Piano di lavoro
Docente MATTEO CIRULLI
Disciplina MATEMATICA
Classe 5 Sezione I
Anno scolastico 2020/2021 N. ore di insegnamento 3
PROFILO DI INGRESSO DELLA CLASSE
La classe è composta da n. 16 alunni di cui 5 maschi e 11 femmine.
La classe risulta formata da 16 alunni, di cui 11 femmine e 5 maschi. Nel primo periodo dell’anno scolastico sono state svolti osservazioni sistematiche e colloqui tesi a verificare la situazione di partenza degli alunni. Complessivamente essi mostrano accettabile fiducia nell’attività didattica ed interesse per la disciplina, assumendo generalmente atteggiamenti propositivi e collaborativi.
L’impegno scolastico e domestico è generalmente adeguato, ma necessitante di frequenti sollecitazioni. Il metodo di studio acquisito non può ancora definirsi pienamente efficace. Alcuni alunni si segnalano rispetto agli altri per buona volontà, senso del dovere e passione per lo studio;
la maggior parte mostra un impegno adeguato, pervenendo, tuttavia, ad esiti differenti e nei più vicino alla mera sufficienza. Infatti non sempre gli alunni seguono le lezioni con partecipazione e non sempre si dimostrano corretti ed educati nelle varie occasioni della vita scolastica. Molti di essi non si dicono, ed effettivamente non sembrano, proiettati verso il proseguimento degli studi nel post diploma.
Prove utilizzate per la rilevazione dei prerequisiti:
Prove strutturate e semi-strutturate (test, questionari, etc.)
Prove non strutturate (temi, relazioni, interrogazioni, etc.)
Osservazioni sistematiche X
Colloquio X
Altro: ………...
Livelli di profitto in ingresso 1° Livello Alto
(9-10 ) 2° Livello Medio
( 7-8 ) 3° Livello Base
( 6 ) 4° Livello Iniziale (4-5)
Alunni N. 4 Alunni N. 9 Alunni N. 5 Alunni N. 1
0,00% 31,25% 37,50% 31,25%
QUADRO DELLE UNITÀ DI LAVORO RELATIVE A COMPETENZE, ABILITÀ E CONOSCENZE
Le competenze possono essere indicate con lettere, numeri o abbreviazioni che rimandano alla nomenclatura adottata nel dipartimento di matematica e fisica; esse sono declinate in abilità e conoscenze
Aree tematiche di riferimento: 1 LA RELAZIONE: IO, L’ALTRO E L’AMBIENTE
7 REGOLE GIURIDICHE, ECONOMICHE E CULTURALI DI UNA SOCIETÀ DEMOCRATICA
6 LA LIBERTA’ E L’UGUAGLIANZA
10 LA COMUNICAZIONE E LE SUE FORME (Eventuali PIA saranno indicati come prime unità di lavoro)
Unità
di lavoro Competenze Abilità Conoscenze
(indicare l’area tematica di riferimento)
Risoluzione dei PIA
triangoli (Ottobre)
1.2.3.4
Risolvere i triangoli.
Misure di aree di appezzamenti reali di terreno di forma poligonale non regolare ( triangolazione delle misure)
I teoremi sui triangoli rettangoli, I teoremi sui triangoli rettangoli La risoluzione dei triangoli rettangoli Applicazioni dei teoremi sui triangoli
rettangoli L'area del triangolo, Il teorema della corda, I teoremi sui triangoli qualsiasi,
Il teorema dei seni, Il teorema dei coseno, La risoluzione dei triangoli,
( Area 1 – 7 – 10 )
Concetto di funzione:
dominio e segno di funzione (Novembre)
1.3.5
Riconoscere e classificare le funzioni analitiche.
Determinare l’insieme di esistenza di una funzione.
Riconoscere intervalli limitati e
non.
Stabilire le principali caratteristiche di
Le funzioni: definizioni e classificazione, Ripassiamo,
Le funzioni reali di variabile reale, Il dominio naturale di una funzione,
Il segno di una funzione, Un caso particolare di funzioni: le suc-
cessioni ( Area 1-6)
una funzione: simmetrie, monotonia.
Determinare eventuali intersezioni con gli assi cartesiani e il segno
delle funzioni algebriche.
Saper leggere su un grafico alcune
caratteristiche di una funzione.
Funzioni e limiti (Novembre -
Dicembre)
1.3.5
Saper valutare il comportamento di una funzione nell’intorno di un
punto.
Riconoscere le forme indeterminate.
Insieme di numeri e insieme di punti, Il concetto di limite x x 0 ,
Un approccio intuitivo, Il limite finito per x x 0 Il limite infinito per x x 0 , Il concetto di limite per x ∞,
Il limite finito per x ∞, Il limite infinito per x ∞,
Il calcolo dei limiti, I primi teoremi sui limiti, I limiti delle funzioni elementari,
I teoremi sul calcolo dei limiti, La risoluzione delle forme di indetermi-
nazione, I limiti notevoli, Infinitesimi e infiniti, Infinitesimi e loro confronto,
Infiniti e loro confronto, Successioni e limiti
,
Funzioni e continuità
(Gennaio)
2.3.4
Riconoscere le funzioni continue o discontinue in un punto.
