Capitolo 5
Prove e risultati su immagini reali
5.1 Immagini in formato Dicom
La sequenza delle trenta immagini reali, sulle quali sono state effettuate varie prove di sottocampionamento, provengono da uno scanner MR “whole body” GE Signa LX CV/i a 1.5T. Si tratta di immagini in formato Dicom (Digital Imaging and Communications in Medicine).
Rispetto agli svariati metodi di codifica utilizzati per la produzione di immagini di tipo digitale,i cosiddetti formati proprietari,che fissati dal costruttore obbligano, per la loro lettura, all’uso di software e hardware specifici, il formato Dicom presenta una maggiore flessibilità permettendo interscambio di immagini mediche tra apparecchiature diverse grazie alla definizione di protocolli di comunicazione oltre all’immagazzinamento e successiva elaborazione dei dati acquisiti, togliendo i vincoli di dipendenza dal costruttore della macchina di risonanza magnetica per quel che riguarda l’acquisto di estensioni hardware e software.
Per ciò che concerne l’immagazzinamento dei dati occorre ricordare che un’immagine di risonanza magnetica cardiaca viene codificata su 16 bit (2 byte), ossia ogni pixel dell’immagine può assumere 216
=65536 valori e che il formato di acquisizione è di 256*256 pixel pertanto la dimensione dei dati grezzi è di 256*256*2 byte. A questi vanno aggiunti i byte dell’intestazione, circa 10.000 per il formato Dicom, per arrivare ad una stima di circa 140 Kb per un’immagine di risonanza magnetica cardiaca.
Tenendo conto che un esame di risonanza magnetica cardiaca comprende solitamente da qualche centinaio a qualche migliaio di immagini, la dimensione media di uno studio può variare da 50 a 200 Mbyte.
Dei trenta frames viene inseguito visualizzato uno di essi e si presenta l’effetto che le varie forme di sottocampionamento hanno su di esso.
5.2 Prova su una sequenza di immagini reali con varie forme di Sottocampionamento
Si considera soltanto un frame della sequenza e se ne stimano i risultati ottenuti:
a) b)
c) d)
Viene usato un sottocampionamento di due nella zona centrale delimitata dalle righe cinquantacinquesima e duecentoventicinquesima con fattore di sottocampionamento esterno pari a trenta. Come valutato, esso presenta un comportamento migliore rispetto agli altri. Si riportano in Figura 5.3 le immagini relative ad un frame:
a) b)
c) d)
Figura 5.3 a)immagine originale,b) immagine con aliasing c) immagine ricostruita, d) stima dell’errore sui trenta frames
Considerando invece un sottocampionamento di due nella zona centrale delimitata dalle righe centesima e centocinquantesima con fattore di sottocampionamento esterno pari a trenta, rivelatosi non idoneo, si ottengono i seguenti risultati:
a) b
c) d)
Figura 5.4 a)immagine originale,b) immagine con aliasing c) immagine ricostruita, d) stima dell’errore sui trenta frames
Va infine sottolineato che tale errore non dipende esclusivamente dal campionamento effettuato, ma anche dall’errore intrinseco dei processi di trasformazione e antitrasformazione usati.
5.3 Stima dell’errore sulle immagini reali
Riportiamo adesso i risultati che si ottengono relativamente alle stime dell’errore quadratico medio tra immagini iniziali e ricostruite, proponendo prima nella Tabella 5.1 un confronto tra le varie forme di sottocampionamento a parità di linee del k-spazio usate e di rumore (Figura 5.6). Quest’ultimo è stato stimato utilizzando un’immagine reale (Figura 5.5). I contributi di rumore da sommare al modello sono stati valutati in un’area periferica dell’immagine (background), mentre quelli relativi al segnale nella parte centrale e precisamente nella zona miocardica.
Figura 5.5: SAFIESTA-005-128-8619.dcm
Successivamente, a parità di sottocampionamento e di righe analizzate, si farà un confronto tra le stime degli errori ottenute sottostimando di due e aumentando, rispettivamente di due e quattro, il rumore sommato alla sequenza di trenta immagini (Tabella 5.2) riportando tali risultati sui grafici di Figura 5.7.
