Istituzioni di Matematiche II
Corso di laurea in Scienze Geologiche a.a. 1999-2000
Sessione estiva
2 giugno 2000
1)
Data la matrice:A=
0
@
6 ,2 ,2
,9 2 3
21 ,6 ,7
1
A
trovare i suoi autovalori e almeno un suo autospazio.
2)
Sia f :IR2 ,!IR data da f(x;y) = xy+ 3y+x2+y2. Trovare la matrice hessiana dif ed eventuali massimi e minimi.
3)
Risolvere il seguente sistema di equazioni di erenziali:(
y 0
1(x) =y1(x) +y2(x),4
y
2(x)0 =3y1(x),y2(x),x
4)
Calcolare il seguente integrale:ZZ
D x
2
ydxdy
Dove D=f(x;y) j 0x1; xy2x+ 1g
