I PRINCIPI DELLA TERMODINAMICA

I PRINCIPI DELLA TERMODINAMICA

• Martina Cefalì

• 3° B

• Professoressa: Cinzia Vittoria

• Liceo Scientifico E.

Majorana

La termodinamica studia le leggi con cui i sistemi scambiano energia con l’ambiente. Questi scambi

avvengono sotto forma di calore e di lavoro.

CONCETTO DI TERMODINAMICA

EQUILIBRIO TERMODINAMICO

Un fluido omogeneo si trova in equilibrio

termodinamico quando comprende tre diversi tipi di equilibri:

• EQUILIBRIO MECCANICO

• EQUILIBRIO CHIMICO

• EQUILIBRIO TERMICO

TRASFORMAZIONI REALI E QUASISTATICHE

Trasformazioni reali

Definiamo trasformazione reale un cambiamento che lo stato di un sistema termodinamico subisce in un

tempo limitato.

Un esempio è l’esplosione di un palloncino pieno d’acqua

Trasformazioni quasistatiche

Definiamo trasformazione quasistatica una

trasformazione ideale ottenuta passando per un numero molto grande di stati di equilibri intermedi, ognuno dei quali differisce pochissimo da quello precedente. Avviene

quindi a velocità molto bassa.

Ve ne sono alcune particolarmente semplici:

• ISOBARE, a pressione costante;

• ISOCORE, a volume costante;

• ISOTERME, a temperatura costante

• ADIABATICHE, senza scambi di calore tra il sistema considerato e l’ambiente;

• CICLICHE, hanno lo stato iniziale che coincide con quello finale.

PRINCIPIO ZERO

Il principio zero della termodinamica afferma che, se ciascuno dei due corpi, A e B, è in equilibrio termico

con un terzo corpo T (per esempio un termometro), allora

A e B sono in equilibrio fra di loro.

PRIMO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA

Facciamo espandere un gas in un cilindro con pistone

mettendo per un certo tempo il cilindro su fornello; in questo modo il gas passa da uno stato A ad uno stato B. Durante ciò

il gas:

• guadagna energia perché assorbe una quantità di calore positiva dal fornello;

• perde energia perché compie un lavoro W positivo, cioè si espande sollevando il pistone.

Poiché l’energia si conserva:

△U = Q - W

Questa legge ha un ambito di validità universale in quanto

riguarda tutti i sistemi

termodinamici e non soltanto il gas perfetto. Vale, per esempio,

per il vapore che aziona una turbina di una centrale

termoelettrica o nucleare.

Si applica a tutte le trasformazioni termodinamiche, quasistatiche o reali.

APPLICAZIONI DEL PRIMO PRINCIPIO

Trasformazione isocora

Cambiamo lentamente la temperatura del gas e, per mantenere il volume costante, blocchiamo il pistone

al cilindro. Poiché il pistone non si muove non c’è variazione di volume, quindi il gas non compie lavoro.

Il primo principio diventa:

△U = Q

B

A

V P

Trasformazioni isobare

Cambiamo lentamente la temperatura del gas e, per non far variare la pressione, teniamo sul pistone

sempre gli stessi pesetti.

Il lavoro compiuto durante una trasformazione isobara quasistatica è W = p△V

Il primo principio diventa:

△U + p△V = Q

D C

V P

Trasformazioni isoterme

Consideriamo costante la temperatura del gas immergendo il cilindro in una vasca che contiene il liquido alla temperatura voluta. Il liquido ha una capacità termica così elevata che non

modifica la sua temperatura quando scambia calore con il gas.

L’energia interna del gas perfetto è direttamente

proporzionale alla temperatura, dato che essa rimane costante e

T non cambia, anche U resta invariato.

Il primo principio diventa:

Q = W

V P

F E

Trasformazioni cicliche

Una trasformazione ciclica quasistatica può essere realizzata in infiniti modi purché nel piano pressione-

volume abbia la forma di una curva chiusa.

