Sensori cinestetici indossabili
[19:22:18] <marko> pensaci un po'
[19:22:22] <marko> se loro sono elettronici [19:22:26] <rph> ?
[19:22:28] <marko> e gli elettronici ragionano cosi
[19:22:41] <marko> loro hanno fir fur flirt flurt squirt squurt etc [19:22:54] <marko> ragionano in software come si fa con i circuiti RC [19:23:06] <marko> siamo due mondi diversi...
4.1 Caratterizzazione dei sensori
I sensori cinestetici indossabili utilizzati in questo lavoro appartengono alla categoria degli strain gauge piezoresistivi. Essi sono ricavati a partire da un tessuto elastico (lycra nella fattispecie) ricoperto da una miscela di gomma siliconica e carbone 1. Questa miscela, diluita in tricloroetilene, e
spalma-ta diretspalma-tamente sul substrato elastico nella forma desideraspalma-ta ed in seguito e fatta vulcanizzare attraverso un procedimento di riscaldamento. Il risul-tato possiede proprieta conduttive grazie alle particelle di carbone immerse nella gomma siliconica ed elastiche grazie alla gomma stessa ed al tessuto. Alcuni esempi dei risultati ottenibili sono riportati in g. 4.1 in ci sono raf- gurati un'applicazione per la rilevazione dei movimenti di esso-estensione dell'articolazione del ginocchio ed una per i movimenti del polso e del gomito.
4.1 Caratterizzazione dei sensori
Figura 4.1: Applicazioni dei tessuti piezoresistivi.
Le proprieta elettromeccaniche ed una caratterizzazione dei tessuti utiliz-zati sono gia state ricavate in lavori precedenti ed in particolare in [15]. Di seguito si riportano i risultati necessari a comprendere il contenuto di questa tesi.
4.1.1 Caratterizzazione quasi statica
Per questa caratterizzazione sono di interessi i seguenti parametri:
Gauge factor (GF), anche detto fattore di sensibilita alla deformazio-ne; esprime la variazione di resistenza del sensore in risposta ad una variazione di lunghezza ed e adimensionale:
GF = R=R0 l=l0
Coeciente di temperatura della resistenza (TCR); esprime la varia-zione lineare di resistenza di un sensore in seguito a variazioni di tem-peratura e si misura in K 1:
R(T ) = R0(1 + TCR T )
Realizzando un provino, si vede che il carbone, introdotto gradualmente nella gomma, rende quest'ultima conduttiva con un certo valore di resistenza
Figura 4.2: Gauge factor del provino.
elettrica. In piu si veri ca che il valore della resistenza varia con ripetibilita se il provino e deformato. Per ottenere un caratterizzazione quasi statica, si utilizza un sensore, realizzato usando la miscela, costituito da una striscia larga 5 mm e stampata sulla lycra. La resistenza per unita di lunghezza a riposo del campione e circa 1k=cm mentre il GF e circa 2,8 (prima della saturazione, che avviene per stiramenti piu grandi del 40%) e il TCR e circa 0.08 K 1. Il sensore viene allungato no ad un certo numero di posizioni
di lunghezza predeterminata e viene calcolato il GF per ognuna di esse; i risultati sono poi interpolati linearmente prima che avvenga la saturazione (si veda la gura 4.2). Da queste prove emerge anche che il GF dipende dalla forma del provino e varia con la percentuale dei componenti della miscela e del tricloroetilene.
4.1.2 Caratterizzazione dinamica
Il comportamento dinamico dei sensori e piu complicato. Anzitutto non e lineare e questo signi ca che la risposta nel tempo, in termini di variazione di resistenza, non e funzione della sola lunghezza.
