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2 - Analisi del Problem Solving
2.1 - Definizione di problema
Un problema può essere definito come la situazione in cui si trova un essere vivente, il solutore, il quale desidera passare da uno stato dato ad uno desiderato, ma non può farlo tramite un'azione istintiva né mediante un comportamento appreso. La serie di operazioni da seguire rappresentano il processo di soluzione.
Un problema è un evento e/o un comportamento che genera conseguenze negative e inattese per qualcuno, una deviazione dal percorso previsto e codificato, con esiti indesiderati.
2.2 - I campi di applicazione del Problem Solving
Oltre agli psicologi, i quali hanno individuato dei meccanismi messi in atto dalla mente umana per la risoluzione di problemi di vario tipo, molti altri teorici si sono interessati alla questione ricorrendo a metodi e conclusioni propri del loro ambito di studio.
Il concetto della risoluzione dei problemi è vasto, caratterizzato da metodi diversi e dalle più svariate applicazioni. Le tecniche del Problem Solving sono per lo più impiegate nell'ambito dell'ingegneria, della psicologia e sociologia. Questa metodologia si applica per definizione a qualunque tipo di problema: particolare successo lo ha nel contesto manageriale ove, chi gestisce organizzazioni ed aziende, necessita di capacità per risolvere in tempi brevi situazioni complicate.
Anche se gli strumenti di Problem Solving si differenziano a seconda delle diverse aree di applicazione, i principi di base rimangono gli stessi.
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2.3 - Gli ostacoli alla scoperta della soluzione di un problema
Molti studi hanno analizzato i fattori che ostacolano la soluzione. Tra questi abbiamo la fissità, vale a dire la resistenza alla ristrutturazione e l’abitudine: chi ha già utilizzato con successo in una situazione alcuni strumenti, li sceglie come adatti in una situazione analoga. Le conoscenze e le esperienze passate sedimentano nella persona presupposti sbagliati, pregiudizi che sono da ostacolo nella ricerca della soluzione. Inoltre spesso il problem solver è talmente condizionato dal malessere da non riuscire a focalizzare il vero problema.
Se sotto certi aspetti la fissazione di procedimenti di soluzione può presentare indubbi vantaggi in quanto assicura un risparmio di tempo ed energia, per altri versi, configurandosi come una ripetizione meccanica dei processi di soluzione, si contrappone alla flessibilità, rendendo così l’individuo incapace di rendersi conto che esistono processi di soluzione alternativi e più proficui.
2.4 - Le strategie del Problem Solving
In Come risolvere i problemi di matematica. Logica ed euristica nel metodo matematico, il matematico ungherese George Polya scrive che la soluzione dei problemi si ottiene seguendo quattro stadi:
1. Comprendere il problema; 2. Escogitare un piano;
3. Eseguire il piano; 4. Controllare i risultati.
Proponendo questa sequenza, egli si rifà al metodo sperimentale proposto da Galileo, iniziatore del pensiero scientifico.
Pagina 10 Allargando il discorso all'ambito più generale dell'apprendimento, è possibile raggruppare le varie strategie in aree più vaste. Ne La rappresentazione dei metodi di Problem Solving, P. Perego, S. Ignazi e A. Antonietti propongono diverse prospettive che riassumono i vari metodi di risoluzione di problemi:
La produzione di una grande quantità di idee, per poi selezionare le più valide, per esempio il brainstorming;
La combinazione e permutazione degli elementi, alla ricerca di corrispondenze inattese e rivelatrici tra situazioni diverse;
La ricerca di analogie tra un dato problema e un altro già noto;
L'analisi del problema nella sua globalità e sotto diversi punti di vista; L'utilizzo di soluzioni intermedie che trasformano gradualmente il problema permettendo di avvicinarsi alla soluzione a tappe.
2.5 - Le competenze richieste dal Problem Solving
Tali competenze variano molto a seconda dell'ambito e del singolo problema che è necessario affrontare; verranno qui di seguito citate alcune attitudini generali.
