Algoritmi di Ranking per i Motori di Ricerca

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Algoritmi di Ranking per i Motori di Ricerca

Gianna M. Del Corso

Dipartimento Informatica Università di Pisa

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Sommario

 Statistiche

 Algoritmi di Ranking

 HITS

 PageRank di Google

 Approfondimenti

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Statistiche

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Statistiche

 Dimensione

 Miliardi di pagine

 5-10K per pagina => decine di terabytes

 La dimensione raddoppia ogni 2 anni

 Cambiamenti

 23% cambia ogni giorno

 Tempo medio di durata circa 10 giorni

[Nielsen//NetRatings]

(5)

Percentuali: Giugno 2006

 Giugno 2006

 1.5 M. utenti

[comScore Media Matrix]

(6)

Trend

[comStore Media Matrix]

Andamento nell’ultimo anno

(7)

[google-watch.org]

(8)

I Numeri di

[Google’s IPO Sec Filing]

Revenue, Expenses &

Profits

0 2.000 4.000 6.000 8.000 10.000 12.000

Rev. 439,508 1.465,93 3.189,23 6.138,56 10.604,92 Exp. 253,042 1.123,47 2.549,03 4.121,28 7.054,92 Pro. 99,656 105,648 399,119 1.465,40 3.077,45

2002 2003 2004 2005 2006

Revenue Sources

6% 3% 1% 1% 1%

94% 97% 99% 99% 99%

0%

20%

40%

60%

80%

100%

120%

2002 2003 2004 2005 2006

Other Revenue Ad. Revenue

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Motori di Ricerca

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I motori di ricerca

 Lo scopo (o meglio, il sogno) dei motori di ricerca è quello di poter catalogare tutto ciò che viene pubblicato sul web

 Si vuole poter accedere al Web tramite parole chiave (query)

 I primi risultati forniti “dovrebbero” essere i più rilevanti

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Struttura dei Motori di Ricerca

Spider Control Spiders

Ranking Indexer

Page Repository

Query Engine Collection

Analysis

Text Structure Utility

Queries Results

Indexes

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Web Ranking

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… In principio …

A metà degli anni ‘90

L’ordinamento delle pagine restituite in seguito ad una query

dipendeva dal “proprietario” della pagina - Keywords - frequenza di un termine

Problema: SPAM

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Nel 1998

Due idee simili:

 HITS (John Klimberg)

 PageRank (S. Brin & L. Page)

L’importanza di una pagina non dipende da colui che “possiede” e scrive la pagina

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Idea di base

 L’autore della pagina p da’ un voto alla pagina q

p q

Idea: Se una pagina ha un contenuto interessante ci saranno molte pagine che la riferiscono.

Si guarda la struttura dei link

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Grafo Web

Il Web è visto come un grafo:

 Ogni pagina web è un NODO

 Ogni link è un ARCO

D1 D3

D5 D4 D2

G=

D1 D2 D3 D4

D5

0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0













(17)

Ranking

 L’importanza delle pagine è determinata dalla struttura del grafo web

 Questi algoritmi non utilizzano informazioni sul contenuto delle pagine

 È il grafo stesso a dirci se la pagina è interessante

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HITS (Kleimberg)

 Ogni pagina ha due punteggi:

aⁱpunteggio autority hⁱ punteggio hub

 Una pagina è una buona “autority” se è riferita da buoni hub.

 Una pagina è un buon “hub” se contemporaneamente riferisce buone autority su uno stesso argomento.

Se la pagina p punta a pagine con un alto valore come autority deve ricevere un alto punteggio come hub

Se p è riferita da molte pagine che hanno un alto punteggio come hub, allora deve ricevere un alto punteggio come autority

h⁽ⁱ⁾  Ga⁽ⁱ^1) a⁽ⁱ⁾  G^Th⁽ⁱ⁾

(19)

HITS

h

^{(i )}

 Ga

⁽ⁱ^1)

a

^{(i )}

 G

^T

h

^{(i )} ^h¹

h₂

h₃

p

a_p=h₁+h₂+h₃

q₃ q₁

q₂ a₂

a₁

q

h_q=a₁+a₂

p₁

p₂

(20)

