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Capitolo 5
Realizzazione dei modelli geometrici e delle griglie
aerodinamiche
5.1 Descrizione dell’ala a freccia e dell’ala di forma in pianta curva
Per la realizzazione del modello dell’ala a freccia ci si è ispirati al modello dell’ala del nuovo Boeing 787 Dreamliner. Tuttavia la realizzazione di un’ala simile anche nel dettaglio risultava molto complessa e non utile ai fini di un’analisi comparativa . Infatti, bisogna ricordare che l’analisi si basa sul confronto fra due ali con diversa forma in pianta, ma con ugual area in
pianta (S). Ogni ala è stata realizzata utilizzando lo stesso profilo supercritico Nasa SC-02-0410 in tutte le sezioni, scalato linearmente dalla sezione di radice al tip dell’ala.
Caratteristiche di confronto delle due ali:
Semiapertura alare b/2=30m
Area in pianta S=239m2
Allungamento alare AR=7.53
Angolo di freccia del bordo d’attacco alla radice dell’ala Λ=32°
Svergolamento in apertura alare assente.
Angolo di diedro nullo.
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Di seguito si riporta un immagine delle due ali viste in pianta elencando le principali caratteristiche geometriche.
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5.2 Realizzazione del profilo in Catia
®V5R20
Il profilo utilizzato è il profilo supercritico Nasa SC-02-0410. Questi profili sono molto sottili per cui non si manifesta un elevato picco di aspirazione sul naso del profilo . L'aria viene poco accelerata sul profilo e quindi il numero di Mach critico aumenta. E' caratterizzato da un CD
accettabile anche in regime transonico, e di conseguenza ci consente di volare in crociera in regime transonico. Sono, inoltre, caratterizzati da forti curvature nella parte posteriore al fine di raggiungere il CL necessario per il volo di crociera.
Il profilo è stato realizzato per punti, rispetto ad un sistema di riferimento centrato nel bordo d'attacco e con l'asse delle ascisse coincidente con la corda geometrica. Il profilo di riferimento è quello di radice e verrà utilizzato per generare tutti gli altri profili in apertura alare .
Il procedimento è il seguente:
Si crea un SKETCH su Catia® V5R20 e si inseriscono i punti del profilo ottenuti da [4]. Tale profilo è stato progettato con spessore percentuale massimo t/c=10% e per un CL=0.4. Si ottiene il seguente risultato:
Fig. 5.2 Profilo supercritico Nasa SC-02-0410
Si realizzano 4 SPLINES: con la prima si uniscono i punti del “nose” del profilo, con la seconda i punti del dorso, con la terza quelli del ventre e con la quarta i punti del bordo d’uscita. Si ottiene così la forma definitiva del profilo di seguito riportata.
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5.3 Realizzazione dell’ala curva in Catia
®V5R20
Una volta realizzato il profilo di radice si utilizza per ogni sezione dell’ala in apertura scalandolo opportunamente con rapporto di rastremazione fissato per entrambe le ali λ=0.119.
Sul piano perpendicolare al piano di radice (piano della superficie in pianta) si realizza un altro SKETCH, sul quale viene realizzata la SPLINE che definisce il bordo d’attacco dell’ala curva. Nell’ immagine seguente si riportano le caratteristiche geometriche del bordo d’attacco dell’ala curva.
Fig. 5.4 Caratteristiche geometriche della generatrice del bordo d’attacco
La SPLINE riportata in fig.5.4 parte dal profilo di radice con un angolo di freccia
Λ=32° e cresce, seguendo una legge conica corrispondente all’equazione y=-13316x2+43519x-166,48 (con y coordinata in apertura alare e x coordinata lungo
l’asse longitudinale) fino al profilo di estremità nel quale termina con un angolo di freccia Λ=55°.
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Si costruisce un nuovo piano, chiamato piano di tip, che viene posto alla distanza prestabilita coincidente con la semi-apertura alare b/2 dal piano di radice, sul quale andiamo a realizzare il profilo di estremità, uguale a quello di radice, ma scalato con il rapporto di rastremazione. Si ricorda che per semplicità i profili non sono svergolati. Di seguito si riporta un’immagine comprendente gli sketches relativi alle precedenti operazioni.
Fig. 5.5 Profilo di radice, profilo di estremità e generatrice del bordo d’attacco
Adesso si realizzano tramite il comando SUPERFICIE MULTISEZIONE, presente nel modulo GENERATIVE SHAPE DESIGN, le superfici del naso, del dorso, del ventre e del bordo d’uscita dell’ala. Come si vede sul dorso dell’ala e sul ventre sono state generate delle linee dove in seguito su Abaqus® 6.11 verranno assegnate le proprietà strutturali dei correnti longitudinali.
