Indice delle figure

(1)

VII

Capitolo 1

Figura 1.1: Confronto tra gli andamenti del rapporto del carico pagante al variare del ∆u per

due differenti sistemi di pompaggio. (Hill-Peterson [1]) 2

Figura 1.2: Diagramma di fase di una sostanza: vengono messi in evidenza i processi di

ebollizione e di cavitazione. (Franc [2]) 3

Figura 1.3: Processo di collasso di una bolla di cavitazione su una parete solida. 5

Figura 1.4: Danneggiamento provocato dalla cavitazione sulla palettatura di una pompa a

flusso misto. (Brennen [4]) 5

Figura 1.5: Danneggiamento per cavitazione sulla palettatura di una pompa Francis. (Brennen

[4]) 5

Figura 1.6: Danneggiamento provocato dalla cavitazione sulle pale di un elica di impiego

navale. 6

Figura 1.7: Varie tipologie di cavitazione per un induttore di tipo “unshrouded”. (Brennen [3]) 7 Figura 1.8: "Tip vortex cavitation" nel DAPAMITO3. 7

Figura 1.9: Esempio di cavitazione bollosa su un profilo idrodinamico. (Brennen [4]) 8

Figura 1.10: Schema della cavitazione parziale (sinistra) e della supercavitazione per una

schiera di profili. (Brennen [3]) 8

Figura 1.11: Cavitazione parziale su un profilo idrodinamico NACA 16012. (Franc [2]) 9

Figura 1.12: Supercavitazione per un profilo idrodinamico NACA 16012. (Franc [2]) 9

Figura 1.13: Esempi i cavitazione bollosa (sinistra) e pienamente sviluppate per un corpo tozzo.

(Brennen [4]) 9

Figura 1.14: Esempio di cavitazione completa per un corpo tozzo. (Brennen [4]) 10

Capitolo 2

Figura 2.1: Schematizzazione generale di una turbomacchina (Brennen [1]). 17

Figura 2.2: Esempio di turbomacchina centrifuga (Hill-Peterson [2]). 17

Figura 2.3:Esempio di turbomacchina assiale. 18

Figura 2.4: Esempio di macchina a flusso misto . 18

Figura 2.5: Profilo della paletta sul piano meridionale, con relativo triangolo delle velocità

(Brennen [1]). 19

Figura 2.6: Angolo di incidenza e di deviazione per il profilo di un paletta di una

(2)

VIII

Figura 2.7: Schematizzazione dell'induttore e sviluppo della superficie di flusso esterna del

volume di controllo (Lakshimarayana [3]). 20

Figura 2.8: Curve caratteristiche della turbopompa centrifuga di alta pressione per lo Space

Shuttle Main Engine (SSME) (Peterson [2]). 23

Figura 2.9: Dipendenza delle curve di prestazione delle turbomacchine dal numero di Reynolds

(Brennen [1]). 23

Figura 2.10: Rendimenti ottenibili per le pompe centrifughe, in funzione del diametro specifico

e della velocità specifica (Peterson [2]). 25

Figura 2.11: Rendimenti ottenibili per le pompe assiali, in funzione del diametro specifico e

della velocità specifica (Peterson [2]). 25

Figura 2.12: Variazioni delle caratteristiche geometriche delle pompe al variare della velocità

specifica Ωs (Brennen [1]). 26

Figura 2.13: Andamento dell'efficienza idraulica al variare della velocità specifica. Sono

evidenziate le classi di turbomacchine che per ogni ramo garantiscono i massimi valori

dell'efficienza.(Brennen [1]) 26

Figura 2.14: Linea di Cordier riportante le turbomacchine che per ogni ramo di tale linea

presentano le massime efficienze idrauliche.(Saberski,Acosta [4]) 27

Figura 2.15: Prestazioni di una turbopompa centrifuga in regime non cavitante.(Brennen [1]) 28

Figura 2.16: Tipico andamento delle curve sperimentali di prestazione non cavitante per una

pompa centrifuga. Viene mostrato anche la dipendenza dalla voluta impiegata. (Brennen [1]) 28

