CAPITOLO 3
PROVE PRELIMINARI COL MODELLO RSM SULL’ALA A
FRECCIA NEGATIVA
3.1 Obiettivo delle prove
L’obiettivo di queste prove preliminari era fornire una base di confronto per le successive analisi dei modelli DES e di transizione, che costituiscono la parte più importante della tesi. L’RSM è stato scelto in quanto già ampiamente affermato e conosciuto anche in ambito industriale: è stato possibile ad esempio utilizzare le impostazioni e la strategia di generazione della griglia di calcolo tipicamente adottate presso la Gestione Sportiva. Questo aspetto è rilevante non solo per la bontà di tali impostazioni, che sono state raffinate negli anni in un ambiente estremamente competitivo, ma anche perché ha permesso di partire da basi comuni e note.
Nel momento di passare allo studio dei modelli DES la geometria oggetto delle presenti prove si è dimostrata eccessivamente onerosa sotto il profilo computazionale ed è quindi stata sostituita. Tale problema non si è presentato con il modello di transizione laminare - turbolento e si è potuto così riutilizzare una parte dei risultati ottenuti. Anche gli altri vengono presentati per il loro intrinseco interesse.
3.2 Geometria e dati sperimentali utilizzati
I dati disponibili sono relativi ad una serie di esperimenti effettuati presso il Medium Speed Wind Tunnel del CSIR in Sud Africa [6], sotto la supervisione del prof. Lombardi e degli ingg. M. Morelli e D. Waller del CSIR.
Gli studi riguardavano l’utilizzo di un rivestimento di cristalli liquidi per la determinazione degli sforzi tangenziali di parete su diverse geometrie. Questa tecnica si è rivelata utile in particolare per determinare in maniera piuttosto
precisa la posizione della linea di transizione laminare-turbolento sui vari corpi studiati.
Tra questi, per le nostre analisi numeriche è stata scelta un’ala isolata a freccia negativa posta a diverse incidenze e a diversi numeri di Reynolds, che identificheremo come “Ala A”. La forma in pianta e il profilo sono riportati nella figura seguente, mentre i dettagli geometrici e le condizioni di prova sono riassunti nelle tabelle 3.1 e 3.2.
Figura 3. 1 - Forma in pianta e profilo dell'ala A
DATI GEOMETRICI ° − = Λ = = = 25 7 . 0 2 14 . 0 35 . 0 25 m b m C m C t r m C m S AR rif rif 26 . 0 171 . 0 4 . 0 7 . 5 2 = = = =
λ
Profilo: NACA0012 non svergolato rif
S è la superficie in pianta
rif
C è la corda media aerodinamica
CONDIZIONI DI PROVA
Caso Incidenza Reynolds Mach Intensità di turbolenza
1 1.9ּ106 2 0° 2.8ּ106 3 4° 2.8ּ106 4 8° 2.8ּ106 5 20° 2.8ּ106 0.3 0.1%
Tabella 3. 2 – Condizioni di prova analizzate
La galleria è di tipo transonico a circuito chiuso e densità variabile; la camera di prova ha sezione quadrata di lato 1.5m ed è lunga 4.5m, le pareti sono fessurate con una porosità del 5%. La velocità operativa varia tra M=0.25 e M=1.5; per un dato numero di Mach è possibile variare il numero di Reynolds agendo sulla pressione, il cui range ammissibile va da 20 kPa a 250 kPa.
Le condizioni del flusso entrante e gli ingombri sono stati riprodotti correttamente; per semplicità non sono state simulate le fessurazioni, ma sono state utilizzate pareti lisce con condizioni al contorno di semplice simmetria.
I dati disponibili sono il coefficiente globale di portanza, la distribuzione di Cl in apertura, misure di pressione superficiale e visualizzazioni della linea di transizione. Le pressioni sono rilevate in dieci sezioni di apertura, su ognuna delle quali sono stati praticati, per le misure, dieci fori sul ventre e dieci sul dorso.
I valori sperimentali saranno presentati di volta in volta durante l’analisi dei risultati delle simulazioni numeriche. Per le visualizzazioni della transizione rimandiamo invece al capitolo 7 in cui è analizzato il relativo modello di turbolenza, dato che l’RSM di per sé ignora completamente questo aspetto.
