Misura di Temperatura

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Misure Meccaniche e Termiche Misure di Temperatura pag. 1

Misura di Temperatura

Scala Internazionale delle Temperature Termocoppie, Termoresistenze

A differenze di altre grandezze fisiche la temperatura è una grandezza intensiva e questo rende complicata sia la sua misura (non è possibile eseguire dei confronti con campioni unitari) sia nella definizione di campioni.

Per lunghezza, tempo, massa l’ unità campione è una quantità che può essere divisa o moltiplicata per generare una qualsiasi ampiezza della grandezza.

Cioè se due oggetti di lunghezza uguale vengono “combinati” la lunghezza totale risulterà doppia (idem per tempo e massa);

diversamente, la combinazione di due corpi alla stessa temperatura produrrà la stessa temperatura iniziale.

La Temperatura

Misure Meccaniche e Termiche Misure di Temperatura

Queste considerazioni rendono complesso il problema di definire scale di temperatura adeguate.

Storicamente ci sono stati diversi tentativi di costruire scale di temperatura, riferendosi a fenomeni fisici facilmente riproducibili, in modo da dare valore universale alle scale di temperatura.

Ad esempio la Scala Celsius sfrutta la proprietà della dilatazione di fluidi con la temperatura: attribuisco il valore 0°C al punto di fusione del ghiaccio e 100°C al punto di ebollizione dell’acqua.

Interpolando linearmente tra questi due punti si costruisce una scala di temperature.

La Temperatura – scale di temperatura

La costruzione scale di temperatura (e di strumenti di misura) generalmente si basa sull’idea che la variazione di temperatura provoca in un copro la variazione di altre grandezze:

• variazione di stato fisico (solido, liquido, gassoso)

• variazione di volume ΔV

• variazione di proprietà elettriche

• Variazione di irraggiamento

La variazione dello stato è utilizzata per definire i punti fissi, ovvero i campioni di temperatura Tda utilizzare per le tarature mentre la variazione delle altre grandezze fisiche (volume, proprietà elettriche, e irraggiamento) vengono utilizzati come principi fisici per realizzare i termometri.

La Temperatura – scale di temperatura

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Esistono varie scale di temperatura, sia utilizzate in ambito del vivere comune, sia in ambito industriale e tecnico, sia scientifico e di ricerca:

Scala Celsius (°C) Scala Fahrenheit (°F)

…

Scala termodinamica delle temperature (K)

Scala Pratica Internazionale delle Temperature (IPTS-68 - ITS-90)

La Temperatura – scale di temperatura

La Scala Pratica Internazionale delle Temperature (ITS-90) viene utilizzata per definire i riferimenti standard alla temperatura oggi utilizzati.

La Scala Pratica Internazionale delle Temperature (IPTS International Practical Temperature Scale) è stata oggetto di diverse revisioni (1948-54-60-68 e 1990 - in quest’ultimo caso anche il nome è cambiato inITS 90 – International Temperature Scale) è oggi il riferimento per le misure di temperatura.

Guide to the Realization of the ITS-90:

https://www.bipm.org/en/committees/cc/cct/guide-its90.html

delle Temperature – ITS 90

La Scala Internazionale delle Temperature (ITS-90) definisce la temperatura attraverso tre informazioni:

1) Strumenti da utilizzare(termometri primari – termometri a gas, termoresistenze, pirometri)

2) Regole per definire la temperatura(equazioni che definiscono il funzionamento dei termometri)

3) Punti fissida utilizzare per valutare i parametri delle regole (coefficienti delle equazioni)

Scala Pratica Internazionale delle Temperature – ITS 90

Thomas Seebeck nel 1821 scoprì che quando due fili conduttori di metalli differenti sono uniti alle due estremità (giunti) e questi sono a temperature differenti, c’è un flusso continuo di corrente nel circuito termoelettrico (effetto Seebeck).

Se il circuito viene aperto si osserva che la differenza di potenziale (tensione di Seebeck), è funzione della differenza di temperatura e della tipologia dei due metalli

Termocoppie

A

B B

T₁ T₂

T ≠ T fem

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Leggi delle Termocoppie

“In un circuito formato da 2 materiali diversi A e B, se i giunti sono a temperatura T₁≠T₂, nel circuito si genera una f.e.m. funzione della differenza di temperatura.”