Figura 2.17: Curve caratteristiche di una pompa assiale. (Brennen [1]) 29

Figura 2.18: Curve di prestazione non cavitante per una pompa a flusso assiale con 4 pale con 4

differenti profili di paletta differenti.(Brennen [1]) 29

Figura 2.19: Numero di cavitazione di innesco i, per uno stesso profilo assialsimmetrico,

provato in diversi circuiti ad acqua del mondo (Brennen [1]). 31

Figura 2.20: Funzione di distribuzione dei nuclei di cavitazione in alcuni circuiti ad acqua e

nell'oceano (Brennen [1]). 32

Figura 2.21: Prestazioni di una pompa centrifuga in regime cavitante. (Brennen [1]) 33

Figura 2.22: Prestazioni in regime cavitante per una pompa assiale. (Brennen [1]) 34

Figura 2.23: Prestazioni in regime cavitante per una pompa assiale. (Brennen [1]) 34

Figura 2.24: Andamento dell'efficienza della pompa assiale della Figura precedente (Brennen

[1]). 35

Figura 2.25: Soluzione grafica dell'equazione di Rayleigh-Plesset per una bolla sferica di raggio

iniziale Ro il cui comportamento è governato dagli effetti inerziali.(Brennen [1]) 36

Figura 2.26: Prestazioni in regime cavitante per una pompa centrifuga, al variare della

temperatura.(Brennen [1]) 37

Figura 2.27: Andamento del rapporto σ ₍σ

)

⁄ in funzione del parametro Σ ∗ (Brennen [1]). 39

Figura 2.28: Disegno quotato della girante “X” (Franz [5]) 39

Figura 2.29: Curva caratteristica, in regime non cavitante, della girante “X” (Franz [5]) 40

Figura 2.30: Prestazioni in regime cavitante della girante “X” (Franz [5]) 40

Figura 2.31: Curva caratteristica, in regime non cavitante, dell’induttore “VII” (Bhattacharyya

[6]) 41

Figura 2.32: Prestazioni in regime cavitante dell’induttore “VII” (Bhattacharyya [6]) 41

Figura 2.33: Curva caratteristica dell’induttore della pompa del LOX del motore Vulcain, per

(3)

IX

Figura 2.34: Curva caratteristica della pompa del LOX del motore LE-7 42

Capitolo 3

Figura 3.1: Schematizzazione del rotore di una turbomacchina con centro di massa non

appartenente all'asse di rotazione della macchina. (Jery [2]) 48

Figura 3.2: Schematizzazione precedente con la presenza di uno smorzatore esterno. (Jery [2]) 49 Figura 3.3: Forze agenti sul rotore ed orbita seguita dall'asse del rotore. (Jery [2]) 51

Figura 3.4: Schema del moto di whirl circolare per evidenziare la dipendenza di A da ω.(Jery

[2]) 53

Figura 3.5: Andamento delle componenti della forza radiale agenti sulla girante “X “ in

funzione di ωΩ in condizioni non cavitanti. (Jery [2]) 56

Figura 3.6: Componenti normale e tangenziale della forza rotodinamica trasversale agente

sulla girante "X" in condizioni non cavitanti e per differenti valori di velocità di rotazione della

girante (Ω). (Jery [2]) 57

Figura 3.7: Andamento delle componenti della matrice di rigidezza generalizzata sulla

diagonale (in alto) e fuori dalla diagonale (in basso) al variare di ωΩ. (Jery [2]) 58

Figura 3.8: Andamento delle componenti della forza radiale agente sulla girante centrifuga "X"

al variare del numero di cavitazione σ. (Franz [3]) 58

Figura 3.9: Andamento delle forze rotodinamiche normale e tangenziale agenti sulla girante

centrifuga "X" al variare del numero di cavitazione σ per ωΩ pari a 0.1.(Franz [3]) 59

Figura 3.10:Andamento delle forze rotodinamiche normale e tangenziale agenti sulla girante

centrifuga "X" al variare del numero di cavitazione σ per ω⁄Ω pari a 0.3.(Franz [3]) 59

Figura 3.11: Andamento delle forze rotodinamiche FN FT per la girante centrifuga "X" in

funzione di ωΩ per uno stesso valore di φ in assenza di cavitazione e con una perdita del 3% in

ψ. (Franz [3]) 60

Figura 3.12: Andamento della forza radiale in funzione del rapporto di whirl per l'induttore

