36
C
APITOLO
3
37 3.1
I
L PROCEDIMENTO DI ANALISILa Vunerabilità Sismica degli edifici, come descritto nel capitolo 1, può essere valutata adottando procedimenti di diverso grado di approfondimento.
Per effettuare indagini di vulnerabilità a livello 1 e 2, il procedimento di valutazione da seguire può essere così riassunto.
1) raccolta della documentazione disponibile sui fabbricati oggetto di studio, in generale qualsiasi elaborato grafico disponibile (planimetrie, piante, sezioni e prospetti);
2) esecuzione di sopralluoghi e compilazione della scheda sintetica del rilievo dell’unità strutturale e della scheda di livello 1;
3) compilazione della scheda di livello 2 ad 11 parametri;
4) calcolo analitico dell’Indice di Vulnerabilità Sismico di tutti i fabbricati per la successiva formulazione di una graduatoria;
5) determinazione della pericolosità sismica di base del sito di costruzione, espressa tramite l’accelerazione di picco attesa al suolo, PGAD ;
6) determinazione dell’esposizione in funzione dell’utilizzo ed importanza da tradursi in un coefficiente di rilevanza per ciascun edificio scolastico;
7) l’indice di rischio è valutato sulla base dei dati valutati nelle fasi 5 e 6.
Relativamente alla prima fase, le indagini comportano la conoscenza delle caratteristiche progettuali, costruttive e dei materiali; ciò avviene tramite:
- l’identificazione oggettiva del manufatto (sulla scorta di un progetto esistente o di un rilievo in-situ);
- l’individuazione dei dettagli costruttivi (da progetto esistente e/o da rilievo in-situ); - la determinazione delle proprietà dei materiali strutturali (convenzionali o sulla base di
prove sperimentali).
Lo svolgimento di tali indagini comporta, per gli edifici dei quali non è disponibile una documentazione progettuale recente ed esaustiva, l’esecuzione di una serie di saggi e prove sperimentali che renderebbero necessario l’accesso agli immobili in esame, talvolta con sospensione delle attività in essi svolte.
Onde evitare indagini troppo dispendiose in termini economici, di tempo e di disturbo delle attività scolastiche, si è optato per l’esecuzione di uno screening campionario secondo la seguente modalità:
38 1) confronto con esperienze e campagne di indagini similari ed armonizzazione dei criteri
di valutazione;
2) rilievo e diagnosi preliminare di ciascun edificio (raccolta documentazione progettuale disponibile, localizzazione territoriale in relazione alla pericolosità sismica della zona, ispezioni in sito, rilievi fotografici, colloqui con il personale tecnico del Comune di Lucca e dei vari Distretti Scolastici interessati);
3) determinazione delle caratteristiche geometriche, tipologiche, funzionali e costruttive degli edifici e restituzione grafica in forma di repertorio, con contestuale valutazione sulla qualità e sullo stato della manutenzione generale degli immobili.
Più precisamente le indagini compiute in questa fase hanno compreso:
- raccolta ed esame della documentazione disponibile presso gli uffici tecnici del Comune di Lucca;
- rilievi in situ (verifica dei rilievi geometrici se disponibili o esecuzione di rilievi geometrici, ispezioni visive, documentazione fotografica, etc.) e restituzione grafica degli schemi funzionali e strutturali;
- redazione delle schede sintetiche di rilievo contenenti l’elenco della documentazione disponibile;
- analisi delle caratteristiche degli elementi costruttivi significativi e della configurazione strutturale nei confronti delle azioni sismiche;
- redazione delle schede di livello 1 e 2 per la valutazione del grado di vulnerabilità sismica.
3.2
I
L RILIEVO DEI DATIPer raccogliere gli elementi conoscitivi utili ai fini del giudizio di vulnerabilità è stata condotta una campagna di rilievi sui vari edifici scolastici. A tale scopo si è utilizzata la scheda di rilievo appositamente predisposta e contenente l’elenco degli elementi da raccogliere, ritenuti utili ai fini del giudizio di vulnerabilità sismica per ciascuna unità strutturale componente il complesso edilizio.
La Scheda Sintetica di Rilievo dell’Unità Strutturale (fig. 3.1) rappresenta una check-list a cui fare riferimento nelle operazioni di rilievo, di ausilio, durante i sopralluoghi, per recuperare le informazioni necessarie per la successiva compilazione delle schede di Livello 1 e 2.
39 La scheda è formata da più parti contenenti:
- identificazione e ubicazione unità strutturale (Comune, Complesso edilizio, Unità strutturale, indirizzo, coordinate geografiche, anno di costruzione);
- documentazione fotografica; - verifiche metriche;
- esame generale; - esame di dettaglio; - esame dei dissesti; - situazioni particolari; - informazioni aggiuntive;
- elementi necessari per l’utilizzo del metodo SAVE.
Il rilievo geometrico di ogni piano di ciascuna unità strutturale è riportato nelle schede di rilievo.
40 Figura 3.1: Scheda sintetica di rilievo dell’unità strutturale
42 Figura 3.2: Scheda di Livello 1
43 In merito ai risultati dell’indagine conoscitiva e, di conseguenza, della redazione delle schede si Livello 1, è possibile fare le seguenti considerazioni.
Gli edifici esaminati risultano costruiti in tutti nel periodo che va dal 1965 al 1983, pertanto è stato possibile reperire i progetti architettonici digitalizzati dai Tecnici del Comune di Lucca per tutti i fabbricati, ad eccezione di uno per il quale è stato possibile visionare il solo progetto cartaceo.
Per due edifici in particolare, per i quali si concentrerà l’attenzione nelle analisi successive, è stato possibile prendere visione dei progetti strutturali originali, aumentando così notevolmente il livello di conoscenza delle strutture.