Nella gura 4.3 e riportato l'andamento della resistenza del sensore in seguito all'applicazione di un'onda trapezoidale di deformazione (il sensore e stato prima allungato con una certa velocita di deformazione, in seguito e stato mantenuto deformato per un certo tempo ed in ne e stato fatto
4.1 Caratterizzazione dei sensori
Figura 4.3: A sx: risposta del sensore in seguito all'applicazione di un'onda trapezoidale di deformazione; a dx: dipendenza del picco dalla velocita di deformazione.
ritornare alle condizioni iniziali). Da questa e possibile notare le seguenti caratteristiche:
una rampa di deformazione produce un picco di overshoot della resi-stenza. L'ampiezza di questi picchi e funzione della pendenza della rampa (velocita di deformazione).
dopo il picco di overshoot, nella fase in cui la deformazione e costante, la resistenza decresce ad un valore di regime. E' molto importante notare che il tempo di rilassamento e relativamente elevato e questo pone un limite nel rilevare in tempo reale i movimenti umani;
la rampa inversa, ossia quella che riporta il provino alle condizioni ini-ziali, produce anch'essa un picco. Quest'ultimo, a dispetto dell'intui-zione, anziche essere un picco di undershoot e nuovamente rivolto verso l'alto, con la conseguenza di un temporaneo aumento della resistenza; questo fa si che, se si trasducesse semplicemente dal valore della resi-stenza al valore della lunghezza, si crederebbe erroneamente di stare
allungando nuovamente il provino. Anche l'ampiezza di questo picco e funzione della velocita di deformazione e segue poi un rilassamento verso un valore di regime, analogamente a quanto si e detto per il primo picco.
E' stata quindi proposta una caratterizzazione del comportamento dei sensori divisa in due fasi: una prima, che corrisponde alla fase in cui dl=dt 6= 0 (che corrisponde alla rampa ed ai relativi picchi), in cui il segnale del sensore segue una legge del tipo:
y(t) = y(l(t); _l(t); _l(t)2) (4.1)
ed una seconda che corrisponde alla fase in cui dl=dt = 0 (che corrisponde ai periodi di rilassamento), in cui il segnale e visto seguire un decadimento esponenziale del tipo:
y(t) = c0+ c1exp( !1t) + ::: + cnexp( !nt) (4.2)
Si noti che nella prima fase e stata introdotta la dipendenza dalla velocita di deformazione al quadrato di modo da caratterizzare la pendenza positiva del picco in fase di rampa inversa.
4.2 Sistemi di sensori cinestetici indossabili
Dalla gura 4.1 sono ben visibili due tipi di piste nere spalmate sul tessuto: una continua piu spessa, dalle quali si diramano piste secondarie piu piccole. La prima rappresenta i sensori, connessi in serie, che sono stati disposti in modo tale che tutti i movimenti delle articolazioni facciano allungare o ac-corciare alcuni di essi, in modo tale da modi carne la resistenza. Le piste piu ni, invece, interrompono la pista principale in vari tratti ognuno dei quali e un sensore vero e proprio e rappresentano le connessioni tra questi e l'elet-tronica di acquisizione. Queste sono realizzate con lo stesso materiale della pista principale e solo in punti in cui non e creato impaccio al movimento e realizzata la connessione con il resto del sistema di acquisizione, per ora
4.2 Sistemi di sensori cinestetici indossabili
Figura 4.4: Circuito transconduttivo per l'alimentazione a corrente costante.
costituita da una serie di cavi con uenti in un connettore parallelo (e in fase di sviluppo l'hardware wireless).
L'acquisizione dei segnali dal tessuto al computer dedicato prevede la seguente logica:
1. Sistema sensoriale: costituito dalla pista principale e da un circuito elettronico (nel nostro caso il circuito transconduttivo come in gura 4.4) che fornisce a questa una corrente costante. In questo modo, l'u-scita di misura e la di erenza di potenziale ai capi dei vari tratti di pista interrotti dalle piste secondarie;
2. Condizionamento del segnale: e rappresentato da tutti i circuiti che permettono di migliorare la qualita del segnale analogico (prima che esso venga convertito in un segnale digitale numerico), ossia i ltri, l'ampli cazione, lo scaling, l'attenuazione. . . ;
3. Sistema di acquisizione: e composto da un PC dotato di una scheda d'acquisizione sulla quale sono disponibili le porte di uscite e i canali d'ingresso.
