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Une tige (T) de masse m de longueur 2a est soumise à un déplacement imposé x G

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Academic year: 2021

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Exercices de cours du chapitre III

7

Exercice III-2: Régime forcé avec et sans amortissement

Une tige (T) de masse m de longueur 2a est soumise à un déplacement imposé x G

A

= E cos ω t x G

o

.

La liaison en A est un pivot parfait. On tiendra compte du champ de pesanteur

g G

A

g G G x

o

θ T Mise en équations :

On se place dans le cadre des petits mouvements par rapport à la position d’équilibre.

En déduire la pulsation propre en fonction de g et a Déterminez une solution particulière de l’équation

Tracer l’allure de la courbe de réponse en fonction de la pulsation réduite. A = f ( / ω ω

o

)

Tracer la même courbe sur un diagramme bi-logarithmique A

dB

= f ( log( ) r ) . Calculez l’effort nécessaire pour imposer le mouvement.

L’ensemble est maintenant placé dans un milieu visqueux

La force appliquée sur la tige est proportionnelle en module et de sens opposé à la vitesse, soit par unité de longueur dF G

( )P

= − β V G

( )P

d

A .

Comment est modifiée l’équation du mouvement

Déterminez une solution particulière forcée (régime permanent).

Tracer l’allure générale de la courbe θ

f( )ω

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