DIPARTIMENTO DI MATEMATICA

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DIPARTIMENTO DI MATEMATICA

PROGRAMMAZIONE PER COMPETENZE a.s. 2020/21

Docenti: Proff. Cerruti Laura, Scotti Carmela, Passaro Annamaria, Citro Brunella, Voria Antonio, La Manna Gerardo ,Chiriaco Francesco , Di Luccia Annamaria .

Coordinatore dipartimento prof.ssa Cerruti Laura

Riferimenti normativi

La programmazione dipartimentale viene elaborata tenendo conto:

A. del Regolamento di Riordino degli istituti professionali ai sensi dell’articolo 64, comma 4, del decreto legge 25 giugno 2008, n. 112, convertito dalla legge 6 agosto 2008, n. 133.

B. dalle Linee guida per gli istituti tecnici e per gli istituti professionali e dal D.M. n. 139 del 22 agosto 2007 relativo all’obbligo d’istruzione.

C.

del profilo educativo, culturale e professionale definito dal decreto legislativo 17 ottobre 2005, n. 226, allegato A), che prevede:

a) la crescita educativa, culturale e professionale dei giovani, per trasformare la molteplicità dei saperi in un sapere unitario, dotato di senso, ricco di motivazioni;

b) lo sviluppo dell’autonoma capacità di giudizio;

c) l’esercizio della responsabilità personale e sociale.

D. delle INDICAZIONI NAZIONALI riguardanti gli obiettivi specifici di apprendimento;

E.

del Documento tecnico del DM 139 del 22 agosto 2007 concernente ASSI CULTURALI e competenze,

F.

delle Linee Guida per il nuovo assetto didattico ed organizzativo dei percorsi di istruzione professionale di cui al D.I. n.92 del 24/05/2018, ai sensi dell’art.3 c.3 d.lgs. n.61 del 13.04.2017

G.

delle Tavole Sinottiche – IMO Model Course 7.03 DM 25/07/2016, DM 22/07/2016, DM 19/12/2016

H.

delle Linee guida per la Didattica Digitale Integrata allegate al DM n.89 del 07/08/2020 e del

Piano per la didattica digitale integrata di istituto.

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Discipline afferenti

Discipline:

• MATEMATICA APPLICATA

• MATEMATICA

• COMPLEMENTI DI MATEMATICA

Ruolo delle discipline nel contesto formativo

La matematica ha l’obiettivo di far acquisire allo studente saperi e competenze che lo pongano nelle condizioni di possedere una corretta capacità di giudizio e di sapersi orientare consapevolmente nei diversi contesti del mondo contemporaneo.

La competenza matematica, che non si esaurisce nel sapere disciplinare e neppure riguarda soltanto gli ambiti operativi di riferimento, consiste nell’abilità di individuare e applicare le procedure che consentono di esprimere e affrontare situazioni problematiche attraverso linguaggi formalizzati.

La competenza matematica comporta la capacità e la disponibilità a usare modelli matematici di pensiero (dialettico e algoritmico) e di rappresentazione grafica e simbolica (formule, modelli, costrutti, grafici, carte), la capacità di comprendere ed esprimere adeguatamente informazioni qualitative e quantitative, di esplorare situazioni problematiche, di porsi e risolvere problemi, di progettare e costruire modelli di situazioni reali.

Finalità dell’asse matematico è l’acquisizione al termine dell’obbligo d’istruzione delle abilità necessarie per applicare i principi e i processi matematici di base nel contesto quotidiano della sfera domestica e sul lavoro, nonché per seguire e vagliare la coerenza logica delle argomentazioni proprie e altrui in molteplici contesti di indagine conoscitiva e di decisione.

In particolare, la matematica concorre alla formazione della cultura tecnico-economica che permette agli studenti di:

• analizzare la realtà e i fatti concreti della vita quotidiana ed elaborare generalizzazioni che aiutino a spiegare i comportamenti individuali e collettivi in chiave economica;

• riconoscere l’interdipendenza tra fenomeni economici, sociali, istituzionali, culturali e la loro dimensione locale/globale;

• analizzare, con l’ausilio di strumenti matematici e informatici, i fenomeni economici e sociali;

• intervenire nei sistemi aziendali con riferimento a previsione, organizzazione, conduzione e controllo di gestione;

• distinguere e valutare i prodotti e i servizi aziendali, effettuando calcoli di convenienza per individuare soluzioni ottimali;

• elaborare, interpretare e rappresentare efficacemente dati aziendali con il ricorso a strumenti informatici e software gestionali;

• analizzare i problemi scientifici, etici, giuridici e sociali connessi agli strumenti culturali acquisiti.

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PROGRAMMAZIONE DIDATTICA

Disciplina: MATEMATICA (1°Biennio tutti gli indirizzi)

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PRIMO BIENNIO TECNICI

RISULTATI DI APPRENDIMENTO LINEE GUIDA MINISTERIALI

Relativi al termine del primo biennio

Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico, rappresentandole anche sotto forma grafica

Confrontare ed analizzare figure geometriche, individuando invarianti e relazioni.

Individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi

Analizzare dati e interpretarli

sviluppando deduzioni e

ragionamenti sugli stessi anche con l’ausilio di rappresentazioni grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni specifiche di tipo informatico

COMPETENZE I BIENNIO TECNICI QUADRO

COMPETENZE 1°BIENNIO

Competenze trasversali

Competenze chiave di cittadinanza

Competenze Asse culturale

MATEMATICA

Competenze disciplinari LIVELLI EQF : 2

· Imparare ad imparare

· Progettare

· Comunicare

· Collaborare e partecipare

· Agire in modo autonomo e responsabile

· Risolvere problemi

· Individuare collegamenti e relazioni

· Acquisire ed interpretare l’informazione

In situazioni problematiche, individuare relazioni significative tra grandezze di varia natura.

Esplicitare le proprie aspettative in termini di possibilità di trovare una soluzione, individuando alcuni elementi di controllo da tenere sistematicamente presenti nel corso del

I° ANNO

Operare con gli insiemi

Descrivere, mediante l’uso delle lettere, semplici relazioni matematiche.

Acquisire padronanza di calcolo negli insiemi numerici.

Utilizzare consapevolmente le tecniche di calcolo numerico e letterale. Tradurre brevi istruzioni

I risultati dell'apprendimento relativi al livello 2 sono:

Conoscenza pratica di base in un ambito di lavoro o di studio- Abilità cognitive e pratiche di base necessarie all'uso di informazioni pertinenti per svolgere compiti e risolvere problemi ricorrenti usando strumenti e regole semplici – Lavoro o studio sotto la supervisione con un certo grado di autonomia

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processo risolutivo per comprendere se si progredisce verso la soluzione.

Usare, in varie situazioni, linguaggi simbolici (linguaggio degli insiemi, linguaggio dell'algebra elementare, linguaggio logico).

Costruire la negazione di una frase . Costruire catene deduttive per dimostrare teoremi e congetture , proprie o altrui.