Visto che l’energia interna è una funzione di stato,

dopo il ciclo essa riprende il suo valore iniziale, per cui U = 0

△

Il primo principio diventa:

Q = W

D C

A B

V P

Trasformazioni adiabatiche

Poiché in una trasformazione adiabatica non vi è scambio di calore, il primo principio diventa:

△U = -W

Poiché l’energia interna di un gas che si espande senza assorbire calore diminuisce, durante la trasformazione anche la temperatura diminuisce:

per questa ragione un’espansione adiabatica è un processo di raffreddamento

Al contrario, per comprimere il gas contenuto in un thermos si può aggiungere della sabbia sopra il pistone: la sabbia spinge lentamente il pistone verso il

basso e il pistone, a sua volta, riduce il volume del gas. Poiché il lavoro compiuto è negativo, la variazione di energia è positiva e quindi anche la temperatura.

B A

V P

Equivalenza fra le tre equazioni

pV = p

V

T =(V

/ V) ^γ-1 T

T = (p/p ⁱ ) ^γ-1/γ T ⁱ

e

equivalgono a

I calori specifici del gas perfetto

Per i gas, la variazione di temperatura dovuta a uno scambio di calore è

sensibilmente diversa a seconda che, durante la trasformazione, si mantenga costante il volume o la pressione; è necessario, quindi, distinguere

il calore specifico a volume costante e il calore specifico a pressione costante

c^v e c^p dipendono entrambi dal numero di gradi di libertà delle molecole e dalla massa molare dei gas.

c^v = l/2 R/ℳ c^p = l^{+2/2 R/}ℳ

γ = cp/cv =

l

l

l

l

Il rapporto tra c^v e c^p si indica con la lettera greca γ

LE MACCHINE TERMICHE

Una macchina termica è un dispositivo che trasforma continuamente calore in lavoro ed é in grado di ritornare

sempre al punto di partenza, realizza ,quindi, una serie di trasformazioni cicliche

Sulla base di tale principio si aziona un motore a movimento alternativo, cioè

una macchina che compie lavoro

spostando avanti e indietro un pistone

Per realizzare una macchina termica,servono almeno due sorgenti di calore.Indichiamo con:

• T2 la temperatura della sorgente calda

• T1 la temperatura della sorgente fredda

• Q2 il calore che la macchina scambia con la sorgente calda in un ciclo

• Q1 il calore che la macchina scambia con la sorgente fredda in un ciclo

• W il lavoro compiuto dalla macchina in un ciclo

Vale la proprietà:

W = Q2+Q1 = Q2-⎮Q1⎮

Le sorgenti di calore

Si definisce sorgente ideale di calore un sistema capace di mantenere una temperatura fissata qualunque sia la quantità

di calore che esso cede o acquista

Esistono sistemi o dispositivi che, entro determinati limiti si comportano come sorgenti di calore ideali. Per esempio, una miscela di acqua e ghiaccio a 0℃ può

scambiare calore mantenendo invariata la propria temperatura.

SECONDO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA

Primo enunciato:Lord Kelvin

“È impossibile realizzare una

trasformazione il cui unico risultato sia quello di assorbire una determinata quantità di calore da un’unica sorgente

a temperatura uniforme e trasformarla integralmente in lavoro”.

Se non valesse questo principio il mondo sarebbe molto diverso da come lo conosciamo. Per esempio,sarebbe possibile prelevare energia dall’acqua di

mare,un’unica sorgente che supponiamo tutta alla stessa temperatura, senza altro effetto se non la produzione di lavoro.

Quindi non è possibile costruire una macchina termica che assorba una quantità di calore da una sorgente e compia,

come unico effetto, un lavoro W=Q

Una macchina termica, in

realtà,assorbe una quantità di calore Q2 da una sorgente calda,compie un

lavoro W<Q² e cede l’energia rimanente a una sorgente fredda

Secondo enunciato: Rudolf Clausius

“È impossibile realizzare una trasformazione il cui unico

risultato sia quello di far

passare calore da un corpo più freddo a uno più caldo”.

Ad esempio, i frigoriferi provocano un passaggio di calore da un corpo più freddo a uno più caldo, ma questo non è l’unico risultato della trasformazione,perchè vi è anche un lavoro esterno W^e positivo,compiuto sul sistema.L’esistenza di tale lavoro è testimoniata dal fatto che,

per funzionare, un frigorifero ha bisogno di energia elettrica

Gli enunciati di lord Kelvin e di Clausius sono logicamente equivalenti: se uno dei due fosse falso, sarebbe necessariamente falso anche l’altro

Se fosse falso l’enunciato di Clausius…

Supponiamo che esista una macchina “anti-Clausius” C capace di provocare, come unico effetto, il passaggio di calore da un corpo più freddo a uno più caldo. Consideriamo, anche ,una normale macchina

termica M che funziona con due sorgenti di calore

• La macchina M scambia una quantità di calore Q2 con una sorgente a temperatura T2, compie un laboro W e scambia una quantità di calore Q¹ con una sorgente a temperatura

T¹<T^2;

• La macchina C è stata regolata in modo da assorbire dalla sorgente più fredda una quantità di calore positiva esattamente uguale a ⎮Q¹⎮ e da cedere interamente

quest’energia alla sorgente più calda.

