CAPITOLO 7
PROVE COL MODELLO DI TRANSIZIONE SULL’ALA A
FRECCIA NEGATIVA
7.1 Geometria e dati sperimentali
La geometria e i dati sperimentali sono descritti in dettaglio nel capitolo 3. Si tratta di un’ala a freccia negativa (ala A) che, nelle prove in galleria del vento, alle basse incidenze, presentava una transizione dovuta alle onde di T-S, senza bolle di separazione. Il dorso dell’ala era stato ricoperto con uno strato di cristalli liquidi sensibili agli sforzi tangenziali: si poteva così visualizzare la linea di transizione in maniera abbastanza precisa, compatibilmente con l’intrinseca instabilità e non stazionarietà del fenomeno.
Da immagini analoghe alla precedente sono state ricavate delle linee “medie” di transizione, che riportiamo nel seguito. In tutti i casi tali linee sono rettilinee per buona parte dell’apertura; al tip invece è presente un netto avanzamento dovuto probabilmente alla presenza del vortice di estremità. La transizione è ovviamente anticipata aumentando l’incidenza o il numero di Reynolds.
Figura 7. 2 - Linee medie di transizione alle diverse incidenze e a 0° cambiando il Reynolds - da [6]
In aggiunta erano state rilevate le pressioni in molti punti della superficie alare: i relativi grafici sono presenti nel capitolo 3 e saranno confrontati nel seguito coi risultati delle simulazioni numeriche.
7.2 Obiettivi e impostazione del lavoro
Le prove di seguito descritte sono state effettuate per verificare le prestazioni del modello di transizione su un caso più indicativo rispetto a quello analizzato nel precedente capitolo.
Le prove sono state effettuate alle incidenze di 0°, 4° e 8°, ossia in condizioni di flusso attaccato. Il caso a 20° avrebbe richiesto una soluzione di tipo non stazionario, incompatibile peraltro con il poco tempo a disposizione, che non avrebbe fornito indicazioni sulla transizione, ma solo sulla separazione.
Le prime simulazioni sono state portate a termine su profili bidimensionali uguali al profilo alla radice dell’ala completa. La geometria 3D avrebbe richiesto prismi di allungamento estremamente elevato e c’era il rischio di problemi nella loro estrusione, oppure nella convergenza della soluzione. Dalle più agevoli e veloci prove 2D si cercavano indicazioni di massima sulle potenzialità del modello prima di azzardare il passaggio al tridimensionale, dati anche i riscontri prevalentemente negativi ottenuti nelle prove sull’ala C.
I risultati, effettivamente molto promettenti, ci hanno spinto a passare alla geometria completa. Anche in questo caso il modello ha risposto in maniera valida, pur se con alcuni problemi alle incidenze non nulle, che saranno analizzati in seguito.
7.3 Prove in 2D alle diverse incidenze
Le prove sono state effettuate su griglie di calcolo che rispecchiassero le indicazioni di Menter descritte nel precedente capitolo. Ancora una volta è stato stimato lo spessore δ dello strato limite con la legge di Blasius e sono stati estrusi prismi che si estendessero per un’altezza di 2δ e che garantissero almeno 30 nodi all’interno di δ. In più è stata lanciata una prova a 0° di incidenza su una mesh realizzata secondo gli standard Ferrari, per verificare l’effettiva utilità della nuova strategia.
I risultati ottenuti sono molto incoraggianti.
A 0° (figura 7.3) si rileva un netto salto degli sforzi tangenziali alla parete, segno di avvenuta transizione. La posizione della transizione è piuttosto vicina a quella del caso tridimensionale, e gli effetti della variazione del numero di Reynolds sono riprodotti in maniera qualitativamente corretta, anche se forse leggermente sottostimati. Ricordiamo però che si tratta pur sempre di una simulazione bidimensionale, e che l’effettiva linea di separazione in 3D era soggetta a fitte oscillazioni in corda, al variare dell’apertura. Le pressioni
coincidono con quelle fornite dal modello RSM alla radice, dunque sono ancora sottostimati i picchi di aspirazione.
