• Non ci sono risultati.

Statistical mechanics

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2022

Condividi "Statistical mechanics"

Copied!
23
0
0

Testo completo

(1)

Statistical mechanics

Emanuele Coccia

Dipartimento di Scienze Chimiche e Farmaceutiche

E. Coccia (DSCF) 1 / 11

(2)

Contatti

ecoccia@units.it

edificio C11, quarto piano, stanza 453/454 appuntamento: lunedì 15h-17h

Registratevi su Moodle

E. Coccia (DSCF) 2 / 11

(3)

Programma del corso

Significato della meccanica statistica e concetti di termodinamica

Distribuzione di Boltzmann

Funzione di partizione: canonica (Z ), microcanonica, grancanonica (sistema a due livelli)

Statistica di Boltzmann, gas ideale

Z traslazionale, vibrazionale, rotazionale ed elettronica Teorema di equipartizione dell’energia

Equilibrio chimico

Vibrazioni nei solidi: modelli di Einstein e Debye Terzo principio della termodinamica

Gas reale: coefficienti viriali, correzioni per la non-idealità Liquidi

Metodi computazionali: dinamica molecolare, Monte Carlo Gas ideali quantistici: statistica di Fermi-Dirac e Bose-Einstein

E. Coccia (DSCF) 3 / 11

(4)

Programma del corso

Significato della meccanica statistica e concetti di termodinamica

Distribuzione di Boltzmann

Funzione di partizione: canonica (Z ), microcanonica, grancanonica (sistema a due livelli)

Statistica di Boltzmann, gas ideale

Z traslazionale, vibrazionale, rotazionale ed elettronica Teorema di equipartizione dell’energia

Equilibrio chimico

Vibrazioni nei solidi: modelli di Einstein e Debye Terzo principio della termodinamica

Gas reale: coefficienti viriali, correzioni per la non-idealità Liquidi

Metodi computazionali: dinamica molecolare, Monte Carlo Gas ideali quantistici: statistica di Fermi-Dirac e Bose-Einstein

E. Coccia (DSCF) 3 / 11

(5)

Programma del corso

Significato della meccanica statistica e concetti di termodinamica

Distribuzione di Boltzmann

Funzione di partizione: canonica (Z ), microcanonica, grancanonica (sistema a due livelli)

Statistica di Boltzmann, gas ideale

Z traslazionale, vibrazionale, rotazionale ed elettronica Teorema di equipartizione dell’energia

Equilibrio chimico

Vibrazioni nei solidi: modelli di Einstein e Debye Terzo principio della termodinamica

Gas reale: coefficienti viriali, correzioni per la non-idealità Liquidi

Metodi computazionali: dinamica molecolare, Monte Carlo Gas ideali quantistici: statistica di Fermi-Dirac e Bose-Einstein

E. Coccia (DSCF) 3 / 11

(6)

Programma del corso

Significato della meccanica statistica e concetti di termodinamica

Distribuzione di Boltzmann

Funzione di partizione: canonica (Z ), microcanonica, grancanonica (sistema a due livelli)

Statistica di Boltzmann, gas ideale

Z traslazionale, vibrazionale, rotazionale ed elettronica Teorema di equipartizione dell’energia

Equilibrio chimico

Vibrazioni nei solidi: modelli di Einstein e Debye Terzo principio della termodinamica

Gas reale: coefficienti viriali, correzioni per la non-idealità Liquidi

Metodi computazionali: dinamica molecolare, Monte Carlo Gas ideali quantistici: statistica di Fermi-Dirac e Bose-Einstein

E. Coccia (DSCF) 3 / 11

(7)

Programma del corso

Significato della meccanica statistica e concetti di termodinamica

Distribuzione di Boltzmann

Funzione di partizione: canonica (Z ), microcanonica, grancanonica (sistema a due livelli)

Statistica di Boltzmann, gas ideale

Z traslazionale, vibrazionale, rotazionale ed elettronica

Teorema di equipartizione dell’energia Equilibrio chimico

Vibrazioni nei solidi: modelli di Einstein e Debye Terzo principio della termodinamica

Gas reale: coefficienti viriali, correzioni per la non-idealità Liquidi

Metodi computazionali: dinamica molecolare, Monte Carlo Gas ideali quantistici: statistica di Fermi-Dirac e Bose-Einstein

E. Coccia (DSCF) 3 / 11

(8)

Programma del corso

Significato della meccanica statistica e concetti di termodinamica

Distribuzione di Boltzmann

Funzione di partizione: canonica (Z ), microcanonica, grancanonica (sistema a due livelli)