Quindi la macchina M+C, se esistesse, sarebbe in grado di prelevare calore da una sola sorgente e trasformarlo tutto in lavoro. Ma ciò è

vietato dall’enunciato di lord Kelvin che risulterebbe, così, falso.

Se fosse falso l’enunciato di lord Kelvin…

Supponiamo che esista una macchina “anti-Kelvin” K in grado di produrre lavoro a spese del calore prelevato da una sola sorgente a

temperatura T¹

• Prepariamo una macchina di Joule J con i pesi abbassati.Al suo interno c’è acqua a una temperatura T²<T¹. Solleviamo lentamente i pesi;

• I pesi della macchina di Joule, lasciati liberi di scendere, fanno aumentare l’energia interna dell’acqua della quantità △U = W = Q;

• Quindi la macchina K+J sarebbe in grado di trasferire una quantità di energia Q da un corpo a temperatura minore ad un secondo corpo a temperatura

maggiore.

Il trasferimento di energia sarebbe l’unico effetto della

trasformazione, perché alla fine i pesi della macchina J sarebbero abbassati, come era all’inizio. Ciò risulterebbe in contraddizione

con l’enunciato di Clausius che risulterebbe falso.

Terzo enunziato: il rendimento

Per specificare la qualità di una macchina termica, cioè l’efficenza con la quale essa è capace di

convertire calore in lavoro, definiamo una nuova grandezza termodinamica: il rendimento

Il RENDIMENTO è dato dal rapporto tra il lavoro W prodotto dalla macchina in un ciclo e la quantità di calore Q² che, nel ciclo essa assorbe dalla sorgente

calda.

η = W/ Q

Per una macchina termica che funziona con due sorgenti di calore si ha:

η = Q ² - |Q ¹ | / Q ² =

1 - Q ¹ /Q ²

Terzo enunciato della termodinamica

Secondo l’enunciato di Lord Kelvin Q¹≠ 0, di

conseguenza la frazione Q¹/Q² non può essere uguale a 0 e il rendimento non può raggiungere il valore 1.

Abbiamo così trovato un terzo modo per enunciare sinteticamente il secondo principio della

termodinamica.

0≤ η< 1

“È impossibile progettare una macchina termica che abbia il rendimento uguale a 1”.

Una trasformazione termodinamica è reversibile se è

possibile riportare sia il sistema sia l’ambiente nello stato iniziale, ripercorrendo la trasformazione a ritroso.

Trasformazioni reversibili e irreversibili

Per realizzare una trasformazione reversibile devono essere soddisfatte 3 condizioni:

• La trasformazione deve essere quasistatica;

• Il sistema deve scambiare calore soltanto con sorgenti ideali di calore;

• Non ci devono essere attriti.

Un esempio di trasformazione irreversibile sono tutti i

fenomeni termici, come la cottura del pane che non può essere ripercossa all’indietro.

A volte, come nel caso del riscaldamento e il successivo

raffreddamento di un corpo, l’apparenza inganna. Scaldiamo un blocco di metallo con un fornello a gas metano. Mediante la combustione del gas aumentiamo la temperatura del blocco di

metallo. Può sembrare che si tratti di un processo reversibile, tuttavia, riscaldando il metallo aumentiamo la quantità di CO²

della stanza e diminuiamo quella di O². Il sistema e l’ambiente non tornano più nella condizione originale.

Il processo di riscaldamento mediante combustione è irreversibile.

Il teorema di Carnot

Una macchina reversibile è un dispositivo che compie una trasformazione ciclica

reversibile. se tale trasformazione è composta di più fasi, ognuna deve essere una trasformazione reversibile.

L’enunciato del teorema

Il rendimento η^R della macchina reversibile è sempre maggiore o uguale al rendimento η^S dell’altra macchina

e i due rendimenti sono uguali soltanto se anche la macchina S è reversibile.