Confrontare le proprie congetture con quelle prodotte da altri.

Giustificare affermazioni durante una discussione matematica con semplici ragionamenti concatenati.

Produrre congetture e riconoscerne la validità

con semplici

dimostrazioni

Scegliere, adattare, utilizzare

schematizzazioni

matematiche (formule,

grafici, figure

geometriche, ecc.) di situazioni e fenomeni matematici e non per affrontare problemi (aperti o meno, posti da altri o auto—post

in sequenze simboliche.

Risolvere problemi di

proporzionalità e percentuali mediante la logica operativa di rapporti e grandezza derivata Utilizzare il linguaggio matematico come modello risolutivo delle situazioni problematiche

2° ANNO

Acquisire abilità per la risoluzione delle equazioni e disequazioni di primo grado.

Riconoscere le relazioni tra le variabili e formalizzarla attraverso una funzione matematica.

Utilizzare consapevolmente tecniche e procedure di calcolo con i radicali, le

Equazioni ed i sistemi di secondo grado

Formalizzare il percorso di soluzione di problemi attraverso modelli algebrici.

Matematizzare semplici

situazioni problematiche

Individuare e mettere in relazione i dati

Individuare algoritmi risolutivi

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Disciplina: Matematica Classe prima

Esiti di

apprendimento Competenze Conoscenza Abilità Unità formative di apprendimento*

Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo con i numeri interi, con i numeri razionali sia nella scrittura come frazione

che nella

rappresentazione decimale.

Utilizzare gli elementi di base

del calcolo

letterale in modo

corretto e

consapevole Individuare le strategie

appropriate per la soluzione di problemi

Analizzare dati e interpretarli sviluppando

deduzioni e

ragionamenti sugli stessi anche con l’ausilio di rappresentazioni grafiche , usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le potenzialità

offerte da

applicazioni specifiche di tipo informatico.

Competenza linee guida

Utilizzare le

tecniche e le

procedure del

calcolo aritmetico ed algebrico,

rappresentandole anche sotto forma grafica.

Confrontare ed analizzare figure geometriche, individuando invarianti e relazioni Competenze

disciplinari corrispondenti -Operare con gli insiemi

-Descrivere,

mediante l’uso delle lettere, semplici relazioni

matematiche.

-Acquisire

padronanza di

calcolo negli insiemi numerici.

-Utilizzare

consapevolmente le tecniche di calcolo numerico e letterale.

-Tradurre brevi

istruzioni in

sequenze simboliche.

-Risolvere problemi di proporzionalità e percentuali mediante la logica operativa di rapporti e grandezza derivata -Utilizzare il linguaggio

matematico come modello risolutivo delle situazioni

Aritmetica e Algebra I numeri naturali, interi, razionali sotto forma frazionariae decimale, irrazionali e reali (in forma intuitiva);ordinamento e loro rappresentazione su una retta.

Le operazioni con i numeri interi e razionalie le loro proprietà.

Potenze e radici.

Rapporti e percentuali Approssimazioni.

Le espressioni letterali e i polinomi.

Operazioni con i polinomi.

Equazioni e

disequazioni di primo grado,

Geometria

Gli enti fondamentali della geometria Nozioni fondamentali di geometria del piano.

Le principali figure del piano.

il piano euclideo:

relazioni tra rette , congruenza di figure, poligoni e loro proprietà

Aritmetica e Algebra

Utilizzare le procedure del calcoloaritmetico per calcolare espressioni

aritmetichee risolvere problemi, operare con i numeri interi e razionali.

Calcolare espressioni con potenze,.

Valutare l’ordine di grandezza di un numero e utilizzare il concetto di

approssimazione.

Impostare uguaglianze di rapporti per

risolvere problemi di proporzionalità e percentuale

Padroneggiare l’uso della lettera come simbolo e come variabile; eseguire le operazioni con i polinomi; fattorizzare un polinomio.

Risolvere equazioni e disequazioni di primo grado.

Geometria Individuare caratteristiche e proprietà delle figure piane

Numeri naturai Numeri razionali Numeri reali

Monomi Polinomi

Divisibilità tra polinomi

Scomposizione di

polinomi

Frazioni algebriche

Equazioni di primo grado numeriche intere Disequazioni di primo grado

Piano euclideo

Dalla congruenza alla misura

Le figure geometriche

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problematiche Eseguire costruzioni geometriche elementari utilizzando riga, compasso e strumenti informatici

Conoscere e utilizzare misure di grandezze geometriche : perimetro, area e volume delle principali figure geometriche

Disciplina: Matematica Classe seconda

Esiti di

apprendimento Competenze Conoscenza abilità Unità formative di apprendimento*

-Acquisire una conoscenza intuitiva dei numeri reali, con particolare riferimento alla loro

rappresentazione geometrica su una retta -Acquisire la capacità di eseguire calcoli con le espressioni letterali sia per rappresentare un problema (mediante un’equazione,

disequazioni o sistemi) e risolverlo, sia per dimostrare risultati generali.

-Apprendere a far uso del metodo delle coordinate cartesiane per la

Competenza linee guida

-Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico

rappresentandole anche sotto forma grafica

-Confrontare ed

analizzare figure geometriche,

individuando invarianti e relazioni

–individuare le

strategie appropriate per la soluzione di problemi

- analizzare dati e interpretarli

sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con

l’ausilio di

I radicali

Sistemi di equazioni e disequazioni di primo grado.

Equazioni e disequazioni di primo e secondogrado.

Relazioni e funzioni.

-Operare con i radicali -Risolvere equazioni e disequazioni di primo e secondo grado e verificare la correttezza dei procedimenti utilizzati e l’attendibilità dei risultati ottenuti -Rappresentare graficamente equazioni di primo e di secondo grado.

-Riconoscere le relazioni tra le variabili e formalizzarla

-Numeri reali e radicali -Sistemi lineari

-Equazioni e disequazioni di secondo grado -Rappresentazione grafica della funzione lineare e quadratica

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rappresentazione di punti e rette.

-Apprendere a descrivere un problema con un’equazione, una disequazione o un sistema di equazioni o disequazioni.

rappresentazioni grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte

da applicazioni

specifiche di tipo informatico

Competenze disciplinari corrispondenti -Acquisire abilità per la risoluzione delle equazioni e disequazioni di primo grado.

- Riconoscere le relazioni tra le variabili e formalizzarla attraverso una funzione matematica.

-Utilizzare consapevolmente tecniche e procedure di calcolo con i radicali, le

Equazioni ed i sistemi di secondo grado

-Formalizzare il

percorso di

soluzione di

problemi attraverso modelli algebrici.

-Matematizzare semplici situazioni problematiche

Individuare e

mettere in relazione i dati

Individuare algoritmi risolutivi

Geometria Analitica:

punti e rette nel piano cartesiano

Dati e previsioni:

Dati, loro organizzazione e rappresentazione, Distribuzioni delle frequenze a seconda del tipo di carattere e principali rappresentazioni grafiche, Valori medi e misure di variabilità.