In primo luogo, le competenze metacognitive permettono di applicare con successo le strategie del Problem Solving: ad esempio la capacità di analizzare e valutare la propria attività cognitiva, o meglio, la consapevolezza dei vari aspetti del lavoro mentale. Una persona capace di individuare il tipo di ragionamento a cui è più portata, le difficoltà incontrate durante il processo risolutivo e i benefici ricavati, sarà anche in grado di scegliere per sé la strategia migliore o di trovare gli errori compiuti nel percorso di ricerca.
Inoltre, bisogna citare la capacità di elaborare un pensiero creativo, pensiero produttivo. Questo si contrappone da un lato al pensiero
Pagina 11 riproduttivo, inteso come processo mentale consistente nell'applicazione di algoritmi, automatismi o strategie precedentemente apprese, dall'altro al pensiero per prove ed errori che porta alla soluzione del problema attraverso una serie di tentativi casuali. L'approccio creativo permette di analizzare il problema da diversi punti di vista, di riformularlo in termini nuovi, senza fissarsi sugli elementi contingenti o secondari. Esso favorisce inoltre una visione globale della situazione, lasciando la possibilità di cogliere al tempo stesso le parti che la costituiscono e i nessi tra queste. Il solutore, quindi, nell’analisi del problema, deve essere in grado di spingersi oltre alle solite forme di ragionamento, consentendo, così, di accedere alle risorse della mente altrimenti sedate e facendo in modo che l’inventiva personale e la creatività trovino libero spazio di espressione.
2.6 - Le fasi del processo di Problem Solving
La soluzione di un problema è un percorso logico che si compone di alcune fasi principali:
Acquisizione della consapevolezza del problema;
Definizione dei confini, dimensioni e caratteristiche del problema; Analisi dettagliata e “scompositiva” della complessità sino all’identificazione delle cause ed alla presa di decisione, passando quindi all’azione.
Il Problem Solving è un’attività svolta nella maggior parte delle volte in
team; la situazione più frequente che si presenta da affrontare è un
“insieme” di problemi percepiti in differente misura da quanti partecipano al gruppo di lavoro. In questo caso, i componenti del team dovranno mettersi d’accordo su quale problema dovrà essere affrontato ed analizzato per primo se si vogliono ottenere risultati positivi in un lavoro di gruppo.
Pagina 12 La scelta dovrà avvenire permettendo a tutti di esprimere la loro opinione su quali siano i vari problemi e il loro grado di importanza. Tutto questo andrà formalizzato in schemi e tabelle riassuntive a disposizione di tutti i partecipanti in modo da creare un allineamento delle conoscenze e degli intenti sulla base delle priorità decise.
Tale passaggio è molto importante perché permette ad ognuno di esplicitare, liberamente i problemi che lo preoccupano e di farli conoscere agli altri. È una forma di comunicazione tra pari che bisogna valorizzare sia per creare un buon clima operativo, sia per poter disporre di tutti i punti di vista, accrescendo così l’efficacia dell’analisi.
L’orientamento più recente identifica il processo per la soluzione di un problema come un ciclo costituito da sette passaggi:
1. L’identificazione del problema;
2. La definizione e la rappresentazione del problema; 3. La formulazione di una strategia per la soluzione; 4. L’organizzazione delle informazioni;
5. L’allocazione delle risorse;
6. Il controllo del processo di soluzione;
7. La valutazione dell’efficacia della soluzione stessa.
Tra queste fasi particolare importanza assume quella iniziale, che comprende elementi quali la percezione del problema, la sua accettazione, il tipo di valutazione che si fa del problema. L’identificazione di una situazione come problematica è un momento cruciale perché se il problema si rappresenta in modo inesatto si è molto meno abili nel risolverlo.
Dopo aver generato diverse possibili alternative con il pensiero divergente, si procede con il pensiero convergente per ridurre e selezionare la soluzione più probabile.
