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6.1. DESCRIZIONE E CONFRONTO DELLE VARIE ESPERIENZE DI LABORATORIO
Sono stati condotti complessivamente cinque test di laboratorio, teoricamente identici, allo scopo di osservare e registrare le informazioni sulla rottura della diga in pietrame. Ripetere gli esperimenti cercando, ogni volta, di costruire il modello con la massima accuratezza è stato necessario, oltre che per risolvere quei problemi che emergono solamente durante il test, anche per assicurarsi della effettiva ripetibilità e attendibilità dell’esperimento stesso. Come sarà specificato in seguito, non tutti i dati raccolti durante queste cinque prove saranno effettivamente utilizzabili; è però vero che la presenza di esperimenti identici fra loro ci fa chiaramente capire qual è la tendenza che dobbiamo considerare corretta.
Segue una descrizione delle varie fasi di cui è composto ogni esperimento, questo permette di lasciare più spazio, nel capitolo successivo, all’analisi delle immagini e alle considerazioni sui dati raccolti.
(
(11)) La realizzazione del modello all’interno del canale è, ovviamente, il primo passo da compire. La pendenza del canale è posta uguale a zero. Dopo che è stato colato lo strato d’argilla sul paramento di monte, si toglie quanta più argilla possibile dal fondo del canale di vetro. La sua presenza, all’arrivo dell’acqua che va a riempire il canale, rende illeggibile il contorno della diga registrato dalle fotocamere.
(
(22)) Tutti gli strumenti devono essere collocati nella giusta posizione. La prima sonda, per la registrazione dei livelli liquidi, è sistemata a circa cinquanta centimetri a monte della diga (distanza calcolata rispetto al piede a monte), la seconda sonda si trova ancora più a monte della precedente. Le due distano 4 metri circa. La terza sonda si trova completamente a valle, poco prima dello stramazzo con cui termina il canale. Infine si piazzano le due videocamere: una di queste è posta lateralmente al canale, centrata rispetto alla diga, e serve per registrare il
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mutamento del suo profilo longitudinale; la seconda è utilizzata per riprendere il paramento di valle e quindi registrare frontalmente la formazione della breccia.
(
(33)) Si apre la condotta d’alimentazione del canale. Grazie al dispositivo di cui è dotata è possibile regolare correttamente il valore desiderato di portata, calcolato con la similitudine idrodinamica. Lentamente il canale a monte della diga si riempie. Lo strato impermeabile d’argilla permette che durante questa fase non si verifichi l’infiltrazione all’interno del corpo della diga.
(
(44)) Quando il livello liquido ha quasi raggiunto la cresta della diga, si attivano le videocamere e, contemporaneamente, si lancia il programma che fa partire la registrazione delle sonde. Il programma deve essere reimpostato per quanto riguarda la durata della registrazione e l’intervallo con cui si desidera ottenere i dati di altezza liquida nel canale.
(
(55)) Alla fine dell’esperimento se esegue la taratura delle sonde. L’operazione andrebbe, correttamente, svolta prima della registrazione. In questo modo, sarebbe possibile introdurre il coefficiente che permette di trasformare il valore in volt (che è il dato originale dello strumento) nell’equivalente in centimetri. La taratura anticipata è impossibile poiché il canale non contiene acqua all’inizio, e quando si raggiunge un buon livello il test deve iniziare.
Osservazione: la sistemazione degli strumenti di misura descritta al punto 2 è stata utilizzata dal secondo esperimento in poi (si rimanda alla figura 4.3). Il primo test è stato, infatti, realizzato con tutte e tre le sonde a monte della struttura e con una telecamera a riprendere il livello liquido a valle. Quindi, per il primo esperimento abbiamo la variazione longitudinale ma non la vista frontale.
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N Descrizione ESPERIMENTO n°1
La dislocazione degli strumenti è stata leggermente diversa da quella adottata nei test successivi. Questo primo esperimento, infatti, più che dal punto di vista quantitativo, si è rilevato utile per une migliore messa a punto dell’apparato sperimentale.
