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Esponenziale e logaritmo quesiti a scelta multipla

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Academic year: 2021

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Esponenziale e logaritmo quesiti a scelta multipla

Daniela Valenti, 2020 1

(2)

Attività 2. Quesiti a scelta multipla su esponenziale e logaritmo

Daniela Valenti, 2020

Rispondi ai quesiti a scelta multipla presentati nella scheda di lavoro .

2

(3)

Daniela Valenti, 2020 3

Riflessioni sulla soluzione dei quesiti

(4)

Daniela Valenti, 2020 4

Tipologia di quesito

I quesiti si possono raggruppare nei temi seguenti:

- grafico di funzioni esponenziali e logaritmiche;

- definizione di logaritmo;

- proprietà dei logaritmi;

- equazioni e disequazioni esponenziali;

- equazioni e disequazioni logaritmiche.

(5)

Daniela Valenti, 2020 5

Quesito 1 sul grafico di funzioni esponenziali

(6)

Quesiti 2 e 3 sui grafici di funzioni logaritmiche

Daniela Valenti, 2020 6

(7)

Quesito 4 sulla definizione di logaritmo

Daniela Valenti, 2020 7

(8)

Quesito 5 sulle proprietà dei logaritmi

Daniela Valenti, 2020 8

(9)

Quesito 6 sulle proprietà dei logaritmi

Daniela Valenti, 2020 9

(10)

Quesito 7 sulle proprietà dei logaritmi

Daniela Valenti, 2020 10

(11)

Quesito 8 sulle proprietà dei logaritmi

Daniela Valenti, 2020 11

(12)

Daniela Valenti, 2020 12

Commento sulla soluzione dei quesiti

I quesiti sulle proprietà dei logaritmi suggeriscono di tenere presenti queste proprietà in modo ‘intelligente’

per saperle scegliere e applicare rapidamente.

Rivediamo perciò le proprietà

(13)

Daniela Valenti, 2020 13

Proprietà dei logaritmi

2. Logaritmo di un prodotto

log

a

(xy) = log

a

x + log

b

y

3. Logaritmo di un quoziente

log

a

(x : y) = log

a

x log

b

y

1. Logaritmo di una potenza

log

a

x

p

= plog

a

x

4. Cambiamento di base

Al posto di potenze e radici trovo

moltiplicazioniT

Al posto di moltiplicazioni trovo addizioni

Al posto di divisioni trovo sottrazioni

Passo dai logaritmi in base b ai

logaritmi in base c.

(14)

Quesito 9 sulle equazioni esponenziali

Daniela Valenti, 2020 14

(15)

Quesito 10 sulle disequazioni esponenziali

Daniela Valenti, 2020 15

(16)

Quesito 11 sulle equazioni logaritmiche

Daniela Valenti, 2020 16

(17)

Quesito 12 sulle disequazioni logaritmiche

Daniela Valenti, 2020 17

(18)

Daniela Valenti, 2020 18

Commento sulla soluzione dei quesit i

I quesiti sulle equazioni esponenziali o logarimiche suggeriscono prime sintetiche indicazioni

Equazione esponenziale L’incognita è esponente di una dato numero.

1. Due potenze sono uguali se hanno uguale base e uguale esponente.

2. Definizione di logaritmo

Equazione logaritmica

L’incognita è argomento di un logaritmo.

1. Due logaritmi sono uguali se hanno uguale base e uguale argomento

2. Definizione di logaritmo

Nozioni richiamate

(19)

Daniela Valenti, 2020 19

Commento sulla soluzione dei quesiti

I quesiti sulle disequazioni esponenziali o logarimiche suggeriscono altre sintetiche indicazioni

Disequazione esponenziale L’incognita è esponente di un dato numero.

I. Si riduce la disequazione alla forma b

x

> k oppure b

x

< k

Disequazione logaritmica

L’incognita è argomento di un logaritmo.

I. Si riduce la disequazione alla forma log

b

x > k oppure log

b

x > k

II. Si scrivono le soluzioni basandosi sul grafico delle funzioni esponenziali o logaritmiche.

Procedimento seguito

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