“ Dispositivi ad Effetto Tunnel Risonante Dispositivi ad Effetto Tunnel Risonante
per per
Applicazioni alla Spintronics” Applicazioni alla Spintronics”
Università degli Studi di Firenze Università degli Studi di Firenze
Dipartimento di
Elettronica e Telecomunicazioni
Dipartimento di
Elettronica e Telecomunicazioni
Sara Sara
Bernardis Bernardis
Firenze, 28 Aprile 2005
Prof. G.
Manes Prof. G.
Frosali Ing. A.
Cidronali Prof. G.
Manes Prof. G.
Frosali Ing. A.
Cidronali
Tesi di Laurea in Ingegneria Elettronica Tesi di Laurea in Ingegneria Elettronica
Microelectronics Laboratory Microelectronics
Laboratory
Obietti Obietti
vi vi
Parte Teorica
Stato dell’arte raggiunto dalla SPINTRONICS Stato dell’arte raggiunto dalla SPINTRONICS
con analisi dei fenomeni di Meccanica Quantistica coinvolti con analisi dei fenomeni di Meccanica Quantistica coinvolti
Diodo tunneling risonante interbanda costituito da una Diodo tunneling risonante interbanda costituito da una eterostruttura asimmetrica a doppia barriera di potenziale eterostruttura asimmetrica a doppia barriera di potenziale realizzata dalla successione di semiconduttori InAs/GaSb/AlSb realizzata dalla successione di semiconduttori InAs/GaSb/AlSb
per implementare un FILTRO DI SPIN per implementare un FILTRO DI SPIN
Parte
Sperimental e
modello dispositivo
modello
dispositivo simulazione
numerica simulazione
numerica
Sommari Sommari
o o
Analisi Fisica del filtro di spin con effetto Rashba
• Spintronics Spintronics
• Spin: definizione e proprietà Spin: definizione e proprietà
• Concetti fondamentali di Meccanica Quantistica Concetti fondamentali di Meccanica Quantistica
• Effetto Rashba Effetto Rashba
Analisi del Dispositivo ed Implementazione Numerica
• Tunneling risonante ed applicazioni Tunneling risonante ed applicazioni
• Analisi numerica Analisi numerica
• Filtri di spin a tunneling risonante con effetto Rashba Filtri di spin a tunneling risonante con effetto Rashba
• Discussione dei risultati Discussione dei risultati
Spintronics Spintronics Spintronics Spintronics
SPIN Transport electrONICS Definizione:
nuovo paradigma su cui si concentra la ricerca dell'elettronica di ultima generazione basata su dispositivi che utilizzano lo
spin dell'elettrone per controllare il movimento di carica elettrica.
Il grado di libertà appartenente allo spin sostituisce quello proprio della carica elettrica.
Come ulteriore obiettivo, questa branca dell'elettronica si prefigge quello di realizzare dispositivi la cui azione si basi direttamente ed esclusivamente sullo spin, con lo scopo di immagazzinare ed elaborare dati senza alcuna necessità di spostare la carica.
NATURE vol. 404 27 APRIL 2000 www.nature.com
ELETTRONICA ELETTRONICA ELETTRONICA ELETTRONICA
Informazione associata alla CORRENTE Informazione
associata alla CORRENTE
Controllo del flusso di carica con
campo elettrico Controllo del flusso
di carica con campo elettrico
SPINTRONICS SPINTRONICS
Informazione associata allo
SPIN
Informazione associata allo
SPIN
Controllo dello spin Controllo dello spin
degli elettroni degli elettroni
Controllo dello spin Controllo dello spin
degli elettroni
degli elettroni
Spintroni Spintroni
cs cs
Scattering Scattering
elettroni elettroni Spin-injection Spin-injection
CALTECH
(Xavier Cartoixà)
CALTECH
(Xavier Cartoixà)
Caratteristiche, vantaggi e svantaggi Caratteristiche, vantaggi e svantaggi nel confronto con l’elettronica tradizionale:
nel confronto con l’elettronica tradizionale:
Maggior velocità di elaborazione dati Maggior velocità di elaborazione dati
Minor potenza richiesta Minor potenza richiesta
Tecnologie compatibili con quelle tradizionali Tecnologie compatibili con quelle tradizionali
Non-volatilità Non-volatilità
Maggior densità di integrazione Maggior densità di integrazione
Dispositivi che operano con fasci di luce polarizzata Dispositivi che operano con fasci di luce polarizzata
Elementi di memoria che si trovano in due stati distinti Elementi di memoria che si trovano in due stati distinti contemporaneamente
contemporaneamente
Spi Spi n n
1925 1925 Postulato Postulato
SPIN SPIN 1925 1925 Postulato Postulato
SPIN SPIN
1928 1928
Teoria di Dirac Teoria di Dirac
1928 1928
Teoria di Dirac Teoria di Dirac
MOMENTO ANGOLARE INTRINSECO MOMENTO ANGOLARE INTRINSECO (non esiste il corrispettivo macroscopico)
(non esiste il corrispettivo macroscopico)
• conservazione momento angolare totale;
• indipendente dal moto della particella;
• quantità invariante (per l’elettrone );
• spin e magnetismo;
• applicazioni ingegneristiche dello spin:
2
Implementazione di dispositivi:
1. MTJ ( Magnetic Tunnel Junction ) 1. MTJ ( Magnetic Tunnel Junction )
La corrente dipende dall’allineamento dello spin;
sfruttano l’isteresi magnetica per immagazzinare dati e la magnetoresistività per leggerli;
2 . STRUTTURE A SEMICONDUTTORE (campo nullo). . STRUTTURE A SEMICONDUTTORE (campo nullo).