Statistica di Boltzmann, gas ideale

Z traslazionale, vibrazionale, rotazionale ed elettronica Teorema di equipartizione dell’energia

Equilibrio chimico

Vibrazioni nei solidi: modelli di Einstein e Debye Terzo principio della termodinamica

Gas reale: coefficienti viriali, correzioni per la non-idealità Liquidi

Metodi computazionali: dinamica molecolare, Monte Carlo Gas ideali quantistici: statistica di Fermi-Dirac e Bose-Einstein

E. Coccia (DSCF) 3 / 11

(9)

Programma del corso

Significato della meccanica statistica e concetti di termodinamica

Distribuzione di Boltzmann

Funzione di partizione: canonica (Z ), microcanonica, grancanonica (sistema a due livelli)

Statistica di Boltzmann, gas ideale

Z traslazionale, vibrazionale, rotazionale ed elettronica Teorema di equipartizione dell’energia

Equilibrio chimico

Vibrazioni nei solidi: modelli di Einstein e Debye Terzo principio della termodinamica

Gas reale: coefficienti viriali, correzioni per la non-idealità Liquidi

Metodi computazionali: dinamica molecolare, Monte Carlo Gas ideali quantistici: statistica di Fermi-Dirac e Bose-Einstein

E. Coccia (DSCF) 3 / 11

(10)

Programma del corso

Significato della meccanica statistica e concetti di termodinamica

Distribuzione di Boltzmann

Funzione di partizione: canonica (Z ), microcanonica, grancanonica (sistema a due livelli)

Statistica di Boltzmann, gas ideale

Z traslazionale, vibrazionale, rotazionale ed elettronica Teorema di equipartizione dell’energia

Equilibrio chimico

Vibrazioni nei solidi: modelli di Einstein e Debye

Terzo principio della termodinamica

Gas reale: coefficienti viriali, correzioni per la non-idealità Liquidi

Metodi computazionali: dinamica molecolare, Monte Carlo Gas ideali quantistici: statistica di Fermi-Dirac e Bose-Einstein

E. Coccia (DSCF) 3 / 11

(11)

Programma del corso

Significato della meccanica statistica e concetti di termodinamica

Distribuzione di Boltzmann

Funzione di partizione: canonica (Z ), microcanonica, grancanonica (sistema a due livelli)

Statistica di Boltzmann, gas ideale

Z traslazionale, vibrazionale, rotazionale ed elettronica Teorema di equipartizione dell’energia

Equilibrio chimico

Vibrazioni nei solidi: modelli di Einstein e Debye Terzo principio della termodinamica

Gas reale: coefficienti viriali, correzioni per la non-idealità Liquidi

Metodi computazionali: dinamica molecolare, Monte Carlo Gas ideali quantistici: statistica di Fermi-Dirac e Bose-Einstein

E. Coccia (DSCF) 3 / 11

(12)

Programma del corso

Significato della meccanica statistica e concetti di termodinamica

Distribuzione di Boltzmann

Funzione di partizione: canonica (Z ), microcanonica, grancanonica (sistema a due livelli)

Statistica di Boltzmann, gas ideale

Z traslazionale, vibrazionale, rotazionale ed elettronica Teorema di equipartizione dell’energia

Equilibrio chimico

Vibrazioni nei solidi: modelli di Einstein e Debye Terzo principio della termodinamica

Gas reale: coefficienti viriali, correzioni per la non-idealità

Liquidi

Metodi computazionali: dinamica molecolare, Monte Carlo Gas ideali quantistici: statistica di Fermi-Dirac e Bose-Einstein

E. Coccia (DSCF) 3 / 11

(13)

Programma del corso

Significato della meccanica statistica e concetti di termodinamica

Distribuzione di Boltzmann

Funzione di partizione: canonica (Z ), microcanonica, grancanonica (sistema a due livelli)

Statistica di Boltzmann, gas ideale

Z traslazionale, vibrazionale, rotazionale ed elettronica Teorema di equipartizione dell’energia

Equilibrio chimico

Vibrazioni nei solidi: modelli di Einstein e Debye Terzo principio della termodinamica

Gas reale: coefficienti viriali, correzioni per la non-idealità Liquidi

Metodi computazionali: dinamica molecolare, Monte Carlo Gas ideali quantistici: statistica di Fermi-Dirac e Bose-Einstein

E. Coccia (DSCF) 3 / 11

(14)

Programma del corso

Significato della meccanica statistica e concetti di termodinamica

Distribuzione di Boltzmann

Funzione di partizione: canonica (Z ), microcanonica, grancanonica (sistema a due livelli)