3.3 Impostazione del lavoro
Le simulazioni sono state effettuate riproducendo le condizioni elencate al paragrafo precedente. Trattandosi di semplici prove a titolo di confronto non è stata effettuata un’analisi di sensibilità alla griglia, ma quest’ultima è stata
generata utilizzando la strategia Ferrari, ormai ampiamente validata per i modelli RANS; questo ha permesso di condurre le prove in una situazione nota.
Per motivi di segretezza non possono essere rivelati i dettagli alla base di tale strategia. In ogni caso si tratta di una mesh ibrida con prismi estrusi dalla superficie per un certo tratto prima di passare ai tetraedri.
Le prime prove sono state effettuate imponendo un flusso incomprimibile e stazionario. Quest’ultima impostazione è certamente valida nei primi quattro casi in cui non c’è separazione, ed è comunque buona per assestare la soluzione prima di passare eventualmente al non stazionario.
Un’analisi del massimo numero di Mach locale ottenuto nei vari casi ha suggerito l’opportunità di indagare eventuali effetti di comprimibilità. I valori rilevati sono riassunti nella tabella seguente. E’ stato deciso di ripetere le prove a 8° e 20° utilizzando la legge dei gas ideali ed attivando l’equazione dell’energia per tener conto della comprimibilità. Alla luce dei risultati ottenuti, che saranno analizzati nel prossimo paragrafo, è stato ritenuto inutile ripetere le prove anche alle due incidenze più basse.
INCIDENZA 0° - Entrambi i Re 4° 8° 20°
MASSIMO
MACH LOCALE 0.42 0.47 0.65 0.83
Tabella 3. 3 - Numeri di Mach locale nei vari casi analizzati
A 20° di incidenza, non appena raggiunta la convergenza della soluzione stazionaria, la presenza di una scia separata ha consigliato l’uso del solutore non stazionario. Quanto sopra è stato effettuato sia per la prova con flusso comprimibile che per quella con flusso incomprimibile, così da avere una casistica completa; la prova comprimibile non stazionaria, tuttavia, è stata interrotta per problemi che saranno descritti in seguito.
3.4 Risultati alle basse incidenze
Riportiamo in questo paragrafo i risultati relativi alle incidenze di 0°, 4° e 8°, che saranno successivamente ripresi nel capitolo 7 per essere confrontati con quanto ottenuto dal modello di transizione.
3.4.1 Effetti della comprimibilità
Nella tabella seguente sono riportati i valori dei coefficienti di forza e momento forniti dalle simulazioni a 8° di incidenza con e senza effetti di comprimibilità.
CASO CD CL CM
Incomprimibile 0.0314 0.542 0.108
Comprimibile 0.0320 0.546 0.112
Differenza % 1.9% 0.7% 3.7%
Tabella 3. 4 - Confronto tra caso comprimibile e incomprimibile
I grafici delle pressioni superficiali nelle varie sezioni alari sono riportati nel prossimo paragrafo insieme a quelli degli altri casi. Gli andamenti sono del tutto simili; al ventre i CP sono lievemente inferiori nel secondo caso, mentre sul dorso
sono leggermente superiori e la differenza aumenta nella zona del leading-edge, dove il numero di Mach locale è più alto. Così si spiega lo scarto del 3.7% tra i valori del CM, superiore a quelli tra gli altri coefficienti.
Vale la pena ricordare che in base alla legge di correzione di comprimibilità di Prandtl-Glauert sarebbe dovuto essere, nel nostro caso,
bile incomprimi P bile incomprimi P le comprimibi P C M C C 1.048 1 2 = − = ∞ .
Ci saremmo pertanto attesi differenze di pressione dell’ordine del 5% su tutta l’ala, magari leggermente superiori in corrispondenza del bordo d’attacco. Fluent sembra dunque sottostimare gli effetti della comprimibilità, va però detto che il nostro era un caso particolarmente difficile, posto proprio al confine tra il range di numeri di Mach in cui il flusso può considerarsi incomprimibile e quello in cui detta comprimibilità comincia a diventare rilevante.
Le differenze tra i risultati sono state giudicate troppo esigue per giustificare l’aumento del costo computazionale di circa il 20% associato all’attivazione dell’equazione dell’energia. Oltretutto tali differenze sarebbero state sicuramente inferiori alle incidenze più basse, in cui il massimo numero di Mach locale era inferiore.