"VII" in condizioni non cavitanti. (Bhattacharyya [4]) 60

Figura 3.13: Andamento delle componenti normale (in alto) e tangenziale per differenti φ al

variare del rapporto di whirl in condizioni non cavitanti per l’induttore “VII”. (Bhattacharyya

[4]) 61

Figura 3.14: Andamento della forza radiale agente sull'induttore "VII"in condizioni cavitanti per

φ=0.074 e per diversi valori di σ. (Bhattacharyya [4]) 62

Figura 3.15: FN (in alto) e FT per l'induttore VII in condizioni cavitanti. (Bhattacharyya [4]) 62

Capitolo 4

Figura 4 1: Schema dell'impianto di prova impiegato per le prove sperimentali. 65

Figura 4.2: Complessivo del circuito.(Cervone [1]) 66

Figura 4.3: Il serbatoio, componenti interni e dimensioni di ingombro principali. (Cervone [1]). 67 Figura 4.4: Anodo sacrificale in magnesio, presente nel serbatoio. 67

(4)

X

Figura 4.5: Fasce tubiere per il raffreddamento. (Cervone [1]) 68

Figura 4.6: Tempo necessario per il riscaldamento dell'acqua con una o con entrambe le

resistenze elettriche attivate. La temperatura iniziale dell'acqua è supposta pari a 10 °C.

(Cervone [1]) 68

Figura 4.7 : Schema dei circuiti di travaso e di pressurizzazione-depressurizzazione.(Cervone

[1]) 69

Figura 4.8: Il compensato re elastico Dilatoflex K.(Torre [4]) 71

Figura 4.9: Il flussimetro elettromagnetico 8705, con trasmettitore integrale 8732 C, prodotto

dalla Fisher-Rosemount. Quello fotografato è, in particolare il flussimetro di mandata. 72

Figura 4.10: Schema per la spiegazione della generazione di turbolenza nelle curve del circuito.

(Cervone) 73

Figura 4.11: Schema del raddrizzatore di flusso, con le dimensioni principali. (Cervone [1]) 73

Figura 4.12: Schema concettuale della Silent Throttle Valve. 74

Figura 4.13 :Silent Throttle Valve. 75

Figura 4.14: Immagine del motore principale. (Torre [4]) 75

Figura 4.15 : Schema del motore FASF3V8029 (Cervone [1]). 76

Figura 4.16 : Il giunto omocinetico Roba® -D.(Torre [4]) 77

Figura 4.17 : Disegno CAD della camera di prova. (Milani [2]) 77

Figura 4.18:Spaccato della camera di prova con evidenza delle parti che la compongono.

(Milani [2]) 78

Figura 4.19 : Il sistema di sostegno dei tubi. (Milani [2]) 79

Figura 4.20: La staffa per lo smontaggio del circuito (Milani [2]). 79

Figura 4.21: Schema semplificato di funzionamento della CPRTF. (Milani [2]) 80

Figura 4.22: Schema di funzionamento del meccanismo di generazione del moto di whirl.

(Milani [2]) 80

Figura 4.23: Composizione vettoriale dell’eccentricità (Torre [4]). 81

Figura 4.24: Dinamometro rotante con estensimetri.(Saggini [3]) 81

Figura 4.25: I fili del dinamometro che escono dalla cavità dell'albero motore primario. 82

Figura 4.26 : I contatti striscianti (Slip rings). (Milani [2]) 82

Figura 4.27: Schema della disposizione dei vari componenti caratterizzanti la CPRTF. (Torre [4]) 83 Figura 4.28: ConFigurazione rotodinamica per il DAPAMITO3. 83

Figura 4.29: Schema della conFigurazione della CI2TF per lo studio delle instabilità

fluidodinamiche.(Testa [5]) 84

Figura 4.30: ConFigurazione CI2TF per lo studio delle instabilità fluidodinamiche. 85

Figura 4.31: Descrizione dell'effetto piezoelettrico. 87

Figura 4.32 : Dimensioni e caratteristiche costruttive e di montaggio dei trasduttori PCB. (Torre

[4]) 89

Figura 4.33: Schema del sistema di acquisizione dati. (Milani [2]) 90

Capitolo 5

Figura 5.1:Proprietà ed andamento caratteristico della funzione di autocorrelazione di un

(5)