Pagina 13 Si passa poi all’organizzazione strategica delle informazioni disponibili e alla definizione delle risorse da allocare.
Attraverso la valutazione della soluzione sarà poi possibile ridefinire il problema o riconoscere nuovi problemi. Tale processo, per essere condotto a buon fine, necessita di flessibilità nei casi in cui sono necessari alcuni aggiustamenti per procedere meglio.
In un concetto più generale, la metodologia del Problem Solving è composta dalle seguenti fasi:
1. Problem Finding; 2. Problem Setting; 3. Problem Analysis; 4. Problem Solving; 5. Decision making/taking. 2.6.1 - Problem Finding
Consiste nel rendersi conto del fenomeno e percepirlo come “deviante dalla norma” e fonte di problemi. In tale fase si costituisce un gruppo di
Problem Solving e si definisce il responsabile principale.
2.6.2 - Problem Setting
Consiste nella definizione del problema in maniera precisa ed oggettiva in termini di entità, estensione e condizioni in cui si è verificato il problema e alla definizione di una misura oggettiva iniziale, mediante indicatori a cui far riferimento per valutare l’efficacia delle eventuali azioni correttive.
Pagina 14 A tal fine deve essere effettuata una raccolta di dati e informazioni sul problema e definita la gravità del problema, specificandone l'entità e la frequenza.
2.6.3 - Problem Analysis
Consiste nello scomporre il problema principale in problemi secondari più facilmente gestibili, secondo una sequenza logica “Top Down”. A tal fine si effettua l’analisi del processo che ha generato il problema, rappresentandolo ad esempio mediante un diagramma di flusso o tecniche analoghe.
Una volta configurato il problema e analizzato il processo all’interno del quale si manifesta, occorre individuare il maggior numero possibile di cause potenziali e raggrupparle in categorie omogenee (ad esempio mediante un diagramma di affinità) per costruire infine il diagramma Causa- Effetto. Il passo successivo è l'indagine per individuare le cause che più probabilmente hanno portato al verificarsi del problema, così come rilevato. L'identificazione delle cause più probabili avviene tramite una valutazione critica; se non si possiedono dati specifici a supporto, si ricorre ad una discussione che può concludersi con una votazione. Questa classificazione viene anche chiamata "Applicabilità della Causa".
Una volta definite le cause più probabili, è necessario stabilire la loro importanza in termini di concorrenza al problema valutandone il peso relativo (probabilità/impatto) che ciascuna di esse ha nei confronti dell'effetto finale, allo scopo di individuarne l'ordine di importanza. Spesso si tratta solo di stime che, tuttavia, possono essere utili per focalizzare gli sforzi in maniera più produttiva e il cui risultato è un elenco pesato ed ordinato delle cause in relazione alla probabilità ed alla importanza relativa.
Pagina 15 2.6.4 - Problem Solving
Consiste nell’identificazione delle possibili soluzioni per eliminare le cause e rispondere alle domande poste dal problema, analizzando varie alternative. Una prima serie di idee può essere generata tramite il Brainstorming o tramite il metodo 635.
Il naturale completamento di questa fase è l’analisi costi - benefici, che aiuta e facilita la classificazione per importanza o validità di un insieme di argomenti o idee e permette quindi di pesare le soluzioni ipotizzate.
In questa fase deve essere anche definito un piano di prove per la verifica della soluzione che indichi:
⋅ Tipo di risultato atteso;
⋅ Tempi di realizzazione/attuazione;
⋅ Indicatori per il monitoraggio dell’efficacia del provvedimento definitivo;
⋅ Obiettivi da raggiungere per i suddetti indicatori, da esprimere in valore e in termini di efficacia percentuale rispetto alla situazione esistente;
⋅ Durata del monitoraggio del processo per validare il provvedimento definitivo attuato;
⋅ Confidenza dei risultati in relazione al programma.