Le due telecamere sono state disposte di fianco al canale, una per riprendere l’evoluzione del corpo della diga, l’altra per riprendere il livello liquido a valle, subito prima dello stramazzo finale. Tutte e tre le sonde sono state posizionate a monte della struttura. Quando il livello liquido ha raggiunto quasi la sommità della diga le due telecamere sono state lanciate contemporaneamente. Il programma per registrare il livello liquido misurato dalle sonde è stato fatto partire al momento che l’acqua ha raggiunto la cresta. Poiché la taratura non è stata eseguita correttamente i dati numerici non possono essere utilizzati.
Questo test ci ha dato essenzialmente informazioni qualitative: la registrazione in negativo delle videocamere riesce ad aumentare il contrasto tra i vari elementi; la videocamera a valle ci mostra che il livello liquido massimo si aggira intorno agli 11-12 cm; il livello liquido a monte della diga è praticamente costante lungo il canale quindi tre sonde sono eccessive. La telecamera posta a valle viene spostata, per i prossimi esperimenti, frontalmente al paramento di valle per osservare la formazione del canale di breccia. Il livello liquido in corrispondenza dello sfioratore, al termine del canale, sarà misurato grazie ad una delle te sonde inizialmente poste a monte della diga.
Nonostante la non perfetta realizzazione del test, l’andamento del profilo longitudinale della struttura, rappresentato nella figura sottostante, sarà confermato da tutte le esperienza successive.
E’ evidente che il materiale della struttura non viene completamente asportato dalla corrente ma si raggiunge una condizione limite finale in corrispondenza della quale si ha solo un leggero trasporto al fondo delle particelle più superficiali.
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Osservazione. Tutte le immagini come quella in figura 5.1 sono il risultato del trattamento dei filmati digitali grazie ad un programma in Visual Basic. Il programma è stato scritto dalla laureanda Emilie Dupont con la quale ho condiviso parte degli esperimenti
L’osservazione diretta del processo di rottura ci ha portato alle seguenti considerazioni: lo strato di argilla, che costituisce l’impermeabilizzazione, rende troppo rigido il paramento di monte ed è la causa principale per il verificarsi di crolli discreti di blocchi di materiale. Inoltre, è da sottolineare l’importanza di assicurarsi di realizzare la cresta della diga perfettamente orizzontale. In caso contrario si rischia di causare la formazione del canale di breccia ogni volta in un punto diverso dalla zona centrale.
N Descrizione ESPERIMENTO n°2
Insieme al prossimo test è quello più significativo. L’apparato di laboratorio è quello definitivo, cioè quello descritto nella figura 5.1. Per avere una perfetta corrispondenza tra immagini e dati numerici, le telecamere e le sonde sono state lanciate contemporaneamente quando il livello liquido ha quasi raggiunto la cresta.
Figura 6. 2 - Prima immagine estratta dal filmato del secondo esperimento(in negativo)
Figura 6. 3 - Il sormonto è già iniziato, inoltre è visibile lo slittamento al piede Q
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La figura corrispondente all’istante t=72 sec dall’inizio della registrazione mostra la prima deformazione del corpo della diga in seguito all’erosione superficiale e allo slittamento causato dell’infiltrazione interna.