Significato della Probabilità e sue valutazioni, Semplici spazi (discreti) di probabilità, eventi disgiunti,

probabilità composta, eventi

attraverso una funzione.

- Rappresentare sul piano cartesiano una funzione

Dati e previsioni

Raccogliere, organizzare e rappresentare un insieme di dati.

Calcolare i valori medi e alcune misure di variabilità di una distribuzione.

Calcolare la Probabilità di eventi elementari.

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indipendenti, Probabilità e frequenza

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BIENNIO M.A.T.

DECLINAZIONE RISULTATI DI APPRENDIMENTO

REFERENZIAZIONE DEI RISULTATI INTERMEDI DI APPRENDIMENTO AL TERMINE DEL PRIMO BIENNIO AL QNQ (Quadro Nazionale delle Qualificazioni)

I risultati intermedi di apprendimento al termine del primo biennio, oltre a fare riferimento alla costruzione di un curricolo verticale coerente con le caratteristiche del percorso di studio in MAT, sono sviluppati e referenziati in coerenza con i descrittori relativi AL LIVELLO 2 DI QUALIFICAZIONE DEL QNQ:

TABELLA A – QUADRO NAZIONALE DELLE QUALIFICAZIONI (QNQ) – ITALIA

(all.1 D.I. MLPS/MIUR 08(01/2018)

Livello Conoscenze Abilità

2 Conoscenze concrete, di base, di moderata ampiezza, finalizzate ad eseguire compiti semplici in sequenze diversificate

Applicare saperi, materiali e strumenti per svolgere compiti semplici in sequenze diversificate,coinvolgendo abilità cognitive, relazionali e sociali necessarie per svolgere compiti semplici all’interno di una gamma definita di variabili di contesto. Tipicamente:

MEMORIA e PARTECIPAZIONE COMPETENZE CHIAVE PER L’APPRENDIMENTO PERMANENTE

La declinazione intermedia dei risultati di apprendimento, tiene espressamente conto anche delle OTTO COMPETENZE CHIAVE PER L’APPRENDIMENTO PERMANENTE indicate nella Raccomandazione del Consiglio europeo del 22 maggio 2018.

I Profili finali di uscita sono costituiti da competenze personali, culturali e professionali tipiche dell’indirizzo, tutte ancorate a competenze generali riferibili alle competenze chiave europee.

Le competenze chiave non sono “aggiuntive”, né si giustappongono a quelle curricolari, bensì orientano la progettazione degli insegnamenti e consentono di adeguare le proposte educative alle specificità del contesto e alla personalizzazione dei percorsi.

COMPETENZE CHIAVE PER L’APPRENDIMENTO PERMANENTE:

1. competenza alfabetica funzionale;

2. competenza multilinguistica;

3. competenza matematica e competenza in scienze, tecnologie e ingegneria;

4. competenza digitale;

5. competenza personale, sociale e capacità di imparare a imparare;

6. competenza in materia di cittadinanza;

7. competenza imprenditoriale;

8. competenza in materia di consapevolezza ed espressione culturali.

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PIANO DELLE COMPETENZE I ANNO MAT

COMPETENZE

12.Utilizzare i concetti e i fondamentali strumenti degli assi culturali per comprendere la realtà ed operare in campi applicativi competenza intermedia:

Utilizzare i concetti e gli strumenti fondamentali

dell’asse culturale

matematico per affrontare e risolvere problemi strutturati anche utilizzando strumenti e applicazioni informatiche.

CONOSCENZE ABILITA'

Gli insiemi numerici N, Z, Q, R:

rappresentazioni, operazioni, ordinamento.

Calcolo percentuale.

Espressioni algebriche: polinomi, operazioni

Le funzioni e la loro rappresentazione (numerica, funzionale, grafica).

Sistemi di equazioni e disequazioni.

Nozioni fondamentali di geometria del piano e dello spazio.

Il piano euclideo: relazioni tra rette, congruenza di figure, poligoni e loro proprietà.

Misure di grandezza: grandezze incommensurabili; perimetro e area dei poligoni regolari.

Linguaggio naturale e linguaggio simbolico (linguaggio degli insiemi, dell’algebra elementare, delle funzioni, della logica matematica)

Probabilità e frequenza

- Riconoscere e usare correttamente diverse rappresentazioni dei Numeri.

- Utilizzare in modo consapevole strumenti di calcolo automatico

- Operare con i numeri interi e razionali e valutare l’ordine di grandezza dei risultati.

Utilizzare in modo consapevole le procedure di calcolo e il concetto di approssimazione.

Risolvere equazioni e disequazioni, anche graficamente.

Riconoscere e descrivere semplici relazioni tra grandezze in situazioni reali utilizzando un modello lineare,quadratico, periodico

Conoscere e usare misure di grandezze geometriche perimetro, area e volume delle principali figure geometriche del piano e dello spazio.

Eseguire costruzioni geometriche elementari utilizzando la riga e il compasso e/o strumenti informatici.

Conoscere ed usare misure di grandezze geometriche:

perimetro, area delle principali figure geometriche del piano

Utilizzare diverse forme di rappresentazione (verbale, simbolica e grafica) per descrivere oggetti matematici, fenomeni naturali e sociali.

Riconoscere caratteri qualitativi, quantitativi, discreti e continui.

Rappresentazioni grafiche delle distribuzioni di frequenze (anche utilizzando adeguatamente opportuni strumenti informatici).

8.Utilizzare le reti e gli strumenti informatici nelle attività di studio, ricerca e approfondimento

competenza intermedia:

Utilizzare i principali dispositivi individuali e servizi di rete nell’ambito della vita quotidiana e in contesti di studio circoscritti rispettando le norme in materia di sicurezza e privacy

Algoritmi e loro risoluzione Esprimere procedimenti risolutivi attraverso algoritmi

10.Comprendere e utilizzare i principali concetti relativi all'economia,

all'organizzazione, allo svolgimento dei processi produttivi e dei servizi competenza intermedia:

Riconoscere le principali funzioni e processi di un’organizzazione e i principi di base dell’economia.

Variabili e funzioni Saper riconoscere il linguaggio matematico nei processi produttivi

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PIANO DELLE COMPETENZE II ANNO MAT

COMPETENZE

12.Utilizzare i concetti e i fondamentali strumenti degli assi culturali per comprendere la realtà ed operare in campi applicativi

competenza intermedia:

Utilizzare i concetti e gli strumenti fondamentali dell’asse culturale matematico per affrontare e risolvere problemi strutturati anche utilizzando strumenti e applicazioni informatiche.

CONOSCENZE ABILITA'

Equazioni e disequazioni di primo e secondo grado.

Le funzioni e la loro rappresentazione (numerica, funzionale, grafica).

Risolvere equazioni e disequazioni, anche graficamente.

Sistemi di equazioni e disequazioni.