2.6.5 - Decision making/taking
Consiste nel prendere decisioni relativamente alle azioni da intraprendere in funzione dei risultati delle fasi precedenti. In caso di scarsa efficacia della soluzione adottata, in funzione dell’entità dello scostamento riscontrato tra gli obiettivi e i risultati raggiunti ed di ulteriori considerazioni su
Pagina 16 costi/benefici, si deve valutare se sia opportuno reiterare il percorso del Problem Solving.
Solo a seguito della dimostrazione dell’efficacia della soluzione adottata è possibile procedere alla sua standardizzazione, in primo luogo deve essere
aggiornata la documentazione di supporto al processo in esame,
recependo le modifiche necessarie ai documenti esistenti o predisponendone di nuovi “ad hoc”.
Figura 1: Ciclo di Problem Solving
Di seguito vengono scomposte le varie attività in sotto-attività in modo da andare ad individuare gli strumenti necessari all’analisi.
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Figura 2: Attività e strumenti per la scelta del problema
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Figura 4: Attività e strumenti per l'analisi delle cause reali
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Figura 6: Attività e strumenti per l'attuazione della soluzione
Nel prossimo paragrafo verranno trattati gli strumenti principali.
2.7 - Gli strumenti a supporto del Problem Solving
2.7.1 - Diagramma di flusso
Il flow-chart è uno strumento grafico che ha come suo ambito principale la
scomposizione di un processo in una serie di fasi al fine di permetterne
una più facile comprensione. È una rappresentazione figurativa degli stadi di un processo, utile a comprenderne il reale funzionamento, facilitando l’individuazione di punti deboli, delle cause di un particolare problema e quindi una più rapida individuazione di opportunità di miglioramento e di opportune soluzioni al problema.
Pagina 20 Tipicamente un flow-chart assume una struttura ad albero o a rete, oppure combina le due strutture. In entrambi i casi il diagramma di flusso si compone di simboli e linee.
Nella stesura del diagramma di flusso devono essere osservate inoltre alcune regole:
1. L’ordine di lettura del diagramma è dall’alto verso il basso e da sinistra verso destra, quando non specificato diversamente;
2. Per migliorare la chiarezza del diagramma possono essere aggiunte delle frecce ad indicare il verso della sequenza;
3. La sequenza è rappresentata da linee continue congiungenti i simboli che rappresentano le operazioni da compiere;
4. La convergenza di due linee di flusso può avvenire senza che vi sia una descrizione specifica, mentre la divergenza deve sempre avvenire in corrispondenza di un simbolo esplicativo o di una nota descrittiva; 5. Per rendere più chiaro il significato di una operazione, quando il
simbolo non esaurisce quello che si voleva esplicitare è necessario fare uso di note esplicative o rinvii.
Si riportano di seguito i principali simboli utilizzati:
Figura 7: Simboli Flow Chart
Di seguito si riporta un diagramma di flusso relativo ad un processo di acquisizione ordini:
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Figura 8: Esempio di Flow Chart
2.7.2 - Diagramma delle affinità
È uno strumento di Problem Solving che è stato sviluppato negli anni sessanta da un antropologo giapponese, Jiro Kawakita.
Tale metodo consente di ottenere buoni risultati specialmente nei casi seguenti:
⋅ Quando i fatti o i pensieri non sono chiari e necessitano di essere organizzati;
⋅ Quando bisogna superare paradigmi già esistenti;
⋅ Quando le idee devono essere chiarite;
Pagina 22 In sintesi il diagramma delle affinità è uno schema sul quale vengono
riorganizzate idee ed opinioni, permette di organizzare una molteplicità
di aspetti, riguardanti un argomento oggetto di discussione, in categorie ben definite, raggruppandole in base ad un possibile nesso logico e/o a delle affinità esistenti tra ciascuna voce raccolta. In tal modo consente sia di definire il problema di partenza, sia di arrivare ad una prima soluzione concettuale tecnicamente fattibile.