η ^R ≥ η ^S

Dimostrazione del teorema

Ammettiamo per assurdo che η^R <η^S, quindi:

1-|Q

| / Q

< 1- |Q

| / Q

Da cui:

|Q

| / Q

-|Q

| / Q

> 0

Regoliamo il funzionamento della macchina R in modo che essa riceva la stessa quantità di calore che riceve S,cioè:

Q

= Q

per cui:

|Q

| - |Q

| > 0

Consideriamo ora la macchina composta S-R,il cui ciclo è costituito da un ciclo di S seguito da un ciclo di R,essa

produce un lavoro W^S-R:

W

= W

+ W

= W

- W

= Q

- |Q

| - ( Q

- |Q

|)

ricordando l’uguaglianza precedente otteniamo:

W

= |Q

| - |Q

|

In conclusione, la macchina sarebbe in grado di produrre il lavoro positivo WS-R a spese di una sola sorgente di calore. Ma ciò è in

contraddizione con l’enunciato di lord Kelvin.

Il ciclo di Carnot

Il ciclo di Carnot è costituito da 4 fasi

consecutive:un’espansione isoterma,un’espansione adiabatica, una compressione isoterma e una compressione adiabatica.

Consideriamo un cilindro munito di pistone a tenuta e riempito di gas perfetto

Espansione isoterma AB. Il cilindro è posto a contatto con la sorgente a temperatura T² e viene ridotto poco alla volta il peso sul pistone. All’aumentare del

volume del gas, la sua pressione

diminuisce in proporzione inversa; il gas compie un lavoro positivo W^AB e assorbe

dalla sorgente il calore Q²=W^AB

Espansione adiabatica BC. Continua l’espansione,ma ora il cilindro è isolato e

scambia calore con l’ambiente.

All’aumentare del volume, la pressione diminuisce più rapidamente che durante l’isoterma e la temperatura diminuisce da T²

fino a T¹

Compressione isoterma CD. Il cilindro è portato a contatto con la sorgente a temperatura T¹ e il gas viene compresso

aumentando lentamente il peso sul

pistone.Al diminuire del volume del gas, la sua pressione aumenta in proporzione

inversa; il gas compie un lavoro negativo W^CD

Compressione adiabatica DA. Il cilindro viene di nuovo isolato e sul pistone è

aggiunto pian piano altro peso per comprimere ulteriormente il gas. La pressione aumenta più rapidamente che

durante l’isoterma e la temperatura si riporta al valore T²; il gas ritorna allo stato

A di partenza compiendo un lavoro negativo W^DA

Alla fine del ciclo di Carnot,il gas contenuto nel cilindro ha compiuto sul pistone un lavoro:

W = Q2 - |Q1|

La formula del rendimento:

η = 1- T ¹ /T ²

Essa fornisce non soltanto il rendimento della macchina di Carnot a gas perfetto, ma quello di qualunque macchina reversibile che

lavora tra le temperature assolute T¹ e T²

Da questa si trae, inoltre, un’indicazione di grande importanza pratica: per aumentare il limite massimo di rendimento di un motore, occorre accrescere il più possibile la

temperatura T2 della sorgente calda e ridurre il più possibile la temperatura T1 della sorgente fredda.

IL MOTORE DELL’AUTOMOBILE

Ciò che fa girare le ruote di un’automobile è il movimento avanti e indietro dei pistoni, che scorrono all’interno dei cilindri del

motore. Tale movimento è causato dall’espansione e dalla compressione di una piccolissima quantità di una miscela

gassosa di aria e benzina.

Molte automobili funzionano con il motore a scoppio inventato dall’ingegnere

tedesco Nikolaus Otto, questo è detto anche “a quattro tempi”

dal numero delle fasi di cui si compone il suo ciclo

Aspirazione AB. Il gas si espande alla pressione atmosferica.La pressione resta quindi costante, mentre il volume aumenta

Compressione BC. Il gas subisce una

compressone adiabatica, cioè senza scambi di calore.Pressione e temperatura aumentano.

Scoppio CD. Temperatura e pressione aumentano a volume costante.Espansione

adiabatica DE. Il volume aumenta e la temperatura diminuisce

Scarico EBA. Prima, la pressione e la temperatura diminuiscono a volume costante ;poi, diminuisce il

volume a pressione costante.

