MODELLO DEL DIODO

MODELLO DEL DIODO

Se applichiamo una differenza di potenziale V al diodo:

V

la corrente al variare di V `e data, per V positivi, dalla relazione:

i= I0·



e^ηVTV −1



(1) la curva che rappresenta questa relazione `e detta caratteristica statica del diodo. Se sostituiamo la caratteristica statica con tratti rettilinei, possiamo rappresentare il diodo con elementi circuitali lineari e scrivere equazioni semplici per un circuito che lo contenga. La spezzata che utilizzeremo `e rappresentata nella figura seguente:

i

·

···

V V_γ

α

essa `e caratterizzata dalla ddp Vγ e dall’angolo α. Definiamo la resistenza dinamica Rf del diodo dalla relazione:

tan α = 1

R_f (2)

E evidente che non si tratta di una approssimazione in senso matematico della curva caratteristica e che` la nostra spezzata descrive in modo accettabile il comportamento del diodo solo in un intervallo limitato di valori della tensione applicata; tale intervallo varia al variare di Vγ e α.

1

Il tratto orizzontale della spezzata rappresenta un circuito aperto (corrente nulla per qualunque valore della tensione applicata); o, se preferite, `e la curva caratteristica di una resistenza infinita. Per il tratto inclinato abbiamo invece:

i= (V − Vγ) · 1 Rf

(3) che `e l’equazione del circuito seguente:

V

V_γ

Rf

nel nostro modello, che potremmo chiamare lineare a tratti, il diodo viene dunque rappresentato nel modo seguente:

≡ R = ∞ V < Vγ

≡

Vγ

Rf

V > V_γ

Il caso estremo di questo modello, quello in cui Rf = 0 e la linea obliqua diventa verticale, costituisce un modello ancor pi`u semplificato, in cui il diodo viene rappresentato da una resistenza infinita per V < Vγ

e da un generatore ideale di ddp Vγ per V > Vγ.

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1 Un esempio: limitatore di tensione

Dato un generatore di tensione alternata Vin possiamo, mediante un diodo ed un generatore in continua V_R, limitare verso l’alto la tensione in uscita Vout utilizzando il seguente circuito:

− V_in(t)

+ R

V_out(t) VR

Per calcolare Vout utilizziamo il modello lineare a tratti: nel tratto orizzontale il diodo equivale a una resistenza infinita e nel ramo che lo contiene non passa corrente, quindi Vout = Vin, ossia la tensione di input si trasferice completamente sull’output. Questo si verifica per Vin−VR< Vγ:

Vout = Vin per Vin < VR+ Vγ (4)

Per Vin−VR > Vγ, cio`e nel tratto obliquo, sostituiamo il diodo col modello visto in precedenza:

− V_in(t)

+ R

V_out(t) Vγ

Rf

VR

per questo circuito possiamo scrivere:

V_out = Vγ + VR+ Rfi= Vγ + VR+ R_f R+ Rf

(Vin−V_γ −V_R) per V_in > V_R+ Vγ (5)

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