Proprietà delle matrici

 G^TG e GG^T sono matrici non negative

 G^TG e GG^T sono semidefinite positive

 Hanno autovalori reali e non negativi

 Per Perron-Frobenius

 L’autovettore associato all’autovalore massimo è positivo

h^{(i )}  GG^Th⁽ⁱ^1) a^{(i )}  G^TGa⁽ⁱ^1)



  h^* autovettore principale di GG^T a^* autovettore principale di G^TG

(21)

HITS

Authority Hubness

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

Authority and hubness weights

(22)

Riassumendo HITS

A tempo di query

 Si trovano le pagine pertinenti

 Si costruisce il grafo a partire da queste pagine

 Si calcola l’autovettore dominante della matrice G^TG

 Si ordinano le pagine secondo l’ordinamento indotto dall’autovettore principale

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HITS

Authority Hubness

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

Authority and hubness weights

La pagina 1 e la pagina 10 sono le più autorevoli Sono riferite da buone pagine hub: la 2 e la 12

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PageRank (Google)

 Ranking “statico”- PageRank

 A tempo di query si trovano le pagine pertinenti la query

 L’ordinamento delle pagine restituite si basa sul PageRank delle pagine che era stato

precomputato

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PageRank

casa

doc1 doc2 doc3

doc1

doc2 doc3 PR

casa

1. doc 3 2. doc1 3. doc 2

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PageRank

 Una pagina èUna pagina importante se importante se è votata da pagine importanti votata da pagine importanti

 Il voto si esprime “linkando” Il voto si esprime “linkando”

una pagina una pagina

A differenza di HITS non ho pagine hub!

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PageRank di Google

 Random surfer model: Il navigatore della rete salta da una pagina ad una ad essa collegata con probabilità

p

_ij

 1outdeg(i)

0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0













 P 

0 0 1 0 0

0 0 0 0 0

0 1 / 2 0 0 1 / 2 1 / 2 0 1 / 2 0 0 1 / 3 1 / 3 0 1 / 3 0













D1 D3

D5 D4 D2

o Una pagina trasmette la propria importanza suddivisa in parti ugiuali tra tutte le pagine a cui essa punta

o L’importanza di una pagina è la somma delle importanze delle pagine che ad essa puntano

(28)

PageRank di Google

 A partire da un vettore z⁽⁰⁾

z

^(k)

 P

^T

z

^(k^1)

 Equivale al calcolo dell’autovettore relativo all’autovalore 1 di P^T

z₁

z₂

q

z_q=1/oudeg(p₁)z₁+1/oudeg(p₂)z₂

p₁

p₂

(29)

PageRank

 Due problemi:

 Nodi “Dangling”

 P può non essere stocastica

 P non ha necessariamente l’autovalore 1

 Cicli

 La matrice è riducibile

 L’autovalore massimo può non essere unico

0 0 1 0 0

0 0 0 0 0

0 1/ 2 0 0 1/ 2 1/ 2 0 1/ 2 0 0 1/ 3 1/ 3 0 1/ 3 0













(30)

PageRank

 Dangling nodes

d_i =1 se la pagina i è “dangling”

v=(1/n, 1/n, …1/n)^T

P 

0 0 1 0 0

1 / 5 1 / 5 1 / 5 1 / 5 1 / 5 0 1 / 2 0 0 1 / 2 1 / 2 0 1 / 2 0 0 1 / 3 1 / 3 0 1 / 3 0













P  P  dv

^T

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Google’s PageRank

 Cicli. Si forza l’irriducibilià mettendo degli archi

artificiali che con “bassa probabilità” saltano da ogni nodo verso ogni altro

D1 D3

D5 D4 D2

c probabilità di saltare a caso

c

P  P  dv

^T

P  (1 c)P  c ev

^T

c

e=(1,1, …, 1)^T;

v=(1/n, 1/n, …, 1/n)^T

c

c=0.15

(32)

PageRank

P (1 c)