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Adesso si passa alla realizzazione dei longheroni anteriore e posteriore del cassone alare tramite il comando SUPERFICIE MULTISEZIONE. Come mostrato nella figura seguente, relativa al profilo di radice, sono state realizzate due linee verticali, rappresentanti le anime dei longheroni, sia nel profilo di radice sia nel profilo di estremità.
Fig. 5.7 Sketch delle anime dei longheroni sul profilo di radice
Si creano successivamente dei piani paralleli al piano di radice posti ad una distanza di 1.5 m uno dall’altro: in totale si ottengono 20 piani. Si crea poi tramite i comandi INTERSEZIONE e RIEMPIMENTO l’intersezione fra questi piani, la pelle dell’ala, e i longheroni, ottenendo così infine le centine dell’ala.
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Il modello CAD di riferimento dell’ala curva è adesso completamente realizzato. Si vedono le generatrici longitudinali relative ai correnti e si vedono le curve traversali relative alla posizione delle centine.
Fig. 5.9 Ala curva
L’attribuzione delle proprietà del materiale, di massa e inerziali sono in seguito definite nel software Abaqus® 6.11.
5.4 Realizzazione dell’ala a freccia in Catia
®V5R20
La procedura per la realizzazione dell’ala a freccia è esattamente la stessa di quella sopra esposta per l’ala curva. Il profilo di radice è identico a quello dell’ala curva con stesse dimensioni in corda. Il profilo di estremità viene ottenuto scalando il profilo di radice con lo stesso rapporto di rastremazione utilizzato per l’ala curva λ=0.119.
La curva che genera il bordo d’attacco dell’ala a freccia è una retta appartenete al piano della superficie in pianta contenente tutte le corde dei profili, come nel caso dell’ala curva. Tale retta forma un angolo Λ=32° con il bordo d’attacco dell’ala. Si ricorda che, sia il bordo d’attacco dell’ala curva, sia quello dell’ala a freccia, al profilo di radice, hanno lo stesso angolo Λ=32°.
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Di seguito si riporta un’ immagine che mostra i longheroni e le centine del cassone alare dell’ala a freccia.
Fig. 5.10 Longheroni e centine modello ala a freccia
Di seguito si riporta una vista tridimensionale completa dell’ala a freccia.
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5.5 Realizzazione del modello aerodinamico per l’ala curva in Catia
®V5R20
I due modelli precedentemente realizzati rappresentano rispettivamente la struttura dell’ala curva e dell’ala a freccia che saranno utilizzate per l’analisi agli elementi finiti in Abaqus®
6.11. Per analizzare il comportamento aerodinamico delle due ali, è necessario adesso realizzare in Catia® V5R20 i modelli geometrici che rappresentano il campo aerodinamico attorno alle ali. L’idea di base per la realizzazione di questi modelli è quella di creare un parallelepipedo dal quale viene rimossa una porzione di volume la cui superficie di contorno coincide perfettamente con quella di una delle superfici alari generate nei paragrafi precedenti. La perfetta complementarietà tra il modello geometrico dell’ala ed il modello aerodinamico che la circonda è un requisito molto importante per il completamento delle simulazioni aeroelastiche: infatti questo tipo di simulazione ha bisogno di una perfetta coincidenza fra le superfici di interfaccia del modello strutturale e del modello aerodinamico affinché, una volta generate la griglia aerodinamica e strutturale, ci sia una forte corrispondenza fra i nodi dei modelli, attraverso i quali vengono scambiati i dati.
Si espongono adesso i passi principali per la realizzazione del campo aerodinamico che circonda il modello dell’ala curva:
Si realizzano il profilo di radice e il profilo di estremità e la generatrice del bordo d’attacco esattamente come già visto per la realizzazione delle ali.
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Attorno al profilo di radice si realizzano con uno SKETCH le basi di quattro solidi multisezione che costituiranno la parte di campo aerodinamico in prossimità dell’ala. Il bordo esterno di queste basi è un ellisse con semiasse maggiore a=30 m e semiasse minore b=15 m. Le altre dimensioni sono riportate nella figura seguente.