All’istante t=70sec dall’inizio della registrazione la situazione mostrata dalla videocamera frontale è quella di fig. 6.4. Lo slittamento del piede della struttura, a causa dell’infiltrazione, è bene evidente sia dall’immagine frontale che da quella laterale 6.3. Il fenomeno del sormonto, che già era iniziato qualche secondo prima, circa 55 secondi dopo l’inizio della registrazione, è amplificato dal fatto che il paramento di valle subisce un abbassamento. Fino a questo momento la stabilità della struttura non è stata
fortemente compromessa tanto che il livello liquido del serbatoio continua ad aumentare. Lo slittamento del piede della struttura provoca un’accelerazione del fenomeno erosivo in superficie e da questo momento in poi l’abbassamento del livello liquido, a monte della diga, è molto veloce. Vediamo i risultati delle sonde:
ESPERIMENTO 2 0.0 5.0 10.0 15.0 20.0 25.0 30.0 35.0 40.0 0 15 30 45 60 75 90 105 120 135 150 165 180 195 210 225 240 255 270 285 Tempo di registrazione [sec]
Livelli liquidi [cm]
Sonda 1 Sonda 2 Sonda 3
Figura 6. 4 - Vista frontale all’istante t = 70sec
Grafico 6. 1. Livelli liquidi misurati dalle sonde a monte (1 e 2) e a valle (3) della diga 72sec
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N Descrizione ESPERIMENTO n°3
Il modello è stato ben realizzato. Questo è evidente dal fatto che, appena si ha il sormonto, l’acqua avanza uniformemente sulla cresta. L’erosione del paramento di valle inizia nella zona centrale e prosegue verso il basso. Si forma prima un piccolo canale poi la forza dell’efflusso ne causa l’allargamento. I fianchi della breccia resistono più a lungo rispetto all’esperimento precedente.
Essendo un esperimento molto significativo, sia dal punto qualitativo che quantitativo, se ne rimanda l’analisi al prossimo paragrafo. Analizzeremo in dettaglio la fase di rottura e utilizzeremo i dati delle sonde per ottenere un idrogramma d’efflusso.
N Descrizione ESPERIMENTO n°4
Questo test si svolge in condizioni un po’ diverse rispetto ai precedenti. La diga è stata realizzata alcuni giorni in anticipo ma lo strato dia argilla è stato versato solo poco prima di iniziare il riempimento del canale. Analizzando i filmati si nota che la durata dell’infiltrazione, prima che si verifichi lo slittamento al piede della diga, è maggiore rispetto ai test precedenti. Si hanno circa 40 secondi rispetto ai 32-34 secondi. La seconda particolarità è che il sormonto è piuttosto uniforme sulla cresta, senza che sia ben evidente la formazione di un canale preferenziale che si trasforma in breccia. Entrambe queste situazioni implicano che, nonostante il tempo di inizio della formazione della breccia sia maggiore, il crollo è molto più rapido. Una possibile causa può essere quella che il materiale, normalmente umido, si sia completamente asciutto durante i giorni di attesa provocando un diverso comportamento della struttura nei confronti dell’infiltrazione e della stabilità.
Se confrontiamo questa immagine con quella relativa al primo esperimento si nota che l’erosione del paramento di valle è molto più rapida, anche se qualitativamente si osserva un andamento simile del profilo nel tempo.
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Anche le sonde hanno dato problemi in quanto alcuni risultati sono inspiegabili. Il tipo di curva, che rappresenta l’andamento del livello liquido, è simile agli altri test (vedere Grafico 6.2.) ma tutti i valori sono inferiori. I dati sono chiaramente errati poiché il valore massimo registrato è inferiore all’altezza della diga. Si può supporre un malfunzionamento delle sonde o un problema nella taratura a fine test.
N Descrizione ESPERIMENTO n°5
Le condizioni in cui è stato svolto il test sono le stesse dei tre esperimenti precedenti. In questo caso, però, si verifica l’infiltrazione nel corpo diga durante il riempimento del canale. Sicuramente è stato causato dalla presenza di piccoli punti, del paramento di monte, lasciati senza copertura d’argilla. La particolarità da evidenziare è che, nonostante tale infiltrazione, la variazione del livello liquido registrata dalle sonde è identica a quella degli esprimenti due e tre (che consideriamo i più rappresentativi).
La diga in pietrame mostra di avere una buona capacità di resistenza ad un eventuale deflusso interno infatti, nonostante la prolungata infiltrazione, la struttura non ha mostrato nessun cedimento. La prima immagine della figura 6.6. mostra che, dopo 107 secondi dall’inizio della registrazione la diga mantiene ancora la sua forma iniziale. La sovrapposizione degli effetti di sormonto e deflusso interno hanno poi portato allo slittamento del paramento di valle e al successivo crollo totale.
