Fisica Statica dei fluidi
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Esercizi sulla statica dei fluidi
1. [Densità di un liquido immiscibile con acqua]
Si consideri un tubo ad U, aperto ad entrambi i lati, contenente acqua. Successivamente si aggiunge, da un lato del tubo, un liquido immiscibile con l’acqua, di densità incognita. Il liquido forma una colonna alta d. Sapendo che la differenza tra le quote delle superfici libere nei due rami è pari a !h, si determini la densità del liquido incognito.
2. [Diga]
Una diga di lunghezza L trattiene l’acqua di un bacino idrico di profondità H. Calcolare la risultante delle forze esercitate dall’acqua sulla diga.
3. [Torchio idraulico]
Un torchio idraulico è costituito da un sistema di due pistoni cilindrici ad acqua (privi di attrito) tra di loro comunicanti mediante un tubo rigido. Lo stantuffo del primo pistone, di sezione S1 = 5 cm2, è collegato ad una leva di primo genere, il cui rapporto tra i bracci è pari a b b =F / R 10, che viene manovrata da un operatore di massa mo = 50 kg. Determinare il diametro che il secondo pistone deve possedere affinché possa esercitare una forza di compressione pari a N = 10 tpeso quando l’operatore esercita sulla leva una forza pari a metà del proprio peso.
4. [Freno idraulico]
Un cilindro omogeneo di massa M e raggio R inizialmente in moto rotatorio senza attrito intorno al proprio asse baricentrico con velocità angolare ! , viene frenato fino ad arrestarsi 0 completamente. Il freno è costituito da un pattino scabro con coefficiente di attrito dinamico
µd = 0.8 che viene premuto sulla superficie laterale del cilindro mediante un pistone idraulico cilindrico di diametro D, collegato ad un serbatoio d’acqua. Sapendo che il livello dell’acqua nel serbatoio si trova ad una quota H rispetto alla quota del pistone, calcolare il numero n di giri effettuati ed il tempo t impiegato dal cilindro per fermarsi.
5. [Galleggiante]
Un cubo di legno galleggia in acqua in posizione verticale. Se si poggia sulla faccia superiore del cubo una massa m, il cubo affonda per un tratto di lunghezza d. Stabilire la lunghezza L dello spigolo del cubo.
6. [Batisfera]
Una batisfera ha la forma di una sfera di raggio R ed ha massa M. Calcolare la massa della zavorra che è necessario aggiungere alla batisfera per portarla al di sotto del pelo dell’acqua.
7. [Bilancia idrostatica]
Determinare la densità (volumica) di un solido (di forma qualsiasi, in generale irregolare) di massa incognita m e volume incognito V, avendo a disposizione un filo inestensibile di massa trascurabile, una bilancia a due bracci, e un recipiente contenente acqua distillata.
8. [Asta che oscilla in un liquido]
Un asta omogenea di densità ! e lunghezza L ha un estremo incernierato senza attrito sul 0 fondo di un recipiente contenente un fluido di densità ! >l ! , che immerge completamente 0
l’asta. Se l’asta viene spostata di un piccolo angolo dalla sua posizione verticale di equilibrio, mostrare che il moto dell’asta è periodico e calcolarne il periodo delle piccole oscillazioni.
