7.1 Calcolo Paratia in c.a. mediante Plaxis

7 ALLEGATI

7.1 Calcolo Paratia in c.a. mediante Plaxis

Il programma di calcolo Plaxis permette di studiare e simulare il comportamento del sistema paratia-terreno-tirante nelle varie fasi di realizzazione dello scavo ed in fase di esercizio. I dati di input che sono stati forniti al programma riguardano sia gli aspetti geometrici che geotecnica inerenti alla situazione in esame.

Tramite la collaborazione degli uffici tecnici comunali del Comune di Forte dei Marmi mi è stato reso possibile disporre di relazioni geologiche-tecniche riguardanti interventi con opere interrate del tipo questa in oggetto e che sono ubicate nelle vicinanze di questa area,una tra l’altro in via G.Carducci,a 100-150m Da quest’ultima relazione geotecnica ho ricavato il modello stratigrafico del sotto- suolo qui di seguito riportato,precisando che tale stratigrafia di dettaglio è stata ricavata mediante prove penetrometriche dinamiche(STP)

Livello falda acquifera = -0,80m si tratta di un acquifero a falda libera

0 – 80 cm sabbie sciolte : ^γ = 1650 daN/m³ peso specifico naturale terreno

f= 29° angolo di attrito interno terreno

80 – 200cm sabbie poco addensate: γ= 1800 daN/m³ peso specifico naturale terreno

f= 32° angolo di attrito interno terreno

200 – 800cm sabbie mediamente addensate γ= 1800 daN/m³ peso specifico naturale terreno

f= 34° angolo di attrito interno terreno

800 – 900cm sabbie poco addensate γ= 1700 daN/m³ peso specifico naturale terreno

f= 31° angolo di attrito interno terreno

900cm – 15m sabbie mediamente addensate γ= 1800 daN/m³ peso specifico naturale terreno

f= 33° angolo di attrito interno terreno

Per quanto riguarda il calcolo delle spinte del terreno sulla paratia in c.a., ho

semplificato il modello stratigrafico reale al fine di rendere più semplici i calcoli.

In particolare ho proceduto a favore di sicurezza considerando un modello di sottosuolo “monostrato-omogeneo ”, il quale ha come parametri geotecnici i valori più gravosi tra quelli presenti nei vari strati,cioè γ max e f min ,in modo da mettermi nelle condizioni di spinta più gravose e quindi a favore di sicurezza ho considerato i seguenti valori:

γ = 1800 daN/m³ peso specifico terreno naturale γ

= 2000 daN/m³ peso specifico terreno saturo

f= 30° angolo di attrito interno terreno

Essendo il sottosuolo in esame costituito esclusivamente da sabbie più o meno addensate,e quindi da terreno incoerente, la coesione è nulla c=0 daN/cm²

Il coefficiente di compressibilità volumetrica è assunto con un valore medio per i vari strati pari a m

= 0,012 cm²/daN

Permeabilità verticale(valore medio strati) : K = 0,0001 cm/sec

Le paratie in c.a sono realizzate su tutto il perimetro della platea a sostegno dello scavo,e sono del tipo tirantate,cioè per esse è stato previsto un’ordi-ne di

ancoraggio attivo(o preteso) su ogni 2,5metri di sviluppo.

I dati geometrici della paratia sono :

• profondità totale 15 m e spessore 60 cm

• profondità di infissione 6,9 m

• profondità fondo scavo 8,1 m

• sviluppo perimetrale paratie c.a. = 351 m

• profondità ancoraggio(trefolo-bulbo iniettato) = -3,30 m dal p.c.

Ho considerato inoltre un sovraccarico di esercizio posto sul terreno adiacente alla paratia è pari a 3000 daN/m

.

Si è assegnato anche un pretiro al tirante di 15 t/m per cercare di limitare gli spostamenti orizzontali della sommità della paratia in fase di scavo .

Il programma consente inoltre la divisione dello scavo nelle varie fasi in modo da

fornire un controllo sull’andamento delle sollecitazioni e degli spostamenti nel

tempo .