Termocoppie

A

B B

T₁ T₂

T₁≠ T₂ fem

“In un circuito formato da 2 materiali diversi A e B, se i giunti sono a temperatura T₁≠T₂, nel circuito si genera una f.e.m. funzione della differenza di temperatura.”

Giunto a temperatura maggiore si chiama giunto caldo; quella a temperatura inferiore giunto freddo. Il giunto di misura è solitamente quello caldo, mentre il giunto freddo è giunto di riferimento.

Termocoppie

A

B B

T₁ T₂

T₁≠ T₂ fem

T₃ T₄

T₅

“L’introduzione di un terzo metallo C in una termocoppia A e B non modifica la fem se le nuove giunzioni sono isoterme (T₃=T₃) e T₁e T₂sono invariate.”

Termocoppie

A

B B

T₁ T₂

fem T₁≠ T₂

T₃ T₃

C C

“Se la termocoppia A e C con i giunti a T₁e T₂genera la fem E_ACe la termocoppia B e C con i giunti a T₁e T₂genera la fem E_BC, allora la termocoppia A e B con i giunti T₁ e T₂ genera la fem E_AB=E_AC+E_BC.”

Termocoppie

A

C C

T₁ T₂

E_AC T₁≠ T₂

C

B B

T₁ T₂

E_CB

A

B B

T₁ T₂ E_AB=E_AC+E_CB

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Questa proprietà permette di calcolare il potere termoelettrico di una termocoppia realizzata con due metalli A e B qualsiasi se è noto il loro potere termoelettrico rispetto ad un unico materiale C, considerato come standard di riferimento (Platino, Pt).

Questo permette a priori di stimare la sensibilità attesa per una termocoppia.

Termocoppie

Esistono tabelle e grafici dei poteri termoelettrici riferiti al Platino a 0°C.

Il potenziale di una qualunque termocoppia si ottiene per differenza tra i potenziali (compresi di segno) dei due materiali con il Pt, grazie alla legge appena espostaa-fè la termocoppia più sensibile:

le termocoppie più sensibili sono costituite da materiali lontani nella scala dei potenziali.

“Se la termocoppia A e B con i giunti a T₁e T₂genera la fem E₁₂e con i giunti a T₂ e T₃ genera la fem E₂₃, allora essa genera E₁₃=E₁₂+E₂₃.”

Termocoppie

A

B B

T₁ T₃

E₁₃=E₁₂+E₂₃

A

B B

T₂ T₃

E₂₃

A

B B

T₁ T₂

E₁₂

Questa proprietà è utilizzata per riferire le misure di una qualsiasi temperatura T₃ a 0°C senza necessariamente tenere il giunto di riferimento a 0°C.

Sebbene numerosi materiali sono soggetti a effetti termoelettrici, solo un limitato numero di coppie vengono ampiamente utilizzate.

Termocoppie per uso industriale sono standardizzate dalla norma IEC 60584 che prevede i materiali delle coppie che vengono codificate con una lettera lettera (più comuni K, T, J).

Termocoppie

Platino-Rodio/Platino (R,S): 0-1700°C -alte temperature, ambienti ossidanti, molto stabile ma poco sensibile

Chromel/Alumel (K): -200-1300°C alte temperature Rame/Constantana (T): -200-350°C

Ferro/Constantana (J): 0-750°C limite superiore dovuto a ossidazione ferro, molto sensibile (la più utilizzata in industria) Chromel/Constantana (E): <1000°C la più sensibile

Incertezza tipica di fili standard non tarati uno per uno per uno:

Pt / PtRodio (R ed S) ± 0.25% lettura Cu / Costantana (T) ± 0.50% della lettura Cromel / Allumel (K) ± 0.75% della lettura F /C t t (J) ± 1.00% della lettura

Termocoppie comuni

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I circuiti di misura prevedono che si valuti la fem generata dalla termocoppia attraverso uno strumento di misura della tensione (voltmetro).

Termocoppie – circuiti di misura

A B

T_x T_rif

C

T₃ fem

C

T_rif

12.34

T₃

E’ necessario assicurarsi che i due giunti di riferimento siano alla stessa temperatura T_rif, e inoltre questa temperatura deve essere nota.

In ambito di laboratorio viene realizzato il giunto di riferimento con una temperatura nota e costante mediante un bagno di acqua e ghiaccio.