Saper calcolare limiti che si presentano sotto forma indeterminata
(+∞−∞, ∞/∞, 0/0).
Riconoscere e classificare i punti di discontinuità di una funzione.
Individuare l’esistenza di asintoti per una
funzione e calcolarne l’equazione.
Saper tracciare il grafico probabile di una
funzione razionale fratta.
Insieme dei punti: altre caratteristi- che,
Funzioni continue,
Un approccio intuitivo al concetto di continuità,
La definizione di continuità, Le proprietà delle funzioni continue, I punti di discontinuità delle altre fun-
zioni,
Gli asintoti ti di una funzione, Il grafico probabile di una funzione,
( Area 1 - 10)
Funzioni e derivate (Gennaio -
3.4 Calcolare la derivata di una funzione applicando i teoremi sul
calcolo delle derivate.
Il concetto di derivata, Il rapporto incrementale, La definizione di derivata, Continuità e derivabilità, Il calcolo delle derivate, La derivata delle funzioni elementari,
Febbraio)
Determinare l’equazione della retta tangente al grafico di una
funzione.
Determinare gli intervalli in cui una funzione derivabile è crescente o decrescente.
Le regole di derivazione, La derivata delle funzioni composte,
La derivata della funzione inversa, Rette tangenti e rette normali,
Derivate di ordine superiore, Le derivate e la Fisica: la velocità e l'acce-
lerazione,
I teoremi sulle funzioni derivabili, ( Area 1 - 10)
Massimi, minimi e flessi:
lo studio di funzione ( Febbraio -
Marzo)
1.3.4.5
Saper determinare massimi e minimi relativi e assoluti.
Saper utilizzare gli strumenti del calcolo differenziale per
modellizzare e risolvere problemi.
Funzioni crescenti e decrescenti, Massimi e minimi di una funzione,
Le definizioni,
La ricerca dei punti di Massimo e di mini- mo,
I problemi di massimo e di minimo, La concavità dei punti di flesso,
Le definizioni,
Individuare delle concavità e dei punti di flesso,
Lo studio completo di una funzione, ( Area 1 - 10)
Gli integrali ( Aprile -
Maggio)
3.4.5
Saper calcolare la primitiva di una funzione con le opportune tecniche di integrazione. Saper calcolare aree e volumi di regioni finite
e infinite
Le primitive di una funzione, L'integrale indefinito, I metodi di integrazione, Le proprietà dell'integrale indefinito e il
metodo di scomposizione, L’integrazione delle funzioni la cui primiti-
va è una funzione composta, L'integrale definito,
L'area di una regione dal contorno curvili- neo,
L'integrale definito, Il calcolo di un integrale definito, Il teorema fondamentale del calcolo inte-
grale,
Il calcolo dell'integrale definito, Il calcolo di un'area, Il calcolo di un volume di un solido di
rotazione, ( Area 1 - 10)
Approfondimen ti di micro e macroeconomia
(Maggio)
4.5
Saper leggere le dinamiche del mercato economico;
Saper leggere le notizie economiche e i grafici rappresentativi di economia in
generale.
Cenni alle funzioni di due variabili, le deri- vate parziali,
Le funzioni marginali e l’elasticità puntua- le,
La funzione di utilità marginale e il vinco- lo di bilancio,
Econometria e modelli econometrici, Che cos’è l’econometria: il modello base,
Il modello di regressione lineare, ( Area 1 - 7-10)
Insegnamento trasversale dell’Educazione civica
Nucleo tematico di riferimento Argomento Obiettivi specifici di apprendimento Lo sviluppo sostenibile (13) Agenda 2030 per
lo sviluppo sostenibile
Compiere le scelte di partecipazione alla vita pubblica
e di cittadinanza
coerentemente agli obiettivi di sostenibilità sanciti a livello
comunitario attraverso l’Agenda 2030 per lo sviluppo sostenibile;
Collocare l’esperienza personale in un sistema di regole fondato sul reciproco riconoscimento di diritti e doveri;
Riconoscere le caratteristiche essenziali del tema;
LOSVILUPPOSOSTENIBILE (21) EDUCAZIONE FINANZIARIA
Cogliere la complessità dei problemi esistenziali, morali, politici, sociali, economici e scientifici e formulare risposte personali argomentate;
Individuare le esigenze fondamentali che ispirano scelte e comportamenti economici, nonché i vincoli a cui essi sono subordinati;
Individuare varietà, specificità e dinamiche elementari dei sistemi economici
Comprendere vantaggi e svantaggi dei vari tipi di moneta e individuare le cause, gli effetti ed i problemi che comporta l’inflazione ;
Riconoscere le caratteristiche essenziali del sistema socio economico per orientarsi nel tessuto produttivo del proprio territorio ;
PER ENTRAMBE LE AREE SARANNO DEDICATE DUE ORE, UNA PER OGNI QUADRIMESTRE . METODOLOGIA E STRUMENTI DIDATTICI
Lezione frontale e/o partecipata con discussioni in classe;
Attività di lettura guidata, comprensione e interpretazione di testi;
Attività di ricerca individuale e di gruppo;
Problem-solving;
Didattica laboratoriale in classe;
Flipped classroom;
Apprendimento cooperativo;
Debate;
E-learning: attività sincrone (video chat, video-lezione, attività svolte su strumenti sincroni connessi ai libri di testo in adozione) e attività asincrone (attività che prevedono la conse- gna agli studenti di compiti e di materiali didattici per il loro svolgimento).
