Capitolo 4

Capitolo 4

Progetto strutturale:

Cemento Armato

185

4.1 Criteri di progettazione strutturale: il progetto e

i riferimenti normativi

In questo capitolo, dopo aver analizzato in precedenza la realizzazione di un fabbricato a struttura in acciaio, si descrive quanto eseguito per la progettazione strutturale di un altro immobile del complesso previsto in struttura portante in calcestruzzo armato.

L’edificio, di altezza complessiva pari a 8 mt, si sviluppa su due livelli; il piano terra è destinato al centro commerciale mentre al primo piano trovano sede la zona uffici, gli ambulatori e la sala medici appartenenti al centro di riabilitazione. La struttura si compone di una serie di telai, in cui quello principale consta di 3 campate con lunghezza pari a 5 mt ciascuna che rendono la lunghezza complessiva dell’edificio pari a 15 mt (Fig.4.1.2). I telai secondari, invece, si ripetono identicamente 5 volte con passo di 6 mt, per cui la larghezza complessiva dello stabile diventa pari a 30 mt (Fig.4.1.3).

Come per la struttura in acciaio, anche in questo caso si è progettato l’edificio in diverse fasi successive. Partendo dall’analisi dei carichi, eseguita secondo le vigenti normative, si sono predimensionati gli elementi strutturali della costruzione mediante l’impiego di schemi statici elementari. Successivamente, tramite l’utilizzo del programma di calcolo “SAP 2000 v.15.0.0”, si è realizzato il modello tridimensionale (Fig.4.1.1), inserendo sia le opportune sezioni in calcestruzzo che i valori riguardanti le combinazioni di carico gravanti sulla struttura. Infine si sono ricavate le sollecitazioni effettive sulle varie membrature inserite.

186 F ig . 4 .1 .2 Tel ai o p ri n ci p al e tr as v ers al e ( p ian o yz )

187 F ig . 4 .1 .3 Tel ai o s ec o n d ar io l o n g itu d in al e (p ia n o xz)

188

Le principali norme di riferimento che si sono considerati per l’esecuzione del progetto sono le stesse che si sono adoperate per la struttura in acciaio:

− Decreto Ministeriale 14 gennaio 2008: “Nuove norme tecniche

per le costruzioni” [RN 1];

− Circolare 2 Febbraio 2009: “Nuova circolare delle norme

tecniche per le costruzioni” [RN 2];

− Eurocodice 3: “Progettazione delle strutture in acciaio” [RN 3].

4.2 Azioni sulla costruzione

In base a quanto indicato nel D.M. 14/01/2008 attualmente vigente, sono stati eseguiti sia il dimensionamento che la verifica degli elementi del telaio in cemento armato. In particolare, si è proceduto come indicato nel Capitolo 4 per l’esecuzione delle verifiche agli Stati

Limiti Ultimi (SLU) e agli Stati Limiti d’Esercizio (SLE) e come indicato

nel Capitolo 7 per le relative prescrizioni sismiche che sono più restrittive.

Per conseguire queste verifiche si sono determinate l’entità delle azioni esterne che agiscono sulla struttura. In particolare si sono definti i carichi permanenti G che comprendono i pesi propri G1 e i

pesi portati G2 ed i carichi variabili che riguardano i carichi di esercizio

Qs (destinazione d’uso), i carichi ambientali Qi (vento, neve,

variazioni termiche etc.) e i carichi eccezionali Qe (sisma, urti,

cedimenti, esplosioni etc.). Per quanto riguarda i carichi ambientali sono gli stessi che si sono analizzatii nella struttura in acciaio,

ovvero: l’azione del vento che si distingue in vento sopravento (qvento

soprav.) pari 0,59 kN/m2 ed in vento sottovento (qvento sottov.) pari a 0,29

kN/m2 _{(Cap.3, § 3.4.4) e il carico neve (q}

neve) che è pari a 0,68

kN/m2 _{(Cap.3, § 3.4.5). Cambiano, infine, tutte le altre azioni agenti}

su di essa, ovvero:

 Carichi permanenti strutturali

 Carichi permanenti non strutturali

 Carichi variabili di esercizio

 Azione sismica

Si specificano di seguito le metodologie di calcolo ed i valori delle suddette azioni che inducono stati limite alla struttura.

189

4.2.1. Carichi permanenti strutturali (G

1

)

Per le determinazione dei pesi propri strutturali dei materiali si sono assunti i valori dei pesi dell’unità di volume riportati in tabella 4.2.1.1.

190

4.2.2. Carichi permanenti non strutturali (G

2

)

Sono considerati carichi permanenti non strutturali i carichi non rimovibili durante il normale esercizio della costruzione ovvero quelli relativi a tamponature esterne, divisori, controsoffitti, impianti etc. Essi si sono valutati sulla base delle dimensioni effettive delle opere e dei pesi dell’unità di volume dei materiali costituenti.

Carichi considerati per la copertura non praticabile:

− peso solaio Plastbau Metal Poliespanso: 2,33 KN/m2

− massetto di pendenza: 0,60 KN/m2 − controsoffitto: 0,25 KN/m2 − impianti: 0,20 KN/m2 − isolamento termico: 0,15 KN/m2 − intonaco civile: 0,18 KN/m2 Peso tot.: 3,78 KN/m2

Carichi considerati per il solaio intermedio praticabile:

− solaio Plastbau Metal Poliespanso: 2,33 KN/m2

− massetto di sottofondo: 0,60 KN/m2 − controsoffitto: 0,25 KN/m2 − impianti: 0,20 KN/m2 − pavimentazione: 0,30 KN/m2 − incidenza tramezzi: 1,20 KN/m2 − intonaco civile: 0,18 KN/m2 Peso tot.: 5,13 KN/m2

191

4.2.3. Carichi variabili d’esercizio (Q)

I carichi variabili comprendono i carichi legati alla destinazione d’uso dell’opera. Si è considerato secondo quanto riportato nella seguente tabella 4.2.3.1 (in normativa Tab.3.1.II) [RN 1] ed in particolare:

− carichi variabili per ambienti adibiti ad uso commerciale con

qk=4 KN/m2 (Cat. D1: negozi);

− carichi variabili per ambienti adibiti ad uso ufficio con qk=3 KN/m2

(Cat. B2: uffici aperti al pubblico);

− carichi variabili per coperture con qk=0,50 KN/m2

(Cat. H1: coperture accessibili per sola manutenzione).

192

4.2.4. Azione sismica

Per quanto riguarda l’azione sismica si sono considerati gli stessi identici fattori trattati nel capitolo sull’acciaio (Cap.3, § 3.4.6).

La struttura è stata progettata secondo la Classe di Duttilità Bassa (CD”B”) in modo da avere un’adeguata capacità di dissipare energia in campo plastico, senza che ciò comporti riduzioni significative della resistenza nei confronti delle azioni orizzontali e verticali. Le zone in cui si localizzano le dissipazioni di energia si definiscono “zone

critiche” o “zone dissipative”. Pertanto si è studiato un edificio che

abbia deformazioni inelastiche (ovvero cerniere plastiche) distribuite nel maggior numero di elementi duttili, in particolare nelle travi e non nei pilastri e nei meccanismi resistenti fragili (meccanismi resistenti a taglio), soddisfacendo così il criterio della gerarchia delle resistenze. Il concetto di classe di duttilità della struttura si lega strettamente alle caratteristiche di regolarità della costruzione e più esattamente al suo sviluppo sia in pianta che in altezza. Infatti si è progettata una struttura iperstatica e il più regolare possibile sia in pianta che in altezza, rispettando quanto prevede la NTC 14/01/2008.

Il termine di regolarità introduce a sua volta un ulteriore parametro fondamentale della progettazione sismica, determinante alla definizione dello spettro di risposta (più avanti mostrato) che è il

fattore di struttura q. Il valore del fattore di struttura q da utilizzare

per ciascuna direzione dell’azione sismica, dipende dalla tipologia

strutturale, dal suo grado di iperstaticità e dai criteri di progettazione

adottati e tiene in considerazione delle non linearità del materiale. Esso è stato calcolato tramite la seguente espressione:

dove:

− q0 è il valore massimo del fattore di struttura che dipende dal

livello di duttilità attesa, dalla tipologia strutturale e dal rapporto



u/



1 tra il valore dell’azione sismica per il quale si verifica la

formazione di un numero di cerniere plastiche tali da rendere la struttura labile e quello per il quale il primo elemento strutturale raggiunge la plasticizzazione a flessione;

− KR è il fattore riduttivo che dipende dalle caratteristiche di

regolarità in altezza della costruzione, con valore pari ad 1 per costruzioni regolari in altezza e pari a 0,8 per costruzioni non regolari in altezza.