Le fasi in cui si è suddiviso lo scavo sono le seguenti, in accordo con quelle stabilite nel capitolo riguardante le paratie perimetrali :

• scavo fino ad una profondità di 3,3 m dal piano di campagna

• realizzazione dei tiranti di ancoraggio

• scavo fino alla profondità finale di 8,1 m

Il programma a fine elaborazione fornisce una mesch in cui assegna un punto di riferimento ad ogni punto di intersezione. E’ possibile intervenire sul programma per infittire il reticolo anche localmente .

La falda è stata considerata nelle varie fasi di scavo, sia a livello di campagna, sia a livello di scavo provvisorio ( 3,3 m ) e sia a livello di scavo finale, riscontrando che la condizione più gravosa è quella con il livello a fondo scavo ( 8,1 m ).

Il programma Plaxis fornisce in uscita il comportamento del sistema in ogni suo punto e in particolare si è deciso di allegare quelle che sono le grandezze significative .

Rimane da notare che gli spostamenti riportati sui grafici sono volutamente fuori scala per migliorare la lettura degli stessi .

Il primo grafico che riporto è quello delle deformazioni del sistema paratia-terreno nel suo complesso .

deformazioni paratia-terreno

Dal diagramma si vede come la paratia tenda a ruotare intorno al fondo dello scvo generando un abbassamento del terreno nella zona a monte. E’ inoltre presente un rigonfiamento nella zona del fondo scavo.La deformazione max è in sommità con un valore max di 2,7cm,valore ammissibile nel caso in esame.

Il secondo grafico riportato è quello degli spostamenti orizzontali.

Spostamenti orizzontali

Il programma fornisce in output uno spostamento orizzontale max pari a 2,1cm in corrispondenza della sommità della paratia: un valore decisamente accettabile per uno scavo di tale entità. Nelle altre zone in esame non si registrano spostamenti orizzontali rilevanti.

Nella pagina successiva è riportato il grafico degli spostamenti verticali ( fig. )

Dal diagramma si ricava com’egli spostamenti verticali maggiori sono quelli di

rigonfiamento alla base dello scavo e sono pari a circa 2 cm, mentre i cedimenti

nella zona superficiale a monte della paratia sono nell’ordine di 1,8-2cm ;entrambi

i valori sono sicuramente compatibili con la geometria dell’intervento .

Spostamenti verticali

Il programma consente di visualizzare anche l’andamento del momento sulla paratia. Il valore massimo di calcolo non si discosta dai valori trovati con gli altri metodi e quindi la paratia risulta correttamente dimensionata .

diaframma momento

Il tiro nel tirante viene pari a 18,36 ton sensibilmente minore di quello calcolato

con il Free End Method e quindi sicuramente verificato.

7.2 Analisi agli elementi finiti mediante SAP2000 - risultati

Per una migliore interpretazione del comportamento dell’intera struttura in c.a. del parcheggio,e quindi per avere valori sempre più conformi alla realtà, delle caratteristiche di sollecitazioni,degli spostamenti,e delle deformazioni,ho ritenuto ragionevole schematizzare l’intera struttura ,a parte le paratie studiate a parte, dato che risultano caricate solo dal terreno,secondo un modello 3D agli elementi finiti,in cui i vari elementi sono stati così rappresentati:

La platea è rappresentata mediante “shell” le cui dimensioni si è cercato compatibilmente alla geometria di farle il più omogenee possibile.

La platea s’è considerata appoggiata su un letto di molle alla Winkler applicate su ogni vertice degli shell,e quindi per il calcolo delle rigidezze K

delle molle si è considerato che ad ogni molla compete una frazione 1/n delle aree degli shell in essa convergenti,sapendo poi come dato geotecnico che la costante di sottofondo del terreno è pari a K

=30daN/m³(sabbia mediamente addensata), moltiplicando tale valore per l’area d’influenza A

relativa a ciascuna molla, si ricavano le rigidezze delle varie molle K

= K

· A

Sempre con gli elementi “shell” sono stati rappresentati i setti in c.a d’irrigidimento perimetrali,considerati incastrati(vincolo di continuità) con la platea.