Ai fini del confronto col modello di transizione sono stati dunque mantenuti i risultati relativi al flusso incomprimibile. In questo modo è stata anche evitata la complicazione di attivare la comprimibilità nello studio preliminare di un modello completamente nuovo.
3.4.2 Analisi completa dei risultati
La tabella seguente mostra i risultati relativi al CL globale alle diverse
incidenze. Come era lecito aspettarsi da un modello completamente turbolento su un’ala a incidenza nulla, variare il numero di Reynolds non ha sortito il minimo effetto. Di conseguenza ora e nel seguito ci riferiremo semplicemente al generico caso di “ala a 0°”.
CASO 0° 4° 8° - Incomprimibile 8° - Comprimibile
CL sperimentale 0 0.296 0.585 0.585
CL CFD 0 0.272 0.542 0.546
Errore 0 -8.1% -7.4% -6.7%
Di seguito riportiamo le distribuzioni di CL nei casi a portanza non nulla,
mentre nelle pagine successive sono presenti i grafici delle distribuzioni di CP
nelle sezioni analizzate.
DISTRIBUZIONE Cl IN APERTURA | 8° 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0 0.1 0.2 0.3 0.4 X/C 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 Cp DATI SPERIMENTALI CFD - Incomprimibile CFD - Comprimibile DISTRIBUZIONE Cl IN APERTURA | 4° 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0 0.1 0.2 0.3 0.4 X/C 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 Cp DATI SPERIMENTALI CFD
Figura 3. 2 - Distribuzioni di Cl in apertura
Come si può vedere la portanza è sottostimata su tutta l’apertura alare. I coefficienti di pressione hanno modulo più basso lungo tutta la corda in tutte le sezioni, sia sul ventre che nelle parti in aspirazione dorso, e l’effetto è pronunciato in corrispondenza dei picchi di aspirazione, anche a incidenza nulla. Questo tipo di risultati può essere spiegato almeno in parte con l’aver trascurato, o valutato in maniera insufficiente nel caso a 8°, la comprimibilità. In effetti, applicando ai coefficienti di portanza la legge di correzione di Prandtl-Glauert, si otterrebbero errori prossimi al 3%, ossia sicuramente all’interno della “finestra” sperimentale.
Y/B = 0.04 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 X/C Cp Dati sperimentali CFD Y/B = 0.2 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 X/C Cp Dati sperimentali CFD Y/B = 0.3 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 X/C Cp Dati sperimentali CFD Y/B = 0.4 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 X/C Cp Dati sperimentali CFD Y/B = 0.5 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 X/C Cp Dati sperimentali CFD Y/B = 0.6 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 X/C Cp Dati sperimentali CFD Y/B = 0.7 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 X/C Cp Dati sperimentali CFD Y/B = 0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 X/C Cp Dati sperimentali CFD Y/B = 0.9 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 X/C Cp Dati sperimentali CFD Y/B = 0.97 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 X/C Cp Dati sperimentali CFD
DISTRIBUZIONE CP | Y/B = 0.04 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 0 0.2 0.4X/C 0.6 0.8 1 Cp Dati sperimentali RSM DISTRIBUZIONE CP | Y/B = 0.18 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 0 0.2 0.4X/C 0.6 0.8 1 Cp Dati sperimentali RSM DISTRIBUZIONE CP | Y/B = 0.3 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 0 0.2 0.4X/C 0.6 0.8 1 Cp Dati sperimentali RSM DISTRIBUZIONE CP | Y/B = 0.4 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 0 0.2 0.4X/C 0.6 0.8 1 Cp Dati sperimentali RSM DISTRIBUZIONE CP | Y/B = 0.5 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 0 0.2 0.4X/C 0.6 0.8 1 Cp Dati sperimentali RSM DISTRIBUZIONE CP | Y/B = 0.6 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 0 0.2 0.4X/C0.6 0.8 1 Cp Dati sperimentali RSM DISTRIBUZIONE CP | Y/B = 0.7 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 0 0.2 0.4X/C0.6 0.8 1 Cp Dati sperimentali RSM DISTRIBUZIONE CP | Y/B = 0.8 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 0 0.2 0.4X/C0.6 0.8 1 Cp Dati sperimentali RSM DISTRIBUZIONE CP | Y/B = 0.9 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 0 0.2 0.4X/C0.6 0.8 1 Cp Dati sperimentali RSM DISTRIBUZIONE CP | Y/B = 0.97 -1 -0.5 0 0.5 1 0 0.2 0.4X/C0.6 0.8 1 Cp Dati sperimentali RSM