193

Nel progetto in esame per il calcolo di q, q0 e KR si è considerata la

tipologia di struttura in cemento armato.

Infine si sono determinati la rigidezza k per la fondazioni e i momenti

torcenti.

Fattore di struttura per la struttura in cemento armato

 Determinazione di q0:

l’edificio in esame rientra, secondo la NTC 14/01/2008, nella categoria di struttura a telaio, a pareti accoppiate, miste con classe di

duttilità bassa CD”B”, dove più del 50% dell’azione orizzontale è

assorbita dal telaio.

Dalla seguente tabella 4.2.4.1 (nella NTC 14/01/2008 è la tab. 7.4.I)

[RN 1] si può ricavare q0:

Tab. 4.2.4.1 - Valori di q0 per strutture in cemento armato

L’edificio rientra nella classificazione di una struttura a telaio con più piani e più campate, il cui rapporto tra resistenza ultima e prima plasticizzazione

u

/

1

è pari a 1,3. Inoltre per prevenire il collasso della struttura a seguito della rottura delle pareti, il valore di q0 è

stato ridotto mediante il fattore kw pari ad 1.

 Determinazione del fattore KR:

Struttura regolare in altezza KR = 1

 Calcolo del fattore di struttura della struttura in cemento armato q:

q = q0 ∙ KR = 3 ∙ 1,3 = 3,9 ∙ 1 = 3,9

Una volta determinato questo valore q, che risulta pari a 3,9, è stato possibile determinare gli spettri di progetto SLV.

194

4.2.4.1. Metodi di analisi:

Analisi dinamica lineare (o modale)

La struttura è stata modellata tramite il programma di calcolo “SAP

2000 v.15.0.0”, in cui si sono specificate le effettive distribuzioni di

massa, rigidezza e resistenza, con particolare attenzione alle situazioni nelle quali le componenti orizzontali dell’azione sismica possono produrre forze d’inerzia verticali.

Gli orizzontamenti, inoltre, sono stati dotati di opportuna rigidezza e resistenza nel piano e collegati in maniera efficace alle membrature verticali che li sostengono, perché possano assolvere la funzione di diaframma rigido ai fini della ripartizione delle forze orizzontali tra le membrature verticali stesse [RN 1].

L’analisi delle strutture soggette ad azione sismica può essere lineare o non lineare, dinamica o statica.

Il metodo d’analisi lineare che si è impiegato per determinare gli effetti dell’azione sismica è l’analisi modale con spettro di risposta o

analisi dinamica modale, identico a quello usato per la struttura in

acciaio.

In questo tipo di analisi l’equilibrio è trattato dinamicamente e l’azione sismica è modellata direttamente attraverso lo spettro di

progetto. Si sono considerati tutti i modi con massa partecipante

significativa. Si sono considerati tutti i modi con massa partecipante superiore al 5 % e comunque un numero di modi la cui massa partecipante totale sia superiore all’85%.

Nella struttura in esame si sono considerati 103 modi di vibrare che garantiscono il raggiungimento dell’85% di massa totale partecipante. Dai risultati ottenuti dal programma di calcolo “SAP 2000 v.15.0.0” si nota che il raggiungimento della massa partecipante si ha già nei primi 22 modi di vibrare, per cui per poter effettuare le opportune verifiche possono risultare significative e sufficienti anche i primi 3 modi come riportato nella tabella seguente (tab. 4.2.4.1.) ricavata dal programma di calcolo.

OutputCase StepType StepNum Period SumUX SumUY SumUZ SumRX SumRY SumRZ

Text Text Unitless Sec Unitless Unitless Unitless Unitless Unitless Unitless

MODAL Mode 1 0,861177 0,99998 0 0 0 0,07847 0,14479

MODAL Mode 2 0,859099 0,99998 0,99997 0 0,24613 0,07847 0,72394

MODAL Mode 3 0,757217 0,99998 0,99997 0 0,24613 0,07847 0,99997 Tab. 4.2.4.1 - Massa partecipante relativa ai primi tre modi di vibrare

195

4.2.4.2. Definizione delle azioni di progetto

L’azione sismica è un’azione dinamica collegata alle caratteristiche del terreno e del luogo su cui la si valuta ed alle caratteristiche strutturali e geometriche della costruzione sottoposta all’analisi.

Essa è caratterizzata da tre componenti traslazionali, di cui due orizzontali (X e Y) ed una verticale (Z) tra loro indipendenti; la componente verticale nel caso in esame, come per la struttura in acciaio, non è stata considerata, visto che la struttura presenta tutte le caratteristiche necessarie per poterla trascurare

L’azione sismica può essere descritta mediante una delle seguenti rappresentazioni:

 accelerazione massima attesa in superficie;

 accelerazione massima e relativo spettro di risposta attesi in

superficie;

 accelerogramma.

Nel caso in esame si descrive l’azione del sisma attraverso lo spettro

di risposta elastico e di progetto in base alle indicazioni fornite dalla

normativa (Cap. 3 NTC 14/01/2008, par. 3.2.3.2.1) [RN 1], con procedura e formule già menzionate nel capitolo sull’acciaio. Di seguito si riportano solo i grafici dell’azione di progetto con le relative tabelle ottenuti dal programma “Spettri-NTC v.1.03”.

In sintesi si è individuata dapprima la pericolosità del sito (Fig. 4.2.4.2.1), inserendo le coordinate della specifica area dove sorgerà il centro di riabilitazione (Categoria di Sottosuolo C e Coefficiente

Topografico T1=1), poi si sono identificate le caratteristiche

progettuali (Fig. 4.2.4.2.2) ed infine si sono determinati gli spettri di risposta per gli SLV e gli SLD (Fig. 4.2.4.2.4 e Fig. 4.2.4.2.6).

196

Fase 1 - Individuazione della pericolosità del sito

In questa fase si è indicato il parametro dove è prevista la realizzazione del centro di riabilitazione.

Fig. 4.2.4.2.1 - Fase 1. Individuazione della pericolosità del sito

Fase 2 - Scelta della strategia di progettazione

In questa seconda fase si è indicata quale strategia da adottare per la progettazione in esame e si sono indicati i valori già prima individuati nella classificazione della struttura, quali:

− VN è la vita nominale della costruzione = 50 anni

− Classe d’uso della costruzione = II − Cu è il coefficiente d’uso = 1

Si è ricavato il valore del parametro VR che rappresenta il periodo di

riferimento dell’azione sismica:

197 Fig. 4.2.4.2.2 - Fase 2. Scelta della strategia di progettazione

Tutti i dati elencati una volta inseriti all’interno del programma permettono di visualizzare i valori dei parametri ed i grafici dei vari spettri di risposta per i diversi periodi di ritorno (i periodi di ritorno variano al variare dello stato limite considerato).

Parametri caratterizzanti lo spettro:

− ag = accelerazione orizzontale massima al sito;

− F0 = valore massimo del fattore dello spettro in accelerazione

orizzontale;

− T*C = periodo di inizio del tratto a velocità costante dello spettro in

accelerazione orizzontale.

198

Fig. 4.2.4.2.3 - Spettri di risposta elastici per i diversi stati limite

La normativa stabilisce che sotto l’effetto delle azioni sismiche deve essere garantito il rispetto degli stati limiti ultimi e di esercizio; il rispetto dei vari stati limite si considera conseguito:

− nei confronti di tutti gli stati limiti di esercizio, qualora siano rispettate le verifiche al solo SLD;

− nei confronti di tutti gli stati limiti ultimi, qualora siano soddisfatte le verifiche relative al solo SLV.

199

Fase 3 - Determinazione dell’azione di progetto

In base a quanto stabilito si sono determinati gli spettri di progetto per gli SLV e SLD.

Spettro di progetto SLV

Nel caso dello stato limite ultimo, la componente orizzontale del

sisma viene calcolata considerando il fattore di struttura q0 calcolato

precedentemente, ovvero q0 =3,9.

Lo spettro non coincide dunque con lo spettro di risposta elastico.