Tipicamente il diagramma delle affinità può essere utilizzato per riorganizzare e per espandere le idee generate da processi preliminari di brainstorming e comunque per approcciare la soluzione di progetti particolarmente complessi quali quelli di TQM (Total Quality Management) e BPR (Business Process Re-engineering).
Il metodo è basato sui sei step seguenti:
1. Si scrivono su post-it i risultati del brainstorming preliminare. Prima di essere formalizzati su post-it, tali risultati devono essere stati precedentemente chiariti e condivisi dal gruppo di lavoro. I risultati possono essere espressi in forma verbale (idee) o in maniera quantitativa (dati numerici). Per ogni cartellino deve essere presente una sola idea e questa deve essere quanto più chiara lineare e concisa possibile;
2. Si consegnano i post-it al gruppo di lavoro. Un modo possibile è quello di riporli in modo casuale su una parete o su di un tavolo in modo tale che siano visibili da tutti i membri del gruppo;
3. Si chiede al gruppo di effettuare una rapida suddivisione dei post-it in macro categorie. Tale fase andrebbe condotta senza che i membri del gruppo parlino e/o si scambino opinioni;
4. Quando i post-it sono stati tutti suddivisi in categorie, il gruppo può discutere le ragioni del raggruppamento e dare un nome (titolo) alle
Pagina 23 varie categorie identificate. Possono essere utilizzate anche sottocategorie dividendo la singola categoria in due livelli di aggregazione. Sia il nome che i raggruppamenti possono essere modificati nella discussione;
5. Ultimata la discussione è possibile disegnare un diagramma che rappresenti graficamente i gruppi identificati e che esprima i gruppi di affinità in relazione di causa – effetto o in opposizione fra loro; 6. Si valutano qualitativamente i gruppi di affinità e si scelgono quelli più
rilevanti.
Si riporta di seguito un esempio utilizzato per identificare e classificare i fattori che possono dare motivazione alla giornata lavorativa.
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Figura 11: Esempio Diagramma di Affinità – Scelta dei titoli per ogni gruppo di affinità
2.7.3 - Diagramma causa-effetto
I diagrammi causa-effetto vennero messi a punto in Giappone da Kauru Ishikawa nel 1943 e sono gli strumenti più impiegati per la soluzione di problemi di qualità nelle aziende. Gli altri strumenti di Ishikawa sono: foglio raccolta dati, istogrammi, stratificazione, diagramma di Pareto, diagramma di correlazione, carte di controllo.
Pagina 26 Questo strumento viene utilizzato per individuare le cause di un
problema mediante il coinvolgimento di tutti gli operatori direttamente
coinvolti. Permette di visualizzare in modo semplice e di organizzare l’insieme delle cause potenziali di un qualsiasi effetto osservato. La visualizzazione dei dati, in un solo diagramma, aiuta a studiare le relazioni esistenti tra un effetto e le cause presunte raggruppate in famiglie.
Selezionate le cause con il brainstorming, viene chiesto di fare una lista di priorità tra queste cause sulla base dell’importanza che si vuole loro dare nel collegamento con quel dato effetto. Una volta definite le cause più importanti (da due a quattro) si chiede agli operatori di formulare delle ipotesi o contromisure che riducano o eliminino le cause considerate. Lo strumento serve anche per motivare e responsabilizzare gli operatori e dare al gruppo uno strumento che possa aiutare a risolvere i problemi quotidiani in maniera organizzata e sistemica. Il problema è “l’effetto” e viene scritto in un rettangolo sulla destra; “le cause” sono scritte nello spazio bianco verso sinistra.
Di seguito viene elencato il processo che il gruppo dovrebbe seguire per utilizzare questo strumento.