La ricognizione degli edifici, in linea generale, si è basata su una o più ispezioni mediante rilievi a vista senza l’esecuzione di alcun saggio o prelievo di campioni di materiale; nell’ottica del metodo speditivo da adottare per la valutazione della vulnerabilità, in alcuni casi, parte degli elementi conoscitivi sono stati dedotti da colloqui con il personale tecnico o messi in evidenza dal quadro fessurativo presente; di conseguenza all’indice di vulnerabilità è sempre associata la valutazione dell’attendibilità dell’informazione con lo scopo di mettere in evidenza il livello di approfondimento delle informazioni acquisite. Il lavoro svolto ha consentito di esprimere alcune considerazioni in merito alla necessità di dedicare una maggiore attenzione ad alcuni degli edifici rispetto che ad altri, ovvero di stilare una graduatoria in funzione della vulnerabilità sismica.
Le valutazioni svolte nascono fondamentalmente dall’esame a vista degli edifici, dalla documentazione progettuale esaminata e dagli elementi di natura costruttiva evidenziati nel corso dei rilievi, in particolare dall’identificazione di eventuali lesioni o fenomeni di degrado ritenuti significativi ai fini del comportamento sismico dell’edificio. È opportuno inoltre evidenziare che la natura e le caratteristiche qualitative dei materiali strutturali degli edifici esaminati costituiscono comunque un’incognita, di non secondaria importanza, la cui interpretazione non può che essere affidata all’esecuzione di saggi e prove di laboratorio.
I dieci edifici esaminati sono scuole, in particolare un Asilo Nido, Scuole dell’Infanzia, Primarie e Secondarie di Primo grado; l’edificio di più vecchia data è risalente al 1965, mentre gli altri sono stati realizzati a cavallo tra il 1970 ed il 1983, comunque realizzati prima dell’entrata in vigore della classificazione sismica del sito di costruzione.
Elementi significativi deducibili dall’esame della documentazione progettuale e dal rilievo a vista degli edifici sono stati gli aspetti seguenti.
44 - la presenza talvolta di piani sfalsati;
- la presenza solai spesso sottodimensionati;
- la carente manutenzione delle strutture con il loro conseguente degrado; - la scarsità di giunti strutturali in costruzioni irregolari;
- la frequente messa in vista di ferri a causa di copriferri insufficienti.
Altre indicazioni sono state ricavate dall’esame a vista del quadro fessurativo rilevato e dall’eventuale presenza di interventi di manutenzione, di riparazione e rinforzo strutturale individuati. È però da precisare che una precisa identificazione dell’origine dei dissesti non è stata possibile, non avendo in questa sede eseguito precise rilevazioni del quadro fessurativo.
3.3
V
ALUTAZIONE DELLA VULNERABILITA’
A LIVELLO2
La valutazione della vulnerabilità sismica, e quindi il calcolo dell’indice di vulnerabilità Iv,
di ciascuna unità strutturale è stata eseguita mediante una procedura basata sulla compilazione della scheda di livello 2 ad 11 parametri per tutti gli edifici scolastici in calcestruzzo armato e muratura esaminati.
La scheda di livello 2 è strutturata in modo diverso a seconda che ci riferisca ad edifici in muratura o cemento armato; in entrambi i casi la scheda è comunque composta da 11 parametri di vulnerabilità ai quali viene assegnata una classe che può assumere, in generale, tre valori, A, B o C, dove A indica la classe migliore e C la peggiore; ad ogni classe corrisponde un punteggio. Solo la classe dell’undicesimo parametro, relativo allo stato di fatto, può essere definita tra 4 valori, da A a D.
Le precedenti due schede esaminate, di livello 0 ed 1, rappresentano la base di sintesi delle informazioni conoscitive per la redazione della scheda di livello 2, la quale permette una valutazione della vulnerabilità di tipo qualitativo.
L’utilizzazione delle schede di Livello 2 consente di pervenire ad una valutazione della vulnerabilità edificio per edificio, mediante un punteggio ricavato dal calcolo; per una data intensità sismica, il danno subito sarà funzione crescente del punteggio ad esso assegnato. L’indice di vulnerabilità così ricavato non fornisce una valutazione oggettiva del danno atteso per un dato livello di severità della scossa sismica ma è una misura convenzionale e relativa della propensione al danneggiamento ed è pertanto utilizzabile immediatamente solo ai fini euristici.
45 Al valore dell’indice di vulnerabilità è associata un’indicazione di affidabilità dell’informazione, determinata come media dell’affidabilità dei singoli parametri.
I coefficienti attribuiti ai valori dell’affidabilità sono:
E=1 (elevata); M=0.75 (media); B=0.5(bassa); A=0.25 (assente).
3.3.1 SCHEDA DI LIVELLO 2 PER EDIFICI IN CEMENTO ARMATO
Per gli edifici in c.a. l’indice di vulnerabilità è definito in relazione ad 11 parametri ritenuti idonei a caratterizzare il comportamento sismico di un edificio; è previsto anche il parametro 12, Struttura a telai piani o spaziali,che compare in tale scheda ma non viene considerato nel calcolo dell’indice di vulnerabilità).
La scelta di adottare la tipologia di scheda ad 11 parametri con i relativi punteggi della Regione Marche è motivata dalla presenza della formula di conversione che permette di ricondurre l’indice di vulnerabilità valutato per gli edifici in c.a. in un indice di vulnerabilità paragonabile a quello per la muratura in una scala da 0 a 100:
se Ivc > -6,5 → Ivm = -10,07 Ivc +2,5175
se Ivc < -6,5 → Ivm = -1,731 Ivc +56,72
dove con Vm si intende l’indice di vulnerabilità per edifici in muratura.