200

201

Parametri e punti dello spettro di risposta orizzontale SLV

202

Spettro di progetto SLD

Nel caso dello stato limite ultimo, la componente orizzontale del sisma viene calcolata considerando calcolato precedentemente, ovvero q0 =3,9.

Lo spettro non coincide dunque con lo spettro di risposta elastico.

203 Fig. 4.2.4.2.7 - Spettri di risposta, componenti orizzontali e verticale per lo SLD

204

Parametri e punti dello spettro di risposta orizzontale SLD

205

4.2.4.3. Determinazione del fattore K per le fondazioni

Il sistema di fondazione è dotato di elevata rigidezza estensionale nel piano orizzontale e di adeguata rigidezza flessionale. Come prescritto dalle norme si è adottata un’unica tipologia di fondazione per la struttura in elevazione.

Nella definizione dell’azione sismica sulla struttura è possibile considerare la modifica del moto sismico indotta dall’interazione fondazione-terreno. Nel modello di calcolo la fondazione si è schematizzata con vincoli visco-elastici.

Essendo le prescrizioni presenti nel Capitolo 7 (“Progettazione per azioni sismiche” del D.M. 14/01/2008) aggiuntive e non sostitutive di quelle riportate nel Capitolo 4 (”Costruzioni civili ed industriali”) [RN1], è stato necessario condurre le verifiche sia per le sollecitazioni di progetto agli SLE e SLU che per le sollecitazioni di progetto agli

SLD e SLV.

Dato il diverso comportamento del terreno in presenza o meno dell’azione sismica si è resa necessaria la realizzazione di due diversi file (file di estensione .SDB del programma “SAP 2000 v.15.0.0” ) con il medesimo modello strutturale ma una diversa rigidezza (K) del terreno (nella modellazione si è inserito una diversa costante elastica delle molle concentrate assegnate ai frame di fondazione) per poter ricavare in modo attendibile i valori sollecitanti per tutti gli stati limite considerati.

Per il terreno si sono assunti i seguenti parametri iniziali:

− K = 1 daN/cm3 (costante elastica del terreno)

− flim = 3,0 daN/cm2 (tensione limite del terreno)

Nel primo file (“statico”), dal quale si sono ottenuti le sollecitazioni di calcolo in assenza di azione sismica per condurre le verifiche sotto carichi statici previste dal Capitolo 4 delle NTC 14/01/2008, la rigidezza attribuita alle molle del modello si è determinata mediante il seguente procedimento:

− Trave rovescia:

Kmolle = K ∙ B = 1 [daN/cm3]∙ 1,2 [cm] = 12000 [KN/m2]

Dove “B” sta ad indicare la larghezza massima (base = 120 cm) della trave, le cui altre dimensioni sono base minore pari a 40 cm ed altezza massima pari a 40 cm.

206

Nel secondo file (“dinamico”), dal quale si sono ottenute le sollecitazioni di calcolo in assenza di azione sismica per condurre le verifiche sotto carichi statici previste dal Capitolo 7 delle NTC

14/01/2008, la rigidezza attribuita alle molle del modello si è

determinata mediante il seguente procedimento.

Il sottosuolo in esame appartiene alla categoria C, ovvero “depositi di terreni a grana grossa mediamente addensati o terreni a grana fine mediamente consistenti con spessori superiori a 30 mt caratterizzati da un graduale miglioramento delle proprietà meccaniche con la

profondità e da valori di Vs,30 (velocità equivalente delle onde di

taglio) compresi tra 180 m/s e 360 m/s (ovvero 15<NSPT,30<50 nei

terreni a grana grossa e Cu,30 < 250 kPa neo terreni a grana fine)”.

Dalla relazione geologica si sono ricavati i seguenti valori:

− Velocità delle onde primarie “P”: Vp = 250 m/s;

− Velocità delle onde secondarie “S”: VS = 120 m/s;

− Densità del terreno ””:



= 1900 daN/m3

Per la stima della costante di sottofondo Kv, in presenza di azioni

sismiche , si è ottenuto: − coefficiente di Poisson

ν:

− modulo di elasticità tangenziale

:

G= 0,5 ∙  ∙ νs2= 0,5 ∙ 1900 ∙ (120)2= 13680 KN/m2

Trave rovescia Tipo A

(larghezza trave BA = 1,2 m; lunghezza trave LA = 15 m)

KA = 4 ∙ G ∙ RA/(1-

ν

) = 201201,23 KN/m

207

Trave rovescia Tipo B

(larghezza trave BB = 1,2 m; lunghezza trave LB = 30 m)

KB = 4 ∙ G ∙ RB/(1-

ν

) = 284976,49 KN/m

K30 = KB/BB = 237480,4155 KN/m2

Si sono assegnati i due diversi valori delle rigidezze del terreno per le travi rovesce disposte lungo l’asse x (lunghezza 30 mt) e per quelle disposte lungo l’asse y (lunghezza 15 mt).

4.2.4.4. Determinazione dei momenti torcenti

Per determinare i momenti torcenti Mtx e Mty agli SLV e agli SLD per il

fattore di struttura q0=3,9, secondo la NTC 14/01/2008 si è applicata

un’analisi lineare statica che consiste nell’applicazione di forze

statiche equivalenti alle forze di inerzia indotte dall’azione sismica. La norma prevede che per costruzioni civili o industriali che non superino i 40 mt di altezza e la cui massa sia approssimativamente

uniformemente distribuita in altezza, T1 può essere stimato, in

assenza di calcoli più dettagliati, utilizzando la seguente formula:

T1 = C1 ∙ H3/4

dove:

− H = altezza della costruzione dal piano di fondazione (H = 8 mt);

− C1 = 0,085 per struttura in acciaio;

− T1 = 0,085 ∙ 83/4 = 0,404 s

L’entità delle forze si ottiene dall’ordinata dello spettro di progetto corrispondente a T1 e la loro distribuzione sulla struttura segue la

forma del modo di vibrare. La forza da applicare a ciascuna massa della costruzione è data da:

208

dove:

− F1 = Sd (T1) ∙ W ∙

λ

/g;

− Fi = è la forza da applicare alla massa i-esima;

− Wi e Wj = sono i pesi rispettivamente della massa i e della massa j;

− zi e zj = sono le quote, rispetto al piano di fondazione, delle masse

i e j;

− Sd (T1) = è l’ordinata dello spettro di risposta di progetto;

− W = è il peso complessivo della costruzione;

−

λ

= è un coefficiente pari a 0,85 se la costruzione ha almeno tre orizzontamenti e se T1<2Tc pari a 1,0 in tutti gli altri casi;

− g = è l’accelerazione di gravità.

Quindi nel progetto in esame, poiché la struttura ricade nell’ intervallo

TB<T1<Tc, si è calcolato: prima lo spettro di progetto nel seguente

modo Sd (T1) =ag ∙ S ∙  ∙ F0 e poi si è determinato il taglio alla base

della struttura Fh che è dato dalla massa totale rilevata al primo

impalcato, ricavata dal programma di calcolo “SAP 2000 v.15.0.0”, e moltiplicata per l’accelerazione gravitazionale. Stesso procedimento per il secondo piano. Successivamente in base ai dati ottenuti si è determinata la forza da applicare al piano primo e poi al secondo. Il momento torcente è dato da questa forza moltiplicata per l’eccentricità accidentale (ex ed ey).

Per prendere in considerazione della variabilità spaziale del moto sismico, nonché delle eventuali incertezze nella localizzazione delle masse, al centro di massa è stata attribuita una eccentricità accidentale rispetto alla sua posizione che deriva dal seguente calcolo. Per i soli edifici ed in assenza di più accurate determinazioni l’eccentricità accidentale in ogni direzione non può essere considerata inferiore a 0,05 volte la dimensione dell’edificio misurata perpendicolarmente alla direzione di applicazione dell’azione sismica. Detta eccentricità è assunta costante, per entità e direzione, su tutti gli orizzontamenti.