XI

Figura 5.2: Proprietà e possibile andamento della funzione di cross-correlazione di due processi

casuali stazionari. 97

Figura 5.3: Rette di regressione lineare per differenti valori del coefficiente di correlazione. 100

Figura 5.4: Trasformata del segnale analogico x(t) e della sequenza x[n] con differenti valori

della frequenza di campionamento. 107

Capitolo 6

Figura 6 1: Esempi di grafici dell’andamento di ∆ℎ in funzione di / per l’idrogeno (a sinistra) e per l’acqua, il butano e l’alcool metilico (a destra). 112

Figura 6 2: Rappresentazione geometrica dell’equazione 6.21. 115

Figura 6 3: Andamento del numero di Reynolds (=2/) per differenti liquidi al variare

della temperatura dell’acqua (). 117

Capitolo 7

Figura 7.1: Schematizzazione dell'induttore DAPAMITO a tre pale. Vengono evidenziate le

caratteristiche geometriche principali sopra riportate. 120

Figura 7.2: L'induttore Dapamito a tre pale durante la fase di montaggio nella conFigurazione

CPTF per le successive prove di caratterizzazione delle prestazioni. 120

Figura 7.3: Posizione dei trasduttori di pressione impiegati nella conFigurazione CPTF

impiegata per la caratterizzazione delle prestazioni non cavitanti. 121

Figura 7.4: L'induttore DAPAMITO a tre pale in vista frontale, all'interno del condotto in

plexiglas con 2 mm di clearance. 122

Figura 7.5: Confronto tra i dati ottenuti dai due trasduttori differenziali di pressione, per

=1500 rpm. 123

Figura 7.6 : Confronto tra le curve di prestazione ottenute a differenti . Viene inoltre

evidenziato il punto operativo(=0.059). 124

Figura 7.7: Andamento della velocità specifica al variare del coefficiente di flusso . Viene

evidenziato anche il punto operativo (=0.059). 125

specifica s. Vengono indicate anche le posizioni occupate dall’induttore in esame per il  di

disegno, in base ai risultati sopra riportati. 125

Figura 7.9: Confronto tra le curve () sperimentale con 2 mm di clearance e quella fornita

dal modello. 126

Figura 7.10: Effetto della clearance(o meglio del rapporto clearance su altezza della pala) sulle

prestazioni dell'induttore. Vengono indicate, con il relativo valore di clearance, le posizioni delle curve di prestazione con i due differenti plexiglas. (Brennen [1]) 127

Figura 7.11: Confronto curve di prestazione in regime non cavitante per i due valori di

(6)

XII

Figura 7.12: Confronto tra le curve ottenute sulla base dei dati provenienti dai due trasduttori

differenziali (=2500 rpm). 129

Figura 7.13: Andamento della velocità specifica al variare del coefficiente di flusso per

clearance di 0.8 mm. Viene indicato il punto in corrispondenza delle condizioni di disegno. 130

specifica . Vengono indicate anche le posizioni occupate dall’induttore in esame per il di

Figura 7.15: Confronto tra le curve () sperimentale con 0.8 mm di clearance e quella

fornita dal modello. 131

Figura 7.16: Confronto tra le prove cavitanti a differente temperatura. Si evidenziano le

differenze tra prove fredde e calde. 132

Figura 7.17: Effetto del numero di Reynolds e della temperatura sulle prestazioni in regime non

cavitante. 133

Figura 7.18: Prestazioni non cavitanti al variare della temperatura. 134

Figura 7.19: Andamento della viscosità cinematica dell'acqua al variare della temperatura. 134

Capitolo 8

Figura 8.1: Prestazioni di un induttore in regime cavitante. (Brennen [1]) 138

Figura 8.2: Effetto della clearance sul numero di cavitazione di innesco. (Brennen [1]) 139

Figura 8.3: Effetto della variazione del coefficiente di flusso sulla prevalenza della pompa.