Le funzioni e la loro rappresentazione

(numerica, funzionale, grafica). Riconoscere e descrivere semplici relazioni tra grandezze in situazioni reali utilizzando un modello lineare,quadratico, periodico

Le isometrie nel piano Porre, analizzare e risolvere problemi del piano utilizzando le proprietà delle figure geometriche oppure le proprietà di opportune isometrie.

Comprendere dimostrazioni e sviluppare semplici catene deduttive Teoremi di Euclide e di Pitagora Il metodo

delle coordinate: il piano cartesiano. Porre, analizzare e risolvere problemi del piano utilizzando le proprietà delle figure geometriche.

Comprendere dimostrazioni e sviluppare semplici catene deduttive Interpretazione geometrica dei sistemi di

equazioni e disequazioni lineari in due incognite.

Porre, analizzare e risolvere problemi con l’uso di funzioni, di equazioni e sistemi di equazioni anche per via grafica.

Probabilità e frequenza Riconoscere caratteri qualitativi, quantitativi, discreti e continui.

Statistica descrittiva: distribuzione delle frequenze a seconda del tipo di carattere e principali rappresentazioni grafiche.

Indicatori di tendenza centrale: media, mediana, moda.

Indicatori di dispersione: deviazione standard, varianza

Rappresentazioni grafiche delle distribuzioni di frequenze

(anche utilizzando adeguatamente opportuni strumenti informatici).

Calcolare, utilizzare e interpretare valori medi e misure di variabilità per caratteri quantitativi.

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SAPERI MINIMI ( I biennio)

Le conoscenze minime, al completamento del biennio, vengono individuate in : 1. Elementi fondamentali di geometria euclidea:

• Piano cartesiano, retta;

2. Insiemi numerici e calcolo

• Operazioni, ordinamenti e loro proprietà negli insiemi dei numeri naturali interi e razionali;

• Introduzione intuitiva dei numeri reali, Radicali quadratici e operazioni elementari su di essi;

• Il linguaggio dell'algebra e il calcolo letterale: monomi, polinomi; frazioni algebriche;

• Equazioni di I e II grado, Disequazioni di I grado, Sistemi di equazioni di I grado;

• Funzioni: Definizione;3. Relazioni e funzioni

• Insiemi ed operazioni su di essi, Prodotto cartesiano;

• Relazioni binarie;

• Funzione lineare e grafico;

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SETTORE ECONOMICO

SECONDO BIENNIO E QUINTO ANNO AFM

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RISULTATI DI APPRENDIMENTO LINEE GUIDA MINISTERIALI

Relativi al termine del secondo biennio e quinto annoAFM

padroneggiare il linguaggio formale e i procedimenti dimostrativi della matematica;

possedere gli strumenti matematici, statistici e del calcolo delle

probabilità necessari per la comprensione delle discipline scientifiche e per poter operare nel campo delle scienze applicate;

collocare il pensiero matematico e scientifico nei grandi temi dello sviluppo della storia delle idee, della cultura, delle scoperte scientifiche e delle invenzioni tecnologiche.

QUADRO COMPETENZE 2°BIENNIO E QUINTO

ANNO

COMPETENZE LINEE GUIDA NUOVI

TECNICI COMPETENZE STCW95 (Solo

T.L.) LIVELLI EQF : 4

utilizzare il linguaggio e i metodi propri della matematica per organizzare e valutare adeguatamente informazioni

qualitative e quantitative;

utilizzare le strategie del pensiero razionale negli aspetti dialettici e algoritmici per affrontare situazioni problematiche,

Livello 4 I risultati dell'apprendimento relativi al livello 4 sono: Conoscenza pratica e teorica in ampi contesti in un ambito di lavoro o di studio Una gamma di abilità cognitive e pratiche necessarie a risolvere problemi specifici in un

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elaborando opportune soluzioni;

utilizzare le reti e gli strumenti informatici nelle attivit di studio, ricerca e approfondimento disciplinare;

correlare la conoscenza storica generale agli sviluppi delle scienze, delle tecnologie e delle tecniche negli specifici campi professionali di riferimento.

campo di lavoro o di studio Sapersi gestire autonomamente, nel quadro di istruzioni in un contesto di lavoro o di studio, di solito prevedibili, ma soggetti a cambiamenti. Sorvegliare il lavoro di routine di altri assumendo una certa responsabilità per la valutazione e il miglioramento di attività lavorative o di studio

Disciplina: Matematica

SETTORE ECONOMICO TERZO ANNO

Esiti di

apprendimento Competenze Conoscenza abilità Unità formative

di

apprendimento*

- padroneggiare il linguaggio formale e i procedimenti dimostrativi della matematica;

- possedere gli strumenti matematici, statistici e del calcolo delle probabilità necessari per la comprensione delle discipline scientifiche e per poter operare nel campo delle scienze applicate;

-collocare il pensiero matematico e scientifico nei grandi temi dello sviluppo della storia delle idee, della cultura, delle scoperte

scientifiche e delle invenzioni

tecnologiche.

- utilizzare il linguaggio e i metodi propri della matematica per organizzare e valutare adeguatamente informazioni qualitative e quantitative;

- utilizzare le strategie del pensiero razionale negli aspetti dialettici e algoritmici per affrontare situazioni problematiche,elaborando opportune soluzioni;

- utilizzare le reti e gli strumenti informatici nelle attività di studio, ricerca e

approfondimento disciplinare;

- correlare la conoscenza storica generale agli sviluppi delle scienze, delle tecnologie e delle tecniche negli specifici campi professionali di riferimento.

- Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico,

rappresentandole anche sotto forma grafica

- Confrontare ed analizzare figure geometriche, individuando invarianti e relazioni.

- Individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi

- Analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l’ausilio di rappresentazioni grafiche, usando

-Insieme dei numeri reali.

- Progressioni aritmetiche e geometriche -Equazioni,

disequazioni, funzioni, potenze ad esponente reale, funzione esponenziale, equazioni e disequazioni

esponenziali, logaritmi e loro proprietà, funzione logaritmica, equazioni e

disequazioni logaritmiche

- Rappresentazione nel piano cartesiano della retta, circonferenza, parabola, iperbole ed ellisse.

- Funzioni di uso comune nelle scienze economiche e sociali e loro rappresentazione grafica.

- Elementi di statistica Indicatori statistici mediante differenze e rapporti.

- Elementi di trigonometria

-Dimostrare una proposizione a partire da altre

-Costruire modelli matematici per rappresentare

fenomeni delle scienze economiche e sociali -Utilizzare metodi grafici e numerici per risolvere equazioni e disequazioni anche con l'aiuto di strumenti informatici.

- Ricavare e applicare le formule per la somma dei primi n termini di una progressione aritmetica o geometrica -Analizzare distribuzioni di frequenze.

-Raccogliere, organizzare e rappresentare un insieme di dati.

- Leggere e

interpretare tabelle e grafici

- Comprendere il significato logico operativo di numeri appartenenti ai diversi sistemi numerici.