Per gli edifici in c.a. la valutazione viene effettuata con tre sole classi per i primi 10 parametri (Classi A, B e C), mentre per il parametro 11, Stato di fatto, sono presenti 4 classi (Classi A, B, C e D). In questa scheda non sono presenti i pesi dei parametri (come invece è previsto per il calcolo dell’indice di vulnerabilità delle murature) e l’indice di vulnerabilità viene valutato come somma dei punteggi dei singoli parametri della scheda di Livello 2:
=
dove Vi rappresenta il punteggio dell’i-esimo parametro.
Per il calcolo dell’indice di vulnerabilità degli edifici in c.a. sono stati assunti i punteggi indicati nella tabella seguente.
46 Tabella 3.1: Punteggi degli 11 parametri per gli edifici in cemento armato.
EDIFICI IN C.A.
Parametro Punteggi
A B C D
1. Tipo ed organizzazione del sistema resistente 0 -1 -2 0
2. Qualità del sistema resistente 0 -0,25 -0,5 0
3. Resistenza convenzionale 0,25 0 -0,25 0
4. Posizione edificio e fondazioni 0 -0,25 -0,5 0
5. Orizzontamenti 0 -0,25 -0,5 0
6. Configurazione planimetrica 0 -0,25 -0,5 0
7. Configurazione in elevazione 0 -0,5 -1,5 0
8. Collegamenti ed elementi critici 0 -0,25 -0,5 0
9. Elementi con bassa duttilità 0 -0,25 -0,5 0
10. Elementi non strutturali 0 -0,25 -0,5 0
11. Stato di fatto 0 -0,5 -1 -2,45
La scala percentuale di riferimento dell’indice di vulnerabilità per edifici in cemento armato varia da 0 a circa 74.
L’affidabilità dell’informazione viene calcolata come media dell’affidabilità dei singoli parametri:
= ∑ °
Per capire il significato dei valori assegnati ai parametri è necessario fornire una descrizione dettagliata degli 11 elementi di valutazione per il calcolo dell’indice di vulnerabilità:
1. Tipo di organizzazione del sistema resistente 2. Qualità del sistema resistente
3. Resistenza convenzionale 4. Posizione edificio e fondazioni 5. Orizzontamenti
6. Configurazione planimetrica 7. Configurazione in elevazione 8. Collegamenti ed elementi critici 9. Elementi con bassa duttilità
47 10. Elementi non strutturali
11. Stato di fatto
1 - Tipo di organizzazione del sistema resistente
La struttura in c.a., se a telai, reagisce chiamando in causa le murature generalmente presenti nei campi di telaio. Il parametro consente di valutare il comportamento (rigido, rigido - fragile iniziale e successivo mantenimento di resistenza e duttilità, rigido – fragile iniziale e successivo decadimento delle caratteristiche di resistenza e rigidezza) del sistema resistente quando soggetto all’azione sismica.
Il parametro viene determinato automaticamente una volta individuato il sistema resistente principale, definito come quello che assume su di se più del 70% delle azioni orizzontali.
2 - Qualità del sistema resistente
Il giudizio è dato sulla base di tre gruppi di informazioni: - tipo e qualità dei materiali utilizzati,
- caratteristiche dell’esecuzione dell’opera, - caratteristiche di progettazione dell’opera.
Per quanto riguarda il primo gruppo, oltre alla visione diretta dei materiali (qualora sia possibile) sono di grande ausilio la conoscenza dell’età della costruzionee l’accertamento dello stato di degrado dell’edificio in generale.
Per il secondo gruppo di informazioni, oltre all’accertamento diretto, è importante conoscere il tipo di modalità costruttive in uso nella zona e quelle più frequentemente utilizzate dal costruttore.
Il terzo gruppo di informazioni è relativo al livello di progettazione, accertabile non solo dall’esame diretto degli elaborati, ma anche indirettamente, attraverso notizie sul tipo di scelte operate più frequentemente dal progettista, in special modo per ciò che riguarda i dettagli costruttivi, attraverso notizie sui tipi di progettazione correnti in zona.
3 - Resistenza convenzionale
E’ l’unico parametro alla cui classe A è associato un valore positivo e quindi potrebbe contribuire a diminuire il valore dell’indice di vulnerabilità.
Il parametro tiene conto di una sorta di grado di sicurezza rispetto a forze sismiche di riferimento, calcolato con le seguenti ipotesi:
48 - assenza di eccentricità o irregolarità in pianta;
- messa in conto, ai fini della resistenza, dei soli elementi del sistema resistente principale (in caso di assenza di murature vanno considerate le sole sezioni dei pilastri, che vanno divise a metà per telai non soddisfacenti i requisiti del livello B, per il tipo di struttura principale);
- la forza resistente di ogni sezione è convenzionalmente A
τ
in cui A è l’area della sezione eτ
assume i valori indicati nei “Criteri di definizione” del tipo ed organizzazione del sistema resistente (nei casi in esameτ
= 200 t/m2).La resistenza convenzionale indicata con C, è definita come:
N q a C k 0 dove:
- τk resistenza tangenziale, assunta pari al valore di riferimento presente nell’intervallo
[150;250] t/m2 , - a0 =A/ At,
- At è l’area coperta media al disopra del piano di verifica,
- A = min {Ax;Ay},
- N è il numero di piani a partire da quello di verifica (incluso),
- q rappresenta il peso medio, per unità di area coperta, di un livello dell'edificio (somma del peso di un solaio e di un interpiano di muratura).
Il peso medio per unità di area coperta q può essere valutato in funzione del peso specifico del c.a. Pm, del peso medio per unità di superficie del solaio Ps e dell’ altezza media di un interpiano h:
s m P At P h Ay Ax qmin ; L’assegnazione di una delle tre classi avviene in base al valore assunto dal rapporto
α = C/0,4R, dove C è la resistenza convenzionale sopra definita e “0.4∙R” rappresenta il valore di riferimento della resistenza alla base.
