Propagazione del suono in ambiente esterno. Francesco Pompoli

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Propagazione del suono in ambiente esterno

Francesco Pompoli

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• Tipo di sorgente (puntiforme o lineare)

• Distanza dalla sorgente

• Assorbimento acustico atmosferico

• Vento

• Temperatura e gradiente termico

• Ostacoli come barriere o fabbricati

• Assorbimento del suolo

• Riflessioni

• Umidità

• Precipitazioni

Fattori che influenzano la propagazione in

ambiente esterno

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Una sorgente sonora può essere considerata puntiforme se le sue dimensioni sono piccole rispetto alla distanza dal ricevitore. Molte comuni sorgenti di rumore come capannoni industriali, aerei o singoli veicoli si comportano come puntiformi se si considera il campo acustico ad una notevole distanza da esse.

Una sorgente puntiforme in campo libero produce onde acustiche sferiche.

4 r2

W S

I W







r L

L

_I



_W

 10  log 4   10  log

²



_W

 11  20  log

In campo libero, per r > 1.6λ, si è visto che tra pressione efficace e intensità acustica sussiste la seguente relazione:

c I p^eff

0 2

  ^L^p ^{= L}^W + 10·log – 11 – 20 log r

400

0c



Sorgente puntiforme

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20log ( ) 11

10

Lp  Lw  r   D

Q = 1 D = 0 dB Q = 2 D = 3 dB

Q = 4 D = 6 dB Q = 8 D = 9 dB

d= distanza dalla sorgente

D=indice di direttività della sorgente (in dB)

Fattore di direttività:

Il campo acustico generato da una sorgente acustica è, in generale,

caratterizzato da una emissione di energia sonora che varia nelle diverse

direzioni. In molti casi la sorgente può essere vincolata ad irradiare solo in una porzione di spazio; si definisce il fattore di direttività Qθ come il rapporto tra l'intensità sonora nella direzione θ e l'intensità sonora I⁰ che avrebbe il campo acustico in quel punto, se la sorgente fosse omnidirezionale.

Per sorgenti sferiche:

4

2

I r

W Q



 



Oltre a tale valore, si definisce anche l’indice di direttività D, dato dalla relazione:

D = 10·log Q

Sorgente puntiforme

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L_p = L_W + 10·log – 11 – 20 log r

400

0c



NB: i livelli di intensità e di pressione sonora diminuiscono di 6 dB per ogni raddoppio della distanza sorgente-ricevitore (Legge del campo libero per sorgenti puntiformi):

(L_p)_2r = L_W + 10·log – 11 – 20 log 2r = (L_p)_r – 20 log 2 = (L_p)_r – 6 L’attenuazione per divergenza sferica può essere calcolata per qualsiasi variazione della distanza sorgente-ricevitore con la seguente

espressione:

400

0c



1

log

2

20 r

L   r



Sorgente puntiforme

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Una sorgente lineare può essere costituita da un emettitore continuo: si pensi ad un tubo in cui scorra un fluido in moto turbolento oppure ad un insieme di sorgenti puntiformi ravvicinate come, ad esempio, una strada con un flusso di traffico continuo.

Una sorgente sonora lineare in campo acustico libero produce onde cilindriche.

D d

Lw

Lp   10 log

₁₀

( )  8 

d= distanza dalla sorgente

D=indice di direttività della sorgente (in dB)

Sorgente lineare

NB: decadimento di 3 dB con raddoppio della distanza

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Una sorgente piana genera onde acustiche piane; onde acustiche

perfettamente piane non si verificano frequentemente nelle normali situazioni di misura. Una tipica sorgente di onde piane si può ottenere all’interno di un tubo liscio, ad un’estremità del quale è posizionato un pistone vibrante. Onde piane si possono verificare anche in prossimità di grandi lastre vibranti come, ad

esempio, le facciate di capannoni industriali. La condizione di onda piana viene persa, però, facilmente in prossimità dei bordi e all’aumentare della distanza dal piano vibrante.

) ( log

10

₁₀

S Lw

Lp  

S= superficie di emissione dell’onda piana

Sorgente piana

NB: nessun decadimento con raddoppio della distanza

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Fenomeni di rifrazione, riflessione e diffrazione delle onde sonore

• Rifrazione:

La rifrazione è la deviazione subita da un'onda che ha luogo quando questa passa da un

mezzo ad un altro nel quale la sua velocità di propagazione cambia.

Legge di Snell:

Quando α > arcsen(c₁/c₂) tutto il raggio viene riflesso

1 1 1

2 2 2

sin sin

c f

 



 ^ ^  ^ 

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• Rifrazione: esempi

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• Riflessione:

è il fenomeno per cui un'onda, che si propaga lungo l'interfaccia tra differenti mezzi, cambia di direzione a causa di un impatto con un materiale riflettente.

La riflessione su una superficie piana avviene in modo speculare quando la lunghezza d’onda è molto maggiore della rugosità

superficiale della superficie:

sin   sin 

^α ^β

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Costruzione del percorso riflesso (metodo della sorgente immagine)

Esempio di calcolo

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Quando la lunghezza d’onda è molto minore della rugosità superficiale si ha una riflessione DIFFUSA:

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• Diffrazione:

è quel particolare fenomeno che si nota quando l’onda viene deviata o deformata da uno o più ostacoli posti sul suo cammino; la spiegazione di questo fenomeno si basa sul principio di Huygens.

Principio di Huygens:

Ogni punto di un fronte d’onda può essere considerato come una sorgente puntiforme di onde sferiche secondarie: la posizione del fronte d’onda dopo un tempo Δt coincide con la superficie inviluppo di tutte le onde secondarie al tempo in questione.