-Comprendere il

-Logica formale -Equazioni e disequazioni -Funzioni -Funzione esponenziale e logaritmica -Piano

cartesiano e retta

-Parabola, circonferenza, ellisse e iperbole -Funzioni

goniometriche e trigonometria - Statistica -

Capitalizzazione e sconto

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consapevolmente gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni specifiche di tipo informatico - Affrontare situazioni problematiche in contesti diversi avvalendosi dei modelli e degli strumenti matematici più appropriati per la soluzione di problemi

- Capitalizzazione e

sconto significato di potenza;

calcolare potenze e applicarne le proprietà.

- Riconoscere i principali enti, figure e luoghi geometrici e descriverli con linguaggio naturale - individuare le proprietà essenziali delle figure e riconoscerle in situazioni concrete - In casi reali di facile leggibilità risolvere problemi di tipo geometrico, e ripercorrerne le procedure di soluzione - Comprendere i principali passaggi logici di una dimostrazione

Progettare un percorso risolutivo strutturato in tappe

-Formalizzare il percorso di soluzione di un problema -Raccogliere, organizzare e rappresentare un insieme di dati. - -Leggere e interpretare tabelle e grafici - Applicare la trigonometria alla risoluzione dei problemi riguardanti i triangoli

Disciplina: Matematica SETTORE ECONOMICO QUARTO ANNO

Esiti di

apprendimento Competenze Conoscenza abilità

- padroneggiare il linguaggio formale e i procedimenti dimostrativi della matematica;

- possedere gli strumenti matematici, statistici e del calcolo delle probabilità necessari per la comprensione

- utilizzare le strategie del pensiero razionale negli aspetti dialettici e algoritmici per affrontare situazioni problematiche, elaborando opportune soluzioni;

- Funzioni di uso comune nelle scienze economiche e sociali e loro rappresentazione grafica.

- Continuità e limite di una funzione. Limiti notevoli di successioni e di funzioni. Il numero e.

- Concetto di derivata e derivazione di una funzione.

- Proprietà locali e

-Dimostrare una proposizione a partire da altre.

-Calcolare limiti di successioni e funzioni.

-Analizzare funzioni continue e discontinue.

Calcolare derivate di funzioni.

-Calcolare l'integrale di funzioni

-Costruire modelli

-Funzioni e loro proprietà -Limiti e continuità delle funzioni -Derivate -Studio di funzioni -Economia e funzioni di una variabile -Statistica bivariata - Calcolo

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delle discipline scientifiche e per poter operare nel campo delle scienze applicate;

- collocare il pensiero matematico e scientifico nei grandi temi dello sviluppo della storia delle idee, della cultura, delle scoperte

tecnologiche.

- correlare la conoscenza storica generale agli sviluppi delle scienze, delle tecnologie e delle tecniche negli specifici campi professionali di riferimento.

- Individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi

- Analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l’ausilio di rappresentazioni grafiche, usando

consapevolmente gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni specifiche di tipo informatico - Utilizzare i metodi e gli strumenti dell'analisi matematica

- Affrontare situazioni problematiche in contesti diversi avvalendosi dei modelli e degli strumenti matematici più adeguati

- Utilizzare i metodi e gli strumenti della probabilità e della statistica

globali delle funzioni.

Integrale indefinito e integrale definito.

-Concetto e rappresentazione grafica delle

distribuzioni doppie di frequenze.

-Concetti di dipendenza, correlazione, regressione.

-Calcolo combinatorio e probabilità

- Distribuzioni di probabilità - Ragionamento induttivo e basi concettuali dell’inferenza.

matematici per rappresentare

fenomeni delle scienze economiche e sociali, anche utilizzando derivate e integrali.

-Risolvere problemi di massimo e di minimo.

-Analizzare distribuzioni di frequenze.

-Classificare e rappresentare graficamente dati secondo due caratteri.

-Utilizzare, anche per formulare previsioni, informazioni statistiche -Calcolare, anche con l’uso del computer, e interpretare misure di correlazione e parametri di regressione.

-Costruire modelli, continui e discreti, di crescita lineare, esponenziale o ad andamento periodico a partire dai dati statistici

- Valutare la probabilità di eventi

combinatorio -Probabilità - Distribuzioni di probabilità

Disciplina: Matematica SETTORE ECONOMICO QUINTO ANNO

Esiti di

apprendimento Competenze Conoscenza abilità

-padroneggiare il linguaggio formale e i procedimenti dimostrativi della matematica;

-possedere gli strumenti matematici, statistici e del calcolo delle probabilità necessari per la comprensione delle discipline scientifiche e per poter operare nel campo delle scienze applicate;

- utilizzare le strategie del pensiero razionale negli aspetti dialettici e algoritmici per affrontare situazioni problematiche, elaborando opportune soluzioni;

- correlare la conoscenza storica generale agli sviluppi delle scienze, delle tecnologie e delle tecniche negli specifici campi

-Algoritmi per

l’approssimazione degli zeri di una funzione.

-Funzioni di due variabili

-Problemi e modelli di programmazione lineare.

-Ricerca operativa e problemi di scelta.

-Probabilità totale, condizionata, formula di Bayes.

-Concetto di gioco equo.

-Piano di rilevazione e

-Risolvere e

rappresentare in modo formalizzato problemi finanziari

ed economici.

-Utilizzare strumenti di analisi matematica e di ricerca operativa nello studio di fenomeni economici e nelle applicazioni alla realtà aziendale.

-Utilizzare la formula di Bayes nei problemi di probabilità

condizionata.

-Costruire un campione casuale semplice data una popolazione.

-

Approssimazione delle radici di una equazione -Funzioni di due variabili

-Economia e funzioni di due variabili -Problemi di scelta -

Programmazione lineare

-Probabilità di eventi complessi -Statistica inferenziale

(19)

-collocare il pensiero matematico e scientifico nei grandi temi dello sviluppo della storia delle idee, della cultura, delle scoperte

tecnologiche.

professionali di riferimento.

-Individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi

-Analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l’ausilio di rappresentazioni grafiche, usando

consapevolmente gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni specifiche di tipo informatico -Utilizzare i metodi e gli strumenti dell'analisi matematica

-Affrontare situazioni problematiche in contesti diversi avvalendosi dei modelli e degli strumnti matematici più adeguati

-Utilizzare i metodi e gli strumenti della probabilità e della statistica

analisi dei dati.

-Campionamento casuale semplice e inferenza induttiva sulla media e sulla proporzione

-Costruire stime puntuali ed intervallari per la media e la proporzione.

-Utilizzare e valutare criticamente

informazioni statistiche di diversa origine con particolare riferimento ai giochi di sorte e ai sondaggi.

-Realizzare ricerche e indagini di

comparazione, ottimizzazione,andame nto, ecc., collegate alle applicazioni d’indirizzo.

