevate proprio su questo piano, al centro della base si ha un punto di

ristagno con pressione statica quindi elevata.

Infine la configurazione del vortice nel near wake influenza anche la curvatura delle linee di corrente al punto di distacco, provocando globalmente un differente recupero di pressione sia sulla base che sull’intera parte posteriore del modello.

Per valutare quantitativamente la posizione del nucleo dei vortici rispetto alla base, la direzione e l’entit` a del modulo dei vettori velocit` a nel near wake, risultano utili le rappresentazioni dei vettori velocit` a su differenti piani di sezione.

In figura 2.12 i vettori velocit` a sono riportati sul piano di simmetria. Si distingue bene il flusso che va a formare il punto di ristagno sulla superficie del modello. In figura 2.13 si utilizza invece un piano orizzontale posizionato a met` a altezza della base. Sul piano in questione si forma la zona di ristagno esterno da dove il flusso si diparte per tornare verso la base e per scendere a valle.

Come evidenziato dal C P sulla base il flusso incidente assume la velocit` a maggiore in due zone comprese tra la fiancata e il piano di simmetria. Probabilmente ci` o ` e dovuto al contributo aggiuntivo, in termini di velocit` a indotta, del vortice ad asse verticale posizionato adiacente alla fiancata.

Figura 2.12: Vettori velocit` a nella zona della base sul piano di simmetria.

Figura 2.13: Vettori velocit` a su di un piano orizzontale passante per la mezzeria

della base.