Dimensioni in pianta dell’edificio: x = 30 m

y = 15 m

Eccentricità accidentale lungo x: ex = 0,05 ∙ 30 = 1,5 m

209

4.2.5. Combinazione delle azioni

La normativa definisce, ai fini delle verifiche agli Stati Limite, le seguenti combinazione delle azioni (Fig. 4.2.5.1):

Fig. 4.2.5.1 - Combinazione delle azioni

Nel caso specifico del progetto del centro di riabilitazione si sono eseguite per gli Stati limiti Ultimi e gli Stati limiti di Esercizio le seguenti combinazioni di carico statiche:

− Combinazione Fondamentale agli SLU

SLU1: 1,3 G1 + 1,5 G2 + 1,5 Qvsp + 0,75 Qn + 0,9 Qvst + 1,05 Qes,neg + 1,05 Qes,uff

SLU2: 1,3 G1+ 1,5 G2 + 1,5 Qvst + 0,75 Qn + 0,9 Qvsp + 1,05 Qes,neg + 1,05 Qes,uff

SLU3: 1,3 G1 + 1,5 G2 + 1,5 Qn + 0,9 Qvsp + 0,9 Qvst + 1,05 Qes,neg + 1,05 Qes,uff

SLU4: 1,3 G1 + 1,5 G2 + 1,5 Qes,neg + 0,75 Qn + 0,9 Qvsp + 0,9 Qvst+ 1,05 Qes,uff

SLU5: 1,3 G1 + 1,5 G2 + 1,5 Qes,uff + 0,75 Qn + 0,9 Qvsp + 0,9 Qvst + 1,05 Qes,neg

SLU6: 1,3 G1 + 1,5 G2 + 1,5 Qes,cop + 0,75 Qn + 0,9 Qvsp + 0,9 Qvst + 1,05 Qes,neg +

210

− Combinazione Caratteristica agli SLE RARA

SLE RARA 1: G1 + G2,cop + G2,sol.int + Qvsp + 0,5 Qn + 0,6 Qvst + 0,7 Qes,neg + 0,7Qes,uff

SLE RARA 2: G1 + G2,cop + G2,sol.int + Qvst + 0,5 Qn + 0,6 Qvsp + 0,7 Qes,neg + 0,7Qes,uff

SLE RARA 3: G1 + G2,cop + G2,sol.int + Qn + 0,6 Qvst + 0,6 Qvsp + 0,7 Qes,neg + 0,7Qes,uff

SLE RARA 4: G1 + G2,cop + G2,sol.int + Qes,neg + 0,6 Qvst + 0,6 Qvsp + 0,5 Qn + 0,7Qes,uff

SLE RARA 5: G1 + G2,cop + G2,sol.int + Qes,uff + 0,6 Qvst + 0,6 Qvsp + 0,5 Qn + 0,7Qes,neg

SLE RARA 6: G1 + G2,cop + G2,sol.int + Qes,cop+ 0,6 Qvst + 0,6 Qvsp + 0,5 Qn +

+ 0,7 Qes,neg + 0,7 Qes,uff

− Combinazione Frequente agli SLE

SLE FREQUENTE 1: G1 + G2 + G2,sol.int + 0,7 Qes,neg + 0,3 Qes,uff

SLE FREQUENTE 2: G1 + G2 + G2,sol.int + 0,5 Quff + 0,6 Qes,neg

SLE FREQUENTE 3: G1 + G2 + G2,sol.int + 0,2 Qn + 0,3 Qes,uff + 0,6 Qes,neg

SLE FREQUENTE 4: G1 + G2 + G2,sol.int + 0,6 Qvsp + 0,3 Qes,uff + 0,6 Qes,neg

SLE FREQUENTE 5: G1 + G2 + G2,sol.int + 0,6 Qvst + 0,3 Qes,uff + 0,6 Qes,neg

− Combinazione Quasi Permanente agli SLE

SLE QUASI PERMANENTE 1: G1 + G2 + G2,sol.int + 0,6 Qes,neg + 0,3 Qes,uff

Nelle precedenti espressioni si definiscono:

− G1 = peso proprio di tutti gli elementi strutturali;

− G2 = peso proprio di tutti gli elementi non strutturali;

− Qn = carico neve;

− Qvsp = carico vento sopravento;

− Qvst = carico vento sottovento;

− Qes,c = carico d’esercizio del centro di riabilitazione;

− Qes,cop = carico d’esercizio della copertura;

−



0j,



1j,



2j = coefficiente di combinazione (Tab. 3.4.7.1)

211 Tab. 4.2.5.1 - Valori dei coefficienti di combinazione

Tab. 4.2.5.2 - Coefficienti parziali per le azioni o per l’effetto delle azioni nelle verifiche SLU

Inoltre, nel caso in esame, si sono effettuate anche le combinazioni sismiche E.

Gli effetti dell’azione sismica (paragrafo 2.5.3 NTC) si sono valutati tenendo conto delle masse associate ai seguenti carichi gravitazionali, secondo questa espressione:

E + G1 + G2 +

Σ

j

2j

Qkj

Il parametro E, azione simica si è calcolato tenendo in considerazione dell’azione del sisma nelle due direzioni orizzontali X ed Y e nella direzione verticale Z. Esso si è valutato applicando la seguente espressione:

212

con rotazione dei coefficienti moltiplicativi e conseguente individuazione degli effetti più gravosi.

Prima di combinare il sisma con le azioni statiche si è reso necessario fare delle precisazioni sull’eccentricità accidentale, applicata lungo la direzione ortogonale a quella del sisma, sia a destra che a sinistra del centro di massa, che ha provocato effetti torcenti uguali e opposti e che si sono combinati con gli effetti del sisma nel modo seguente:

Sisma X +_e x Sisma X -_e x Sisma Y +_e y Sisma Y -_e y

Inoltre con la combinazione quadratica completa si perde il segno, quindi per tener conto che si hanno valori degli effetti sia positivi che negativi, si sono definite le seguenti combinazioni sismiche:

+_{Sisma X} +_e x -_{Sisma X} +_e x +_{Sisma X} -_e x -_{Sisma X} -_e x +_{Sisma Y} +_e y -_{Sisma Y} +_e y +_{Sisma Y} -_e y -_{Sisma Y} -_e y

Secondo la normativa (paragrafo 7.3.5) [RN 1], con l’analisi dinamica

lineare si sono calcolati separatamente gli effetti del sisma in

direzione x (Ex) e in direzione y (Ey), combinandoli successivamente

nel seguente modo:

Ex + 0,3 Ey

Ey + 0,3 Ex

Nel caso in esame si sono ottenute 32 combinazioni per lo stato limite di salvaguardia della vita (SLV) e per lo stato limite di danno (SLD), di cui nelle prime 8 combinazioni si è considerata come azione

dominante Ex, nelle 8 successive, invece, si è considerato Ey.

Stesso procedimento si è adottato nel verso negativo del momento torcente applicato al modello, quindi si ha:

213 SISMASLV 1: 1 (Ex + Mtx) + 0,3 (EY + MTY) + G1 + G2 + 0,6 QK SISMASLV 2: 1 (Ex + Mtx) - 0,3 (EY + MTY) + G1 + G2 + 0,6 QK SISMASLV 3: -1 (E_x + M_tx) + 0,3 (E_Y + M_TY) + G₁ + G₂ + 0,6 Q_K SISMASLV 4: -1 (E_x + M_tx) - 0,3 (E_Y + M_TY) + G₁ + G₂ + 0,6 Q_K SISMASLD 5: 1 (Ex + Mtx) + 0,3 (EY + MTY) + G1 + G2 + 0,6 QK SISMASLD 6: 1 (E_x + M_tx) - 0,3 (E_Y + M_TY) + G₁ + G₂ + 0,6 Q_K SISMASLD 7: -1 (E_x + M_tx) + 0,3 (E_Y + M_TY) + G₁ + G₂ + 0,6 Q_K SISMASLD 8: -1 (Ex + Mtx) - 0,3 (EY + MTY) + G1 + G2 + 0,6 QK SISMASLV 9: 0,3 (E_x + M_tx) + 1 (E_Y + M_TY) + G₁ + G₂ + 0,6 Q_K SISMASLV 10: 0,3 (Ex + Mtx) -1 (EY + MTY) + G1 + G2 + 0,6 QK SISMASLV 11: -0,3 (E_x + M_tx) + 1 (E_Y + M_TY) + G₁ + G₂ + 0,6 Q_K SISMASLV 12: -0,3 (E_x + M_tx) - 1 (E_Y + M_TY) + G₁ + G₂ + 0,6 Q_K SISMASLD 13: 0,3 (Ex + Mtx) + 1 (EY + MTY) + G1 + G2 + 0,6 QK SISMASLD 14: 0,3 (E_x + M_tx) - 1 (E_Y + M_TY) + G₁ + G₂ + 0,6 Q_K SISMASLD 15: -0,3 (E_x + M_tx) + 1 (E_Y + M_TY) + G₁ + G₂ + 0,6 Q_K SISMASLD 16: -0,3(Ex + Mtx) - 1 (EY + MTY) + G1 + G2 + 0,6 QK SISMASLV 17: 1 (E_x + (-M_tx)) + 0,3 (E_Y + (-M_TY)) + G₁ + G₂ + 0,6 Q_K SISMASLV 18: 1 (E_x + (-M_tx)) - 0,3 (E_Y + (-M_TY)) + G₁ + G₂ + 0,6 Q_K SISMASLV 19: -1 (Ex + (-Mtx)) + 0,3 (EY + (-MTY)) + G1 + G2 + 0,6 QK SISMASLV 20: -1 (E_x + (-M_tx)) - 0,3 (E_Y + (-M_TY)) + G₁ + G₂ + 0,6 Q_K SISMASLD 21: 1 (E_x + (-M_tx)) + 0,3 (E_Y + (-M_TY)) + G₁ + G₂ + 0,6 Q_K SISMASLD 22: 1 (Ex + (-Mtx)) - 0,3 (EY + (-MTY)) + G1 + G2 + 0,6 QK SISMASLD 23: -1 (E_x + (-M_tx)) + 0,3 (E_Y + (-M_TY)) + G₁ + G₂ + 0,6 Q_K SISMASLD 24: -1 (E_x + (-M_tx)) - 0,3 (E_Y + (-M_TY)) + G₁ + G₂ + 0,6 Q_K SISMASLV 25: 0,3 (Ex + (-Mtx)) + 1 (EY + (-MTY)) + G1 + G2 + 0,6 QK SISMASLV 26: 0,3 (E_x + (-M_tx)) - 1 (E_Y + (-M_TY)) + G₁ + G₂ + 0,6 Q_K SISMASLV 27: -0,3 (E_x + (-M_tx)) + 1 (E_Y + (-M_TY)) + G₁ + G₂ + 0,6 Q_K SISMASLV 28: -0,3 (Ex + (-Mtx)) - 1 (EY + (-MTY)) + G1 + G2 + 0,6 QK SISMASLD 29: 0,3 (E_x + (-M_tx)) + 1 (E_Y + (-M_TY)) + G₁ + G₂ + 0,6 Q_K SISMASLD 30: 0,3 (Ex + (-Mtx)) - 1 (EY + (-MTY)) + G1 + G2 + 0,6 QK SISMASLD 31: -0,3 (E_x + (-M_tx)) + 1 (E_Y + (-M_TY)) + G₁ + G₂ + 0,6 Q_K SISMASLD 32: -0,3 (E_x + (-M_tx)) - 1 (E_Y + (-M_TY)) + G₁ + G₂ + 0,6 Q_K

214

Dopo aver determinato le combinazioni di carico, precedentemente descritte, ed applicate al modello strutturale del centro di riabilitazione, si è lanciata l’analisi dell’intera struttura in cemento armato, attraverso il programma “SAP 2000 v.15.0.0”, che ha permesso di ricavare i valori delle sollecitazioni, deformazioni e

spostamenti dei vari elementi strutturali ed effettuare

215

4.3 Caratteristiche del materiale di base

Nel progettare una struttura in calcestruzzo è importante valutare, in funzione delle esigenze statiche della costruzione, sia il tipo di comportamento che le caratteristiche della resistenza del calcestruzzo.

Questa viene identificata mediante la classe di resistenza contraddistinta dai valori caratteristici delle resistenze cilindrica e cubica a compressione, misurate rispettivamente su provini cilindrici (o prismatici) e cubici, espressa in MPa ed è propriamente definita

resistenza caratteristica.

La NTC 14/01/2008 e le norme UNI EN 206-1:2006 e UNI

11104:2004 definiscono le classi di resistenza normalizzate per

calcestruzzo normale così come vengono riportate nella seguente tabella (Tab.4.3.1):

Tab. 4.3.1 - Classi di resistenza

Nel progetto, inoltre, sono stati indicati:

− la classe di consistenza (lavorabilità) del calcestruzzo in funzione della difficoltà esecutiva dell’opera;

− la classe di esposizione (durabilità) delle struttura in funzione dell’aggressività dell’ambiente dove l’opera è destinata a sorgere.

216

La durabilità è garantita attraverso dei valori massimi nel rapporto

a/c e dei valori minimi nella resistenza caratteristica (Rck).

Le norme UNI EN 206 e UNI 11104 e la NTC 14/01/2008 prevedono 6 classi di esposizione ambientale (X0, XC, XD, XS, XF ed XA) per ciascuna delle quali, ad eccezione della X0, esistono più sottoclassi (Tab.4.3.2).

Classe di

esposizione Ambiente struttura Tipo di sottoclassi Numero di

X0 (interni di edifici con UR molto Nessun rischio di corrosione bassa)

Non armata

e armata 1

XC _{promossa dalla carbonatazione} Corrosione delle armature Armata 4

XD promossa dai cloruri esclusi quelli Corrosione delle armature presenti in acqua di mare

Armata 3

XS promossa dai cloruri esclusi Corrosione delle armature

dell’acqua di mare Armata 3

XF Degrado del calcestruzzo per cicli _{di gelo-disgelo} Non armata _{e armata} 4

XA (incluso quello promosso dall’acqua Attacco chimico del calcestruzzo di mare)

Non armata

e armata 3

Tab. 4.3.2 - Classi di esposizioni secondo la UNI EN 206

− il copriferro per cemento armato che varia da 10 mm a 45 mm in funzione della classe di esposizione; si aumenta di 10 mm se la durabilità deve essere garantita per 100 anni;

− il diametro massimo dell’aggregato in funzione della disposizione delle armature metalliche che va da 8 mm a 160 mm.

217

Nel progetto del centro di riabilitazione in esame, il calcestruzzo adoperato ha le seguenti caratteristiche (Tab. 4.3.3):

Calcestruzzo

Classe di resistenza C fck/Rck = 28/35 MPa

Classe di consistenza S4

Classe di esposizione XC3

Copriferro c = 40 mm

Dimensione max

aggregato d = 25 mm

Tab. 4.3.3 - Parametri relativi al calcestruzzo usato nel progetto in esame

Al fine di avere una maggiore qualità costruttiva ed un risparmio sia in termini di tempo che di costi e consentire una maggiore praticità e velocità durante la fase di costruzione dell’opera, si è scelto di realizzare l’intero edificio in calcestruzzo armato di Classe C28/35, rinforzato con armature in acciaio B450C.

Si sono assunte le seguenti proprietà meccaniche nominali:

Calcestruzzo - C28/35 Resistenza caratteristica cubica Rck = 35 N/mm2

Resistenza caratteristica cilindrica fck = 28 N/mm2

Resistenza di calcolo fcd = 15,87 N/mm2

Valore medio della resistenza cilindrica fctm = 2,766 N/mm2

Acciaio - B450C

Tensione caratteristica di snervamento fyk = 450 N/mm2

Tensione caratteristica di rottura ftk = 540 N/mm2

Resistenza di calcolo fyd = 391,3 N/mm2

Modulo Elastico Es = 200000 N/mm2

Fig. 4.3.4 - Caratteristiche materiali impiegati

Dopo aver individuato il tipo di calcestruzzo e di acciaio per c.a. da usare per la realizzazione del centro di riabilitazione, si è proceduto a dimensionare tutte le sezioni che compongono l’edificio e a riportare tutte le azioni che gravano su di esso facendo uso del programma di calcolo “SAP 2000 v.15.0.0” che ha fornito tutte le sollecitazioni a cui è soggetto ogni elemento strutturale. In base ai risultati ottenuti si sono verificati gli elementi e, inoltre, si sono applicate le limitazioni geometriche e di armature così come dettate dalla normativa.

218

Verifiche Statiche

4.3.1. Verifiche agli stati limite ultimi (SLU)

Resistenze di calcolo dei materiali

Le resistenze di calcolo fd indicano le resistenze dei materiali,

calcestruzzo ed acciaio, che si sono ottenute mediante l’espressione: fd = fk /

γ

M

dove:

− fk sono le resistenze caratteristiche del materiale;

−

γ

M sono i coefficienti parziali per le resistenze, comprensivi delle

incertezze del modello e della geometria, che possono variare in funzione del materiale, della situazione di progetto e della particolare verifica in esame.