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Una tale capacità di resistenza, offerta da questo tipo di dighe, era già stata riscontrata durante alcuni test eseguiti al laboratorio CEHIDRO di Lisbona (M. J. Franca, A. B. Almeida,
presentazione dei test durante un meeting IMPACT del 2001). Durante questi esperimenti si
sono evidenziati tre particolari valori critici di portata: la portata che induce l’inizio di movimento del materiale solido sul paramento di valle; la portata che causa uno slittamento generale del paramento; la portata che fa iniziare il vero e proprio processo di formazione della breccia con il vuotamento del serbatoio (questa è circa il doppio della prima).
Poiché le sonde non hanno iniziato a registrare allo stesso istante, durante i vari esperimenti, è stato necessario eseguire una traslazione nel tempo dei risultati affinché il picco di livello potesse coincidere. Nel grafico 6.2. sono riportati tutti i test tranne il primo. E’ evidente che durante il quarto esperimento ci sono stati dei problemi nella strumentazione anche se l’andamento qualitativo non cambia. Non si riportano i valori registrati dalla sonda numero 1 (quella più a monte) poiché si sovrappongono a quelli registrati dalla sonda subito a monte della diga.
Grafico 6. 2 - Confronto dei dati delle sonde relativi a tutti gli esperimenti SOVRAPPOSIZIONE 0.00 5.00 10.00 15.00 20.00 25.00 30.00 35.00 40.00 0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330
tempi di registrazione [sec]
Livelli liquidi [cm] Sonda 2_2 Sonda 3_2 Sonda 2_3 Sonda 3_3 Sonda 2_4 Sonda 3_4 Sonda 2_5 Sonda 3_5
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Nel grafico 6.3. mostriamo che i risultati del secondo e terzo esperimento si possono perfettamente sovrapporre. Poiché le immagini del terzo sono migliori, sembra opportuna la scelta di questo test per una analisi più dettagliata e per l’applicazione del programma Wolf, che ci permette di ottenere i valori della portata effluente.
SOVRAPPOSIZIONE ESPERIMENTO 2 e 3 0.00 5.00 10.00 15.00 20.00 25.00 30.00 35.00 40.00 0 15 30 45 60 75 90 105 120 135 150 165 180 195 210 225 240 255 270 285 300
Tempo di registrazione [sec] Livelli liquidi [cm]
Sonda 2_2 Sonda 3_2 Sonda 2_3 Sonda 3_3
6.2. RISULTATI SPERIMENTALI SULLA FORMAZIONE DELLA BRECCIA E SULL’EFFLUSSO
Le immagini registrate dalle due videocamere ci permettono di avere una visione tridimensionale del fenomeno di rottura della diga. Al paragrafo precedente sono state utilizzate per dare una descrizione grossolana dei singoli esperimenti, di seguito, invece, mettiamo a confronto immagini frontali e laterali corrispondenti allo stesso istante di registrazione per evidenziare i diversi meccanismi fisici che portano alla particolare erosione del corpo della diga in materiale sciolto
Grafico 6. 3 - Sovrapposizione del secondo e terzo esperimento.
Sono riporti i valori della sonda subito a monte della diga (2) e della sonda a valle (3)
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6.2.1 Analisi dell’esperimento più significativo N Videocamera laterale
Il livello liquido nel canale cresce fino a raggiungere la cresta della diga. Inizia l’infiltrazione che prosegue per circa 32-34 secondi. La foto di figura 6.7A mostra la variazione della superficie libera nel corpo dello sbarramento. Quando la diga è quasi del tutto riempita, t=55sec dall’inizio della registrazione, si manifesta l’efflusso al piede del paramento di valle (figura 6.7B) che provoca l’asportazione di materiale (ricordiamo il fenomeno di erosione interna e d’instabilità dei paramenti descritto al paragrafo 3 del capitolo 2).