(Brennen [1]) 139

Figura 8.4: Prestazione di un induttore a vari coefficienti di flusso. Si nota il più accentuato

crollo di prestazioni per valori di più bassi. (Brennen [1]) 139

Figura 8.5: Effetto del contenuto d'aria disciolta nel liquido sui numeri di cavitazione di

innesco, critico e di breakdown. (Brennen [1]) 140

Figura 8.6: Sistema di svuotamento e di riempimento del bladder. 141

Figura 8.7: Schema di funzionamento del circuito di svuotamento. (Torre [2]) 142

Figura 8.8: Bombola, vacuometro e valvola a spillo. 142

Figura 8.9: Pompa a pedale per la regolazione dell'apertura e chiusura della S.T.V. e quindi per

regolare la portata. 144

Figura 8.10: Schema della sovrapposizione degli intervalli all’80%.(Torre [2]) 145

Figura 8.11: Andamento della pressione in ingresso per =0.062 alla pompa in funzione del

tempo. 146

tempo. 147

Figura 8.15: Andamento della deviazione standard campionaria per ciascun intervallo di media

(7)

XIII

Figura 8.16: Distribuzione di probabilità (in alto) per un intervallo temporale di 4 secondi per

φ=0.062; in basso viene riportata la probabilità cumulativa. 149

Figura 8.20: Prove cavitanti continue con clearance 2 mm; si noti che al diminuire della portata

aumenta la prevalenza. 153

Figura 8.21: Curve di prestazione cavitante adimensionalizzate con il corrispettivo valore di

prevalenza in regime non cavitante. 153

Figura 8.22: Andamento delle curve − e − per =0.062. 154

Figura 8.23:Andamento delle curve − e − per =0.059. 154

Figura 8.24:Andamento delle curve − e − per =0.056. 155

Figura 8.25: Andamento delle curve − e − per =0.053. 155

Figura 8.26: Confronto dati da prova cavitante continua e da prove discrete per =0.062. 156

Figura 8.30: Percentuale di perdita di prevalenza della pompa in regime cavitante per le

quattro curve continue. 158

Figura 8.31: Valori di σ per ciascuna prova e per i vari livelli di prevalenza della pompa in

regime cavitante. 159

Figura 8.32: Profilo di pressione in ingresso alla pompa per =0.062. 160

Figura 8.37: Andamento della deviazione standard campionaria per ciascun intervallo di media

e per ciascuna prova effettuata. 163

Figura 8.38: Curva di prestazione non cavitante per clearance di 0.8 mm. Vengono evidenziati i

punti in corrispondenza dei quali si effettuano le prove cavitanti. 164

Figura 8.39: Andamento delle curve () e () per =0.062. 164

Figura 8.44: Confronto curve discrete e continue per =0.062. 167

Figura 8.48: Andamento del valore di / in funzione di σ per vari coefficienti di flusso. 169

Figura 8.49: Curva di prestazione in regime cavitante dell'induttore DAPAMITO3 per =0.062 con fotografie dell'induttore nelle condizioni discrete evidenziate con il cerchio rosso. 170

(8)

XIV

Figura 8.53: Andamento della pressione in ingresso alla pompa al variare del coefficiente di

flusso e per tre differenti velocità di rotazione. (clearance=2mm; T=20°C) 173

Figura 8.54: Inception della cavitazione nella zona dove la pala raggiunge il valore di tip. (

φ=0.053; σ=0.26) 173

Figura 8.55: Istantanea dell'induttore avvolto dalla cavitazione che inizia ad interessare

radialmente il canale di passaggio del fluido (=0.062;σ=0.047). 174

Figura 8.56: Alcune istantanee (in successione da sinistra verso destra e dell'alto verso il basso)

dell'induttore DAPAMITO3 per =0.053 e σ=0.0527, in cui si mostra l’andamento asimmetrico

della cavitazione. 175

Figura 8.57: Curva di prestazione in regime cavitante dell'induttore DAPAMITO3 per =0.062

con fotografie dell'induttore per diversi valori di σ. 176

Figura 8.60:Curva di prestazione in regime cavitante dell'induttore DAPAMITO3 per =0.053

Figura 8.62: Alcune istantanee per evidenziare l’asimmetria della cavitazione

(=0.053;σ=0.0529) 179

Figura 8.63: Prestazioni cavitanti "calde" a confronto con quelle "fredde" per plexiglas con 2

mm di clearance per =0.062. 180

Figura 8.67: Valori di σ per ciascuna prova e per i vari livelli di perdite prevalenza della pompa

in regime cavitante per le prove “calde”. 182

Figura 8.68: Confronto tra i valori massimi di / raggiunti subito prima del breakdown per le prove “calde” e per quelle “fredde” per plexiglas con 2 mm di clearance. 182