PIATTAFORME DI COMUNICAZIONE UTILIZZATE
G-Suite, Moodle, Registro elettronico.
VERIFICHE E VALUTAZIONE
Si richiama quanto deliberato in sede collegiale ed inserito nel PTOF d’Istituto.
La valutazione avverrà con almeno due verifiche quadrimestrali di cui una almeno scritta.
MODALITÀ DI RECUPERO DELLA FRAZIONE ORARIA
Sportello didattico X
Invio di materiale didattico X
Sviluppo di tematiche di Educazione civica X
MODALITÀ DI RECUPERO CURRICULARE E/O POTENZIAMENTO
Riproposizione delle conoscenze essenziali X
Riproposizione delle conoscenze in forma semplificata X
Percorsi graduati per il recupero di abilità
Esercitazioni per migliorare il metodo di studio X
Esercitazioni aggiuntive in classe
Esercitazioni aggiuntive a casa X
Attività in classe per gruppi di livello
Peer Education X
Studio individuale X
MODALITÀ DI APPROFONDIMENTO E DI VALORIZZAZIONE DELLE ECCELLENZE
Rielaborazione e problematizzazione dei contenuti X
Impulso allo spirito critico e alla ricerca X
Indicazioni e guida verso letture di approfondimento X
Esercitazioni per affinare il metodo di studio e di lavoro
Attività previste per la valorizzazione delle eccellenze:
Vista la situazione di emergenza e di incertezza, non sono previste attività extra-curricolari per la valorizzazione delle eccellenze.
Piano di lavoro con DDI come strumento unico (in caso di lockdown, quarantena)
COMPETENZE, ABILITÀ, CONOSCENZE
SI fa riferimento ai nuclei fondanti essenziali previsti nella programmazione dipartimentale. Le conoscenze essenziali sono già presenti nel piano di lavoro, pertanto non ci saranno variazioni nei contenuti, tuttavia non saranno svolte le dimostrazioni.
METODOLOGIA E STRUMENTI DIDATTICI
E-learning: attività sincrone (video chat, video-lezione, attività svolte su strumenti sincroni connes- si ai libri di testo in adozione) e attività asincrone (attività che prevedono la consegna agli studenti di compiti e di materiali didattici per il loro svolgimento).
Ogni lezione sarà definita segmento e sarà svolta nel seguente modo che di seguito viene illustrato schematicamente per meglio illustrarne la modulazione.
LEZIONE SEGMENTATA
I primi 5 minuti sono dedicati all’appello e comunicazioni varie a seguire poi secondo lo schema appresso riportato:
infine ultimi 5 minuti dedicati a rispondere a quesiti , domande e chiarimenti formulati da- gli alunni, anche su argomenti precedenti, e/o trasversali di altre materie e di educazione civica.
PIATTAFORME DI COMUNICAZIONE UTILIZZATE G-Suite, Moodle, Registro elettronico.
VERIFICHE E VALUTAZIONE
Si prevedono almeno due prove di verifica a quadrimestre. Oltre al colloquio, possono essere utilizzati come significativi strumenti di verifica relazioni, powerpoint, questionari di autovalutazione, testi argomentativi, prove semi-strutturate, ricerche personali, approfondimenti, anche se non danno luogo necessariamente all’attribuzione di un voto sul registro. Tali strumenti concorrono ad una osservazione sistematica degli apprendimenti finalizzata alla valutazione formativa.
Per la valutazione si fa riferimento ai seguenti indicatori specifici e trasversali:
Indicatori specifici della DDI come strumento unico
1. Frequenza nei collegamenti in sincrono
2. Rispetto delle regole nei collegamenti in sincrono 3. Interazione nei collegamenti in sincrono
4. Costanza/Impegno nelle attività in asincrono 5. Rispetto delle consegne in piattaforma 6. Interazione nelle attività in asincrono
Indicatori trasversali di competenza
1. Acquisizione dei contenuti e dei metodi propri delle singole discipline 2. Capacità di collegare le conoscenze e ragionare con rigore logico 3. Padronanza linguistica e comunicativa
4. Uso critico delle tecnologie 5. Personalizzazione e originalità
Cerignola, lì 24/10/2020 Il Docente Matteo CIRULLI