Implementazione di dispositivi:
1. MTJ ( Magnetic Tunnel Junction ) 1. MTJ ( Magnetic Tunnel Junction )
La corrente dipende dall’allineamento dello spin;
sfruttano l’isteresi magnetica per immagazzinare dati e la magnetoresistività per leggerli;
2 . STRUTTURE A SEMICONDUTTORE (campo nullo). . STRUTTURE A SEMICONDUTTORE (campo nullo).
Spin Spin
Problematica di progetto:
FILTRAGGIO delle componenti di spin.
Esperimento di Stern-Gerlach:
Esperimento di Stern-Gerlach:
prova sperimentale del fenomeno di prova sperimentale del fenomeno di
QUANTIZZAZIONE SPAZIALE QUANTIZZAZIONE SPAZIALE
del momento angolare di spin del momento angolare di spin
2
S
Effetto Rashba Effetto Rashba
Definizione:
Definizione:
Spin-splitting presente nelle sottobande di conduzione
quando la sequenza degli strati che formano l’eterostruttura non è simmetrica (SIA)
Fenomeni fisici coinvolti:
Fenomeni fisici coinvolti:
• Spin- splitting
• SIA (Structural Inversion Asymmetry)
Interazione spin-orbita
Spin-splitting a campo nullo
• BIA (Bulk Inversion Asymmetry)
Degenerazione di spin
Effetto Rashba
Effetto Rashba
Analisi fisica:
Analisi fisica:
• eterostruttura a semiconduttori (InAs/GaSb/AlSb) tali da
permettere l'esistenza di SPIN-SPLITTING A CAMPO NULLO EFFETTO RASHBA
EFFETTO RASHBA
per ottenere spin-splitting.
per ottenere spin-splitting.
TUNNELING
INTERBANDA
RISONANTE
per ottenere il filtraggio
della componente di spin.
Scelta dei semiconduttori:
InAs/GaSb/AlSb perché InAs/GaSb/AlSb perché
semiconduttori con struttura del semiconduttori con struttura del cristallo a
cristallo a ZINCOBLENDA ZINCOBLENDA
Conseguenze fisiche:
ASIMMETRIA D’INVERSIONE NELLO SPAZIO Rimozione della
Rimozione della DEGENERAZIONE DI SPIN DEGENERAZIONE DI SPIN per gli per gli elettroni di conduzione nei livelli energetici confinati elettroni di conduzione nei livelli energetici confinati all'interno della buca di potenziale
all'interno della buca di potenziale
Esiste SPIN SPLITTING A CAMPO NULLO
SIA SIA & BIA BIA
Indagine quantistica Indagine quantistica
del principio del principio
di funzionamento del di funzionamento del
filtro filtro
degenerazione di spin se si verifica la condizione di
1. simmetria d’inversione nel tempo;
2. simmetria d’inversione nello spazio.
k , -k ,
E E
k , -k ,
E E
1. asimmetria d’inversione nel tempo con B 0
SPIN SPLITTING SPIN SPLITTING
k , k ,
E E
2. asimmetria d’inversione
nello spazio con SIA e BIA
Implementazione di Implementazione di
SIA e BIA SIA e BIA
CONTROLLO DI GATE
per transistor ad effetto spin
CONTROLLO DI GATE
per transistor ad effetto spin
SIA ( Structural Inversion Asimmetry )
Per i livelli di conduzione relativi ad una buca di potenziale asimmetrica,
realizzata con semiconduttori a struttura a zincoblenda si ha uno spin-splitting, a campo magnetico nullo, che si esplica attraverso la presenza di due contributi:
BIA ( Bulk Inversion Asimmetry )
EFFETTO EFFETTO
RASHBA RASHBA EFFETTO EFFETTO
RASHBA RASHBA
contributo legato all’asimmetria nel potenziale di confine, macroscopico dell’eterostruttura;
dipende dalla geometria del dispositivo;
si manifesta sotto forma di CAMPO ELETTRICO;
è interpretabile come un’INTERAZIONE SPIN-ORBITA degli
elettroni vincolati all’interno della buca di potenziale quantistica;
Tunneling risonante interbanda Tunneling risonante interbanda
Tunneling Tunneling Tunneling Tunneling
fenomeno esclusivamente quantistico;
attraversamento barriera di potenziale;
probabilità di transizione non nulla;
implementazione con DIODO TUNNEL.Tunneling risonante Tunneling risonante Tunneling risonante Tunneling risonante
Strutture: una buca e due barriere;
più valori di energia;
Implementazione con DBQW, con uno o più valori distinti di energia per tunneling.
