Appendice E Programma di identificazione con modello energetico
577
Appendice I Programma di identificazione con
modello Pacejka-ESDU
In questa appendice viene riportata la function Tyre_Pacejka_ESDU_08 con la quale
vengono calcolati, in ogni istante, la forza longitudinale, il braccio e le rispettive
componenti nel modello Pacejka-EDSU.
I.1 Function Tyre_Pacejka_ESDU_08
function out = tyre_Pacejka_ESDU_08(N,V,Omega,T_D)
global RD ID IW Ro N_nom N_0 V_0 Omega_D_0 Omega_W_0 V_max Omega_max ...
sx_0 CNa CNb Crv Cre0 Cre1 Crd0 Crd1 Crd2 Crv1 Crv2 n ...
testnum Kmisx N_max N_step t_sam T_D_0 xm a0 aN aV c1 c2 K1 K2 V_a = V/V_max; Omega_a = Omega/Omega_max; N_a = N/N_nom; %=======================================================================% % CARCASS MODEL % % input: N V % % output: delta R h Re %=======================================================================% delta_a = (-CNa+sqrt(CNa^2+4*CNb*N_a))/(2*CNb);
delta = delta_a*Ro; %Schiacciamento del pneumatico dovuto al carico N
R = Ro*(1+Crv*(V/V_max)^2); %Variazione del raggio della ruota con la
%velocità angolare della stessa
h = R - delta; %Distanza tra l'hub della ruota e la superficie del drum
%considerando sia il contributo del carico N che quello
%della velocità angolare della ruota
Res = 1 + Cre0*sqrt(delta_a) + Cre1*delta_a;
Appendice E Programma di identificazione con modello energetico
578
%=======================================================================% % CONTACT PARAMETERS % % input: V Omega Re % % output: Reb Vr Vs sx %=======================================================================% if Omega == 0 Reb = 1e8; elseReb = V/Omega; %Raggio di rotolamento frenato
end
Vr = Re*Omega; %Velocità periferica del pneumatico nella zona di contatto
Vs = V-Vr; %Velocità di slip if V == 0 sx = 0; else sx = Vs/V; %Slip coefficient end %=======================================================================% % BRAKING FORCE % % input: V sx N h Reb RD % % output: mib Fb xb %=======================================================================% ms2kn=0.51444444444; V_kn=V*ms2kn; %[m/s ---> kn] muskid_mumax = c1 * c2./(c2+V_kn);
mumax = a0 + aN*(N-N_nom)/N_nom + aV*(V-V_max)/V_max; %V in m/s
%---MAGIC FORMULA---% % calcolo dei coefficienti che compaiono nella Magic Formula del Pacejka
D = mumax*N ; % D = f(V)
C = 2-2/pi*asin(muskid_mumax); % C = f(V)
BCD = Kmisx*N;
B = BCD./(C.*D) ; % B = f(V)
E = (B.*xm-tan(pi./(2.*C)))./(B.*xm-atan(B.*xm));
% calcolo della forza frenante
Fb = D*sin(C*atan(B*sx-E*(B*sx-atan(B*sx)))); mib = Fb/N; %---% xb = mib*h*(K1-K2*Reb/h); %=======================================================================% % ROLLING FRICTION %
% input: V_a delta_a sx N h Reb %
Appendice E Programma di identificazione con modello energetico
579
%=======================================================================%
miroll_0 = (Crd0 + Crd1*delta_a + Crd2*delta_a^2)*(1+Crv1*V_a^2)/...
(1+Crv2*(V_a)^n); Froll_0 = miroll_0*N;
xroll_0 = miroll_0*h;
%=======================================================================% % LONGITUDINAL FORCE & LEVER ARM
% % input: Fb Froll % xb xroll % output: F x %=======================================================================% F = Fb + Froll_0; x = xb + xroll_0; %=======================================================================% % INDICIZZAZIONE DELLE USCITE
%=======================================================================% out(1) = delta; out(2) = R; out(3) = h; out(4) = Re; out(5) = Reb; out(6) = Vr; out(7) = Vs; out(8) = sx; out(9) = 0; out(10) = B; out(11) = C; out(12) = E; out(13) = mib; out(14) = miroll_0; out(15) = Fb; out(16) = Froll_0; out(17) = F; out(18) = xb; out(19) = xroll_0; out(20) = 0; out(21) = x; out(22) = 0;