Cp in corda 0° -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 X/C ta u _ x 2D | Entrambi i Re 3D RSM | Radice Sperimentali | Radice X-shear stress 0° 0 0.2 0.4 X/C 0.6 0.8 1 ta u _ x 2D | 0° | Re = 2.8e6 2D | 0° | Re = 1.9e6
Figura 7. 3 - Sforzo tangenziale e CP a 0°
Le seguenti immagini mostrano l’evoluzione dello strato limite; i vettori sono colorati in base all’energia cinetica di turbolenza. All’inizio lo strato limite è laminare, dopodiché la produzione di turbolenza ha inizio a partire dal punto di massimo Re (vedi capitolo 6.5.3). Alla fine lo strato limite diventa del tutto θt
Figura 7. 4 - Visualizzazioni dello strato limite a 0°
La griglia realizzata secondo le impostazioni standard della Gestione Sportiva si è invece rivelata del tutto inadatta, visto che (figura 7.5) amplifica le strane oscillazioni nello sforzo tangenziale che avevamo rilevato nel caso a y+ = 2 del capitolo precedente. Lo strato limite presenta continue, piccole bolle di separazione e riattacco e non diventa mai turbolento, come si vede dall’immagine seguente. Le indicazioni dell’ing. Menter si sono perciò rivelate fondamentali per il successo delle simulazioni.
Cp in corda | 0° | Griglia "Ferrari"
-0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 X/ C 2D 3D RSM | Radice SPERIMENTALI | Radice
X-shear stress | 0° | Griglia "Ferrari"
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
X/C
2D
Figura 7. 6 - Piccola bolla di separazione e riattacco con la griglia "Ferrari"
All’aumentare dell’incidenza (figure 7.7 e 7.8) la transizione viene anticipata, ma in maniera eccessiva; d’altra parte, trattandosi di un caso bidimensionale, le aspirazioni a parità di incidenza sono maggiori che in 3D. Probabilmente un confronto a parità di CL sarebbe stato più appropriato, ma non esaustivo, visto che sarebbero stati trascurati eventuali altri effetti di tipo tridimensionale.
Cp in corda | 4° -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 0 0.5 1 X/C C p 2D 3D RSM | Radice SPERIMENTALI | Radice X-shear stress | 4° 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 X/C ta u _ x 2D
Cp in corda | 8° -4 -3.5 -3 -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 X / C TR_KW 2D RSM 3D ROOT DATI SPERIMENTALI X-shear stress | 8° 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 X/C ta u _ x 2D
Figura 7. 8 - Sforzi tangenziali e CP a 8°
Del resto, ripetiamo, queste prove avevano solo un carattere qualitativo, volto a determinare l’opportunità o meno di passare alla simulazione dell’ala completa. In tal senso l’esito è stato sicuramente del tutto positivo.
7.4 Prove sull’ala completa alle varie incidenze
Le prove in 3D sono state effettuate esclusivamente con la nuova strategia di generazione della mesh, unico modo per contenere il cell count entro limiti abbordabili.
Ai fini dell’estrusione dei prismi l’ala è stata pensata come formata da molti profili bidimensionali posti a diversa apertura, ognuno dei quali è stato trattato come nel paragrafo precedente. Per contenere il numero di celle è stato necessario adottare un allungamento estremo, di vari ordini di grandezza superiore a quello usualmente utilizzato in Ferrari. L’elevato numero di Reynolds, invece, ha fatto sì che per risolvere correttamente lo strato limite il primo livello di prismi dovesse avere un’altezza dell’ordine dei centomillesimi di millimetro.
Con una simile griglia la buona riuscita e la stessa convergenza delle simulazioni non erano affatto scontate; vedremo in seguito che in effetti si sono verificati alcuni problemi alle incidenze non nulle, ma senza fenomeni di
divergenza. In ogni caso è stato necessario attivare la doppia precisione, con conseguente aggravio delle richieste di memoria.
I risultati sono presentati nel seguito. Le immagini sono isoscala e rappresentano lo sforzo tangenziale sul dorso in direzione del flusso incidente, con sovrapposta la linea sperimentale di transizione. Dopo ogni gruppo di immagini sono riportati i corrispondenti grafici delle pressioni alle diverse aperture analizzate.
Le prestazioni a 0° (figure 7.9 e 7.10) sono sorprendentemente buone. La zona di transizione simulata coincide perfettamente con quella sperimentale, fatta eccezione per una piccola parte in prossimità della radice dove però potrebbero esserci degli effetti dovuti alla presenza della parete, che abbiamo trattato imponendo condizioni di semplice simmetria. Anche gli effetti del diverso numero di Reynolds sono simulati correttamente, e non può trattarsi di un caso, dato che la linea di transizione si sposta in corda di quasi il 20%.
Le pressioni (figura 7.11) sono uguali a quelle fornite dal modello RSM, con picchi inferiori a quelli sperimentali probabilmente per via degli effetti di comprimibilità visti al capitolo 3. Nonostante ciò, come si vede nella tabella seguente, il CD è ridotto drasticamente passando al modello di Menter, e questo è indicativo dell’importanza di valutare la transizione in maniera corretta.