Fig. 5.13 Sketch sul piano di radice dell’involcro intorno all’ala
Il perimetro di ognuna delle quattro basi è composto da quattro lati in maniera da ottenere successivamente solidi di forma esaedrica. Lo stesso procedimento viene effettuato sul piano di estremità, utilizzando le stesse dimensioni, ma scalate proporzionalmente.
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Si crea il volume dell’ala con il comando VOLUME MULTISEZIONE presente nel modulo GENERATIVE SHAPE DESIGN. Il volume dell’ala deve essere creato per permettere una facile realizzazione dei successivi volumi attorno all’ala.
Fig. 5.15 Volume dell’ala
Si crea i quattro volumi del campo intorno all’ala sempre con il comando VOLUME MULTISEZIONE.
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Fig. 5.17 Volumi esaedrici esterni relativi al naso e al bordo d’uscita dell’ala
Si riporta infine il volume esterno complessivo che rappresenta il campo aerodinamico in prossimità dell’ala.
Fig.5.18 Volume esterno complessivo
Per meglio studiare le condizioni del flusso in prossimità del bordo alare si realizza un ulteriore volume di estrusione che ha origine dall’estremità dell’ala fino al limite esterno del campo aerodinamico totale che è stato posto a 60 m dall’estremità alare. Tale volume ha la forma del profilo aerodinamico di estremità. Si realizza un piano in prossimità del margine esterno del campo aerodinamico e su questo si realizza uno
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sketch del profilo di estremità avente le stesse dimensioni caratteristiche. Tramite il comando VOLUME ESTRUSIONE si realizza tale volume come sotto riportato.
Fig. 5.19 Volume che va dall’estremità dell’ala fino al bordo esterno del campo
Con il comando VOLUME ESTRUSIONE si realizzano i quattro volumi adiacenti al volume precedentemente riportato in fig. 5.19. L’estrusione parte dal piano di estremità fino all’estremità del campo aerodinamico totale.
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A questo punto della modellazione solida si è ottenutola seguente forma del campo aerodinamico.
Fig. 5.21 volume fluido esterno, globale, adiacente al modello alare
Si passa alla realizzazione di un involucro esterno al campo aerodinamico precedentemente realizzato e mostrato in fig. 5.18. La procedura è analoga a quella appena spiegata. Sul piano di radice l’ellisse ha come semiasse maggiore a=100 m e semiasse minore b=50 m . Le altre dimensioni sono riportate in figura seguente.
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Lo stesso procedimento viene effettuato sul piano di estremità, utilizzando le stesse dimensioni, ma scalate proporzionalmente.
Fig. 5.23 Sketch sul piano di estremità relativo al volume aerodinamico esterno
Si creano i volumi del campo esterno con il comando VOLUME MULTI SEZIONE nel modulo GENERATIVE SHAPE DESIGN. Il volume in verde mostrato in figura 5.21 è necessario in quanto fornisce una guida per la corretta realizzazione dei volumi esterni (rappresentati in marrone nella figura seguente) e per la non compenetrazione tra volumi adiacenti.
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Fig. 5.25 Volume esterno globale in corrispondenza dell’ala
Tramite il comando VOLUME ESTRUSIONE si realizza il volume esterno adiacente al volume di figura 5.20.
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Fig. 5.27 Volume esterno globale
Sul piano di radice si realizza uno SKETCH che serve per la realizzazione parallelepipedo che rappresenterà il campo aerodinamico finale. Le dimensioni del parallelepipedo sono x=310 m, y=90 m, z=120 m, mentre le altre dimensioni sono riportate in figura seguente.
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Fig. 5.29 Sketch della base del parallelepipedo sul profilo di radice
A questo punto nel modulo GENERATIVE SHAPE DESIGN si estrude il parallelepipedo in direzione dell’apertura alare per 90 m tramite il comando VOLUME ESTRUSIONE e successivamente si esegue un operazione booleana di rimozione dal parallepipedo di tutti i volumi precedentemente realizzati tramite il comando RIMUOVI VOLUME. Otteniamo il seguente risultato riportato in figura qui sotto.
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Lo step conclusivo della realizzazione del campo aerodinamico attorno all’ala curva è quello di reinserire, tranne la semiala (fig. 5.15), all’interno del foro del parallelepipedo. Otteniamo il seguente risultato.