In soli due secondi il paramento di valle passa dalla sua configurazione stabile iniziale a quella di figura 6.7B dove mostra una porzione indisturbata (nella parte alta) e una che subisce slittamento (inferiore). Il deflusso conseguente all’infiltrazione è quello che determina il progressivo slittamento del paramento di valle; contemporaneamente, l’erosione dovuta al sormonto modifica il coronamento della diga. La forza erosiva della corrente veloce che si instaura sulla cresta provoca l’asportazione di materiale solido e la formazione di un avvallamento, di forma parabolica, sempre più marcato.
E’ evidente che una sezione di controllo si forma nella parte della cresta vicina al paramento di monte, punto M, infatti tutti i modelli matematici che abbiamo descritto al capitolo 3 valutano la portata effluente tramite le formule degli stramazzi.
All’interno dell’avvallamento sulla cresta si crea un moto fortemente turbolento che fa collassare interi blocchetti di ghiaia. Nel momento in cui, anche trasversalmente, il canale di breccia si è ingrandito talmente da rendere instabili i fianchi, il materiale che si trova nel
Figura 6. 7 - (A) Evoluzione della superficie libera dell’acqua nel corpo diga
(B) Evoluzione del paramento di valle causata dallo slittamento al piede; avvallamento sulla cresta tra il punto a monte (M) e valle (V)
(A)
(B) erosione
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punto “V”, a valle del coronamento, crolla improvvisamente causando un notevole aumento di portata effluente, un incremento di velocità di asportazione del materiale e, di conseguenza, una più rapida modellazione della forma della diga.
Figura 6. 8 – Sovrapposizione dei profili della diga durante il collasso:
progressivo avvallamento sulla cresta (in rosso);
progressivo arretramento del paramento di valle (in verde); progressivo slittamento al piede della struttura (in blu)
In seguito all’asportazione del materiale a valle del coronamento (figura 6.9 t=75sec) l’efflusso sul corpo della diga, può essere pensato come una particolare situazione di deflusso su un fondo mobile. Il movimento del materiale solido sulla cresta e sul paramento di valle è principalmente dovuto allo strisciamento, ma è evidente anche una componente di saltellamento. Il profilo tende ad assumere un tipico andamento a dune e antidune fino al completo appiattimento (figura 6.6, T=150sec). Il manufatto, comunque, non viene completamente asportato.
Figura 6. 9 – Sequenza temporale registrata durante l’esperimento 3
Q t = 72sec t = 75sec t = 80sec t = 72sec t = 75sec t = 72sec risalto
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N Videocamera frontale
E ben visibile l’avanzamento dell’acqua sulla cresta, e la contemporanea infiltrazione, dopo che inizia il sormonto. Quando il deflusso, oltrepassando completamente la sommità del manufatto, raggiunge anche il paramento di valle inizia a scavare un canale centrale che prosegue verso il basso (la medesima situazione è gia mostrata nella figura 6.4). Anche da questo punto di vista è confermato che dopo 34 secondi circa dall’inizio del sormonto si ha il cedimento al piede del paramento di valle, come si è visto dalle immagini laterali.
A seguito di questo slittamento le dimensioni della breccia aumentano in modo repentino, e così anche il deflusso. I fianchi del canale di breccia hanno la tendenza ad essere leggermente inclinati e a dare alla breccia una forma triangolare.
Per quanto riguarda la forma della breccia, comunque, questo tipo di manufatto non riesce a fornire informazioni molto utili. Inizialmente, è vero, il deflusso si scava un canale e la breccia assume una forma pseudo-triangolare; rapidamente, però, il deflusso investe l’intera larghezza del canale e nel momento in cui si verifica il collasso della zona a valle del coronamento (punto V di figura 6.7B) il fondo della breccia comincia ad abbassarsi parallelamente al fondo del canale sperimentale. La figura 6.10 mostra con chiarezza la conformazione iniziale della breccia cambia completamente e con rapidità, tanto che è più opportuno considerarla rettangolare
Con l’immagine frontale si mette in evidenza anche il fenomeno dei crolli di piccoli blocchi di ghiaia che si staccano dai fianchi della breccia (fenomeno descritto al terzo paragrafo del capitolo 2) e si sovrappongono all’erosione continua su tutta la superficie della diga.