-Individuare e riassumere momenti significativi nella storia del pensiero matema

(20)

SECONDO BIENNIO E QUINTO ANNO SIA 3°Anno

Esiti di apprendimento Competenze Conoscenza abilità

padroneggiare il linguaggio formale e i procedimenti dimostrativi della matematica;

possedere gli strumenti matematici, statistici e del calcolo delle probabilità necessari per la comprensione delle discipline scientifiche e

per poter operare nel campo delle scienze applicate; collocare il pensiero matematico e scientifico nei grandi temi dello sviluppo della

storia delle idee, della cultura, delle scoperte scientifiche e delle invenzioni tecnologiche.

Competenze disciplinari corrispondenti

· utilizzare il linguaggio e i metodi propri della matematica per organizzare e valutare adeguatamente informazioni

· utilizzare le strategie del pensiero razionale negli aspetti dialettici e algoritmici per affrontare situazioni problematiche,elaborando opportune soluzioni;

· utilizzare le reti e gli strumenti informatici nelle attività di studio, ricerca e approfondimento

disciplinare;

· correlare la conoscenza storica generale agli sviluppi delle scienze, delle

tecnologie e delle tecniche negli specifici campi professionali di riferimento.

Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico, rappresentandole anche sotto forma grafica

Insieme dei numeri reali.

Equazioni,disequazioni, funzioni, potenze ad esponente reale, funzione esponenziale, equazioni e disequazioni esponenziali, logaritmi e loro proprietà, funzione logaritmica, equazioni e disequazioni logaritmiche

Rappresentazione nel piano cartesiano della retta, circonferenza, parabola, iperbole ed ellisse.

Funzioni di uso comune nelle scienze economiche e sociali e loro rappresentazione grafica.

Elementi di statistica Indicatori statistici mediante differenze e rapporti.

Numeri complessi Elementi di trigonometria

Dimostrare una proposizione a partire da altre.

Costruire modelli matematici per rappresentare fenomeni delle scienze economiche e sociali, Utilizzare metodi grafici e numerici per risolvere equazioni e disequazioni anche con l'aiuto di strumenti informatici.

Analizzare distribuzioni di frequenze.

Raccogliere, organizzare e rappresentare un insieme di dati.

• Leggere e interpretare tabelle e grafici

• Comprendere il significato logico operativo di numeri appartenenti ai diversi sistemi numerici.

Comprendere il significato di potenza;

calcolare potenze e applicarne le proprietà.

Riconoscere i principali enti, figure e luoghi geometrici e descriverli con linguaggio naturale

• individuare le proprietà

(21)

Confrontare ed analizzare figure geometriche, individuando invarianti e relazioni.

Analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l’ausilio di rappresentazioni grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni specifiche di tipo informatico

Affrontare situazioni problematiche in contesti diversi avvalendosi dei modelli e degli strumenti matematici più adeguati

essenziali delle figure e riconoscerle in situazioni concrete

• In casi reali di facile leggibilità risolvere problemi di tipo geometrico, e ripercorrerne le procedure di soluzione Comprendere i principali passaggi logici di una dimostrazione

Progettare un percorso risolutivo strutturato in tappe

• Formalizzare il percorso di soluzione di un problema

• Raccogliere, organizzare e rappresentare un insieme di dati.

• Leggere e interpretare tabelle e grafici

4°Anno

Esiti di apprendimento Competenze Conoscenza abilità padroneggiare il linguaggio

formale e i procedimenti

dimostrativi della

matematica;

possedere gli strumenti matematici, statistici e del calcolo delle probabilità necessari per la

comprensione delle discipline scientifiche e per poter operare nel campo delle scienze applicate;

collocare il pensiero matematico e scientifico nei grandi temi dello sviluppo della storia delle idee, della cultura, delle scoperte

Competenza linee guida Competenza STCW 95 Competenze disciplinari corrispondenti

· utilizzare le strategie del pensiero razionale negli aspetti dialettici e algoritmici per affrontare situazioni problematiche, elaborando opportune soluzioni;

· utilizzare le reti e gli

Funzioni di uso comune nelle scienze economiche e sociali e loro rappresentazione grafica.

Continuità e limite di una funzione. Limiti notevoli di successioni e di funzioni. Il numero e.

Concetto di derivata e derivazione di una funzione.

Proprietà locali e globali delle funzioni.

Integrale indefinito e integrale definito.

Dimostrare una proposizione a partire da altre.

Calcolare limiti di successioni e funzioni.

Analizzare funzioni continue e discontinue.

Calcolare derivate di funzioni.

Calcolare l'integrale di funzioni

Costruire modelli matematici per rappresentare fenomeni delle scienze economiche e sociali, anche utilizzando derivate e

(22)

scientifiche e delle invenzioni tecnologiche.

strumenti informatici nelle attività di studio, ricerca e approfondimento

disciplinare;

Individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi Analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l’ausilio di rappresentazioni grafiche, usando

consapevolmente gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni specifiche di tipo informatico

Utilizzare i metodi e gli strumenti dell'analisi matematica

Affrontare situazioni problematiche in contesti diversi avvalendosi dei modelli e degli strumenti matematici più adeguati

Concetto e rappresentazione grafica delle distribuzioni doppie di frequenze.

Concetti di dipendenza, correlazione, regressione.

Ragionamento induttivo e basi concettuali

dell’inferenza.

integrali.

Risolvere problemi di massimo e di minimo.

Analizzare distribuzioni di frequenze. Classificare e rappresentare graficamente dati secondo due caratteri.

Utilizzare, anche per formulare previsioni, informazioni statistiche

Calcolare, anche con l’uso del computer, e interpretare misure di correlazione e parametri di regressione.

Costruire modelli, continui e discreti, di crescita lineare, esponenziale o ad andamento periodico a partire dai dati statistici

5°Anno

Esiti di apprendimento Competenze Conoscenza abilità

padroneggiare il linguaggio formale e i procedimenti

dimostrativi della

matematica;

possedere gli strumenti matematici, statistici e del calcolo delle probabilità necessari per la

comprensione delle discipline scientifiche e per poter operare nel campo delle scienze applicate;

Competenza linee guida Competenza STCW 95 Competenze disciplinari corrispondenti

· utilizzare le strategie del pensiero razionale negli aspetti dialettici e algoritmici per affrontare situazioni

Algoritmi per

l’approssimazione degli zeri di una funzione.

Funzioni di due variabili Problemi e modelli di programmazione lineare.

Ricerca operativa e problemi di scelta.

Probabilità totale, condizionata, formula di Bayes.

Risolvere e rappresentare in modo formalizzato problemi finanziari

ed economici.

Utilizzare strumenti di analisi matematica e di ricerca operativa

nello studio di fenomeni economici e nelle applicazioni alla realtà

aziendale.