Anche la variazione di deformazione delle piste secondarie, con relativo combiamento di resistenza, non in uisca sull'uscita di misura e adottato il
Figura 4.5: Metodo delle quattro punte.
cosiddetto metodo delle 4 punte. Come si vede in gura 4.5 in cui e rappre-sentato un generico sensore S della pista principale, questo ha ai suoi capi le diramazioni delle piste secondarie, le cui resistenze sono rappresentate dai parametri concentrati R. Queste ultime con uiscono in un ampli catore da strumentazione (in questo caso del tipo AD-623) che fa le veci di un volt-metro (V in gura) e che possiede un'elevata resistenza in ingresso, tale da poter considerare praticamente nulle le correnti che attraversano le varie R, cosiccome le cadute di tensione tra il voltmetro e i capi del sensore vero e proprio. Quindi le tensioni misurate dagli ampli catori coincidono con quelle ai capi dei sensori Si e risultano indipendenti dalla variazione di resistenza
elettrica nelle connessioni durante il movimento.
4.3 Elaborazione dei segnali
Il computo della 4.1 e piuttosto laborioso ed esula dagli scopi di questo lavoro, nel quale si e invece a rontato direttamente il calcolo della 4.2, che risulta indispensabile per conoscere in tempi ragionevoli il valore di regime assunto dal sensore, ossia il coeciente c0.
Come gia detto l'obiettivo e quello di eseguire un tting del segnale di mo-do da approssimarne l'andamento con una relazione del tipo 4.2, nella quale si possono isolare due vettori incogniti: uno dei coecienti, (c0: : : cn)T, ed
4.3 Elaborazione dei segnali
Figura 4.6: Fitting esponenziale di segnali soggetti a rumore.
puo de nire di calibrazione, si prende una serie di campioni di riferimento per ricavare sia il vettore dei coecienti che quello dei poli. Quest'ultimo vettore e quello che caratterizza le proprieta dinamiche del tessuto sensorizzato ed e ricavato una volta sola per il particolare campione in questione, dato che il tempo di calcolo e relativamente elevato. Nella fase successiva, che sara anche quella e ettuate in process, il vettore dei poli appena calcolato e usato per ricavare soltanto il vettore dei coecienti su un limitato numero di cam-pioni, cosicche da velocizzare i tempi di calcolo, dato che si ha interesse nella sola determinazione di c0.
4.3.1 Calibrazione
Il primo tting e fatto creando una matrice di vettori riga di p poli (una griglia) ordinati in maniera crescente, dove si deve speci care p e il numero di punti in frequenza nel quale suddividere il range minimo-massimo dei poli. Ogni riga e composta dai valori dei poli ordinati in maniera crescente tra il minimo ed il massimo ed ognuna e ovviamente diversa dalle altre2. La griglia
e generata in C++ tramite un albero e durante il tting e scandita riga per
2ad esempio: 3 poli (!1; !2; !3) compresi tra 1 e 10 con un passo di 1, daranno luogo
riga per cercare l'esponenziale di tipo 4.2 che meglio approssima il segnale dei dati (si ricorda che questi ultimi sono valori noti, ossia le uscite dei sensori). Dato quindi un vettore dei poli, ad ogni iterazione il calcolo del vettore dei coecienti e svolto nel seguente modo: detto d il vettore dei dati campionati composto da un numero n di campioni, si risolve un sistema di equazioni lineari del tipo Ax = y, con x = (p + 1) 1, y = n 1 e A = n (p + 1). I vettori x, y e la matrice A sono dati da:
x = 0 B B @ c0 ... cp 1 C C A y = 0 B B @ d(t0) ... d(tn) 1 C C A A = 0 B B @ 1 exp( !1(t0)) : : : exp( !p(t0)) ... ... ... 1 exp( !1(tn)) : : : exp( !p(tn)) 1 C C A
dove, si ricorda, il generico dato campionato d(ti) e pensato come
combina-zione lineare di esponenziali decrescenti nella forma:
d(ti) = y(ti) = c0+ c1exp( !1ti) + ::: + cpexp( !pti)
Dato che la matrice A non e quadrata e quindi invertibile, il sistema non e risolvibile in un passo solo. E' quindi necessario premoltiplicare dapprima per AT e successivamente per (ATA) 1, ottenendo x = (ATA) 1ATy, in cui
ATA e una matrice quadrata n n invertibile.