Figura 6. 9 – deflusso attraverso il canale di breccia slittamento
deflusso attraverso al breccia
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N Conclusioni
L’osservazione delle immagini ci porta a concludere che molte delle ipotesi semplificative che stanno alla base della formulazione dei modelli analizzati al capitolo 3 dovrebbero essere superate per avere una migliore rappresentazione della realtà. Soprattutto nel caso di dighe omogenee in pietrame il comportamento del manufatto dipende da numerosissimi fattori difficilmente quantificabili. Per ciò che riguarda la forma della breccia, ad esempio, ipotizzare a priori una forma regolare che subisce un accrescimento lineare nel tempo è molto più azzardato rispetto al caso delle dighe in terra. La scarsa coesione del materiale favorisce infatti un’infiltrazione non trascurabile nel corpo della struttura di modo che il sormonto, e quindi l’erosione superficiale, è sempre accompagnata da slittamenti che concorrono nella perdita di stabilità.
Osservando l’andamento del livello liquido registrato dalle sonde (grafico 6.3) si vede che il picco si posiziona attorno all’istante t = 75sec ed è proprio il momento che precede l’asportazione della parte a valle del coronamento dove il risalto idraulico genera un forte moto turbolento (figura 6.9 e grafico 6.4)
Andamento longitudinale del coronamento
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 sezioni longitudinali
altezza dal fondo [m] 0sec 50sec 60sec 65sec 70sec 72sec 73sec 75sec 80sec 100sec 105sec
Grafico 6. 4 – Andamento del coronamento a istanti successivi. Con riferimento alla figura 6.7B, dal punto ML1 al punto VL11 il coronamento è stato descretizzato in 10 punti.
Da questo momento in poi la capacità di sbarramento è completamente compromessa ed il livello liquido si abbassa rapidamente e in modo linearmente decrescente.
Studiare il trasporto solido in condizioni di moto fortemente non stazionario e nel caso di forti pendenze si dimostra il percorso migliore per integrare il molto lavoro che già è stato fatto per la previsione dell’idrogramma di piena conseguente al collasso di sbarramenti in materiale sciolto [20]
Scavo e risalto
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6.2.2 Valutazione dell’efflusso tramite l’uso del modello numerico WOLF2D
Il terzo esperimento è stato scelto per essere analizzato attraverso il programma WOLF2D del quale abbiamo già parlato nel capitolo precedente. I dati d’ingresso della modellazione sono stati: la geometria del canale, la geometria iniziale della diga e la sua variazione del tempo, la portata in ingresso, il livello di partenza per il serbatoio. Al fine di considerare attendibili le stime dell’idrogramma effluente durante il collasso è stata posta particolare attenzione alla taratura del modello. Si è reso necessario procedere a tentativi introducendo opportuni valori dei coefficienti di scabrezza relativi al canale in vetro e alla diga. La calibrazione è stata fatta cercando di far sovrapporre il diagramma delle altezze liquide, a monte e a valle del manufatto, misurate con l’ausilio delle sonde e quello ottenuto con l’applicazione di WOLF2D. Nel grafico 6.5 mostriamo il risultato di questa calibrazione.
C’è da sottolineare che nella modellazione con WOLF2D non è stato tenuto conto dell’infiltrazione nel corpo diga, tutta la portata in ingresso è quindi considerata sormontare la struttura. Nonostante questa semplificazione il modello riesce a ricreare la realtà fisica con precisione: i dati si discostano maggiormente in corrispondenza della sonda di valle, ma in corrispondenza della breccia essi seguono perfettamente le misure sperimentali.