Termocoppie – circuiti di misura

A B

T_x

T_rif T₃ fem

C C

T_rif

12.34

T₃

Acqua e ghiaccio

Mercurio

In ambito industriale invece la temperatura del giunto di riferimento è quella ambiente e viene valutata mediante l’impiego di un secondo trasduttore di temperatura (diverso da una termocoppia).

Termocoppie – circuiti di misura

A B

T_x T_rif

C

T₃ fem

C

T_rif

12.34

T₃

E_xr E_r0 E_x0

Poiché la legge di funzionamento delle termocoppie non è lineare è necessario conoscerla.

A pari differenza di potenzialeEsi possono avereDTdiverse a seconda del valore della temperatura del giunto di riferimento.

Termocoppie – circuiti di misura

Nei sistemi di condizionamento delle termocoppie tale curva è implementata in modo da poter compensare la temperaturaT_rif direttamente.

T_rif T_x T_rif T_x

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Misure Meccaniche e Termiche Misure di Temperatura pag. 21 Misure Meccaniche e Termiche Misure di Temperatura pag. 22

I giunti di misura (giunto caldo) possono essere realizzati autonomamente o essere realizzati direttamente dal costruttore della termocoppia.

Le prestazioni meccaniche e metrologiche dello strumento (prontezza) dipendono dal tipo di giunto.

Termocoppie – Giunti di Misura

I giunti di misura (giunto caldo) possono essere realizzati autonomamente o essere realizzati direttamente dal costruttore della termocoppia.

Le prestazioni meccaniche e metrologiche dello strumento (prontezza) dipendono dal tipo di giunto.

Termocoppie – Giunti di Misura

Cinque anni dopo la scoperta di Seebeck relativa alle termocoppie, nel 1826, Sir William Siemens suggerì l’utilizzo di del platino come elemento in un termometro a resistenza. Ancor oggi il platino è utilizzato come elemento primario per costruire termometri a resistenza ad alta accuratezza(il termometro a resistenza di platino, PRTD, è uno degli strumenti utilizzati come campione nella ITS-90).

Il principio su cui si basa il funzionamento delle termoresistenze è la relazione che esiste fra resistenza di un conduttoreRe la sua temperaturaT.

𝑅 = 𝑅 𝑇

Termoresistenze

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I termometri a resistenza metallica, più comunemente detti termoresistenze (RTD, Resistance Temperature Detectors), si basano sulla variazione di resistenza di un metallo in funzione della temperatura a cui è sottoposto.

Termoresistenze

0 200 400 600 800 1000

1 2 3 4 5 6 7 8

-200

Temperatura °C

R/R₀ Nickel

Rame

Platino

La relazione che esiste fra resistenza e temperatura è generalmente non lineare del tipo:

𝑅 = 𝑅 1 + 𝛼 ⋅ Δ𝑇 + 𝛽 ⋅ Δ𝑇 + 𝛾 ⋅ Δ𝑇 + ⋯

Per alcuni materiali il comportamento è piuttosto lineare e in genere dipende dal grado di purezza del materiale, quindi si utilizza la relazione:

𝑅 = 𝑅 1 + 𝛼 ⋅ Δ𝑇 a viene detto coefficiente di temperatura.

Sia in ambito industriale che per misure in laboratorio il materiale più utilizzato è il Platino

Termoresistenze

Termoresistenze - materiali

Platino Nickel Rame

-300 -200 -100 0 100 200 300 400 500 °C

materiale punto di fusione coefficiente di temperatura

[°C] [W/W°C]

Platino 1773 3.85 10^-3

Nickel 1455 6.17 10^-3

Rame 1083 4.26 10^-3

filo di Platino

protezione esterna supporto isolante

Termoresistenze – il sensore

Il sensore è un filo (un film) conduttore montato su un supporto isolante e protetto da un involucro esterno.

A film metallico: un sottile film di platino è depositato all’interno di un elemento ceramico ricoperto con materiale vetroso per proteggere da umidità e agenti inquinanti.

A filo avvolto: filo (diametro 7-μm) avvolto su un mandrino cilindrico di ceramica per evitare deformazioni meccaniche. Buona accuratezza per uso industriale

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Termoresistenze

Uno dei problemi principali per questo tipo di strumento di misura è assicurare al conduttore una variazione di resistenza elettrica che sia solamente funzione della temperatura e non della deformazione meccanica.

