IMPOSTAZIONE DEL
PROGETTO
3.1. Introduzione
Nel presente capitolo sono riportate le impostazioni preliminari del progetto: in primo luogo è stato scelto il motore di riferimento su cui basare la costruzione del motore a canali coassiali, successivamente è stata definita la legge di scalatura da adottare per espandere i canali di accelerazione ed infine si è scelto se adottare un circuito magnetico comune a tutti i canali di accelerazione o di creare tanti circuiti quanti sono i canali.
3.2. Scelta del motore di riferimento
Come indicato nel Capitolo 1, per la realizzazione di un motore a canali multipli abbiamo adottato uno schema a simmetria assiale ed abbiamo espanso radialmente i canali.
Per la scelta del motore di riferimento ci siamo basati su modelli già esistenti e funzionanti di motori ad effetto Hall a singolo canale. Tale scelta è di vitale importanza per la trattazione seguente. Infatti i processi di scalatura si basano sui dati relativi al motore di riferimento e una non corretta valutazione di questi ultimi può portare a degli errori grossolani nei dati riguardanti le prestazioni attese. Per questo motivo è stato usato come strumento di riprova il database presente in Centro Spazio, nel quale vi sono riportati tutti i dati relativi alle prove pubblicate.
Come motore di riferimento è stato poi adottato il modello ROS-2000 con le prestazioni indicate di seguito:
• dm =118mm • b=20mm • L=38mm • PD =2000W • VD =350V • JD =5.75A • m=6.67mg s/ • Br,max=150G • ηt =0.48 • Isp=1600s • T =114mN
3.3. Criteri di scalatura
In base a quanto espresso in [8] vi sono varie metodologie da seguire per la scalatura di un motore ad effetto Hall. Esse possono adottare criteri di tipo geometrico, in cui si scalano le lunghezze caratteristiche del canale di accelerazione, oppure avere come principio quello di mantenere costante o il campo elettrostatico medio o il potenziale (criteri di campo). Naturalmente vi possono essere anche dei criteri misti che adottano delle loro combinazioni.
Nel Capitolo 1 si sono prese in considerazione due tipologie di scalatura: quella detta Lineare e quella soprannominata GeomE, fattori di scala delle quali sono riportati rispettivamente in Tabella 1.1 e Tabella 1.5.
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 Potenza totale [kW] Lu ng he zz a m as si m a di in go m br o [m m ] N=1 N=2 N=3 N=4 N=5 N=6 N=7
Figura 3.2: Andamento del diametro esterno in un multicanale in funzione della potenza totale con
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 Potenza totale [kW] Lu ng he zz a m as si m a di in go m br o [m m ] N=1 N=2 N=3 N=4 N=5 N=6 N=7
Figura 3.3: Andamento del diametro esterno nell’intervallo di potenze tra 3kW e 20kW con
scalatura Lineare
Grazie alla definizione del motore di riferimento, possiamo studiare l’andamento degli ingombri in funzione delle potenze totali del sistema propulsivo, come spiegato nel Paragrafo 1.6.1 e nel Paragrafo 1.6.2 sia per la legge Lineare sia per quella GeomE. Nella Figura 3.2 sono riportati i diametri esterni dei propulsori scalati con la legge Lineare in funzione della potenza totale e parametrizzati con il numero dei canali, mentre nella Figura 3.3 si ha l’andamento degli ingombri per potenze comprese tra 3-20kW, mentre nella Figura 3.4 si hanno gli andamenti con la scalatura GeomE.
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 0 100 200 300 400 500 600 700 Potenza totale [kW] Lu ng he zz a m as si m a di in go m br o [m m ] N=1 N=2 N=3 N=4
Figura 3.4: Andamento del diametro esterno in un multicanale in funzione della potenza totale con
canale di accelerazione del ROS-2000 con scalatura di tipo GeomE
Benché la legge di tipo GeomE sia migliore per quanto riguarda il guadagno negli ingombri, in questo lavoro si è adottata la legge di scalatura Lineare. Tale scelta è stata fatta per ragioni riconducibili alla semplicità realizzativa del prototipo e alla volontà di rendere il propulsore il più semplice possibile per avere dai test dei risultati di facile analisi. Inoltre, adottando la legge GeomE, per avere un propulsore a canali coassiali multipli ci saremmo dovuti spingere a potenze elevate: in effetti per valutare il guadagno in ingombro, come si evince dalla Figura 3.4, avremmo dovuto utilizzare tre canali creando un motore da 100kW.
d b L V Isp, ve mp, J P T n Te B uaz W i
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
Adottando quindi il criterio di scalatura Lineare ed analizzando la Tabella 3.1, notiamo che, oltre ad avere inalterati i valori delle dimensioni principali dei canali di accelerazione (lunghezza L e larghezza b), tutti i parametri fisici caratteristici del motore di riferimento rimangono inalterati. Variando il diametro medio soltanto la portata in massa, l’intensità di corrente e la potenza varieranno in quanto sono le uniche che dipendono dalla sezione del canale.
In base a questo criterio di scalatura, sulla carta, il motore a n canali coassiali è visto come la somma di n motori a singolo canale di diametro medio variabile inseriti l’uno nell’altro. Di conseguenza rimarranno inalterati i valori dell’impulso specifico e del rendimento di spinta, mentre la spinta totale prodotta sarà pari alla somma delle spinte prodotte dai singoli propulsori.
Naturalmente i risultati ottenuti da questo criterio non è detto che siano veritieri: la scalatura non tiene conto delle possibili complicazioni dovute alle interazioni tra i canali. Per verificare questa ipotesi saranno necessari i test sperimentali.
Analizzando infine la Figura 3.3 si evince anche che all’aumentare delle potenze è conveniente aumentare il numero dei canali. E’ interessante notare quanto la configurazione a due canali di accelerazione sia più vicina a quella a singolo canale rispetto che a quelle a numero di canali superiori. Ciò significa che il guadagno in ingombri è più marcato per configurazioni con numero di canali maggiore di due. Inoltre è importante osservare che per potenze inferiori a 11kW non è possibile utilizzare una configurazione a tre canali, perché avremmo una distanza tra le linee centrali dei canali di accelerazione minore del parametro utilizzato come vincolo inferiore.
A causa di questi risultati, nella successiva analisi magnetica, abbiamo simulato le soluzioni a due ed a tre canali di accelerazione negli intervalli sopradetti.
3.4. Scelta preliminare del circuito magnetico
Dopo aver definito la geometria del canale di accelerazione attraverso la scelta del motore di riferimento e dopo aver scelto il modello di scalatura con cui creare il propulsore dobbiamo definire la conformazione del circuito magnetico associato ad esso.
Come abbiamo detto nel Paragrafo 1.4 l’unico documento riguardante il propulsore ad effetto Hall multicanale lo descrive come una successione di canali di accelerazione intervallati da elementi ferromagnetici adibiti all’indirizzamento del flusso magnetico e confinati alle estremità da altri elementi ferromagnetici che assolvono alla stessa funzione. Tale concezione presuppone che i circuiti magnetici siano tanti quanti sono i canali di accelerazione.
La scelta fatta nel presente lavoro è diametralmente opposta: infatti si è pensato di rendere il circuito magnetico comune a tutti i canali di accelerazione attraverso l’inserimento di un basamento di materiale ferromagnetico posto nella parte retrostante ai canali stessi.