Statistica di Boltzmann, gas ideale

Z traslazionale, vibrazionale, rotazionale ed elettronica Teorema di equipartizione dell’energia

Equilibrio chimico

Vibrazioni nei solidi: modelli di Einstein e Debye Terzo principio della termodinamica

Gas reale: coefficienti viriali, correzioni per la non-idealità Liquidi

Metodi computazionali: dinamica molecolare, Monte Carlo

Gas ideali quantistici: statistica di Fermi-Dirac e Bose-Einstein

E. Coccia (DSCF) 3 / 11

(15)

Programma del corso

Significato della meccanica statistica e concetti di termodinamica

Distribuzione di Boltzmann

Funzione di partizione: canonica (Z ), microcanonica, grancanonica (sistema a due livelli)

Statistica di Boltzmann, gas ideale

Z traslazionale, vibrazionale, rotazionale ed elettronica Teorema di equipartizione dell’energia

Equilibrio chimico

Vibrazioni nei solidi: modelli di Einstein e Debye Terzo principio della termodinamica

Gas reale: coefficienti viriali, correzioni per la non-idealità Liquidi

Metodi computazionali: dinamica molecolare, Monte Carlo Gas ideali quantistici: statistica di Fermi-Dirac e Bose-Einstein

E. Coccia (DSCF) 3 / 11

(16)

Dove studiare

Appunti presi a lezione

Statistical mechanics: A concise introduction for chemists, Benjamin Widom, Cambridge

Note caricate su Moodle

E. Coccia (DSCF) 4 / 11

(17)

Modalità d’esame

Esame orale: conoscenza degli argomenti, capacità di ragionamento, capacità d’esposizione

Esame condotto nel mio studio (due appelli invernali, due appelli estivi, un appello a settembre)

E. Coccia (DSCF) 5 / 11

(18)

Linee di ricerca

Simulazione di spettroscopie ultraveloci risolte nel tempo: il ruolo della coerenza quantistica in

molecole, clusters metallici e nanostrutture

Collaborazione con l’Università di Padova

E. Coccia (DSCF) 6 / 11

(19)

E. Coccia (DSCF) 7 / 11

(20)

Simulazione di risposte ottiche non-lineari in campi elettrici intensi: spettroscopia high-harmonic generation su molecole

Collaborazione con l’Università Sorbona di Parigi

E. Coccia (DSCF) 8 / 11

(21)

E. Coccia (DSCF) 9 / 11

(22)

Applicazione di metodi quantum Monte Carlo al calcolo delle proprietà di stato elettronico

fondamentale ed eccitato di molecole

Collaborazione con l’Universitá Sorbona di Parigi

E. Coccia (DSCF) 10 / 11

(23)

QMC  

Compact  and  flexible  wave   func7on  

Mul7-­‐configura7onal   ansatz  

High-­‐performance  compu7ng   Wave  func7on  op7miza7on  

Explicit  dynamical   correla7on  

Pros: Accurato, parallelo, N3el- Nel4 Cons: prefattore, errore, no “black-box”

E. Coccia (DSCF) 11 / 11

Riferimenti

Documenti correlati

Sebbene infatti la “scuola” grottesca non abbia prodotto una articolata e coerente “estetica delle forme”, pur tuttavia ha avuto il merito non secondario di costituire un

Anche senza addentrarci nella teoria microscopica che richiederebbe l’utilizzo della seconda quantizzazione, queste equazioni permettono di descrivere qualitativamen- te il

It should be noticed that, since the experimental look-up tables of data obtained by means of the set-up proposed are oriented to the accurate extraction of the parameters

I bambini della sezione sperimentale, nel riconoscimento delle emozioni del protagonista, hanno considerato i desideri del personaggio, affermando che si sentiva

Per instaurare questo tipo di comunicazione sono stati impostati i due moduli GPS e le due radio in questo modo: il modulo scelto come base e la radio ad esso associata sono

c) conoscendo il numero di componenti frequenziali p di cui è composto il segnale di partenza (p componenti), identificare le frequenze corrispondenti ai p picchi in potenza

Ad ogni anello di Dedekind possiamo quindi associare un gruppo , detto gruppo delle classi di ideali , che si indica con C(D) ; se D è un anello di interi di un’ estensione algebrica

Anche nel caso di Z=0.001, Y=0.232 il fit del ramo anomalo (fig. 4.28) non `e accetta- bile perch`e non riproduce la posizione delle stelle della popolazione anomala