Estensimetri --> deformazione meccanica Termoresistenze --> variazione di termperatura

Un secondo aspetto da considerare è che il passaggio di corrente nella resistenza dissipa energia per effetto Joule che innalza la temperatura del sensore stesso.

Termoresistenze – Pt100

Il materiale più utilizzato per la realizzazione di termoresistenze, per le sue buone proprietà di linearità, è ilPlatino(Pt).

Le termoresistenze che si utilizzano in ambito industriale sono le Pt100, con resistenza nominale a 0°C di 100W, e range di funzionamento tipicamente nell’ordine di -50°C e +200°C

Termoresistenze – Termistori

Con il medesimo principio di misura delle termoresistenze a filo metallico, dove il materiale è un metallo puro, vengono realizzati i termistoriche sono termoresistenzea semiconduttore.

Solitamente vengono realizzati con ossidi metallici sinterizzati (Mn, Ni, Co, Si ecc.)

Le proprietà di questi semiconduttori rendono il sensore molto sensibile ed utilizzato comunemente per fare misure di temperatura, attorno alla temperatura ambiente.

R/ R_25°C

1000 100 10 1 0.1 0.001 0.0001

Termoresistenze – circuiti di misura

Per quanto riguarda la misura di temperatura mediante l’utilizzo di termoresistenze il problema è quello di misurare una variazione di resistenza elettrica.

Esistono due metodi di misura comunemente utilizzati:

• Metodo volt-amperometrico

• Ponte di Wheatstone

I problemi relativi alla misura della variazione di resistenza elettrica sono principalmente:

• Resistenza dei fili di collegamento

• Autoriscaldamento

• FEM nei collegamenti (termocoppie)

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R₂ V_out

R₄ R₃

R₁ E₀

Termoresistenze – circuiti di misura

Il ponte di Wheatstone è un particolare circuito elettrico formato da 4 resistenze.

Per questa configurazione si ha𝑉 = 𝐸 ⋅ ^⋅ ^⋅

⋅

Il ponte è bilanciato, ovvero 𝑉 = 0 se 𝑅 ⋅ 𝑅 = 𝑅 ⋅ 𝑅 . Questa condizione può essere utilizzata per eseguire misure per azzeramento.

Se le quattro resistenze sono dello stesso valore si ha:𝑉 ≅ ⋅ Usando questo principio è possibile anche misure per deflessione.

R₂ V_out

R₄ R₃

R₁ E₀

Termoresistenze – collegamento a 2 fili

Nel collegamento a 2 fili si utilizza una resistenza di misura (termoresistenza) collegata al ponte con due fili.

La misura è per azzeramento; Si utilizza la lettura del bilanciamento del ponte 𝑉 = 0come lettura e si utilizza R₃ per bilanciare.

Se 𝑅 ⋅ 𝑅 = 𝑅 ⋅ 𝑅 , mantenendo costanti R₃e R₄, si ha:

𝑅 = 𝑅 Normalmente si ha

𝑅 = 𝑅 ≅ 100 Ω 𝑅 = 𝑅 ≫ 100 Ω = 1000 Ω

Termoresistenze – collegamento a 2 fili

I problemi nel collegamento a 2 fili sono legati principalmente a 2 aspetti:

• i cavi di collegamento del sensore possono essere anche piuttosto lunghi e quindi hanno una loro resistenza che si somma alla resistenza del sensore

• il gradiente termico sui cavi rende ulteriore complesso considerare la resistenza dei cavi stessi in quanto varia.

Termoresistenze – collegamento a 3 fili

Nel collegamento a 3 fili solitamente la misura avviene per deflessione, cioè si legge lo sbilanciamento del ponte 𝑉 ≠ 0 come lettura che è funzione della DR del sensore:

𝑉 ≅𝐸

4 ⋅Δ𝑅 𝑅

R₂ V_out

R₄ R₃

R₁ E₀

Il terzo filo (azzurro) serve per leggere la tensione di sbilanciamento del ponte.

Le variazioni di resistenza sui lati 1 e 3 (legate ai cavi rossi) si elidono essendo su lati adiacenti con medesima resistenza.

𝑅 = 𝑅 ≅ 100 Ω 𝑅 = 𝑅 ≫ 100 Ω = 1000 Ω