I pilastri e le travi dei vari piani sono stati rappresentati con elementi “frame” e sono stati inseriti con vincoli di continuità(connesione rigida) ai loro estremi , cosicché vanno a formare i vari telai multipiani a travi continue.

I solai dei due piani non sono stati rappresentati come elementi finiti,però abbiamo considerato le azioni che questi portano sulle travi,cioè i carichi permanenti e i carichi di esercizio.

I carichi permanenti e di esercizio sono stati quindi applicati alle travi dei vari piani e alla platea che fa da piano di parcamento del 2°p.i.

I carichi di esercizio sono stati disposti secondo varie combinazioni di carico in

modo da considerare le condizioni di carico più gravose e quelle più interessanti e

utili per lo studio e la verifica dell’opera strutturale;le combinazioni di carico considerate(s.l.u e s.l.e.) sono sommariamente le seguenti:

COMBPEST = carichi permanenti + esercizio su tutte le travi + sottospinta idr.+variazioni termiche COMBPST = carichi permanenti + sottospinta idr.+variazioni termiche

COMBPEST = carichi permanenti + esercizio su tutte le travi + sottospinta idr.+variazioni termiche CPE1-3ST = carichi permanenti + esercizio a scacchiera1 + sottospinta idr.+variazioni termiche CPE2-4ST = carichi permanenti + esercizio a scacchiera2 + sottospinta idr.+variazioni termiche CPE1-3-2 = carichi permanenti + esercizio a scacchiera3 + sottospinta idr.+variazioni termiche CPE2-4-1 = carichi permanenti + esercizio a scacchiera4 + sottospinta idr.+variazioni termiche CPE12-45 = carichi permanenti + esercizio a scacchiera5 + sottospinta idr.+variazioni termiche

Le formule di combinazioni sono le seguenti secondo D.M. 16/1/96 (autorimesse) :

_ s.l.u. 1,4 (PERMANENTI +SOTTOSPINTA IDR.) + 1,5 ESERCIZIO + 1,05 TEMPERATURA

_ s.l.e. r. 1 (PERMANENTI +SOTTOSPINTA IDR.) + 0,7 ESERCIZIO + 0,7 TEMPERATURA

_ s.l.e. fr. 1 (PERMANENTI +SOTTOSPINTA IDR.) + 0,7 ESERCIZIO + 0,6 TEMPERATURA

_ s.l.e. q.p. 1 (PERMANENTI +SOTTOSPINTA IDR.) + 0,6 ESERCIZIO + 0,6 TEMPERATURA

Le scacchiere dei carichi di esercizio sono state disposte,in modo da realizzare delle scacchiere sia rispetto ai singoli telai verticali che rispetto alla pianta strutturale,cioè si sono create 5 scacchiere spaziali.

I carichi permanenti,oltre ai pesi propri dei singoli elementi strutt.comprendono anche il peso del terrapieno di riporto sopra il solaio di copertura.

Particolarmente interessante per il progetto in esame,dato che si trova soggetto alla sottospinta idrostatica S p ,e quindi per verificare se il peso strutturale è sufficiente a contrastare la sottospinta S p, è la combinazione di carico COMBPST

la quale considera la struttura scarica,cioè senza carichi di esercizio,e quindi gravata dai soli pesi propri permanenti(strutturali) fra i quali come già detto è compreso il peso del terrapieno di riporto sul piano copertura.

Dall’analisi di questa combinazione COMBPST ,risulta che la struttura contrasta effi- cacemente la sottospinta S p ,dato che gli spostamenti risultano tutti verso il basso.

Dall’analisi completa eseguita con tutte queste combinazioni di carico abbiamo

ricavato le seguenti sollecitazioni max (N , T,M) di progetto agli s.l.u. per i vari

elementi strutturali che riportiamo di seguito.