VALORI DEL CD
CASO RSM Modello di transizione Scarto
0° | RE = 2.8ּ106 0.0124 0.00704 -43%
0° | RE = 1.9ּ106 0.0123 0.00683 -44%
Figura 7. 9 - Sforzi tangenziali in direzione del flusso incidente | 0° | Re = 2.8ּ106
DISTRIBUZIONE CP | Y/B = 0.04 -1 -0.5 0 0.5 1 0 0.2 0.4X/C 0.6 0.8 1 Cp DISTRIBUZIONE CP | Y/B = 0.18 -1.000 -0.500 0.000 0.500 1.000 0 0.2 0.4X/C0.6 0.8 1 Cp DISTRIBUZIONE CP | Y/B = 0.3 -1 -0.5 0 0.5 1 0 0.2 0.4X/C 0.6 0.8 1 Cp DISTRIBUZIONE CP | Y/B = 0.4 -1 -0.5 0 0.5 1 0 0.2 0.4X/C 0.6 0.8 1 Cp DISTRIBUZIONE CP | Y/B = 0.5 -1 -0.5 0 0.5 1 0 0.2 0.4X/C 0.6 0.8 1 Cp DISTRIBUZIONE CP | Y/B = 0.6 -1 -0.5 0 0.5 1 0 0.2 0.4X/C0.6 0.8 1 Cp DISTRIBUZIONE CP | Y/B = 0.7 -1 -0.5 0 0.5 1 0 0.2 0.4X/C0.6 0.8 1 Cp DISTRIBUZIONE CP | Y/B = 0.8 -1 -0.5 0 0.5 1 0 0.2 0.4X/C0.6 0.8 1 Cp DISTRIBUZIONE CP | Y/B = 0.9 -1 -0.5 0 0.5 1 0 0.2 0.4X/C0.6 0.8 1 Cp DISTRIBUZIONE CP | Y/B = 0.97 -0.5 0 0.5 1 0 0.2 0.4X/C0.6 0.8 1 Cp
Alle altre incidenze (figure 7.12 e 7.13) la transizione è nettamente anticipata, nonostante le pressioni siano ancora una volta più basse rispetto a quelle sperimentali. In effetti nella zona del bordo d’attacco i CP subiscono delle forti oscillazioni che potrebbero aver favorito l’innesco anticipato della transizione stessa (figure 7.14 e 7.15).
Con ogni probabilità queste oscillazioni sono dovute a problemi legati alla generazione della mesh. Il programma utilizzato definisce le superfici e i nodi con margini di tolleranza paragonabili alla ridottissima altezza dei primi livelli dei prismi; di conseguenza il flusso simulato non “vede” una superficie liscia, bensì a
zig-zag rispetto a quella nominale. L’effetto è rilevante specialmente nella zona ad alta curvatura del bordo d’attacco, che alle incidenze positive è percorsa completamente dal flusso diretto sul dorso. A 0° invece il leading edge coincide col punto di ristagno, per cui, dato che il flusso non deve girare intorno al punto di massima curvatura, diminuiscono fortemente le perturbazioni.
Alla luce di queste considerazioni è stato effettuato un veloce tentativo di correzione della mesh nel brevissimo tempo rimasto a disposizione, ma senza risultati apprezzabili. Probabilmente sarebbe stato necessario ricreare la geometria daccapo usando per il bordo d’attacco molte piccole superfici: infatti è emerso da altre prove che le tolleranze sono proporzionali all’estensione delle superfici stesse.