Le tre classi sono definite in funzione di α nel modo seguente: − Classe A - Edifici con α ≥ 1.5,
− Classe B - Edifici con 0.7 ≤ α < 1.5, − Classe C - Edifici con α < 0.7.
49 4 - Posizione dell’edificio e fondazioni
Gli aspetti da prendere in esame sono l’esistenza o meno di fondazioni e la loro tipologia, oltre alle caratteristiche del terreno, quali l’andamento plano-altimetrico, nonché la presenza o meno di terrapieni spingenti.
5 - Orizzontamenti
Prevede la valutazione del funzionamento dell’orizzontamento; infatti, affinché questo si comporti come un diaframma, deve soddisfare a due requisiti:
- deve avere un funzionamento a lastra ed elevata rigidezza per deformazioni nel suo piano (quindi buone connessioni tra gli elementi costitutivi);
- deve avere un efficace collegamento agli elementi verticali resistenti.
Ai fini della riduzione della vulnerabilità sismica di un edificio a struttura intelaiata in cemento armato è fondamentale la presenza di solai estensionalmente rigidi, capaci di trasmettere le forze sismiche ai pilastri sottostanti mediante atti di moti rigido nel piano e proporzionalmente alle rigidezze dei sistemi resistenti.
6 - Configurazione planimetrica
Si devono tenere in conto per la definizione due caratteristiche: la distribuzione di masse e rigidezze e la forma in pianta.
Considerando una schematizzazione del problema, è possibile considerare il punto in cui può essere concentrata la massa relativa a ciascun piano dell’edificio coincidente con il punto in cui agisce la forza d’inerzia indotta dal sisma; tale punto è detto centro di massa (CM) e si considera coincidente con il baricentro delle masse di piano.
Al movimento generato da tali forze d’inerzia, a livello di ciascun piano, si oppongono le forze di richiamo negli elementi resistenti. In caso di solaio agente da diaframma rigido, queste ultime forze, proporzionali alla rigidezza dei diversi elementi resistenti, passano per il centro di rigidezza (CR) del piano, salvo il caso in cui gli elementi non siano tutti plasticizzati; in tal caso la distribuzione delle forze non avviene più secondo le rigidezze ma secondo le resistenze dei vari elementi.
In generale un sistema di forze orizzontali induce spostamenti al piano a cui è applicato, in particolare se il punto in cui risulta applicata la risultante di tali forze è il centro di rigidezza, allora viene indotta una semplice traslazione. Se il CR non si trova sulla stessa retta d’azione dell’azione sismica allora nasce una coppia torcente necessaria all’equilibrio.
50 Gli effetti torsionali, a cui corrispondono eccessive richieste di duttilità negli elementi periferici, sono molto penalizzanti nei riguardi di un giudizio di vulnerabilità.
Per quanto riguarda la regolarità di forma, si deve tenere in conto che, in linea generale, gli angoli rientranti portano a disuniformità di comportamento mentre le forme troppo allungate sono più soggette a moti sismici incoerenti.
7 - Configurazione in elevazione
E’ possibile fare riferimento a due criteri. Il primo è basato su semplificazioni di calcolo che fanno riferimento ad uno schematizzazione dell’edificio, il secondo è basato su variazioni del sistema resistente ai vari livelli o all’interno del medesimo piano.
8 - Collegamenti ad elementi critici
Il parametro vuole valutare la vulnerabilità dei collegamenti e degli elementi critici.
Si devono, pertanto, valutare le zone di collegamento, ossia le connessioni tra gli elementi strutturali (nodi trave - pilastro, zone di unione trave – solaio, nodi fondazione – pilastri, giunti tra elementi prefabbricati) e gli elementi critici, ossia quelli di primaria importanza per la resistenza alle azioni sismiche, come ad esempio gli elementi tozzi.
Il comportamento del nodo influenza significativamente la risposta dell’intera struttura, sia in termini di deformabilità che di resistenza, nel caso in cui sopraggiunga ad una prematura crisi per taglio del pannello nodale. La trasmissione corretta degli sforzi tra gli elementi strutturali avviene in assenza di eccentricità tra l’asse delle travi e dei pilastri concorrenti nel nodo. A tal fine sono prescritti dei controlli per valutare le varie eccentricità possibilmente presenti.
9 - Elementi con bassa duttilità
Per questo parametro si devono tenere in considerazione i casi in cui il comportamento dell’edificio o di parti di esso è reso critico da elementi fragili e/o notevolmente rigidi e relativamente poco duttili. Sono ad esempio i casi in cui gli elementi hanno forti riduzioni dell’altezza libera o quelli in cui la riduzione di altezza libera è inoltre accompagnata da un aumento di richiesta di duttilità.
10 - Elementi non strutturali
Il parametro prende in considerazione il collegamento e la stabilità sia degli elementi non strutturali che possono cadere all’esterno in caso di sisma, quali tamponature, cornicioni,
51 comignoli e parapetti, oltre a quelli che possono cadere solo all’interno, come i tramezzi, i mobili o gli oggetti appesi al soffitto o ai tramezzi.
11 – Stato di fatto
Per valutare la classe associata a questo parametro è necessario valutare lo stato di conservazione e l’integrità degli elementi resistenti in elevazione (pilastri, pareti, tamponature, travi, solai), degli elementi critici, degli elementi resistenti in fondazione e degli elementi non strutturali.
3.3.2 SCHEDA DI LIVELLO 2 PER EDIFICI IN MURATURA
La metodologia adottata per la valutazione della vulnerabilità sismica prevede la compilazione della scheda di 2° livello ad 11 parametri, elaborata dal GNDT (Gruppo nazionale per la difesa dai terremoti) nel 1984, e aggiornata dalla Regione Toscana nel 2003.