Ad ogni passo si calcola quindi un andamento esponenziale del tipo 4.2. Di tutti questi si tiene quello che meglio approssima il segnale originale e questo e fatto de nendo una soglia di errore iniziale che e confrontata ad ogni iterazione con lo scarto che si ha tra i dati interpolati e i dati originali. Se l'errore e minore di quello al passo precedente si tiene i dati calcolati al passo corrente o viceversa. In gura 4.6 di riporta un esempio di tting e ettuato con l'algoritmo sviluppato.
4.3 Elaborazione dei segnali
4.3.2 Fitting in process
Il secondo tting e quello che viene fatto in process, ossia durante l'acquisi-zione dei segnali. Il calcolo dei coecienti e fatto in maniera molto simile alla precedente, con alcuni accorgimenti di modo da eliminare l'eventuale rumore a media nulla presente sul segnale, solitamente determinato da ac-coppiamenti capacitivi con la rete elettrica (si tratta quindi di un rumore a 50Hz) quando la maglietta e indossata.
Il vettore dei poli ricavato precedentemente e messo nella forma ! = (0; !1; : : : ; !p)T; detto d il vettore dei dati campionati e, prendendo un
nu-mero m di campioni da speci care, si risolve un sistema di equazioni lineari del tipo Ax = y, con x = (p+1)1, y = m1 e A = m(p+1), in cui ogni equazione e stavolta la somma delle precedenti piu quella attuale cosicche da eliminare il rumore a media nulla sovrapposto al segnale originale. I vettori x, y e la matrice A sono dati da:
x = 0 B B @ c0 ... cp 1 C C A y = 0 B B @ d(t0) ... Ptm ti=t0d(ti) 1 C C A A = 0 B B @ exp( !0(t0)) : : : exp( !p(t0)) ... ... Ptm ti=t0exp( !0(ti)) : : : Ptm ti=t0exp( !p(ti)) 1 C C A
Il sistema e poi risolta in maniera analoga a quello della fase di calibra-zione.
4.3.3 Riconoscimento di picchi
L'algoritmo di tting sopra esposto e applicato ai segnali in entrata quando si ha il veri carsi di un picco. Dall'analisi di vari tipi di movimenti e emerso
che i picchi determinati da allungamento dei sensori non creano un overshoot eccessivo rispetto al valore di regime, mentre il comportamento del sensore risulta particolarmente problematico in fase di rilascio, dato che il tempo di rilassamento e troppo elevato per poter risalire all'e ettiva lunghezza del sensore a partire dal valore attuale della resistenza.
Nella parte superiore della gura 4.7 si rappresenta il segnale di uscita di un sensore sottoposto a tre prove successive di trazione-rilascio e, nella parte centrale, si riporta l'andamento della derivata prima. Dall'esame di questa si puo vedere che i picchi danno luogo a notevoli variazioni dell'andamento della derivata prima. Si puo quindi riconoscere un picco in fase di rilascio ponendo una soglia negativa sulla derivata: se questa e superata, e probabile che il segnale presenti una pendenza caratteristica di tale fase. Durante l'acquisizione si ha quindi un bu er contenente un numero m di campioni passati sui quali e applicato l'algoritmo nel caso di riconoscimento di un picco di rilascio.
Sempre in gura 4.7, nella parte inferiorem si e sovrapposto allo stesso segnale, quello modi cato al quale e stato applicato l'algoritmo sviluppato di riconoscimento e di tting; da questa si puo vedere come l'algoritmo dia buoni risultati sia nel riconoscere i decadimenti esponenziali, come nel calcolarne il valore nale (si noti che il segnale viene modi cato solo dopo m campioni, necessari per e ettuare il tting).