Schematizziamo il motore a quattro tempi come un motore ideale:

A B

pressione

volume

A B

pressione

volume

C

A B

pressione

volume

C E

D

A B

pressione

volume

C E

D

IL FRIGORIFERO

Il frigorifero è una macchina termica che:

• compie un lavoro negativo,cioè assorbe energia dall’esterno;

• grazie a quest’energia,assorbe calore da una zona a temperatura minore;

• e trasferisce calore a un’altra zona a temperatura maggiore

Anche il funzionamento del frigorifero, come quello di tutte le macchine

termiche, è rappresentato da una trasformazione ciclica che, però, avviene in senso antiorario

Per il primo principio della termodinamica, il calore emesso nell’ambiente per ogni ciclo di un frigorifero è

|Q ² | = Q ¹ + |

Il calore |Q²| che il frigorifero riversa nella stanza è quindi maggiore del

W|

calore Q¹ che esso preleva dal suo interno. La macchina trasferisce nell’ambiente sia il calore Q¹,sia una quantità di calore che in valore

assoluto è uguale al lavoro compiuto dal suo motore

Il coefficiente di prestazione di un frigorifero è dato dal rapporto tra il calore assorbito, cioè sottratto dalla sorgente fredda, e il

lavoro esterno compiuto a tale scopo

COP = Q ¹ / |W|

IL CONDIZIONATORE E LA POMPA DI CALORE

Un condizionatore è, in pratica, un

frigorifero che deve raffreddare un intero appartamento. Per non ottenere l’effetto

opposto, nei casi più semplici il motore viene posto all’esterno e scalda l’aria

della città

La pompa di calore è un frigorifero che funziona al contrario:

assorbe una quantità di calore Q¹ dall’atmosfera, tentando di raffreddarla, e scarica all’interno dell’appartamento il calore |Q²|.

L’appartamento riceve, così, il calore Q¹ sommato al calore che si sviluppa dal lavoro del motore, quindi si riscalda

LA DISUGUAGLIANZA DI CLAUSIUS

La disuguaglianza di Clausius afferma che:

“la sommatoria, su tutto il ciclo di funzionamento,dei quozienti tra loro scambiati e le temperature a cui,rispettivamente,avvengono

gli scambi di calore è sempre minore o uguale a zero”

ENTROPIA

L’imbrunimento della polpa di una mela è una conseguenza delle reazioni di ossidazione che compiono alcuni composti presenti nelle cellule del frutto quando vengono a contatto con l’aria. Queste reazioni sono spontanee e liberano una certa

quantità di energia. Gli enunciati di lord Kelvin e di Clausius del secondo principio della termodinamica non si adattano bene alla descrizione di processi come

questo,che non riguardano una macchina termica.

È necessario definire una nuova grandezza fisica, che si chiama entropia e si indica con il simbolo S

Definizione di entropia

“L’entropia S(C) di uno stato C è data dalla variazione di

entropia nel passaggio dallo stato R di riferimento allo stato C stesso.”

• Essa è una funzione di stato

• L’entropia del sistema Ω è data dalla somma delle entropie dei due sottoinsiemi Ω1 e Ω2 che lo

compongono; quindi,l’entropia è una grandezza estensiva

L’ENTROPIA DI UN SISTEMA ISOLATO

Si dimostra che

in un sistema isolato in cui hanno luogo soltanto trasformazioni reversibili l’entropia rimane costante

Invece,

in un sistema isolato in cui hanno luogo trasformazioni irreversibili l’entropia aumenta.

ogni trasformazione che avviene in un sistema isolato provoca in esso una variazione di entropia maggiore o uguale a

zero(uguale a zero se e soltanto se la trasformazione è reversibile)

Si può quindi dire che

IL QUARTO ENUNCIATO DEL SECONDO PRINCIPIO

Un sistema isolato si trova in uno stato iniziale A e viene lasciato libero di evolvere nel tempo. Vogliamo prevedere a quale stato di equilibrio B

si porterà il sistema. Il primo principio della termodinamica, da solo, non basta.

• esistono vari stati finali con la stessa energia di A, che quindi rispettano la

conservazione dell’energia;

In generale, per un sistema che evolve a partire da uno stato iniziale A:

• a ognuno di questi stati finali Bi corrisponde una variazione di

entropia △Si = S(Bi) - SA).

pressione

volume

B2

B1

A

B3

Fra tutti questi, lo stato finale B che vedremo realizzarsi è quello che comporta il massimo aumento di entropia.