L’indice di vulnerabilità è definito in relazione ad 11 parametri ritenuti idonei a caratterizzare il comportamento sismico di un edificio in muratura; tali parametri sono:
1. Tipo ed organizzazione del sistema resistente 2. Qualità del sistema resistente
3. Resistenza convenzionale 4. Posizione edificio e fondazioni 5. Orizzontamenti
6. Configurazione planimetrica 7. Configurazione in elevazione 8. Distanza massima tra le murature 9. Copertura
10. Elementi non strutturali 11. Stato di fatto
Per ogni parametro sono definite 4 classi, ad ognuna delle quali sono assegnati un punteggio ed un peso in funzione dell’importanza del parametro stesso. Per il calcolo
52 dell’indice di vulnerabilità il punteggio totale si ottiene dalla somma pesata dei punteggi dei singoli parametri:
= ∗
dove Vi rappresenta il punteggio e Pi il peso dell’i-esimo parametro; si riporta di seguito la tabella di attribuzione dei punteggi e dei pesi.
Tabella 3.2: Punteggi e pesi degli 11 parametri per gli edifici in muratura.
EDIFICI IN MURATURA
Parametro Punteggi Peso
A B C D
1. Tipo ed organizzazione del sistema resistente 0 5 20 45 1,00
2. Qualità del sistema resistente 0 5 25 45 0,25
3. Resistenza convenzionale 0 5 25 45 1,50
4. Posizione edificio e fondazioni 0 5 25 45 0,75
5. Orizzontamenti 0 5 15 45 variabile
6. Configurazione planimetrica 0 5 25 45 0,50
7. Configurazione in elevazione 0 5 25 45 variabile
8. Distanza massima tra le murature 0 5 25 45 0,25
9. Copertura 0 15 25 45 variabile
10. Elementi non strutturali 0 0 25 45 0,25
11. Stato di fatto 0 5 25 45 1,00
Per il calcolo dei pesi dei parametri 5, 7 e 9 sono stati adottati i seguenti criteri: - Parametro 5: P5 = 0.5 + (100 /α0)
dove α0 è la percentuale di orizzontamenti rigidi e ben collegati.
Se P5 risulta maggiore di uno si è assunto P5 = 1. - Parametro 7: P7 = 0.5
se l'irregolarità dell'edificio è data solamente dalla presenza di porticati al piano terra; P7 = 1 in tutti gli altri casi.
- Parametro 9: P9 = 0.5 + α1 + α2
α1 = 0.25 per copertura in latero-cemento o comunque di peso maggiore o uguale a 2.0
53 α2 = 0.25 se il rapporto tra il perimetro della copertura e la lunghezza complessiva
delle zone di appoggio è maggiore o uguale a 2, α2 = 0 negli altri casi.
L’indice di vulnerabilità così determinato rappresenta una misura convenzionale e relativa della vulnerabilità, in una scala nella quale lo 0 individua un edificio costruito secondo le attuali normative; questo assume valori appartenenti all’intervallo 0 – 382.5; per ottenere un valore in una scala tra 0 e 100, si divide l’indice calcolato Iv per il fattore 3.825.
Per la valutazione dell’affidabilità è stata assunta la media delle affidabilità dei singoli parametri.
Si analizzano di seguito gli 11 parametri.
1 – Tipo ed organizzazione del sistema resistente
Indipendentemente dal materiale e dalle caratteristiche delle singole murature il parametro vuole considerare l’efficacia dei collegamenti per garantire il comportamento scatolare dell’organismo murario in modo da favorire il più possibile, da parte del fabbricato, una certa monoliticità e rigidezza di risposta al sisma.
2 – Qualità del sistema resistente
Tale parametro dipende da tre fattori: il primo è il tipo di materiale, con il quale si vuole indicare sia la qualità dei blocchi costituenti la muratura sia lo stato di conservazione delle malte. Il secondo fattore è il tipo di apparecchiatura muraria e si riferisce all’omogeneità di pezzatura e alla regolarità nella disposizione dei blocchi; infine il terzo elemento di valutazione è il tipo di connessioni e si riferisce alla presenza di elementi di connessione trasversali (diatoni) all’interno di una muratura che generalmente è costituita da due paramenti verticali affiancati, come nel caso di murature a sacco.
3 – Resistenza convenzionale
Questo parametro ha lo scopo di fornire una stima del taglio resistente alla base mediante una valutazione semplificata che assimila l’edificio, nella direzione più debole, ad una parete di taglio equivalente. Tale metodo si basa sulle seguenti ipotesi semplificative: - regolarità in pianta e in elevazione dell’edificio,
- continuità in elevazione dei maschi murari, - meccanismi di rottura per taglio nei maschi,
54 - collegamenti efficaci tra strutture orizzontali e verticali e orizzontamenti
sufficientemente rigidi da garantire un comportamento scatolare dell’edificio.
Considerato un generico maschio murario di area A, la resistenza alle azioni nel proprio piano può essere valutata con la formula di Turnsek e Cacovic che esprime il taglio ultimo resistente Tu della parete in funzione della tensione tangenziale caratteristica τk della muratura che costituisce il pannello e del carico verticale medio di compressione σ0 agente su di esso. k k A Tu 1 0 dove:
- A è il valore minimo dell’area resistente nelle due direzioni, ovvero il minimo tra Ax e Ay,
- B è il valore massimo dell’area resistente nelle due direzioni, ovvero il massimo tra Ax e Ay,
- Ax, Ay è l’area totale degli elementi resistenti in due direzioni ortogonali. - τk è la resistenza tangenziale caratteristica della muratura,
- σ0 è la tensione normale media nel maschio murario.