Resistenza di calcolo a compressione del calcestruzzo

Per il calcestruzzo la resistenza di calcolo a compressione fcd é:

fcd =



cc fck /

γ

C

dove:

−

cc

è il coefficiente riduttivo per le resistenze di lunga durata;

−

γ

C è il coefficiente parziale di sicurezza relativo al calcestruzzo;

− fck è la resistenza caratteristica cilindrica a compressione del

calcestruzzo a 28 giorni.

Il coefficiente

γ

C è pari ad 1,5. Il coefficiente

cc

è pari a 0,85.

Resistenza di calcolo a trazione del calcestruzzo La resistenza di calcolo a trazione fctd vale:

fctd = fctk /

γ

C

dove:

−

γ

C è il coefficiente parziale di sicurezza relativo al calcestruzzo, pari

a 1,5;

219

Resistenza di calcolo dell’acciaio

La resistenza di calcolo dell’acciaio fyd è riferita alla tensione di

snervamento ed il suo valore è dato da: fyd = fyk /

γ

S

dove:

−

γ

S è il coefficiente parziale di sicurezza relativo all’acciaio, pari a

1,15;

− fyk per armatura ordinaria è la tensione caratteristica di

snervamento dell’acciaio.

Tensione tangenziale di aderenza acciaio-calcestruzzo

La resistenza tangenziale di aderenza di calcolo fbd vale:

fbd = fbk /

γ

C

dove:

−

γ

C è il coefficiente parziale di sicurezza relativo al calcestruzzo, pari

a 1,5;

− fbk è la resistenza tangenziale caratteristica di aderenza data da:

fbk = 2,25 ∙



∙ fctk

in cui:

−



= 1,0 per barre di diametro

≤ 32 mm

−



= (132 - )/100 per barre di diametro superiore.

Nel caso di armature molto addensate o ancoraggi in zona di calcestruzzo teso, la resistenza di aderenza va ridotta dividendola almeno per 1,5.

Resistenza a sforzo normale e flessione (elementi monodimensionali)

Ipotesi di base

Senza escludere specifici approfondimenti, necessari in particolare nel caso di elementi costituiti da calcestruzzo di classe di resistenza superiore a C45/55, per la valutazione della resistenza ultima delle sezioni di elementi monodimensionali nei confronti di sforzo normale

220

e flessione, si sono adottare le seguenti ipotesi, come previste dalla norma [RN 1]:

− conservazione delle sezioni piane;

− perfetta aderenza tra acciaio e calcestruzzo; − resistenza a trazione del calcestruzzo nulla;

− rottura del calcestruzzo determinata dal raggiungimento della sua capacità deformativa ultima a compressione;

− rottura dell’armatura tesa determinata dal raggiungimento della sua capacità deformativa ultima;

− deformazione iniziale dell’armatura di precompressione considerata nelle relazioni di congruenza della sezione.

Le tensioni nel calcestruzzo e nell’armatura si sono dedotte, a partire

dalle deformazioni utilizzando i rispettivi diagrammi

tensione-deformazione.

Diagrammi di calcolo tensione-deformazione del calcestruzzo

Per il diagramma tensione-deformazione del calcestruzzo è possibile adottare opportuni modelli rappresentativi del reale comportamento

del materiale, modelli definiti in base alla resistenza di calcolo fcd ed

alla deformazione ultima

ɛ

cu. [RN 1]

Fig. 4.3.1.1 - Modelli σ-ɛ per il calcestruzzo

In Fig.4.3.1.1 sono rappresentati i modelli σ-ε per il calcestruzzo: (a) parabola-rettangolo; (b) triangolo-rettangolo; (c) rettangolo (stress-block).

221

In particolare, per le classi di resistenza pari o inferiore a C50/60 si può porre:

ɛ

c2 = 0,20%

ɛ

cu = 0,35%

ɛ

c3 = 0,175%

ɛ

c4 = 0,07%

Per sezioni o parti di sezioni soggette a distribuzioni di tensione di compressione approssimativamente uniformi, si assume per la deformazione ultima a rottura il valore

ɛ

c2 anziché

ɛ

cu.

Diagrammi di calcolo tensione-deformazione dell’acciaio

Per il diagramma tensione-deformazione dell’acciaio è possibile adottare opportuni modelli rappresentativi del reale comportamento del materiale, modelli definiti in base al valore di calcolo

ɛ

ud = 0,9

ɛ

uk (

ɛ

uk = (Agt )k ) della deformazione uniforme ultima, al

valore di calcolo della tensione di snervamento fyd ed al rapporto di

sovraresistenza k = (ft / fy )k (Tab. 11.3.Ia-b nella NTC 14/01/2008).

In Fig.4.3.1.2 sono rappresentati i modelli

σ-ɛ

per l’acciaio: (a)

bilineare finito con incrudimento; (b) elastico-perfettamente plastico indefinito.

Fig. 4.3.1.2 - Modelli σ-ɛ per l’acciaio

Analisi della sezione

Con riferimento alla sezione pressoinflessa, rappresentata in Fig. 4.3.1.3 assieme ai diagrammi di deformazione e di sforzo così come dedotti dalle ipotesi e dai modelli

σ-ɛ

di cui nei punti precedenti, la verifica di resistenza (SLU) è stata eseguita controllando che:

222

dove:

− MRd è il valore di calcolo del momento resistente corrispondente a

NEd;

− NEd è il valore di calcolo della componente assiale (sforzo normale)

dell’azione;

− MEd è il valore di calcolo della componente flettente dell’azione.

Fig. 4.3.1.3 - Sezione presso inflessa

Nel caso di pilastri soggetti a compressione assiale, si deve comunque

assumere una componente flettente dello sforzo MEd = e ∙ NEd con

eccentricità e pari almeno a 0,05h ≥ 20mm (con h altezza della sezione).

Nel caso di pressoflessione deviata la verifica della sezione può essere posta nella forma:

dove:

− MEyd, MEzd sono i valori di calcolo delle due componenti di flessione

retta dell’azione attorno agli assi y e z;

− MRyd, MRzd sono i valori di calcolo dei momenti resistenti di

pressoflessione retta corrispondenti a NEd valutati separatamente

attorno agli assi y e z.

L’esponente



può dedursi in funzione della geometria della sezione e

dei parametri:

ν

= NEd/NRcd;

ω

t = At ∙ fyd / NRcd

con NRcd = Ac ∙ fcd

In mancanza di una specifica valutazione, può porsi cautelativamente

223

Resistenza nei confronti di sollecitazioni taglianti

Elementi con armature trasversali resistenti al taglio

La resistenza a taglio VRd di elementi strutturali dotati di specifica

armatura a taglio sono stati valutati sulla base di una adeguata schematizzazione a traliccio. Gli elementi resistenti dell’ideale traliccio sono: le armature trasversali, le armature longitudinali, il corrente compresso di calcestruzzo e i puntoni d’anima inclinati. L’inclinazione

θ dei puntoni di calcestruzzo rispetto all’asse della trave rispetta i

seguenti limiti:

1≤ ctgθ ≤2,5

La verifica di resistenza (SLU) è stata valutata così: VRd ≥ VEd

dove:

− VEd è il valore di calcolo dello sforzo di taglio agente.