Fig. 5.31 Modello Catia® V5R20 del campo aerodinamico intorno all’ala curva
La scelta di conservare o meno l’ala nel modello è del tutto arbitraria. Infatti è possibile creare il foro nel modello utilizzando il comando NASCONDI per il volume dell’ala, e così non preoccuparci più di considerare il volume dell’ala nella successive operazioni di generazione della griglia fluidodinamica. Si può altrimenti conservare il volume dell’ala, ma non generare la griglia fluidodinamica di esso. Quest’ultima scelta può portare a problemi relativi all’interfaccia tra più superfici e, per questo motivo, si è adottato il primo metodo citato. Un ulteriore attenzione va data alla presenza di eventuali superfici doppie che il programma potrebbe aver creato in corrispondenza di volumi adiacenti. Tali superfici doppie devono essere cancellate per poter così permettere l’esportazione nel programma che opera la generazione della griglia senza ulteriori problemi.
A questo punto si salva il file in formato .IGES. Tale formato è adatto per garantire la corrette importazione del modello nel programma di generazione di griglie strutturate da noi scelto, ovvero Gambit® 2.4.
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5.6 Realizzazione del modello aerodinamico per l’ala a freccia in
Catia
®V5R20
La realizzazione del modello Catia® V5R20 dell’ala a freccia segue esattamente la stessa procedura adottata per realizzare il modello relativo all’ala curva. Le dimensioni degli sketches relativi a tutti i volumi sono le stesse dell’ala curva. Le uniche differenze tra i due modelli aerodinamici derivano dal fatto che le ali hanno forma in pianta differente e quindi la forma dei volumi esaedrici non è esattamente la stessa. Tuttavia ciò interessa relativamente poco in quanto, nella successiva operazione di generazione della griglia, sarà generato lo stesso numero di elementi in ogni rispettivo sottovolume.
Riportiamo di seguito alcune immagini relative ai passi salienti della generazione del modello dell’ala a freccia:
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Fig. 5.33 Volumi adiacenti all’ala a freccia
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Fig. 5.35 Volumi esterni
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5.5 Realizzazione delle griglie aerodinamiche in Gambit
®2.4
Si importano il file .IGES relativo al modello del campo aerodinamico attorno all’ala curva realizzato in Catia® V5R20. In questo modello sono stati realizzati sottovolumi di forma esaedrica: questo permetterà di costruire una griglia aerodinamica strutturata ovvero costituita da elementi esaedrici “mappati” (HEX MAP).
Fig. 5.37 Campo aerodinamico
Si riporta a seguito una tabella e un’immagine il posizionamento dei nodi della griglia aerodinamica sui contorni della superficie alare.
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Fig. 5.38 Posizionamento nodi
Si mostra l’assegnazione dei nodi della griglia per un sottovolume in prossimità dell’ala.
Fig. 5. 39 Assegnazione dei nodi
Ogni faccia dei sottovolumi esaedrici è composta da 4 lati. Affinché su ogni faccia si possa costruire una griglia mappata è necessario sui lati opposti di queste facce sia presente lo stesso numero di nodi. Seguendo questo ragionamento il posizionamento dei nodi su tutti gli spigoli dei vari sottovolumi diventa automatico.
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Di seguito si riporta la griglia del sottovolume di fig. 5.37.
Fig. 5. 40 Griglia sottovolume
Si realizzano con lo stesso procedimento tutte le griglie mappate dei sottovolumi.
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Infine si posizionano i nodi sugli spigoli del parallelepipedo che delimita il campo aerodinamico e si procede alla creazione della griglia sul volume rimanente con elementi esaedrici PAVE.
Fig. 5.42 Nodi degli spigoli del parallelepipedo
Di seguito riporta un’immagine della griglia aerodinamica completa.
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Di seguito si riportano due immagini: una relativa alla griglia aerodinamica in prossimità dell’ala e l’altra del campo aerodinamico globale.
Fig. 5.44 Griglia aerodinamica in prossimità del profilo
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Il passo finale consiste nell’assegnazione delle condizioni al contorno delle superfici esterne della griglia.
Si assegna la condizione PRESSURE FAR FIELD e PRESSURE OUTLET relative alle condizioni al contorno di flusso indisturbato.
Si assegna la condizione SYMMETRY sul piano longitudinale di simmetria del modello, ovvero il piano di radice.
Si assegna la condizione WALL sulle superfici alari, ovvero il naso, il dorso, il ventre, il bordo d’uscita e il profilo di estremità.
Si imposta la condizione FLUID su tutte le regioni interne del campo.
La procedura per la per costruire la griglia aerodinamica dell’ala a freccia è esattamente la stessa.
Il numero di elementi della griglia del campo aerodinamico attorno all’ala curva e all’ala a freccia è circa 360000.