L’area resistente totale, da valutare in entrambe le direzioni in corrispondenza del piano di verifica, generalmente coincidente con il primo livello, è determinata come la sommatoria delle aree resistenti dei singoli maschi nella direzione considerata. Successivamente occorre valutare il valore minimo del taglio ultimo resistente, corrispondente alla direzione più debole.
La resistenza convenzionale, indicata con C, è definita come il rapporto tra il minimo taglio resistente ultimo Tu della parete equivalente ed il peso della parte sovrastante il piano di verifica:
1 5 , 1 1 0 0 k k a N q N q a C dove:- N è il numero di piani a partire da quello di verifica (incluso), - At è l’area coperta media al disopra del piano di verifica, - a0 =A/ At,
55 - A = min {Ax; Ay},
- γ = B/A,
- q rappresenta il peso medio, per unità di area coperta, di un livello dell'edificio (somma del peso di un solaio e di un interpiano di muratura).
Il peso medio per unità di area coperta, q, può essere valutato in funzione del peso specifico medio della muratura, Pm, del peso medio per unità di superficie del solaio, Ps, e della altezza media di un interpiano, h:
s m P At P h B A q L’assegnazione di una delle quattro classi avviene in base al valore assunto dal rapporto α = C/0,4, dove C è la resistenza convenzionale sopra definita e 0,4 rappresenta il valore di riferimento della resistenza alla base.
Le quattro classi sono definite in funzione di α nel modo seguente: − Classe A - Edifici con α ≥ 1,
− Classe B - Edifici con 0.6 ≤ α < 1, − Classe C - Edifici con 0.4 ≤ α < 0.6, − Classe D - Edifici con α < 0.
4 – Posizione dell’edificio e fondazioni
Esprime una valutazione sintetica sia della posizione dell’edificio in relazione al terreno e alla zona circostante, che delle fondazioni, in relazione al tipo di terreno e alle differenze del piano di posa. Con questo parametro si chiede di valutare quanto il terreno su cui giace l’edificio e le fondazioni influenzino la risposta sismica dello stesso.
5 – Orizzontamenti
Esprime il ruolo degli orizzontamenti nell’ottica di un buon funzionamento scatolare dell’edificio, attraverso buoni collegamenti alle strutture verticali ed un’elevata rigidezza della struttura nel proprio piano.
6 – Configurazione planimetrica
Essendo la regolarità in pianta un elemento importante ai fini della distribuzione delle azioni sismiche tra i vari elementi, il parametro in esame fornisce un giudizio sulla regolarità basandosi sui rapporti tra lato corto e lato lungo e tra sporgenze e lato lungo.
56 7 – Configurazione in elevazione
La mancanza di regolarità in alzato può modificare significativamente il comportamento dinamico dell’edificio dando luogo ad un aggravio delle sollecitazioni sismiche. Il parametro in esame considera le variazioni e le discontinuità in elevazione.
8 – Distanza massima tra le murature
Si considera con questo parametro l’efficacia offerta dai vincoli dei muri trasversali intersecanti il muro maestro in esame. I muri trasversali se posti ad un interasse non eccessivo costituiscono un ritegno contro il ribaltamento dei tratti di muri maestri. Le classi sono quindi definite in funzione del rapporto tra l’interasse tra i muri trasversali e lo spessore del muro maestro.
9 – Copertura
Gli elementi che caratterizzano l’influenza delle coperture sul comportamento sismico di un edificio sono essenzialmente quattro: l’eventuale azione spingente sulle murature perimetrali, l’efficacia del collegamento della struttura della copertura alle murature d’ambito, il peso in termini di massa sismica e la differenza di rigidezza e resistenza rispetto a quelle della muratura dell’edificio.
10 – Elementi non strutturali
E’ un elemento secondario per la definizione della vulnerabilità e considera la presenza di elementi quali infissi e appendici che possono causare danno a cose e persone.
11 – Stato di fatto
E’ un fattore importante per il calcolo della vulnerabilità che considera lo stato di conservazione dell’edificio tramite la presenza di lesioni, fuori piombo, strato di degrado dei materiali ovvero quei fattori che possono causare diminuzione di resistenza.
57 3.3.3 RISULTATI OTTENUTI DALLE SCHEDE DI LIVELLO 2
La valutazione della vulnerabilità è stata effettuata per undici edifici scolastici rilevati utilizzando le schede di livello 2 predisposte per edifici in cemento armato e per uno in muratura.
Le schede sono contenute nell’Allegato B della presente relazione, corredate da una presentazione dei fabbricati e da documentazione fotografica.
Nella tabella seguente sono riportati i risultati dei rilievi in base al valore dell’Indice di Vulnerabilità come derivati dal calcolo e uniformato ai valori per le murature, ed infine normalizzato. Successivamente sono stati ordinati in modo decrescente per Iv100.