Con riferimento all’armatura trasversale, la resistenza di calcolo a

“taglio trazione” si è calcola con:

Con riferimento al calcestruzzo d’anima,la resistenza di calcolo a “taglio compressione” si è calcolato con:

La resistenza a taglio della trave è la minore delle due sopra definite: VRd = min (VRsd, VRcd)

dove:

− d è l’altezza utile della sezione (in mm);

− bw è la larghezza minima della sezione (in mm);

−

σ

cp = NEd/Ac è la tensione media di compressione nella sezione

(≤0,2 fcd);

− Asw è l’area dell’armatura trasversale;

− s è l’interesse tra due armature consecutive;

−



è l’angolo d’inclinazione dell’armatura trasversale rispetto

all’asse della trave;

− f’cd è la resistenza a compressione ridotta del calcestruzzo d’anima

(f’

224

−

c

è il coefficiente maggiorativo pari a:

1 per membrature non compresse

1+

σ

cp/fcd per 0≤

σ

cp ≤0,25 fcd

1,25 per 0,25 fcd ≤

σ

cp ≤0,5 fcd

2,5 (1 -

σ

cp/fcd) per 0,5 fcd ≤

σ

cp ≤fcd

4.3.2. Verifiche agli stati limite d’esercizio (SLE)

Sono state effettuate le seguenti verifiche:

 Verifiche di deformabilità

 Verifiche di fessurazione

 Verifiche delle tensioni d’esercizio

Verifiche di deformabilità

I limiti di deformabilità risultano congruenti con le prestazioni richieste alla struttura anche in relazione alla destinazione d’uso, con riferimento alle esigenze statiche, funzionali ed estetiche. [RN 1] Nel progetto in esame avendo campate con luci inferiori a 10 mt si è fatto riferimento a quanto riportato nella “Circolare 2 febbraio 2009”, ovvero:

“…Per travi e solai con luci non superiori a 10 m è possibile omettere la verifica delle inflessioni, ritenendola implicitamente soddisfatta, se

il rapporto di snellezza

λ

=l/h tra luce e altezza rispetta la

limitazione…”

dove:

− fck è la resistenza caratteristica a compressione del cls in MPa;

−

ρ

e

ρ

’ sono i rapporti d’armatura tesa e compressa;

                     . , . , 500 ' 0015 , 0 11 calc s yk eff s ck A f A f K   

225

− As,eff è l’armatura tesa effettivamente presente nella sezione più

sollecitata;

− As,calc è l’armatura di calcolo nella stessa sezione;

− fyk è la tensione di snervamento caratteristica dell’armatura (in

MPa);

− K è un coefficiente correttivo che dipende dallo schema strutturale.

Il valore di K, insieme ai valori limite di

λ

calcolati assumendo fck= 30

MPa e

, nel caso di calcestruzzo molto sollecitato

(

ρ

=1,5%) o poco sollecitato (

ρ

=0,5%) sono riportati nella seguente

tabella 4.3.2.1 (Tab. C.4.1.I della Circolare 2 febbraio 2009):

Tab. 4.3.2.1 - Valori di K e snellezze per elementi inflessi in c.a. in assenza di compressione assiale

Verifica di fessurazione

Per assicurare la funzionalità e la durata della struttura è stato necessario:

− realizzare un sufficiente ricoprimento delle armature con calcestruzzo di buona qualità e compattezza, bassa porosità e bassa permeabilità;

− non superare uno stato limite di fessurazione adeguato alle condizioni ambientali, alle sollecitazioni ed alla sensibilità delle armature alla corrosione;

226

Definizione degli stati limite di fessurazione

In ordine di severità decrescente si sono distinti i seguenti stati limite:

a) stato limite di decompressione nel quale, per la combinazione di azioni prescelta, la tensione normale è ovunque di compressione ed al più uguale a 0;

b) stato limite di formazione delle fessure, nel quale, per la combinazione di azioni prescelta, la tensione normale di trazione nella fibra più sollecitata è:

dove:

− fctm è la resistenza a trazione del calcestruzzo assunta, in sede di

progettazione, come resistenza media a trazione semplice pari a:

per classi ≤C50/60;

c) stato limite di apertura delle fessure nel quale, per la combinazione di azioni prescelta, il valore limite di apertura della fessura calcolato al livello considerato è pari ad uno dei seguenti valori:

w1 = 0,2 mm

w2 = 0,3 mm

w3 = 0,4 mm

Lo stato limite di fessurazione è stato fissato in funzione delle condizioni ambientali e della sensibilità delle armature alla corrosione.

Combinazioni di azioni

Si prendono in considerazione le seguenti combinazioni:

 combinazioni quasi permanenti;

227

Condizioni ambientali

Le condizioni ambientali, ai fini della protezione contro la corrosione delle armature metalliche, si suddividono in ordinarie, aggressive e molto aggressive in relazione a quanto indicato nella seguente tabella 4.3.2.2 (Tab. 4.1.III della NTC 14/01/2008) con riferimento alle classi di esposizione definite nelle Linee Guida per il calcestruzzo strutturale emesse dal Servizio Tecnico Centrale del Consiglio Superiore dei

Lavori Pubblici.

Tab. 4.3.2.2 - Descrizione delle condizioni ambientali

Sensibilità delle armature alla corrosione Le armature si distinguono in due gruppi: − armature sensibili;

− armature poco sensibili.

Appartengono al primo gruppo gli acciai da precompresso. Appartengono al secondo gruppo gli acciai ordinari.

Scelta degli stati limite di fessurazione

Nella seguente tabella 4.3.2.3 sono indicati i criteri di scelta dello stato limite di fessurazione.

Tab. 4.3.2.3 - Criteri di scelta dello stato limite di fessurazione

228

La verifica dell’ampiezza di fessurazione può essere condotta con calcolo diretto, in cui si determina direttamente il valore di calcolo di

apertura delle fessure (wd) oppure, come scelto nel caso in esame,

può essere condotta per via indiretta limitando la tensione di trazione nell’armatura, valutata nella sezione parzializzata per la combinazione di carico pertinente, ad un massimo correlato al diametro delle barre ed alla loro spaziatura.

Verifica della fessurazione senza calcolo diretto

La verifica dell’ampiezza di fessurazione per via indiretta può riferirsi ai limiti di tensione nell’acciaio d’armatura definiti nelle Tabelle 4.3.2.4 e 4.3.2.5. La tensione

σ

s è quella nell’acciaio d’armatura

prossimo al lembo teso della sezione calcolata nella sezione parzializzata per la combinazione di carico pertinente. Per le armature

di pretensione aderenti la tensione

σ

s si riferisce all’escursione oltre la

decompressione del calcestruzzo.

Tab. 4.3.2.4 - Diametri massimi delle barre per il controllo di fessurazioni

229

Verifica delle tensioni di esercizio

Dopo aver valutato le azioni interne nelle varie parti della struttura, dovute alle combinazioni caratteristica e quasi permanente delle azioni, si sono calcolate le massime tensioni sia nel calcestruzzo sia nelle armature. Si è verificato che tali tensioni risultano essere inferiori ai massimi valori consentiti di seguito riportati.

Tensione massima di compressione del calcestruzzo nelle condizioni di esercizio

La massima tensione di compressione del calcestruzzo

σ

c, rispetta la

seguente limitazione:

σ

c < 0,60 fck per combinazione caratteristica (rara)

σ

c < 0,45 fck per combinazione quasi permanente (rara)

Tensione massima dell’acciaio in condizioni di esercizio

La tensione massima

σ

c per effetto delle azioni dovute alla

combinazione caratteristica rispetta la seguente limitazione:

230

4.4 Dettagli costruttivi

Elementi monodimensionali: travi e pilastri

Con riferimento ai dettagli costruttivi degli elementi strutturali in calcestruzzo si forniscono le indicazioni applicative necessarie per l’ottenimento delle prescritte prestazioni.

Armatura delle travi

L’area dell’armatura longitudinale in zona tesa non deve essere inferiore a:

e comunque non minore di 0,0013 ∙ bt ∙ d

dove:

− bt rappresenta la larghezza media della zona tesa; per una trave a

T con piattabanda compressa; − d è l’altezza utile della sezione;

− fctm è il valore medio della resistenza a trazione assiale;

− fyk è il valore caratteristico della resistenza a trazione dell’armatura

ordinaria.

Negli appoggi di estremità all’intradossi si è disposta un’armatura efficacemente ancorata calcolata per uno sforzo di trazione pari al taglio. Al di fuori delle zone di sovrapposizione, l’area di armatura

tesa o compressa non deve superare individualmente As,max=0,04 Ac,

essendo Ac l’area della sezione trasversale di calcestruzzo.

Le travi sono state provviste di armatura trasversale costituita da

staffe con sezione complessiva non inferiore ad Ast = 1,5 ∙ b mm2/m

essendo b lo spessore minimo dell’anima in millimetri, con un minimo di tre staffe al metro e comunque passo non superiore a 0,8 volte l’altezza utile della sezione. In ogni caso almeno il 50% dell’armatura necessaria per il taglio deve essere costituita da staffe.

231

Armatura dei pilastri

Nel caso di elementi sottoposti a prevalente sforzo normale, le barre parallele all’asse devono avere diametro maggiore od uguale a 12 mm e non possono avere interassi maggiori di 300 mm. Inoltre, la loro area non è inferiore a:

e comunque non minore di 0,003 Ac

dove:

− fyd è la resistenza di calcolo dell’armatura (riferita allo

snervamento);

− NEd è la forza di compressione assiale di calcolo;

− Ac è l’area di calcestruzzo.