Figura 8.69: Andamento della pressione in ingresso all'induttore per =0.062. (T=50°C) 184

(9)

XV

Figura 8.75: Andamento delle curve () e () per =0.062 (T=50°C). 188

Figura 8.80: Confronto tra le curve di prestazione continue e discrete per =0.062 (T=50 °C). 191

Figura 8.89: Andamento della deviazione standard per tutte le prove a T=65°C. 195

Figura 8.103: Andamento della deviazione standard per tutte le prove a T=75°C. 203

Figura 8.108: Confronto tra le curve di prestazione continue e discrete per φ=0.056 (T=75 °C). 206 Figura 8.109: Confronto tra le curve di prestazione continue e discrete per φ=0.053 (T=75 °C). 206 Figura 8.110: Confronto tra le curve di prestazione discreta per =0.062. 207

Figura 8.111: Confronto tra le curve di prestazione discreta per =0.059. 208

Figura 8.114: Confronto tra i risultati sperimentali (magenta) e quelli ottenuti impiegando il

metodo di Ruggeri-Moore (verde) per =0.056 e per T=75°C. 210

Figura 8.115: Confronto tra i risultati sperimentali (magenta) e quelli ottenuti impiegando il

(10)

XVI

Capitolo 9

Figura 9.1: Schema di propagazione dello stallo rotante o della cavitazione rotante. (Brennen

[1]) 216

Figura 9.2: La curva caratteristica di una pompa assiale con 18 palette.(Brennen [1]) 217

Figura 9.3:Presenza della cavitazione rotante e della auto-oscillazione nelle prestazioni di due

induttori. (Brennen [1]) 219

Figura 9.4: Operazione quasi - statica stabile ed instabile del sistema di pompaggio. (Brennen

[1]) 219

Figura 9.5: Andamento del rapporto tra le frequenze di auto-oscillazione e dell’albero in

funzione del coefficiente di cavitazione per diversi induttori montati sulla pompa ad LOX del SSME (sono riportati in Figura i coefficienti di flusso). (Brennen [1]) 221

Figura 9.6: Alcune delle possibili finestre impiegate per modificare i dati. Sulla sinistra il loro

andamento nel tempo (evidenziato dal numero di campioni considerato), a destra l'andamento

in frequenza. 223

Figura 9.7: Tipico andamento della pressione in ingresso alla pompa durante le prove di

caratterizzazione delle instabilità. Vengono evidenziati gli intervalli temporali T e Tr.

(Riadattato Torre [4]) 224

Figura 9.8: Schema di disposizione di due trasduttori i cui segnali vengono cross-correlati,

fornendo per una particolare frequenza i valori di fase ϑ1 e ϑ2. 226

Figura 9.9: Due sinusoidi di medesima frequenza (1 Hz nell'esempio), con fasi ϑ1=-10° e

ϑ2=-25°. 227

Figura 9.10: Posizione relativa dei trasduttori scelta per effettuare il cross-spettro dei segnali. 228 Figura 9.11: Schema esemplificativo delle operazioni effettuate dal programma di ricostruzione

dell'ampiezza di una generica perturbazione del flusso. 229

Figura 9.12: Legame tra il picco dell'autospettro e l'ampiezza della sinusoide campione. 230

Figura 9.13: Schematizzazione di un tubo con sezione variabile. 231

Figura 9.14: Diagramma di Moody per tubi a sezione circolare. 233

Figura 9.15: Schematizzazione del circuito: S = aspirazione; D = mandata; p = pompa; V = Silent

Throttle Valve. 235

Figura 9.16: Curva di prestazione non cavitante del DAPAMITO3 con curva interpolatrice

cubica. 235

Figura 9.17: Frequenze proprie del circuito in funzione del coefficiente di flusso φ per la

conFigurazione con il DAPAMITO3. 236

Figura 9.18: Schema della disposizione dei vari PCB per le prove con plexiglas con 2mm di

clearance. In rosso i trasduttori, in arancione i tappi. 237

Figura 9.19: Autospettro per la sezione d'ingresso per φ =0.062, T=14.95°C, Ω=3000rpm. 238