Tabella 3.3: Elenco dei fabbricati e relativi Indici di Vulnerabilità
N° EDIFICIO Ivc Ivm Iv100
1 Scuola primaria Collodi -1,25 15,11 20,41
2 Scuola media Da Vinci -2,75 30,21 40,82
3 Scuola media Chelini -2,25 25,18 34,02
4A Scuola elementare Donatelli_muratura 7,52 7,52 7,52
4B Scuola elementare Donatelli_CA1 -0,5 7,55 10,21
4C Scuola elementare Donatelli_CA2 -0,25 5,04 6,80
5 Asilo nido Gulliver e medie Buonarroti -2,5 27,69 37,42 6 Scuola dell'infanzia e primaria Nieri -2,5 27,69 37,42
7 Scuola primaria Martini -2,75 30,21 40,82
8 Asilo nido Arcobaleno -1 12,59 17,01
9 Scuola primaria Don Milani -2,75 30,21 40,82
10 Scuola secondaria Del Prete -2,75 30,21 40,82
Tabella 3.4: Elenco dei fabbricati e relativi Indici di Vulnerabilità ordinati per IV100
decrescente
N° EDIFICIO Ivc Ivm Iv100
2 Scuola media Da Vinci -2,75 30,21 40,82
7 Scuola primaria Martini -2,75 30,21 40,82
9 Scuola primaria Don Milani -2,75 30,21 40,82
10 Scuola secondaria Del Prete -2,75 30,21 40,82
5 Asilo nido Gulliver e medie Buonarroti -2,5 27,69 37,42 6 Scuola dell'infanzia e primaria Nieri -2,5 27,69 37,42
3 Scuola media Chelini -2,25 25,18 34,02
1 Scuola primaria Collodi -1,25 15,11 20,41
8 Asilo nido Arcobaleno -1 12,59 17,01
58
4A Scuola elementare Donatelli_muratura 7,52 7,52 7,52
4C Scuola elementare Donatelli_CA2 -0,25 5,04 6,80
3.4
V
ALUTAZIONE DELL’I
NDICE DIR
ISCHIOPer la valutazione dell’indice di rischio si sono seguite due distinte procedure.
A) La prima prevede di elaborare l’indice di rischio a partire dai parametri di vulnerabilità ricavati dalle schede si livello 1 e 2, secondo la procedura illustrata nel seguito e presente in letteratura nel testo “Defining Priorities and Timescales for Seismic Intervention in School Buildings in Italy”, di Grant D., Bommer J.J., Pinho R., Calvi G.M., illustrata nel seguito.
L’indice di rischio, chiamato Individual Risk perchè proporzionale al rischio a cui è sottoposto uno studente di una scuola che ha un particolare valore V dell’indice di vulnerabilità, è stimato secondo la seguente espressione:
= ( , ) =
in cui la PGAD rappresenta l’accelerazione di picco attesa al suolo, e quindi la domanda,
mentre la PGAC rappresenta l'accelerazione di picco al suolo che determina il collasso
della struttura, ovvero la capacità.
Per la valutazione di PGAD si considera convenzionalmente lo spettro elastico allo SLV
assumendo VN = 50 anni e Cu = 1,5, ovvero TR = 712 anni. In questo caso, per ottenere dati paragonabili con altri metodi di valutazione, si considerano anche gli SLC e SLO. Il coefficiente k assume le seguenti espressioni in funzione alla PGAD (v. fig. 3.2):
− 3.6 per 0 < PGAD < 0.056 g,
− -16(PGAD/g)+4.5 per 0.056 < PGAD < 0.11 g,
− -2.7(PGAD/g)+3.1 per 0.11 < PGAD < 0.26 g,
59 Figura 3.4: Andamento del valore di k in funzione dell’accelerazione di picco attesa,
PGAD
Per la valutazione dell’accelerazione di picco al suolo che determinata il collasso della struttura, ovvero la PGAC, avendo operato la conversione della vulnerabilità degli edifici in
c.a. nella scala 0-100, è stata utilizzata la seguente espressione avendo effettuato la normalizzazione in centesimi dei valori di Iv:
= 1
( + ∗ )
dove:
V rappresenta l’indice di vulnerabilità, αC = 1.5371
βC= 0.000974
γ= 1.8087
Di seguito si riportano i risultati del calcolo dell’Individual Risk, valutato nel caso di Stato Limite di Salvaguardia della Vita (SLV).
I valori di PGA,D sono i valori di riferimento per il Comune di Lucca, come derivanti
60 Tabella 3.5: Valori dei parametri ag, Fo, T*c per il Comune di Lucca
Stato Limite TR (anni) ag F0 T*c SLO 45 0,051 2,545 0,249 SLD 75 0,062 2,566 0,266 SLV 712 0,150 2,383 0,294 SLC 1462 0,189 2,386 0,303
Tabella 3.6: Valori dell’Individual Risk per gli edifici rilevati a livello 2 per SLV
SLV TR = 712 anni
N° EDIFICIO Iv100 PGAD/g K PGAC/
g I.R.SLV 2 Scuola media Da Vinci 40,82 0,150 2,695 0,428 0,059 7 Scuola primaria Martini 40,82 0,150 2,695 0,428 0,059 9 Scuola primaria Don Milani 40,82 0,150 2,695 0,428 0,059 10 Scuola secondaria Del Prete 40,82 0,150 2,695 0,428 0,059
5
Asilo nido Gulliver e medie
Buonarroti 37,42 0,150 2,695 0,451 0,052
6
Scuola dell'infanzia e primaria
Nieri 37,42 0,150 2,695 0,451 0,052
3 Scuola media Chelini 34,02 0,150 2,695 0,474 0,045
1 Scuola primaria Collodi 20,41 0,150 2,695 0,567 0,028 8 Asilo nido Arcobaleno 17,01 0,150 2,695 0,588 0,025 4B Scuola elementare Donatelli_CA1 10,21 0,150 2,695 0,624 0,021 4A Scuola elementare Donatelli_muratura 7,52 0,150 2,695 0,635 0,020 4C Scuola elementare Donatelli_CA2 6,80 0,150 2,695 0,638 0,020
B) La seconda procedura è quella prevista dall’attuale normativa NTC 2008 e fa riferimento alle indicazioni fornite nell’O.P.C.M. 3728/2008.
Per ciascuno stato limite considerato, i valori di riferimento dell’azione sismica possono essere confrontati con quelli per i quali viene effettivamente raggiunto quello stato limite, al fine di quantificare il livello di sicurezza attuale.