0 0 1 0 0

1/ 5 1/ 5 1/ 5 1/ 5 1/ 5 0 1/ 2 0 0 1/ 2 1/ 2 0 1/ 2 0 0 1/ 3 1/ 3 0 1/ 3 0













 c

1/ 5 1/ 5 1/ 5 1/ 5 1/ 5 1/ 5 1/ 5 1/ 5 1/ 5 1/ 5 1/ 5 1/ 5 1/ 5 1/ 5 1/ 5 1/ 5 1/ 5 1/ 5 1/ 5 1/ 5 1/ 5 1/ 5 1/ 5 1/ 5 1/ 5













P 

0 0 1 0 0

1 / 5 1 / 5 1 / 5 1 / 5 1 / 5 0 1 / 2 0 0 1 / 2 1 / 2 0 1 / 2 0 0 1 / 3 1 / 3 0 1 / 3 0













 P

0 0 1 0 0

0 0 0 0 0

0 1/ 2 0 0 2 / 2 1/ 2 0 1/ 2 0 0 1/ 3 1/ 3 0 1/ 3 0













è stocastica ed irriducibile!

P

Possiamo applicare Perron-Frobenius

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Riassumendo …

 Il calcolo di PageRank viene fatto su tutto il grafo Web

 Si calcola l’autoevettore relativo all’autovalore 1 della matrice

 A tempo di query si prendono I documenti

pertinenti e si restituiscono in ordine di PageRank decrescente

P

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Personalizzazione di PageRank

Biased Rank

a b

[Hawelivala 02]

(35)

Eurekester

Permette di creare e di entrare a far parte di “SearchGroups” per focalizzare la ricerca verso I propri interessi

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Why we need a fast link- based rank?

“…The link structure of the Web is

significantly more dynamic than the contents on the Web. Every week, about 25% new

links are created. After a year, about 80% of the links on the Web are replaced with new ones. This result indicates that search

engines need to update link-based ranking metrics very often…”

[ Cho et al., 04 ]

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Interessi di Ricerca

 La matrice associata al grafo web è la più grande matrice esistente

 Gli algoritmi di Ranking devono essere in grado di gestire la mole dei dati

 Devono essere veloci… Google impiega circa un mese per aggiornare completamente il

vettore di PageRank.

 Tecniche per aggiornare il vettore senza ricalcolarlo del tutto

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Approfondimenti

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Who powers Whom

(40)

Spam Farm: Insieme di pagine web costruito per far crescere il PageRank di una pagina t

Spamming di PageRank

[Garcia-Molina et al., 04]

SEO: Search Engines Optimizer

 Consulenti che suggeriscono come far crescere il volume dei visitatori di siti web cercando di costruire dei siti che siano più visibili

(41)

“Google Bombing”

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“Google Bombing”

 Alcuni esempi popolari :

 weapons of mass destruction - messaggio di errore tipo IE “weapons of mass destruction cannot be found”.

 great president - biografia di George W. Bush.

 out of touch executives – Pagina di informazione sull’esecutivo di Google

 Waffle – sito di John Kerry (candidato democratico avversario di G.W.Bush)

 25 Gennaio 2007 è stato annunciato che Goggle ha a disposizione un nuovo algoritmo resistente al Google bombing.

[ wikipedia ]

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Risultati curiosi

 Jew - uno dei primi siti che vengono restituiti è un sito antisemita. C’è poi un messaggio di

“scuse” da parte di Google

 Madonna - sito ufficiale di Madonna,… si inferisce la sua esistenza dal fatto che ha molti link che la riferiscono

 Coffee - il primo sito è una pagina di

Starbucks …ma che non contiene mai la parola coffee…

(44)

Comparing Ranks (Online

Demo)

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Finally…the perfect search engine?

Sergei Brin: “It would be the mind of God. Larry says it would know exactly what you want and give you back exactly

what you need.”

Chackabarti: “The web grew exponentially from almost zero to 800 million pages between 1991 and 1999. In comparison, it took 3.5 million years for the human brain to grow linearly from 400 to 1400 cubic centimeters. How do we work with the web without getting overwhelmed? We look for

relevance and quality. Can we design programs to recognize these properties?”

(48)

Grazie

^!

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