CONDIZIONE DI RISONANZA
Per l’elettrone incidente la barriera diventa trasparente.
CONDIZIONE DI RISONANZA
Per l’elettrone incidente la barriera diventa trasparente.
Variando la struttura delle barriere può cambiare il numero delle possibili condizioni di risonanza, ma
esiste sempre almeno un valore di energia E=Eo, nell’intervallo (U; Uo), che soddisfa la condizione di risonanza;
tale valore corrisponde a quello del primo stato legato dentro la buca.
Variando la struttura delle barriere può cambiare il numero delle possibili condizioni di risonanza, ma
esiste sempre almeno un valore di energia E=Eo, nell’intervallo (U; Uo), che soddisfa la condizione di risonanza;
tale valore corrisponde a quello del primo stato legato dentro la buca.
1. RTD
1. RTD (Resonant Tunneling Diode) (Resonant Tunneling Diode)
1. RTD
1. RTD (Resonant Tunneling Diode) (Resonant Tunneling Diode)
2. RITD
2. RITD (Resonant Interband (Resonant Interband
Tunneling Diode) Tunneling Diode)
2. RITD
2. RITD (Resonant Interband (Resonant Interband
Tunneling Diode) Tunneling Diode)
Modellizzazione del filtro di spin Modellizzazione del filtro di spin
Ipotesi di progetto:
Ipotesi di progetto:
• Diodo tunneling risonante interbanda (RITD) costituito da un’eterostruttura
asimmetrica a doppia barriera di potenziale, realizzata dalla successione dei semiconduttori InAs/GaSb/AlSb per implementare un filtro di spin;
• si considera soltanto la componente relativa al SIA (effetto Rashba);
• si analizza il comportamento degli elettroni iniettati nella struttura in una sola banda d’energia, che si suppone essere quella di conduzione
Il fenomeno di spin-splitting è presente solo in banda di conduzione.
L’interazione spin-orbita non accoppia le due sottobande di conduzione, che si distinguono tra
loro in base allo spin.
MEF
(Multiband Envelope Model)
per la simulazione del fenomeno di trasporto quantistico in dispositivi ad effetto tunnel risonante
EMA
(Effective Mass Approximation)
per calcolare la struttura a bande (basata sul metodo kp del modello di Kane)
Implementazione numerica dell’effetto Rashba Implementazione numerica dell’effetto Rashba
R
R z
H
L’equazione di Rashba è esprimibile nella forma:
con coefficiente di Rashba, che misura
l’intensità di accoppiamento spin-orbita e che è implicitamente proporzionale al campo elettrico.
α
R2 2 2 2
//
* * 2
2
// 2
2 2 2 2
//
* * 2
2
// 2
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
2 2
| | ( ) ( )
(2 )
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
2 2
| | ( )
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(
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v
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p z z z U z z
m m dz
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E
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//
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2
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2 2
| | ( ) ( )
(2 )
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E E
E
E E
E
v( ) z
Dalle ipotesi formulate, segue che il modello del MEF a quattro bande (valenza e conduzione, ciascuna raddoppiata dalla presenza dello spin), è approssimato con due modelli MEF distinti, ciascuno a due bande (valenza e conduzione), che tengono conto dello spin separatamente (uno per spin up ed uno per spin down).
Discussione dei risultati
Discussione dei risultati
Assenza di risonanza ( spin down )
Per valori di energia << di quello proprio del primo stato di risonanza, la banda di valenza non è eccitata e non permette passaggio di elettroni oltre l’eterostruttura.
La situazione è identica per spin up e spin down perché esiste DEGENERAZIONE.
Condizione di risonanza ( spin up )
Quando gli autostati dell’energia hanno valore prossimo a quello del primo stato di risonanza, gli autostati risonanti di valenza (STATI PONTE) sono eccitati e gli
elettroni dotati di spin up sono autorizzati ad attraversare l’eterostruttura.
Discussione dei risultati
Discussione dei risultati
Coefficiente di trasmissione
L’andamento è circa nullo dovunque;
alla risonanza si ha un picco, con valore max 15% del totale;
esistono problemi legati a
cancellazione tra le due sottobande
cancellazione nella stessa sottobanda
problemi di natura numerica.
