Leibniz 1
Le rette di isocosto e la loro inclinazione
Definiamo le rette di isocosto e spieghiamo la loro inclinazione e i punti d’intercetta.
Nel testo, si è definito il costo di produzione quando il costo di assumere un lavoratore era di £20 e il costo di una tonnellata di carbone di £10 e si è disegnata una retta nella figura 7 lungo la quale i costi rimanevano costanti (retta di isocosto).
In termini più generali possiamo dire che il costo di assumere un lavoratore sia w e il costo di una tonnellata di carbone p. Il costo di produzione allora sarà wL+pR dove L rappresenta il numero dei lavoratori assunti e R le tonnellate di carbone utilizzate. Il costo di produzione sarà costante lungo la retta la cui equazione sarà:
c = wL+pR
dove c è una costante positiva che rappresenta i costi. Riarrangiando l’equazione otteniamo:
R =𝑐 𝑝−𝑤
𝑝L
Da questa equazione possiamo notare come se L aumenta di 1 unità, R deve diminuire di 𝑤𝑝 unità.
Quindi l’inclinazione è pari a −𝑤𝑝, ovvero il prezzo relativo del lavoro con il segno meno davanti.
Si può anche notare che quando L =0,
R =𝑐 𝑝 che è anche l’intercetta della retta di isocosto sull’asse R.
Quando R =0,
L = 𝑐 𝑤 che è anche l’intercetta della retta di isocosto sull’asse L.
Quindi se cambia c mentre w e p rimangono costanti, le intercette cambiano, l’inclinazione rimane costante e la retta si sposta parallelamente (verso l’altro se c aumenta, verso il basso se c
diminuisce).
Vedi: Pemberton and Rau, Section 1.1