1. Definire il problema o l’effetto. Il gruppo di operatori deve sforzarsi di definire, con la massima precisione, il problema (l’effetto) del quale si devono identificare le cause;
2. Individuare i principali tipi di cause e incasellarle entro tipologie specifiche. Non ci sono limiti al numero di tipologie. Il diagramma inizialmente veniva configurato come diagramma delle 5 M (materiali, manodopera, metodi, macchine, misure) che configuravano 5 tipologie di cause ma tali tipologie possono variare in relazione all’attività prevalente del gruppo ed all’effetto (problema) da esaminare;
3. Si disegna una spessa linea orizzontale culminante, a destra, nell’effetto considerato;
Pagina 27 4. Il gruppo al completo partecipa ad una sessione di brainstorming e
cerca di rintracciare tutte le possibili cause del problema. Le idee prodotte sono collocate nelle varie tipologie di cause. È necessario, in questa fase, fare in modo che il gruppo espliciti solo le cause collegate all’effetto e non le possibili soluzioni;
5. Si collega ognuna delle principali categorie di cause con la spina centrale, tramite una linea;
6. Si tracciano, in forma di sotto-rami, le cause relative a ciascuna categoria;
7. Si verifica la validità logica di ogni catena causale;
8. Le idee raccolte vengono soppesate per indicarne le migliori. Ciò avviene attraverso una discussione ed una votazione. Si tratta di un processo analitico ed abbastanza lungo, perché occorre identificare tutti i pro e i contro di ogni idea;
9. Le cause più probabili vengono sottoposte ad una nuova valutazione e viene identificata una graduatoria. Il gruppo di operatori prende in considerazione solo le cause che hanno preso più voti. Vengono quindi discussi i pro e i contro di ciascuna causa per isolare la causa più probabile. Vicino alla cause scritte sul diagramma vengono aggiunti gli ordini nella graduatoria;
10. La causa più probabile viene sottoposta a test nel tentativo di verificarla.
Di seguito si riportano le classiche categorie di cause.
Pagina 28 2.7.4 - Brainstorming
Letteralmente brainstorming significa “tempesta di cervelli” ed è una tecnica molto efficace per la generazione di idee a fronte di problemi complessi. Tale tecnica si basa sul presupposto che più persone, (appartenenti ad un gruppo di lavoro) se sollecitate contemporaneamente alla soluzione di un problema, siano in grado di pervenire ad idee alle quali nessuno singolarmente avrebbe pensato. Tale assunto si basa principalmente sul fatto che ciascuna idea funge da stimolo per la creatività e per la generazione di nuovi concetti secondo un processo a cascata che porta all’esplorazione di tutte le soluzioni possibili.
Tali riunioni devono avere breve durata e, al loro termine, in base al materiale raccolto possono essere individuate soluzioni meritevoli di ulteriore sviluppo.
Per la preparazione di una riunione di brainstorming sono necessari:
⋅ Disposizione a ferro di cavallo;
⋅ Atmosfera distesa;
⋅ Conduttore, non leader;
⋅ Desiderio di partecipazione;
⋅ Strumenti per scrivere;
⋅ Chiara definizione del tema;
⋅ Regole in evidenza.
Di seguito si riportano brevemente i punti fondamentali del metodo:
⋅ Indicare chiaramente l’oggetto della seduta di brainstorming;
⋅ Invitare i partecipanti ad esprimere una sola idea alla volta (quando è il loro turno);
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⋅ Scrivere ogni idea su un tabellone perché tutti i partecipanti possano leggerle;
⋅ Incoraggiare i partecipanti ad esprimere tutte le nuove idee che vengono loro in mente;
⋅ Non scartare idee perché si pensa che siano già state espresse;
⋅ Non avere pregiudizi e non criticare le idee altrui;
⋅ Esprimere tutte le idee che vengono in mente, senza ragionarci troppo sopra (è importante la quantità, non la qualità);
⋅ Quando l’elenco è terminato incoraggiare i partecipanti a “saccheggiare” le idee altrui con associazioni di idee;
⋅ Proseguire fino all’esaurimento delle idee. Esistono due tipologie di Brainstorming:
1. Strutturato: ciascuno deve esprimere la propria idea a turno. Spinge ognuno a partecipare, ma può portare contributi “forzati” e non spontanei;
2. Non strutturato: ciascuno esprime la propria idea senza rispettare turni. L’atmosfera generale è più rilassata ma ci rischia che i meno estroversi possano rimanere “schiacciati”.