Y/B = 0.04 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 X/C Cp Dati sperimentali CFD Y/B = 0.2 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 X/C Cp Dati sperimentali CFD Y/B = 0.3 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 X/C Cp Dati sperimentali CFD Y/B = 0.4 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 X/C Cp Dati sperimentali CFD Y/B = 0.5 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 X/C Cp Dati sperimentali CFD Y/B = 0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 X/C Cp Dati sperimentali CFD Y/B = 0.7 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 X/C Cp Dati sperimentali CFD Y/B = 0.8 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 X/C Cp Dati sperimentali CFD Y/B = 0.9 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 X/C Cp CFD CFD Y/B = 0.97 -1 -0.5 0 0.5 1 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 X/C Cp Dati sperimentali CFD
Y/B = 0.04 -3 -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 X/C Cp DATI SPERIMENTALI CFD - Incomprimibile CFD - Comprimibile Y/B = 0.18 -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 X/C Cp DATI SPERIMENTALI CFD - Incomprimibile CFD - Comprimibile Y/B = 0.3 -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 X/C Cp DATI SPERIMENTALI CFD - Incomprimibile CFD - Comprimibile Y/B = 0.4 -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 X/C Cp DATI SPERIMENTALI CFD - Incomprimibile CFD - Comprimibile Y/B = 0.5 -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 X/C Cp DATI SPERIMENTALI CFD - Incomprimibile CFD - Comprimibile Y/B = 0.6 -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 X/C Cp DATI SPERIMENTALI CFD - Incomprimibile CFD - Comprimibile Y/B = 0.7 -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 X/C Cp DATI SPERIMENTALI CFD - Incomprimibile CFD - Comprimibile Y/B = 0.8 -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 X/C Cp DATI SPERIMENTALI CFD - Incomprimibile CFD - Comprimibile Y/B = 0.9 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 X/C Cp DATI SPERIMENTALI CFD - Incomprimibile CFD - Comprimibile Y/B = 0.97 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 X/C Cp DATI SPERIMENTALI CFD - Incomprimibile CFD - Comprimibile
Figura 3. 6 - Distribuzioni di pressione a 8° - Dorso – Incomprimibile e Comprimibile sono praticamente sovrapposti
Y/B = 0.04 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 X/C Cp DATI SPERIMENTALI CFD - Incomprimibile CFD - Comprimibile Y/B = 0.2 -1 -0.5 0 0.5 1 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 X/C Cp DATI SPERIMENTALI CFD - Incomprimibile CFD - Comprimibile Y/B = 0.3 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 X/C Cp DATI SPERIMENTALI CFD - Incomprimibile CFD - Comprimibile Y/B = 0.4 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 X/C Cp DATI SPERIMENTALI CFD - Incomprimibile CFD - Comprimibile Y/B = 0.5 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 X/C Cp DATI SPERIMENTALI CFD - Incomprimibile CFD - Comprimibile Y/B = 0.6 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 X/C Cp DATI SPERIMENTALI CFD - Incomprimibile CFD - Comprimibile Y/B = 0.7 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 X/C Cp DATI SPERIMENTALI CFD - Incomprimibile CFD - Comprimibile Y/B = 0.8 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 X/C Cp DATI SPERIMENTALI CFD - Incomprimibile CFD - Comprimibile Y/B = 0.9 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 X/C Cp DATI SPERIMENTALI CFD - Incomprimibile CFD - Comprimibile Y/B = 0.97 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 X/C Cp DATI SPERIMENTALI CFD - Incomprimibile CFD - Comprimible
3.5 Risultati a 20° di incidenza
Riportiamo di seguito i risultati, organizzati come al paragrafo precedente. Ricordiamo che le prove a questa incidenza non hanno avuto un seguito, ma restano a sé stanti. CASO Incomprimibile Stazionario Incomprimibile non Stazionario Comprimibile Stazionario CL Sperimentale 1.173 CL CFD 0.92 1.02 0.75 Errore % -21.6% -12.7% -35.2%
Tabella 3. 6 - Risultati per il CL a 20° di incidenza
Passare dallo stazionario al non stazionario ha migliorato notevolmente la situazione, mentre l’attivazione della comprimibilità ha sortito l’effetto opposto.