Nell’OPCM 3728 del 29 Dicembre 2008 “Modalita' di attivazione del Fondo per
interventi straordinari della Presidenza del Consiglio dei Ministri, istituito ai sensi dell'articolo 32-bis del decreto-legge 30 settembre 2003, n. 269, convertito, con modificazioni, dalla legge 24 novembre 2003, n. 326, ed incrementato con la legge 24
61
dicembre 2007, n. 244. (Ordinanza n. 3728)” vengono fornite indicazioni sulla valutazione
degli indicatori di rischio sismico.
Nell’Allegato 2 della succitata Ordinanza vengono esposti i metodi di calcolo di tali indicatori di rischio sismico, in particolare l’indice di rischio viene espresso come rapporto tra capacità e domanda.
Si definiscono due tipi di indicatori di rischio: il primo dato dal rapporto fra capacità e domanda in termini di PGA ed il secondo espresso dall’analogo rapporto fra i periodi di ritorno dell’azione sismica. Il primo rapporto è concettualmente lo stesso utilizzato come indicatore di rischio per le verifiche sismiche effettuate in coerenza con gli Allegati all’Ordinanza 3274/03 e s.m.i. e con il Decreto del Capo Dipartimento di Protezione Civile n. 3685/03. Tale indicatore, nel nuovo quadro normativo di riferimento, determinatosi con le nuove NTC, non è sufficiente a descrivere compiutamente il rapporto fra le azioni sismiche, vista la maggiore articolazione della definizione di queste ultime. Esso, tuttavia, continua a rappresentare una “scala di percezione” del rischio, ormai largamente utilizzata e con la quale è bene mantenere una affinità.
Viene quindi introdotto il secondo rapporto, fra i periodi di ritorno di Capacità e Domanda. Per ogni stato limite, per ciascun edificio analizzato, vengono quindi riportati di seguito i risultati del calcolo degli indicatori di rischio sismico, calcolati come rapporti tra capacità e domanda, sia in termini di PGA che di tempo di ritorno TR.
L’indice di rischio sismico RC,D è dato dal rapporto tra il periodo di ritorno di capacità TR,C,
ossia tale da determinare un corrispondente stato limite, e il periodo di ritorno di riferimento TR,RIF , elevato alla a ( a = 0.41):
, = , ,
.
Un valore di RC,D maggiore o uguale ad uno significa che il manufatto è in condizioni di
sicurezza rispetto ai valori assunti come riferimento per la vita nominale e per quel particolare uso; valori inferiori a uno mettono in evidenza situazioni che meritano attenzione.
Analogamente all’indice di rischio legato al tempo di ritorno è possibile definire un indice di rischio collegato all’accelerazione di picco su suolo rigido, definito dal rapporto tra l’accelerazione al suolo che porta al raggiungimento dello stato limite considerato e quella corrispondente al periodo di ritorno di riferimento considerato per il relativo stato limite:
62 Si riportano di seguito le tabelle riassuntive dei risultati.
Si osserva che le PGA,C derivanti dal calcolo sono in ogni caso superiori ai valori massimi
di PGA previsti in normativa pertanto si considera come relativo TR,C il valore massimo
previsto, pari a 2475 anni.
Tabella 3.7: Valori degli indici di rischio per SLV
SLV N° EDIFICIO TR,RIF TR,C RC,D TR PGAD/ g PGAC /g RC,D PGA 2 Scuola media Da Vinci 712 2475 1,67 0,150 0,428 2,85 7 Scuola primaria Martini 712 2475 1,67 0,150 0,428 2,85 9 Scuola primaria Don Milani 712 2475 1,67 0,150 0,428 2,85 10 Scuola secondaria Del Prete 712 2475 1,67 0,150 0,428 2,85
5 Asilo nido Gulliver e medie
Buonarroti 712 2475 1,67 0,150 0,451 3,00
6 Scuola dell'infanzia e primaria
Nieri 712 2475 1,67 0,150 0,451 3,00
3 Scuola media Chelini 712 2475 1,67 0,150 0,474 3,16 1 Scuola primaria Collodi 712 2475 1,67 0,150 0,567 3,78 8 Asilo nido Arcobaleno 712 2475 1,67 0,150 0,588 3,92 4B Scuola elementare Donatelli_CA1 712 2475 1,67 0,150 0,624 4,16 4A Scuola elementare Donatelli_muratura 712 2475 1,67 0,150 0,635 4,23 4C Scuola elementare Donatelli_CA2 712 2475 1,67 0,150 0,638 4,25
63 3.5
S
OCIALR
ISKCome descritto nella pubblicazione “Deliverable D16 – Strumenti speditivi per la definizione di priorità di intervento per edifici non adeguati” di R. Pinho, G.M. Calvi, H. Crowley e M. Colombi, ai fini di creare una scala di priorità è più ragionevole parlare di Social Risk. Questo è un valore correlato al numero di studenti (Nc) presenti in ogni scuola ed è rappresentato dalla relazione:
≅ ( × ( + × )) ×
Si riportano di seguito i risultati del calcolo in riferimento alle scuole esaminate.
Tabella 3.8: Valori del Social Risk per gli edifici rilevati a livello 2 per SLV
SLV
N° EDIFICIO IR SLV Nc S. R.
2 Scuola media Da Vinci 0,059 980,00 58,02
10 Scuola secondaria Del Prete 0,059 540,00 31,97
7 Scuola primaria Martini 0,059 305,00 18,06
6 Scuola dell'infanzia e primaria Nieri 0,052 300,00 15,48 5 Asilo nido Gulliver e medie Buonarroti 0,052 260,00 13,41
9 Scuola primaria Don Milani 0,059 200,00 11,84
1 Scuola primaria Collodi 0,028 370,00 10,30
3 Scuola media Chelini 0,045 170,00 7,67
4B Scuola elementare Donatelli_CA1 0,021 205,00 4,40
4A Scuola elementare Donatelli_muratura 0,020 205,00 4,19
4C Scuola elementare Donatelli_CA2 0,020 205,00 4,15