2.7.5 - Metodo 635
Rappresenta un’alternativa scritta al Brainstorming. In particolare si riuniscono sei persone, ciascuna deve proporre tre soluzioni, vi sono
cinque fasi in cui vengono rielaborate, modificate o migliorate le proposte
ideate da altri: i membri del gruppo dapprima devono cercare di ideare una o più proprie soluzioni; successivamente gli schemi e gli scritti elaborati
Pagina 30 sono fatti sistematicamente circolare tra gli altri membri del gruppo con lo scopo di stimolare modifiche o migliorie degli schemi iniziali.
2.7.6 - Analisi costi benefici
L’analisi costi benefici (ACB) è una tecnica di valutazione economica che, tenendo conto dei costi e dei benefici di diversi interventi/progetti, espressi in valori monetari misurabili e attuali, calcola un indice sintetico che fissa il valore del progetto. Tale tecnica è molto simile ai metodi finanziari per l’analisi degli investimenti, ma, nella valutazione del valore del progetto, l’ACB non considera solo i valori monetari degli aspetti correlati agli effetti economico finanziari tangibili e direttamente legati alla realizzazione del progetto, ma cerca anche di quantificare e valorizzare in termini monetari i benefici/danni impliciti del progetto.
L’analisi ACB si basa sui seguenti passi:
⋅ Identificazione dei costi e dei benefici dei vari progetti considerati, lungo tutta la vita utile del progetto;
⋅ Quantificazione dei costi e dei benefici e determinazione dei Net Cash Flow;
⋅ Assunzione del tasso di sconto ed attualizzazione dei Cash Flow (costi e benefici sono distribuiti nel tempo pertanto i loro valori, per essere omogenei e confrontabili devono essere “attualizzati” al valore attuale);
⋅ Elaborazione dei criteri di decisione e formulazione della scelta finale. La scelta del tasso di sconto dovrebbe riflettere il rendimento di eventuali investimenti alternativi e comunque essere superiore al tasso di rendimento di investimenti finanziari sicuri.
Pagina 31 VAN “Valore attuale netto”
Rappresenta la somma dei flussi di cassa attualizzati, se il VAN è positivo l’investimento è conveniente.
= (1 + )−
Dove “Bi” indica i benefici, “Ci” i costi ed “r” è il tasso di sconto. TIR “Tasso interno di rendimento”
È il tasso di sconto che annulla il valore del VAN. Il progetto con il valore del TIR maggiore è quello con il rendimento più elevato e dunque dovrebbe essere scelto. Tale valore dovrebbe comunque essere maggiore di un tasso di rendimento minimo scelto come soglia di accettabilità.
= 0 ⟹ (1 + ) = (1 + ) Rapporto Benefici Costi
Il rapporto B/C è definito come:
⁄ = ( )( ) Dove E sono le entrate ed U le uscite.
Se il B/C>1 allora il progetto è accettabile perché i benefici, misurati come valore attuale netto delle entrate totali, superano i costi, misurati come valore attuale netto del totale delle uscite. È un numero puro come il TIR, ed è indipendente dalla dimensione dell’investimento.
2.8 - Migliorare VS risolvere un problema
Nel caso invece in cui l’obiettivo fosse quello di operare un miglioramento e non la risoluzione di un problema vero e proprio, come ad esempio
Pagina 32 aumentare il livello di una performance, allora si partirà dall’obiettivo da raggiungere, per poi analizzare le carenze o i problemi immediati da superare: mancanza del know-how necessario per il raggiungimento dell’obiettivo, presenza di un’eventuale concorrenza, etc.
