Istituzioni di Matematiche II
Corso di laurea in Scienze Geologiche a.a. 1999-2000
Sessione estiva
30 giugno 2000
1)
Calcolare il seguente integrale:ZZ
D
xcos(y)dxdy Dove D=f(x;y) j 0x; 0y xg.
2)
Risolvere la seguente equazione dierenziale:y
00(x),2y0(x) +y(x) = cos(x)
3)
Sia ' : [0;2] ,! R2 data da '(t) = (cos(t) ,1;sin(t)), F : R2 ,! R data daF(x;y) = 2x2+ 2y2 e G:R2 ,!R data da G(x;y) =x+y. Calcolare:
Z
'
F(x;y)dx+G(x;y)dy