cbnd Antonio Guermani versione del 08/04/21
Divisibilità cap. 4 – Fattorizzazione per estrazione di numeri primi
Esercizio 1
180 = 22·32·5 792 = 23·32·11 675 = 33·52 392 = 23·7 1050 = 2·3·52·7 792 = 22·3·52·13 1155 = 3·5·7·11 1764 = 22·32·72 Esercizio 2 [nota bene: per motivi di spazio è indicata solo l’espressione finale che risulta dalla fattorizzazione]
a) 90 = 2·32·5 b) 160 = 25·5 c) 250 = 2·53
d) 360 = 23·32·5 e) 490 = 2·5·72 f) 1001 = 7·11·13
g) 1200 = 24·3·52 h) 1463 = 7·11·19 i) 1815 = 3·5·112
j) 3675 = 3·52·72 k) 4100 = 22·52·41 l) 4875 = 3·53·13
Esercizio 3
a) 3 → 32 = 9 b) 5 → 52 = 25 c) 6 → 62 = 36
d) 8 → 82 = 64 e) 9 → 92 = 81 f) 12 → 122 = 144
g) 15 → 152 = 225 h) 17 → 172 = 289 i) 18 → 182 = 324
j) 21 → 212 = 441 k) 26 → 262 = 676 l) 36 → 362 = 1296
m) 55 → 552 = 3025 n) 56 → 562 = 3136 o) 105 → 1052 = 11025
Esercizio 4
a) 9 = 32 b) 12 = 22·3 c) 24 = 23·3 d) 25 = 52 e) 30 = 2·3·5 f) 36 = 22·32
g) 64 = 26 h) 81 = 34 i) 108 = 22·33 j) 144 = 24·32 k) 225 = 32·52 l) 289 = 172
m) 324 = 22·34 n) 441 = 32·72 o) 525 = 3·52·7 p) 625 = 54 q) 675 = 33 ·52 r) 676 = 22·132
s) 1296 = 24·34 t) 1323 = 33·72 u) 3025 = 52·112 v) 3087 = 32·73 w) 3136 = 26·72 x) 11025 = 32·52·72
Esercizio 5
Esercizio 6
Risposta: nell'insieme A tutti i fattori hanno esponenti pari, nell'insieme B almeno un fattore ha un esponente dispari
Antonio Guermani, 2016-2021*
*cbnd Alcuni diritti sono riservati. Quest'opera è stata rilasciata con licenza Creative Commons:
Attribuzione - Non commerciale - Non opere derivate 3.0 Italia . Info su: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/it/deed.it Divisibilità_4_ Fattorizzazione-2_estrazione_ris pag. 1/1 http://antonioguermani.jimdofree.com/
22 · 32 .
32 . 52 .
2 6 .
34 .
32 · 52 . 172 .
22 · 34 .
32 · 72 . 54 .
22 · 132 . 24 · 34 .
52 · 112 . 26 · 72 .
32 · 52 · 72 .
A B
22 · 3 . 23 · 3 .
2· 3· 5 . 22 · 33 .
24 · 32 . 3· 52 · 7 .
33 · 52 . 33 · 72 .
32 · 73 . 180
90 45 15 5 1
2 2 3 3 5
792 396 198 99 33 11 1
2 2 2 3 3 11
675 225 75 25 5 1
3 3 3 5 5
392 196 98 49 7 1
2 2 2 7 7
1050 525 175 35 7 1
2 3 5 5 7
3900 1950 975 325 65 13 1
2 2 3 5 5 13
1155 385 77 11 1
3 5 7 11
1764 882 441 147 49 7 1
2 2 3 3 7 7