DISTRIBUZIONE CP | Y/B = 0.04 -1.5 -1.3 -1.1 -0.9 -0.7 -0.5 0 0.02 0.04X/C0.06 0.08 0.1 Cp DISTRIBUZIONE CP | Y/B = 0.18 -1.500 -1.300 -1.100 -0.900 -0.700 -0.500 0 0.02 0.04X/C0.06 0.08 0.1 Cp DISTRIBUZIONE CP | Y/B = 0.3 -1.5 -1.3 -1.1 -0.9 -0.7 -0.5 0 0.02 0.04X/C0.06 0.08 0.1 Cp DISTRIBUZIONE CP | Y/B = 0.4 -1.5 -1.3 -1.1 -0.9 -0.7 -0.5 0 0.02 0.04X/C0.06 0.08 0.1 Cp DISTRIBUZIONE CP | Y/B = 0.5 -1.5 -1.3 -1.1 -0.9 -0.7 -0.5 0 0.02 0.04X/C0.06 0.08 0.1 Cp DISTRIBUZIONE CP | Y/B = 0.6 -1.5 -1.3 -1.1 -0.9 -0.7 -0.5 0 0.02 0.04X/C0.06 0.08 0.1 Cp DISTRIBUZIONE CP | Y/B = 0.7 -1.5 -1.3 -1.1 -0.9 -0.7 -0.5 0 0.02 0.04X/C0.06 0.08 0.1 Cp DISTRIBUZIONE CP | Y/B = 0.8 -1.5 -1.3 -1.1 -0.9 -0.7 -0.5 0 0.02 0.04X/C0.06 0.08 0.1 Cp DISTRIBUZIONE CP | Y/B = 0.9 -1.3 -1.1 -0.9 -0.7 -0.5 -0.3 0 0.02 0.04X/C0.06 0.08 0.1 Cp DISTRIBUZIONE CP | Y/B = 097 -0.9 -0.7 -0.5 -0.3 -0.1 0.1 0 0.02 0.04X/C0.06 0.08 0.1 Cp
DISTRIBUZIONE CP | Y/B = 0.04 -3.1 -2.6 -2.1 -1.6 -1.1 0 0.02 0.04X/C0.06 0.08 0.1 Cp DISTRIBUZIONE CP | Y/B = 0.18 -2.5 -2.3 -2.1 -1.9 -1.7 -1.5 -1.3 -1.1 0 0.02 0.04X/C0.06 0.08 0.1 Cp DISTRIBUZIONE CP | Y/B = 0.3 -2.5 -2.3 -2.1 -1.9 -1.7 -1.5 -1.3 -1.1 0 0.02 0.04X/C0.06 0.08 0.1 Cp DISTRIBUZIONE CP | Y/B = 0.4 -2.5 -2.3 -2.1 -1.9 -1.7 -1.5 -1.3 -1.1 0 0.02 0.04X/C0.06 0.08 0.1 Cp DISTRIBUZIONE CP | Y/B = 0.5 -2.5 -2.3 -2.1 -1.9 -1.7 -1.5 -1.3 -1.1 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 X/C Cp DISTRIBUZIONE CP | Y/B = 0.6 -2.3 -2.1 -1.9 -1.7 -1.5 -1.3 -1.1 0 0.02 0.04X/C0.06 0.08 0.1 Cp DISTRIBUZIONE CP | Y/B = 0.7 -2.3 -2.1 -1.9 -1.7 -1.5 -1.3 -1.1 0 0.02 0.04X/C0.06 0.08 0.1 Cp DISTRIBUZIONE CP | Y/B = 0.8 -2.1 -1.9 -1.7 -1.5 -1.3 -1.1 0 0.02 0.04X/C0.06 0.08 0.1 Cp DISTRIBUZIONE CP | Y/B = 0.9 -1.8 -1.7 -1.6 -1.5 -1.4 -1.3 -1.2 -1.1 0 0.02 0.04X/C0.06 0.08 0.1 Cp DISTRIBUZIONE CP | Y/B = 0.97 -1.4 -1.2 -1 -0.8 -0.6 -0.4 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 X/C Cp
7.5 Conclusioni
Le indicazioni fornite dalle prove precedenti sono senz’altro incoraggianti. A 0° di incidenza sarebbe difficile chiedere riscontri migliori, mentre a 4° e 8° i risultati risentono sicuramente dei problemi di mesh appena esposti, che però dovrebbero essere di facile soluzione se affrontati correttamente dall’inizio. Di sicuro il modello rappresenta un significativo passo avanti nella previsione della transizione e merita studi più dettagliati e approfonditi.
In effetti i requisiti di griglia sembrano troppo elevati per un utilizzo del modello nell’immediato futuro, a meno di non limitarsi a bassi numeri di Reynolds o a parti isolate di geometrie più complesse: si confida che queste limitazioni potranno essere superate grazie ai continui progressi dei sistemi di calcolo.
Un discorso a parte merita la strategia utilizzata per l’estrusione dei prismi. Prevedere lo spessore dello strato limite è stato semplice, ma potrebbe non esserlo su geometrie più complesse, fortemente tridimensionali o che presentino intersezioni di diverse superfici, come avviene ad esempio nei moderni alettoni di F1. In tali situazioni il maggiore margine di sicurezza avrebbe conseguenze sui costi; oltretutto potrebbero presentarsi dei problemi nella stessa estrusione di un elevato numero di elementi, specie se molto allungati.
![Figura 7. 1 - Visualizzazione degli sforzi tangenziali a 0° - da [6]](https://thumb-eu.123doks.com/thumbv2/123dokorg/7270353.83258/1.892.172.766.619.1071/figura-visualizzazione-sforzi-tangenziali.webp)
![Figura 7. 2 - Linee medie di transizione alle diverse incidenze e a 0° cambiando il Reynolds - da [6]](https://thumb-eu.123doks.com/thumbv2/123dokorg/7270353.83258/2.892.167.776.312.568/figura-linee-medie-transizione-diverse-incidenze-cambiando-reynolds.webp)