4.4 Realizzazione di un prototipo per l'arto
superiore
Per realizzare un prototipo di maglietta sensorizzata per la ricostruzione della cinematica dell'arto superiore, si e continuato il lavoro nora svolto che aveva portato alla realizzazione di una maglietta mirata alla rilevazione dei movimenti del polso e del gomito ([28]), visibile nella parte dx della gura 4.1. Questa presentava pero alcune incongruenze che sono state corrette e si e aggiunta l'articolazione piu critica: la spalla.
4.4 Realizzazione di un prototipo per l'arto superiore
Figura 4.8: Rilevazione sperimentale delle posizioni ottimali dei sensori intorno alla spalla.
4.4.1 Approccio teorico
Il passo piu delicato, nell'inserimento di sensori in un qualsiasi sistema e quello del corretto posizionamento di modo da ottenere al meglio le infor-mazioni desiderate e da diminuire eventuali disturbi. In questo particolare caso, il problema e stato a rontato in prima istanza da un punto di vista teorico, cercando un criterio di ottimizzazione del posizionamento stesso. E' stato quindi fatto un modello dell'articolazione e si e parametrizata la de-formazione dei sensori durante il movimento per poi cercare un indice che sintetizzasse il contenuto globale di informazione che questi possono dare nel-lo spazio delle con gurazioni. Questo e risultato molto laborioso dal punto di vista di risorse computazionali richieste, nonostante l'ingente introduzione di approssimazioni sempli cative. Non e stato quindi possibile ottenere i ri-sultati sperati in tempi compatibili coi termini imposti. Il lavoro e comunque riportato in appendice D e potra essere ripreso in futuro per essere portato avanti. L'obiettivo, infatti, e quello di comprendere meglio il fenomeno del cross-talk dei sensori, per il quale essi rispondono contemporaneamente ad ogni movimento, dato che il tessuto esterno si deforma globalmente (ovvia-mente con zone piu interessate di altre), di modo che possa essere sfruttato anziche risultare d'impaccio.
4.4 Realizzazione di un prototipo per l'arto superiore
4.4.2 Approccio sperimentale
In un secondo momento e stato adottato un approccio molto piu pratico e funzionale, il quale non ha fornito informazioni inaspettate, ma ha comun-que permesso un posizionamento razionale dei sensori. E' stato realizzato un campione di tessuto sensorizzato, con una striscia di elastomero conduttivo, il quale e stato applicato su una maglietta non sensorizzata grazie ad una colla spray commerciale di tipo riposizionabile. Al soggetto che indossava la maglietta veniva chiesto di fare movimenti naturali dell'arto ed il cam-pione veniva spostato continuamente alla ricerca delle posizioni che dessero le risposte migliori. La metodologia e visibile in gura 4.8 e ha permesso il disegno della maschera dell'intera pista conduttiva, riportato in gura 4.9. In quest'ultima e stata posta particolare attenzione anche la pista prin-cipale non desse luogo a con gurazioni per le quali alcuni tratti potessero toccarsi in particolari movimenti (si pensi alla essione del gomito o alla po-sizione anatomica nell'incavo della spalla). In tal caso, infatti, si avrebbe un cortocircuito con relativo cambiamento di resistenza e forte falsamento dei dati.
Le fasi di lavorazione successive prevedono la stampa della maschera su carta adesiva formato A0. Questa viene poi ritagliata, seguendo il contorno della pista principale e delle piste secondarie, per essere poi applicata su una pezza di lycra. Si procede in seguito alla spalmatura della miscela di Elastosil ed ai trattamenti termici per la vulcanizzazione. Nelle gure 4.10 e 4.11 si riportano alcune delle fasi di lavorazione prima di spedire il prototipo in sartoria. Il risultato nale e visibile nelle gure 4.12 e 4.13.
4.4 Realizzazione di un prototipo per l'arto superiore
Figura 4.10: Pino sta applicando la maschera sul tessuto sotto l'attenta supervisione di Mario e Zihni. . .
Figura 4.12: La maglietta indossata da una sconosciuta.