Utilizzare la formula di Bayes

(23)

collocare il pensiero matematico e scientifico nei grandi temi dello sviluppo della storia delle idee, della cultura, delle scoperte scientifiche e delle invenzioni tecnologiche.

problematiche, elaborando opportune soluzioni;

· utilizzare le reti e gli strumenti informatici nelle attività di studio, ricerca e approfondimento

disciplinare;

Analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l’ausilio di rappresentazioni grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni specifiche di tipo informatico

Utilizzare i metodi e gli strumenti dell'analisi matematica

Affrontare situazioni problematiche in contesti diversi avvalendosi dei modelli e degli strumenti matematici più adeguati Utilizzare i metodi e gli strumenti della probabilità e della statistica

Concetto di gioco equo.

Piano di rilevazione e analisi dei dati.

Campionamento casuale semplice e inferenza induttiva sulla media e sulla proporzione

nei problemi di probabilità condizionata.

Costruire un campione casuale semplice data una popolazione.

Costruire stime puntuali ed intervallari per la media e la proporzione.

Utilizzare e valutare criticamente informazioni statistiche di diversa origine con particolare riferimento ai giochi di sorte e ai sondaggi.

Realizzare ricerche e indagini di comparazione,

ottimizzazione,andamento, ecc., collegate alle applicazioni d’indirizzo.

Individuare e riassumere momenti significativi nella storia del pensiero matematico.

*le unità formative di apprendimento saranno definite analiticamente nelle programmazioni disciplinari

(24)

SAPERI MINIMI ( II biennio e V anno) – ISTITUTO TECNICO ECONOMICO

Le conoscenze minime vengono individuate in :

• Geometria nel piano

• Piano cartesiano: Retta, Parabola, Ellisse, Circonferenza e Iperbole;

2. Funzioni, equazioni e disequazioni:

• Equazioni algebriche di I e II grado – richiami;

• Disequazioni di I e II grado

• Sistemi di disequazioni;

• Potenze ad esponente reale, funzione esponenziale, equazioni esponenziali;

• Logaritmi e loro proprietà, funzione logaritmica, equazioni logaritmiche;

3. Analisi infinitesimale e numerica:

• Limite di una funzione, funzione continua;

• Derivata di una funzione e teoremi fondamentali;

• Studio di una funzione e rappresentazione grafica;

• Applicazioni in economia : domanda e offerta, costi, ricavi e profitti;

• Funzioni in due variabili;

• Massimi e minimi liberi e vincolati;

6. Elementi di probabilità e statistica:

• Indagine statistica ;

• La variabilità;

• La probabilità nella concezione classica , frequentistica e soggettiva

• La probabilità nell'impostazione assiomatica

(25)

• La probabilità totale, condizionata e la formula di Bayes 7. Ricerca Operativa:

• Obiettivi e metodi della ricerca operativa;

• Problemi di ottimizzazione in una e due variabili: scelte in condizioni di certezza e/o incertezza;

• Programmazione lineare: formalizzazione del problema e risoluzione.

(26)

PROGRAMMAZIONE PER COMPETENZE INDIRIZZO MAT

SECONDO BIENNIO E QUINTO ANNO

(27)

PROGRAMMAZIONE PER COMPETENZE INDIRIZZO MAT RISULTATI DI APPRENDIMENTO

LINEE GUIDA MINISTERIALI

Relativi al termine del secondo biennio e quinto anno

Istituti professionali –

Settore - Industria e Artigianato

Indirizzo – Manutenzione e Assistenza Tecnica Opzione – Apparati, impianti e servizi industriali e civili

Curvatura – Elettrico Elettronico

padroneggiare il linguaggio formale e i procedimenti dimostrativi della matematica

possedere gli strumenti matematici, statistici e del calcolo delle probabilità necessari per la comprensione delle discipline scientifiche e per poter operare nel campo delle scienze applicate

collocare il pensiero matematico e scientifico nei grandi temi dello sviluppo della storia delle idee, della cultura, delle scoperte scientifiche e delle invenzioni tecnologiche

COMPETENZE LINEE GUIDA NUOVI PROFESSIONALI LIVELLI EQF: 4 utilizzare il linguaggio e i metodi propri della matematica per organizzare e

valutare adeguatamente informazioni qualitative e quantitative

utilizzare le strategie del pensiero razionale negli aspetti dialettici e algoritmici per affrontare situazioni problematiche, elaborando opportune soluzioni;

utilizzare i concetti e i modelli delle scienze sperimentali per investigare fenomeni sociali e naturali e per interpretare dati

utilizzare le reti e gli strumenti informatici nelle attività di studio, ricerca e approfondimento

correlare la conoscenza storica generale agli sviluppi delle scienze, delle tecnologie e delle tecniche negli specifici campi professionali di riferimento.

Livello 4 I risultati dell'apprendimento relativi al livello 4 sono: Conoscenza pratica e teorica in ampi contesti in un ambito di lavoro o di studio Una gamma di abilità cognitive e pratiche necessarie a risolvere problemi specifici in un campo di lavoro o di studio Sapersi gestire autonomamente, nel quadro di istruzioni in un contesto di lavoro o di studio, di solito prevedibili, ma soggetti a cambiamenti. Sorvegliare il lavoro di routine di altri assumendo una certa responsabilità per la valutazione e il miglioramento di attività lavorative o di studio

(28)

CURRICOLO VERTICALE E PROGRAMMAZIONE DIDATTICA Istituti professionali

Settore Industria e Artigianato

Disciplina: MATEMATICA

(29)

CURRICOLO VERTICALE E PROGRAMMAZIONE DIDATTICA Istituti professionali

Settore Industria e Artigianato Disciplina: MATEMATICA

CLASSE TERZA

Competenze Livello

Del QNQ

Conoscenze Abilità

Competenza 12.

Utilizzare i concetti e i fondamentali strumenti degli assi culturali per comprendere la realtà ed operare in campi

applicativi

Competenza intermedia:

Utilizzare i concetti e gli strumenti fondamentali dell’asse culturale matematico per affrontare e risolvere problemi strutturati anche utilizzando strumenti e applicazioni informatiche.

3 Disequazioni di 1° e 2° grado;

La retta e le coniche

Funzioni Goniometriche, Trigonometria

Risolvere disequazioni di 1° e 2°

grado sapendole interpretare graficamente.

 Rappresentare nel piano cartesiano una retta di data equazione e conoscere il

significato dei parametri della sua equazione;

 Scrivere l'equazione della retta passante per un punto e parallela o perpendicolare ad una retta data;

 Scrivere l'equazione della retta passante per due punti;

 Rappresentare nel piano cartesiano una conica di data equazione e conoscere il

significato dei parametri della sua equazione;

 Risolvere semplici problemi su coniche e rette.

o Saper calcolare le funzioni goniometriche di un angolo e, viceversa, risalire all'angolo data una sua funzione goniometrica;

o Saper semplificare espressioni contenenti funzioni

goniometriche, anche utilizzando opportunamente le formule di addizione, sottrazione e duplicazione ;

(30)

o Tracciare il grafico di semplici funzioni goniometriche;

o Risolvere semplici equazioni e disequazioni goniometriche.