ALTEZZE LIQUIDE 0.00 5.00 10.00 15.00 20.00 25.00 30.00 35.00 40.00 45.00 0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 Tempi [sec] Altezze liquide [cm] Sonda 1 Sonda 2 Sonda 3 Wolf_Sonda1 Wolf_Sonda2 Wolf_Sonda3
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Come è stato detto, causa l’infiltrazione c’è un piccolissimo divario tra i risultati del modello e le misure reali. Le altezze liquide calcolate tendono leggermente a sovrastimare le altezze misurate.
Certi delle capacità offerte dal modello numerico andiamo a valutare l’idrogramma calcolato durante tutto il processo di collasso della diga. Nel grafico 6.6 si è scelto di riportare l’andamento della portata per unità di larghezza del canale valutata in due differenti punti. La curva in verde scuro rappresenta l’idrogramma calcolato nel punto centrale (in senso longitudinale) del coronamento; la curva più chiara corrisponde all’ascissa dove si trova collocata la terza sonda, cioè subito a monte dello sfioratore terminale.
L’andamento frastagliato delle due curve si spiega per il fatto che la variazione di forma della struttura è proprio quella della realtà fisica. Il contorno del modello della diga è stato immesso trasformando in dato numerico l’immagine registrata dalle fotocamere digitali. Nessuna ipotesi è stata dunque fatta per modellare analiticamente l’asportazione di materiale soldo, cosa che risulterebbe necessaria nel caso in cui il modello numerico volesse essere usato in fase di previsione di collasso.
IDROGRAMMA EFFLUENTE 0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 Tempi [sec] Portata [m3/sec/m] Wolf_cresta Wolf_Sonda3
Grafico 6. 6 - Idrogramma effluente stimato dal modello WOLF2D 70 sec
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La portata effluente inizia a crescere repentinamente proprio all’istante t=70sec dall’inizio dell’esperimento, momento in cui il canale di breccia si è talmente allargato (trasversalmente) e l’avvallamento sulla cresta talmente approfondito (longitudinalmente) da causare l’asportazione della parte a valle del coronamento. In corrispondenza della zona centrale della cresta, il picco di portata si verifica all’istante t=90sec dall’inizio dell’esperimento, cioè con 15 secondi di ritardo rispetto al picco di livello liquido subito a monte del coronamento.
In base ai rapporti di similitudine determinati al capitolo 4 abbiamo: Picco della portata unitaria (Modello numerico
WOLF2D) qp.M = 0.092 m
3/sec/m
Picco della portata unitaria (Diga dell’Eau
d’Heure) qp.P =qp.M ⋅λq =0.092⋅368.5=33.9 m 3/sec/m Con 32 368.5 L L 2 5 L q λ =λ = λ =
λ , rapporto di scala delle portate unitarie. Moltiplicando il valore della portata unitaria per la larghezza di breccia otteniamo l’ipotetico picco di portata Qp
[m3/sec]. Poiché non si possono solo fare delle ipotesi sulla larghezza di breccia analizzeremo questo aspetto al capitolo successivo dove si faranno i confronti tra varie metodologie di previsione.
Considerando poi 12 7.2
L T =λ =
λ come rapporto di scala per i tempi, possiamo avere un’idea del susseguirsi dei fenomeni in un ipotetico collasso a scala reale:
Modello WOLF2D Diga Eau d’Heure
Ritardo Picco di portata –
Inizio sormonto ∆1.M = 67 sec ∆1.P = 482 sec = 8 min
Ritardo Picco di portata –
Picco del livello liquido ∆2.M = 15 sec ∆2.P = 108 sec = 1min48sec
Previsione Tempo di
formazione Tf.M = 60 sec Tf.P = 432 sec = 7min12sec
Ci rendiamo immediatamente conto che dal momento in cui l’invaso raggiunge la cresta, se l’intensità della portata in ingresso non diminuisce, il collasso matura in tempi brevi. Ai fini della sicurezza delle zone vallive, quindi, occorre procedere con un certo anticipo con le opportune misure d’intervento e ciò comporta aver individuato con accuratezza le aree inondabili corrispondenti ad una tale eventualità.