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• Esempi di diffrazione:

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







 Lw d D A

_i

Lp 20 log

₁₀

( ) 11

Principale attenuazione: barriere e schermi acustici

Le barriere acustiche sono costituite da ostacoli interposti tra sorgente ed ascoltatore: sono

molto interessanti per le molteplici applicazioni pratiche che possono presentare. Pareti non porose aventi una densità superficiale superiore ad almeno 20 kg/m² sono causa di un’estrema attenuazione del suono: l’onda emessa da una sorgente, infatti, non riesce più a raggiungere l’ascoltatore direttamente ma solo tramite diffrazione sui bordi della barriera.

Attenuazioni del campo sonoro durante la

propagazione

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Nel caso più generale, l’energia acustica emessa dalla sorgente

raggiungerà l’ascoltatore attraverso la barriera, seguendo i diversi percorsi : - diffrazione sul bordo superiore e sui bordi laterali della barriera (B,C,D);

- trasmissione attraverso lo schermo (SA);

- riflessioni e diffrazioni prodotte da superfici investite dal campo acustico della sorgente (E).

L’efficienza acustica di una barriera è rappresentata dall’isolamento acustico DL, definito dalla differenza tra il livello di pressione sonora in un certo punto in assenza ed in presenza della barriera

S

 



 SB BA SA

N  





 2 2

L = 10 log (3 + 20N) per N>0

Barriere

Lp_bar=Lp₀-L

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L = 10 log (3 + 20N) per N>0

Barriere

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Barriere

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Barriere

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Barriere

DIFFRAZIONE LATERALE:

L = L_d  10 log (1 + N/N1 + N/N2) valida per valori di N, N₁, N₂ > 1.

Per ridurre l’influenza della diffrazione laterale (< 2 dB), occorre che la larghezza della barriera sia almeno uguale a 4 o 5 volte la sua altezza effettiva.

S

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Barriere

OSTACOLI SPESSI

e

d_sr d_ss

R S

d

e

d_sr d_ss

R S

d

Per doppia diffrazione la differenza di cammino δ sarà uguale a:

δ = d_ss + d_sr – d + e Il fattore di correzione delle

Per distanze sorgente-ricevitore minori di 100 m, il calcolo ha un’accuratezza di 1 dB.

L’indice di schermatura per più di due schermi può essere

approssimativamente calcolato scegliendo i due schermi più

efficaci e trascurando l’effetto degli altri.

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Ulteriori fattori che influenzano la propagazione in ambiente esterno (ISO 9613-2)

• Assorbimento acustico atmosferico:

è associata a diversi processi irreversibili che convertono parte dell’energia dell’onda acustica in calore.

Questo effetto diventa rilevante solo quando si considera la propagazione a distanze pari a diverse lunghezze d’onda.

Ci sono essenzialmente due processi responsabili dell’assorbimento nell’aria:

1) L’assorbimento classico include le perdite per diffusione e radiazione (termine piccolo e solitamente trascurabile), quelle dipendenti dalla

conduzione termica (significative a frequenze molto basse) e le perdite causate dall’attrito, proporzionali al quadrato della frequenza e, quindi, rilevanti solo alle alte frequenze.

Nell’intervallo di frequenza udibile l’assorbimento classico è

responsabile solo dell’1% dell’assorbimento dell’aria e, in genere, può essere trascurato.

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• Assorbimento acustico atmosferico:

2) Per gas poliatomici, le perdite dovute a rilassamento molecolare

sono associate alla conversione di energia cinetica in energia interna. Il rilassamento vibrazionale è preponderante rispetto a quello rotazionale ed è il meccanismo principale che causa l’assorbimento del suono

nell’aria.

Entrambe le cause di assorbimento nell’aria sono funzione della

distanza di propagazione, delle impurità presenti nel gas, dell’umidità e della temperatura.

In generale, l’assorbimento aumenta al decrescere dell’umidità e, eccetto per alte frequenze e bassi valori di umidità, aumenta al decrescere della temperatura. A frequenze minori di 1000 Hz, l’attenuazione dovuta all’aria è veramente molto piccola.

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• Vento

Ray direction

u

Wave normal direction

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sorgente altezza

temperatura distanza

altezza

temperatura

sorgente

distanza

zona d'ombra zona d'ombra

Wave normal direction c + c

c

Ray direction

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Wave normal direction c + c

c

Ray direction

altezza

temperatura distanza

guida d'onda

zona d'ombra

Direzione del vento

Zona d'ombra

Sorgente puntiforme

Ostacolo

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• Assorbimento del suolo

Ld in dB(A)

<= 40 40 < <= 44 44 < <= 48 48 < <= 52 52 < <= 56 56 < <= 60 60 < <= 64 64 < <= 68 68 < <= 72 72 < <= 76 76 < <= 80 80 < <= 84 84 <

Ld

in dB(A)

<= 40 40 < <= 44 44 < <= 48 48 < <= 52 52 < <= 56 56 < <= 60 60 < <= 64 64 < <= 68 68 < <= 72 72 < <= 76 76 < <= 80 80 < <= 84 84 <

Ld in dB(A)

<= 40 40 < <= 44 44 < <= 48 48 < <= 52 52 < <= 56 56 < <= 60 60 < <= 64 64 < <= 68 68 < <= 72 72 < <= 76 76 < <= 80 80 < <= 84 84 <

Terreno Assorbente, G=1 Terreno Riflettente, G=0

h_s h_r

30h_s 30h_r

d_p

regione del ricevitore regione della

sorgente

regione intermedia

Propagazione del suono in ambiente esterno. Francesco Pompoli