In un sistema non isolato l’entropia può diminuire. Ciò accade, per esempio, all’interno di un frigorifero che si raffredda. Tale diminuzione di energia non può avvenire in modo spontaneo:

per ottenerla occorre spendere energia, utilizzando il lavoro fatto da un motore.

L’ENTROPIA DI UN SISTEMA NON ISOLATO

Se una trasformazione reale provoca, in un sistema, una diminuzione di entropia di valore assoluto | S|,nel resto △ dell’Universo si ha un aumento di entropia maggiore di | S|△

IL SECONDO PRINCIPIO DAL PUNTO DI VISTA MOLECOLARE

Dall’energia ordinata all’energia disordinata

Un disco di hockey si muove sul fondo di una scatola ideale che contiene aria.

Nelle condizioni iniziali l’energia totale del sistema è data dall’energia

cinetica del disco più la somma delle energie interne di aria, scatola e

disco.

L’energia interna è energia disordinata, poichè i moti delle molecole

avvengono in tutte le direzioni e con i valori di velocità molto diversi tra loro

e le forze intermolecolari hanno

direzioni e intensità distribuite in tutti i modi possibili

Al contrario, l’energia cinetica del disco è energia ordinata, perchè associata al moto di insieme delle particelle che lo compongono

Dopo un certo tempo e molti rimbalzi contro le pareti elastiche della scatola il disco ha perso tutta la sua energia cinetica, quindi le forme

ordinate di energia si sono trasformate spontaneamente in energia disordinata

È possibile invertire il processo?

Nessuna legge fisica vieta che le molecole dell'aria mettano in moto il disco con i loro urti, ma questo fenomeno è altamente

improbabile e,in pratica, non avviene mai

Quindi

Il secondo principio della termodinamica é in accordo con l'esperienza, perché i fenomeni che lo violerebbero sono così improbabili da non essere praticamente mai osservati in natura

STATI MACROSCOPICI E STATI MICROSCOPICI

L'esito del lancio di quattro dadi può essere descritto da due punti di vista:

• quello "complessivo" che rileva la somma dei valori

usciti;

• quello "dettagliato" che registra tutti i valori che

si leggono sulle facce superiori dei signori dadi.

Nel primo modo si assegna lo stato

macroscopisco( o macrostato) dei quattro dadi dopo il lancio;nel secondo si assegna il loro stato

microscopico (o microstato)

Un microstato di un sistema è una precisa

configurazione dei suoi costituenti microscopici

Il microstato di un gas perfetto è determinato dalle masse, dalle posizioni e dalle velocità di tutte le sue molecole

Il macrostato di un sistema è individuati dalle variabili macroscopiche che ne descrivono le proprietà di insieme

Il macrostato di un gas perfetto è determinato da due qualsiasi delle variabili pressione, volume e temperatura

A ogni microstato si può associare uno e un solo macrostato, le cui proprietà sono definite dai valori medi o totali delle

grandezze che caratterizzano il microstato

Invece, a ogni macrostato si possono associare molti microstati Si chiama molteplicità di un macrostato A il numero di

microstati diversi che corrispondono ad A

Il macrostato in cui tutte le molecole sono dalla stessa parte della scatola è più ordinato di tutti gli altri

Più un macrostato è disordinato, maggiore é la probabilità con la quale esso può realizzarsi

spontaneamente

La diffusione dell'inchiostro in acqua conferma che le cose vanno proprio così

L'EQUAZIONE DI BOLTZMANN PER L'ENTROPIA

S(A) = kB ln W(A)

Al macrostato di un cristallo perfetto allo zero assoluto

corrisponde un solo microstato, quello in cui ciascun atomo occupa esattamente la sua posizione di equilibrio nel reticolo

Quest'equazione indica che il macrostato verso cui evolve ogni sistema, cioè quello con la massima molteplicità, è

anche quello con entropia massima

TERZO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA

Gli esperimenti e le teoria mostrano che più la temperatura di un campione si avvicina allo zero

assoluto, più risulta difficile raffreddarlo ulteriormente

Questo stato di fatto è affermato dal terzo principio della dinamica:

“È impossibile raffreddare un corpo fino allo zero assoluto mediante un numero infinito di trasformazioni.”