Competenza 10.

Comprendere e utilizzare i principali concetti relativi all'economia,

all'organizzazione, allo svolgimento dei processi produttivi e dei servizi Competenza intermedia:

Applicare i concetti fondamentali relativi all’organizzazione aziendale e alla produzione di beni e servizi, per l’analisi di semplici casi aziendali relativi al settore professionale di riferimento.

3 Statistica:

Valori medi e indici di

variabilità; Distribuzioni doppie di frequenze; Indipendenza, correlazione e regressione.

Elementi di matematica finanziaria

Calcolare valori medi e misure di variabilità di una distribuzione;

Analizzare distribuzioni doppie di frequenze, individuando

distribuzioni condizionate e marginali;

Riconoscere se due caratteri sono dipendenti o indipendenti;

Scrivere l'equazione della retta di regressione e valutare il grado di correlazione.

Calcolare il montante, il valore attuale, il tempo e il tasso in regime di capitalizzazione e sconto composto;

 Calcolare tassi effettivi equivalenti e determinare la relazione tra tassi effettivi e tassi equivalenti;

 Applicare il principio di equivalenza finanziaria per risolvere problemi che

coinvolgano operazioni finanziarie composte.

Indirizzo M.A.T.

Manutenzione Assistenza Tecnica

4°Anno

OPZIONE APPARATI, IMPIANTI E SERVIZI INDUSTRIALI E CIVILI

Curvatura Elettrico/Elettronico

Esiti di apprendimento Competenze Conoscenza abilità padroneggiare il linguaggio

formale e i procedimenti dimostrativi della matematica possedere gli strumenti matematici, statistici e del calcolo delle probabilità necessari per la comprensione

utilizzare il linguaggio e i metodi propri della matematica per organizzare e valutare adeguatamente informazioni qualitative e quantitative

utilizzare le strategie del

Calcolo combinatorio

Successioni. Progressioni

.

Funzioni polinomiali. Funzioni razionali e irrazionali. Funzione modulo

Calcolare il numero di permutazioni, disposizioni, combinazioni in un insieme

Ricavare e applicare le formule per la somma dei primi n termini di una progressione aritmetica o geometrica.

Riconoscere che fenomeni diversi possono essere interpretati con lo stesso modello

(31)

delle discipline scientifiche e per poter operare nel campo delle scienze applicate

collocare il pensiero matematico e scientifico nei grandi temi dello sviluppo della storia delle idee, della cultura, delle scoperte scientifiche e delle invenzioni tecnologiche

pensiero razionale negli aspetti dialettici e algoritmici per affrontare situazioni problematiche, elaborando opportune soluzioni;

Competenze specifiche disciplinari

Riconoscere situazioni reali come modelli di calcolo combinatorio

Distinguere situazioni reali rappresentabili con funzione empirica o funzione matematica

Applicare lo studio delle derivate per risolvere un problema pratico

Verificare con Excel relazione tra numero aureo e successione di Fibonacci

Limiti e continuità di una funzione. Il numero e

Concetto di derivata di una funzione..

Limiti di funzioni razionali fratte.

Rapporto incrementale. Derivata di una funzione: definizione, significato geometrico. Principali regole di derivazione

Indicatori statistici mediante rapporti.

Valori medi e indici di

variabilità.Distribuzioni doppie di frequenze. Concetti di dipendenza, correlazione, regressione Probabilità

Cenni storici sull’analisi matematica.

Elementi essenziali per l’uso dei software disponibili (Excel, Word, Geogebra, Powerpoint)

Descrivere le proprietà qualitative di una funzione e costruirne il grafico.

Calcolare limiti di funzioni e successioni

Studiare la continuità o discontinuità di una funzione in un punto

Calcolare la derivata di una funzione Eseguire lo studio di una funzione e tracciarne il grafico

Applicare lo studio della derivata per risolvere problemi di ottimizzazione:

minimo o massimo.

Calcolare valori medi e misure di variabilità di una distribuzione Analizzare distribuzioni doppie Riconoscere se due caratteri sono dipendenti o indipendenti Utilizzare, anche per formulare previsioni, informazioni statistiche da diverse fonti negli specifici campi professionali di riferimento per costruire indicatori di efficacia, di efficienza e di qualità di prodotti o servizi.

Utilizzare i software applicativi a disposizione per la presentazione di lavori individuali o di gruppo

Istituti professionali Settore Industria e Artigianato

Disciplina: MATEMATICA Indirizzo M.A.T.

Manutenzione Assistenza Tecnica

5°Anno OPZIONE APPARATI, IMPIANTI E SERVIZI INDUSTRIALI E CIVILI

Curvatura Elettrico/Elettronico

Esiti di apprendimento Competenze Conoscenza Abilità

(32)

padroneggiare il linguaggio formale e i procedimenti dimostrativi della matematica possedere gli strumenti matematici, statistici e del calcolo delle probabilità necessari per la comprensione delle discipline scientifiche e per poter operare nel campo delle scienze applicate collocare il pensiero matematico e scientifico nei grandi temi dello sviluppo della storia delle idee, della cultura, delle scoperte scientifiche e delle invenzioni tecnologiche

utilizzare il linguaggio e i metodi propri della matematica per organizzare e valutare adeguatamente informazioni qualitative e quantitative

utilizzare le strategie del pensiero razionale negli aspetti dialettici e algoritmici per affrontare situazioni problematiche, elaborando opportune soluzioni;

Competenze specifiche disciplinari

Riconoscere situazioni reali risolvibili con l’applicazione degli integrali definiti

Riconoscere l’importanza e l’aspetto interdisciplinare della probabilità, della statistica inferenziale

Utilizzare l’ambiente di Visualbasic-Excel per tradurre semplici algoritmi

Integrale indefinito e integrale definito Il calcolo integrale nella

determinazione delle aree e dei volumi Probabilità totale, condizionata, formula di Bayes.

Variabili aleatorie Distribuzione binomiale Distribuzione uniforme Distribuzione esponenziale Distribuzione di Gauss

Piano di rilevazione e analisi dei dati Campionamento casuale semplice e inferenza induttiva

Elementi essenziali per l’uso dei software disponibili (Excel, Word,, Geogebra, Powerpoint)

Calcolare l'integrale di funzioni elementari

Calcolare integrali definiti in maniera approssimata con metodi numerici Utilizzare la formula di Bayes nei problemi di probabilità condizionata

Costruire un campione casuale semplice data una popolazione Costruire stime puntuali ed intervallari per la media e la proporzione Utilizzare e valutare criticamente informazioni statistiche di diversa origine con particolare riferimento agli esperimenti e ai sondaggi

*le unità formative di apprendimento saranno definite analiticamente nelle programmazioni disciplinari

SAPERI MINIMI ( II biennio e V anno) – MANUTENZIONE E ASSISTENZA TECNICA –

Le conoscenze minime vengono individuate in :