LICEO DELLE SCIENZE UMANE-

(1)

TEST IN SOSTITUZIONE DELL'ORALE DI MATEMATICA CLASSE 4a A- FILA A

25/03/2014- 50’

Tutte le risposte vanno opportunamente motivate, pena la loro esclusione dalla valutazione.

1.

Rispondi vero o falso con una motivazione.

1.a) L'equazione 2^x 1 0 è impossibile.

1.b) 2^{x y} 2^x 2 .^y x,y R 1.c) 4^x 4 ^x x R 1.d) 5

1 x<0 3

x

   

  

1.e) 2^x² 2^x ² solo se x=0 oppure x=+2.

1.f) log 1_a 0 a R 1.g) log ¹

a a 2 a>0 e a 1 1.h) log a b loga logb a,b>0 1.i) log_xx²  1 x>1

1.l) logxlogx^¹ x 0

2.

Dato il grafico della funzione y=



^{1 / 2}



^x

stabilisci il numero di soluzioni dell’equazione 1 / 2 ^x x 1; la risposta cambia per l’equazione 1/ 2 ^x mx q con m>0?

(2)

LICEO DELLE SCIENZE UMANE-ARTISTICO “G. Pascoli” di BOLZANO TEST IN SOSTITUZIONE DELL'ORALE DI MATEMATICA

CLASSE 4a A- FILA B 25/03/2014- 50’

1.

Rispondi vero o falso con una motivazione.

1.a) L'equazione 2^^x 1 0 è impossibile.

1.b) 2^x ^y 2^x 2 .^y x,y R 1.c) 3^x 3 ^x x R 1.d) 2

1 x>0 3

x

   

  

1.e) 2 ^x² 2^x ² solo se x=0 oppure x=-2.

1.f) log_aa 1 a R 1.g) log ³ ¹

a a 3 a>0 e a 1

1.h) log

log log

a a

b b ^a,b>0

1.i) log_xx²  1 0<x<1 1.l) logxlogx^¹ 0<x<1

2.

Dato il grafico della funzione y2^x

stabilisci il numero di soluzioni dell’equazione 2^x x 1; la risposta cambia per l’equazione 2^x mx q con m<0?

(3)

VERIFICA SCRITTA DI MATEMATICA CLASSE 4a A- FILA A

27/03/2014- 50’

1.

Risolvi le seguenti equazioni esponenziali e logaritmiche:

1.a) 4^x  2 2

1.b) 9^x  3 2 3^x 1.c) ^log₂



^x^{ }¹



⁴

1.d) log2

 

x log2



x 1



0

2.

Risolvi le seguenti disequazioni esponenziali e logaritmiche.

2.a) 7^x² 49 2.b) 100^^x² 0, 001

2.c) ^{log 1}



^{ }^x



^log

 

^x ^¹

2.d) ^log_1/3



^x^{ }⁸



^log_1/3

 

^x ^{ }²

3.

La seguente equazione 2^x x 0 non può essere risolta con le tecniche viste a lezione. Utilizza i grafici della funzione esponenziale e della retta per stabilire se ammette soluzioni e per fornire una stima di esse.

(4)

LICEO DELLE SCIENZE UMANE-ARTISTICO “G. Pascoli” di BOLZANO VERIFICA SCRITTA DI MATEMATICA

CLASSE 4a A- FILA B 27/03/2014- 50’

1.

Risolvi le seguenti equazioni esponenziali e logaritmiche:

1.a) 8^x  2 2³

1.b) 25^x  5 6 5^x 1.c) log3



  x 1



3

1.d) ^{log 1}₄



^{ }^x



^log₄



^x^{ }¹



⁰

2.

Risolvi le seguenti disequazioni esponenziali e logaritmiche.

2.a) 5^x²25 2.b) 0, 001^^x² 100

2.c) ^{log 1 2}



^ ^x



^^{log 2}

 

^x ^¹

2.d) log1/ 2



x 2



log1/ 2

 

x  3

3.

La seguente equazione 2^^x x 0 non può essere risolta con le tecniche viste a lezione. Utilizza i grafici della funzione esponenziale e della retta per stabilire se ammette soluzioni e per fornire una stima di esse.

(5)

Studente Voto

G.B. 7

F.Ca 7-

F.Ci 6,5

C.C 6+

C.D 6-

D.G. 5-

M.M. 5-

R.M. 6+

F.P. 4+

M.P. 5+

G.R. 5,5

F.T. 5-

C.T. 8,5