Il tentativo comprimibile non stazionario è stato interrotto per problemi di vario tipo. I residui del bilancio di massa rimanevano estremamente elevati, a volte anche superiori all’unità, anche diminuendo il time-step e aumentando il numero di iterazioni per passo in tempo oltre ogni limite ragionevole, ponendo forti dubbi sull’attendibilità dei risultati. Oltretutto il calcolo è andato varie volte in divergenza, e i monitors dei vari coefficienti di forza non si discostavano in maniera apprezzabile da quelli del run stazionario; al contrario nel caso incomprimibile la portanza era salita di colpo già dopo poche iterazioni di tipo non stazionario, e la resistenza era scesa. Queste considerazioni, unite al fatto che le prove a simili numeri di Mach e incidenze non avrebbero comunque avuto un seguito, e che la comprimibilità aveva avuto effetti negativi anche nel caso stazionario, hanno portato a interrompere anzitempo la simulazione, così da dedicare le risorse di calcolo ad altre e più importanti ricerche.
La figura seguente mostra le distribuzioni di Cl in apertura, mentre nelle
pagine successive riportiamo gli andamenti in corda delle pressioni superficiali. I dati sperimentali suggeriscono la presenza di uno stallo di radice, peraltro pienamente compatibile con le caratteristiche geometriche dell’ ala considerata.
DISTRIBUZIONE Cl IN APERTURA | 20° 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 0 0.1 0.2 0.3 0.4 X/C 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 Cp DATI SPERIMENTALI CFD - Incomprimibile Stazionario CFD - Incomprimibile non Stazionario CFD - Comprimibile Stazionario
Figura 3. 8 - Distribuzioni di Cl in apertura a 20° di incidenza
L’andamento in corda del Cl caso CFD incomprimibile stazionario è simile,
ma la portanza è sottostimata, specialmente nella zona di radice. Dall’analisi delle pressioni superficiali emerge chiaramente una separazione anticipata sul dorso, infatti i picchi di aspirazione finiscono in anticipo, con conseguenze anche sulle pressioni delle porzioni successive di ala. Al ventre invece i dati coincidono in tutti i casi.
Il passaggio al non stazionario migliora la situazione: la linea di separazione è leggermente posticipata e i CP seguono in maniera più fedele l’andamento
sperimentale.
L’attivazione della comprimibilità ha esattamente l’effetto opposto, oltretutto le aspirazioni restano generalmente minori anche allontanandosi dal leading edge.
Se dunque alle basse incidenze gli effetti di comprimibilità erano semplicemente sottostimati, in questo caso l’interazione coi fenomeni di separazione appare simulata in modo totalmente errato.
Y/B = 0.04 -3 -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 X/C Cp Y/B = 0.2 -4 -3.5 -3 -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 X/C Cp Y/B = 0.3 -5 -4 -3 -2 -1 0 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 X/C Cp Y/B = 0.4 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 X/C Cp Y/B = 0.5 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 X/C Cp Y/B = 0.6 -10 -8 -6 -4 -2 0 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 X/C Cp Y/B = 0.7 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 X/C Cp Y/B = 0.8 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 X/C Cp Y/B = 0.9 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 X/C Cp Y/B = 0.97 -5 -4 -3 -2 -1 0 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 X/C Cp
Figura 3. 9 - Distribuzioni di pressione a 20° - Dorso Dati sperimentali in blu – Incomprimibile Stazionario arancione Incomprimibile non Stazionario verde – Comprimibile stazionario viola
Y/B = 0.04 -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 X/C Cp Y/B = 0.18 -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 X/C Cp Y/B = 0.3 -4 -3 -2 -1 0 1 2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 X/C Cp Y/B = 0.4 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 X/C Cp Y/B = 0.6 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 X/C Cp Y/B = 0.7 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 X/C Cp Y/B = 0.8 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 X/C Cp Y/B = 0.9 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 X/C Cp Y/B = 0.97 -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 X/C Cp Y/B = 0.5 -6 -4 -2 0 2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 X/C Cp
Figura 3. 10 - Distribuzioni di pressione a 20° - Ventre Dati sperimentali in blu – Incomprimibile Stazionario arancione Incomprimibile non Stazionario verde – Comprimibile stazionario viola