Tabella 5.1
Tabella 5.2
Vengono riassunti nella Tabella 5.3 le sottostime stime e sovrastime del rumore sommato al modello:
Righe nella zona centrale Sott.camp esterno di 4 Sotto.camp esterno di 8 Sott.camp .esterno di15 Sott.camp esterno di 30 100:150 0.0061537 0.0062689 0.0063235 0.0063546 70:150 0.0051851 0.0052672 0.0052672 0.0052816 75:165 0.0050572 0.0050962 0.005115 0.0051262 60:160 0.0050216 0.0050549 0.0050709 0.0050799 50:170 0.0049503 0.0049706 0.0049803 0.004986 60:190 0.00493 0.0049459 0.0049539 0.0049585 50:200 0.0049039 0.0049132 0.0049177 0.0049204 60:220 0.0049 0.0049079 0.0049117 0.0049139 40:210 0.0048847 0.0048899 0.0048925 0.004894 Righe nella zona centrale Sott.camp esterno di 8 Sotto.camp esterno di 8 Sotto.camp esterno di 8 100:150 0.0062592 0.0063073 0.0064572 70:150 0.0052302 0.0052817 0.005441 75:165 0.0050853 0.0051386 0.0053022 60:160 0.0050441 0.0050966 0.0052576 50:170 0.0049597 0.0050125 0.0051734 60:190 0.0049349 0.0049884 0.0051505 50:200 0.0049021 0.0049554 0.0051162 60:220 0.0048971 0.0049495 0.0051078 40:210 0.0048789 0.0049319 0.0050913
Sottostima,stima,sovrastime del rumore di un immagine reale
SNR SNR
dB
Sottostima di due del rumore 10.6998 20.58 Stima del rumore 5.3499 14.56 Sovrastima di due del rumore 2.67495 8.54 Sovrastima di quattro del rumore 1.337475 2.52
Tabella 5.3
Come si evince dalla lettura di tali risultati alcune prove portano l’SNR espresso in dB ad assume valori inferiori a cinque dB. Occorre prestare quindi molta attenzione prima di effettuare l’approssimazione dell’andamento dell’errore di risonanza
magnetica con una Gaussiana a meno dell’ormai ben noto fattore correttivo pari a 1.53.
Andamenti degli errori:
Figura 5.6 andamento del numero totale di righe analizzate rispetto agli errori, relativamente ai sottocampionamenti esterni di quattro (blu), otto (verde), quindici (rosso) e trenta (celeste).
a) b)
c) d)
Figura 5.7: a) b) andamenti del numero totale di righe analizzate rispetto agli errori relativamente al sottocampionamento esterno otto con l’aggiunta sul modello iniziale di un
rumore che è rispetto a quello stimato sull’immagine reale due e quattro volte maggiore c) sottostima di due del rumore sommato al modello;
5.4 Stime sulla riduzione dei tempi di acquisizione
Come si può riscontrare dalla lettura delle Tabelle 5.3-5.4, di seguito riportate, il sottocampionamento del k-spazio comporta una notevole riduzione dei tempi necessari all’acquisizione del singolo frame e conseguentemente dei trenta frame considerati. Da stime di sei secondi, per la gestione dei trenta frame, con sottocampionamento di due, si arriva a toccare i due e cinquantacinque secondi con un sottocampionamento di due nella zona delimitata dalle righe settantotto-centosettantotto e di trenta nelle fasce periferiche. Ciò risulta un enorme vantaggio se si pensa che per una soddisfacente informazione in termini diagnostici, occorre gestire almeno 360 frame per una sola acquisizione, portando la durata dell’esame complessivo a circa mezz’ora.
Tabella 5.3
Tempo per l’acquisizione complessiva dei trenta frame 12 sec
Tempo per l’acquisizione del singolo frame 0.4 sec
Tempo per l’acquisizione di tutti i frame dopo il sottocamp.di 2
6 sec Tempo per l’acquisizione del singolo frame dopo il sottocamp.di 2
0.2 sec
Tabella 5.4 Linee centrali con sottocamp. di 2 Rimanenti zone con sottocamp. di Tempo di acquisizi one di un frame Tempo di acquisizione dei frame complessivi 78:178 4 0.139 sec 4.17 sec 8 0.107 sec 3.21 sec 15 0.093 sec 2.79 sec 30 0.085 sec 2.55 sec 68:188 4 0.146 sec 4.38 sec 8 0.120 sec 3.6 sec 15 0.107 sec 3.21 sec 30 0.1 sec 3 sec 58:198 4 0.154 sec 4.62 sec 8 0.131 sec 3.93 sec 15 0.120 sec 3.6 sec 30 0.114 sec 3.42 sec 48:208 4 0.162 sec 4.86 sec 8 0.143 sec 4.29 sec 15 0.134 sec 4.02 sec 30 0.129 sec 3.87 sec 38:218 4 0.170 sec 5.1 sec 8 0.154 sec 4.62sec 15 0.148 sec 4.44 sec 30 0.143 sec 4.29 sec