Le armature trasversali sono state poste ad interasse non maggiore di 12 volte il diametro minimo delle barre impiegate per l’armatura longitudinale, con un massimo di 250 mm. Il diametro delle staffe non è minore di 6 mm e di ¼ del diametro massimo delle barre longitudinali. Al di fuori delle zone di sovrapposizione, l’area di

armatura non supera As,max = 0,04 Ac, essendo Ac l’area della sezione

trasversale di calcestruzzo.

Copriferro e interferro

L’armatura resistente deve essere protetta da un adeguato ricoprimento di calcestruzzo. Gli elementi strutturali sono stati verificati allo stato limite di fessurazione. Per la protezione delle armature dalla corrosione, lo strato di ricoprimento di calcestruzzo (copriferro) è stato dimensionato in funzione dell’aggressività dell’ambiente e della sensibilità delle armature alla corrosione, tenendo anche conto delle tolleranze di posa delle armature.

Per consentire un omogeneo getto del calcestruzzo, il copriferro e l’interferro delle armature sono state rapportati alla dimensione massima degli inerti impiegati.

Il copriferro e l’interferro delle armature sono stati dimensionati anche con riferimento al necessario sviluppo delle tensioni di aderenza con il calcestruzzo. Il valore minimo del copri ferro deve rispettare quanto riportato nella seguente tabella 4.4.1, i cui valori si riferiscono a costruzioni di vita nominale di 50 anni (come il centro di riabilitazione in esame).

232

Tab. 4.4.1 - Copriferri minimi in mm

Ancoraggio delle barre e loro giunzioni

Le armature longitudinali sono state interrotte ovvero sovrapposte preferibilmente nelle zone compresse o di minore sollecitazione.

Secondo la norma la continuità fra le barre si effettua mediante [RN1]:

− sovrapposizione, calcolata in modo da assicurare l’ancoraggio di ciascuna barra. In ogni caso la lunghezza di sovrapposizione nel tratto rettilineo deve essere non minore di 20 volte il diametro della barra. La distanza mutua (interferro) nella sovrapposizione non deve superare 4 volte il diametro;

− saldature, eseguite in conformità alle norme in vigore sulle saldature. Si deve accertare la saldabilità degli acciai che vengono impiegati, nonché la compatibilità fra metallo e metallo di apporto nelle posizioni o condizioni operative previste nel progetto esecutivo;

− giunzioni meccaniche per barre di armatura. Tali tipi di giunzioni sono preventivamente validati mediante prove sperimentali.

Per barre di diametro

Ø

>32 mm occorre adottare particolari cautele

233

4.5 Verifiche Sismiche

Le costruzioni in cemento armato posseggono un’adeguata capacità di dissipare energia in campo inelastico per azioni cicliche ripetute, senza che ciò comporti riduzioni significative della resistenza nei confronti delle azioni sia verticali che orizzontali.

Travi

Sollecitazioni di calcolo

I momenti flettenti di calcolo utilizzati per il dimensionamento o verifica delle travi sono quelli ottenuti dall’analisi globale della struttura per le combinazioni di carico, viste precedentemente.

Al fine di escludere la formazione di meccanismi inelastici dovuti al

taglio, le sollecitazioni di taglio di calcolo VEd si sono ottenute

sommando il contributo dovuto sia ai carichi gravitazionali agenti sulla trave, considerata incernierata agli estremi, sia alle sollecitazioni di taglio corrispondenti alla formazione delle cerniere plastiche nella trave e prodotte dai momenti resistenti Mb,Rd,1,2 delle due sezioni di

plasticizzazione (generalmente quelle di estremità), amplificati del

fattore di sovraresistenza

γ

Rd assunto pari rispettivamente ad 1 per

strutture in CD”B”.

Per ciascuna direzione e ciascun verso di applicazione delle azioni sismiche, si sono considerate due valori di sollecitazione di taglio, massimo e minimo, ipotizzando rispettivamente la presenza e

l’assenza dei carichi variabili e momenti resistenti Mb,Rd,1,2, da

assumere in ogni caso di verso concorde sulla trave.

Nei casi in cui le cerniere plastiche non si sono formate nella trave ma negli elementi che la sostengono, le sollecitazioni di taglio sono state calcolate sulla base della resistenza di questi ultimi ed i momenti resistenti, invece, sono stati calcolati sulla base delle armature flessionali effettivamente presenti.

Verifiche di resistenza

Flessione: in ogni sezione il momento resistente [MRd(NEd)] deve

risultare superiore o uguale al momento flettente di calcolo derivante dall’analisi globale della struttura.

234

Taglio: per le strutture in CD”B”, la resistenza a taglio nei confronti

delle sollecitazioni derivanti dall’analisi globale della struttura è calcolata come è stato indicato precedentemente nel paragrafo 4.4.

Pilastri

Sollecitazioni di calcolo

Per ciascuna direzione e ciascun verso di applicazione delle azioni sismiche, sono stati protetti i pilastri dalla plasticizzazione prematura adottando opportuni momenti flettenti di calcolo; tale condizione si è ottenuta qualora, per ogni nodo trave-pilastro ed ogni direzione e verso dell’azione sismica, la resistenza complessiva dei pilastri sia maggiore della resistenza complessiva delle travi amplificata del

coefficiente

γ

Rd, secondo la seguente formula:

dove:

−

γ

Rd è pari a 1,10 per le strutture in CD”B”;

− MC,Rd è il momento resistente del generico pilastro convergente nel

nodo, calcolato per i livelli di sollecitazione assiale presenti nelle combinazioni sismiche delle azioni;

− Mb,Rd è il momento resistente della generica trave convergente nel

nodo.

Nella formula precedente si è assunto il nodo in equilibrio ed i momenti, sia nei pilastri che nelle travi, tra loro concordi. Nel caso in cui i momenti nel pilastro al di sopra ed al di sotto del nodo siano tra loro discordi, al denominatore della formula si è posto il solo valore maggiore, il minore è stato sommato ai momenti di plasticizzazione delle travi.

Per la sezione di base dei pilastri del piano terreno si è adottato come momento di calcolo il maggiore tra il momento risultante dall’analisi

ed il momento MC,Rd della sezione di sommità del pilastro.

Al fine di escludere la formazione di meccanismi inelastici dovuti al taglio, le sollecitazioni di taglio che si sono utilizzate per le verifiche ed il dimensionamento delle armature si sono ottenute dalla condizione di equilibrio del pilastro soggetto all’azione dei momenti

resistenti nelle sezioni di estremità superiore Ms

C,Rd ed inferiore MiC,Rd

235

dove:

− lp è la lunghezza del pilastro priva di tamponamento.

Nel progetto in esame, sono state calcolate queste sollecitazioni tramite l’ausilio del programma “V.CA.SLU” del prof. P.Gelfi.

Verifiche di resistenza

Presso flessione: per le strutture in CD “B” la sollecitazione di

compressione non deve eccedere il 65% della resistenza massima a compressione della sezione di solo calcestruzzo.

La verifica a presso-flessione deviata è stata condotta effettuando, per ciascuna direzione di applicazione del sisma, una verifica a pressoflessione retta nella quale le sollecitazioni sono state determinate come indicato nella precedente pagina e la resistenza, è stata calcolata come indicato nel paragrafo 4.4., ridotta del 30%.

Taglio: la resistenza delle sezioni dei pilastri a taglio, da confrontare

con le rispettive sollecitazioni determinate come indicato nella pagina precedente, è stata calcolata come indicato nel paragrafo 4.4.

Nodo trave-pilastro

Si definisce nodo la zona del pilastro che si incrocia con le travi ad esso concorrenti.

La resistenza del nodo è stata effettuata in modo da assicurare che non arrivi alla rottura prima delle zone della trave e del pilastro ad esso adiacenti.

La NTC 14/01/2008 distingue due tipi di nodi:

− nodi interamente confinati quando in ognuna delle quattro facce verticali si innesta una trave. Il confinamento si considera realizzato quando, su ogni faccia del nodo, la sezione della trave copre per almeno i 3/4 la larghezza del pilastro e, su entrambe le coppie di facce opposte del nodo, le sezioni delle travi si ricoprono per almeno i 3/4 dell’altezza;

− nodi non interamente confinati: tutti i nodi non appartenenti alla categoria precedente.