Figura 9.23: Autospettro per la sezione d'ingresso per φ =0.062, T=14.95°C, Ω=3000rpm,

filtrato. 240

Figura 9.24: Autospettro per la sezione d'ingresso per φ =0.059, T=14.95°C, Ω=3000rpm,

(11)

XVII

Figura 9.25: Autospettro per la sezione d'ingresso per φ =0.056, T=19.8°C, Ω=3000rpm, filtrato. 241 Figura 9.26: Autospettro per la sezione d'ingresso per φ =0.053, T=20.5°C, Ω=3000rpm, filtrato. 242 Figura 9.27: Autospettro, fase e coerenza del fenomeno a 36.2 Hz, trasduttori 68-65 ( φ=0.062,

σ=0.0444, T=14.95 °C, Ω=3000 rpm). 243

Figura 9.28: Autospettro, fase e coerenza del fenomeno a 36.6 Hz, trasduttori 65-71 ( φ=0.059,

σ=0.0477, T=14.95 °C, Ω=3000 rpm). 243

σ=0.0426, T=19.8 °C, Ω=3000 rpm). 244

σ=0.0430, T=20.5 °C, Ω=3000 rpm). 244

Figura 9.31: Andamento della fase in funzione della posizione angolare dei trasduttori

impiegati per la frequenza in esame (φ=0.062 ,σ=0.0444). 245

Figura 9.32: Autospettro, fase e coerenza del fenomeno a 114 Hz, trasduttori 65-71 ( φ=0.062,

σ=0.0439, T=14.95 °C, Ω=3000 rpm). 246

Figura 9.33: Autospettro, fase e coerenza del fenomeno a 114 Hz, trasduttori 65-71 ( φ=0.059,

σ=0.0478, T=14.95 °C, Ω=3000 rpm). 247

Figura 9.34: Autospettro, fase e coerenza del fenomeno a 113.2 Hz, trasduttori 68-65(

φ=0.056, σ=0.0428, T=19.8 °C, Ω=3000 rpm). 247

φ=0.053, σ=0.0430, T=20.5 °C, Ω=3000 rpm). 248

impiegati per la frequenza 114 Hz in esame (φ=0.062 ,σ=0.0444). 248

φ=0.062, σ=0.0444, T=14.95 °C, Ω=3000 rpm). 250

φ=0.056, σ=0.0426, T=19.8 °C, Ω=3000 rpm). 250

φ=0.053, σ=0.0430, T=20.5 °C, Ω=3000 rpm). 251

impiegati per la frequenza 163.5 Hz in esame (φ=0.062 ,σ=0.0444). 251

Figura 9.41: Autospettro, fase e coerenza del fenomeno a 264 Hz, trasduttori 67-65( φ=0.062,

σ=0.0439, T=14.95 °C, Ω=3000 rpm). 253

σ=0.0430, T=20.5 °C, Ω=3000 rpm). 253

σ=0.3490, T=14.95 °C, Ω=3000 rpm). 255

φ=0.062, σ=0.3120, T=14.95 °C, Ω=3000 rpm). 255

Figura 9.47: Andamento dell'ampiezza vera dell'oscillazione a 357 Hz al variare di σ per

φ=0.062. 256

(12)

XVIII

Figura 9.51: Autospettro per la sezione d'ingresso per φ =0.053, T=50°C, Ω=3000rpm. 259

Figura 9.52: Autospettro per la sezione d'ingresso per φ =0.062, T=51.9°C, Ω=3000rpm, filtrato. 259 Figura 9.53: Autospettro per la sezione d'ingresso per φ =0.059, T=50.6°C, Ω=3000rpm, filtrata. 260 Figura 9.54: Autospettro per la sezione d'ingresso per φ =0.056, T=51.5°C, Ω=3000rpm, filtrata. 260 Figura 9.55: Autospettro per la sezione d'ingresso per φ =0.053, T=50°C, Ω=3000rpm, filtrata. 261 Figura 9.56: Autospettro, fase e coerenza del fenomeno a 37.3 Hz, trasduttori 68-71 ( φ=0.062,

σ=0.046, T=51.9 °C, Ω=3000 rpm). 262

Figura 9.57: Autospettro, fase e coerenza del fenomeno a 36.62 Hz, trasduttori 67-69 (

φ=0.059, σ= 0.044, T=50.6 °C, Ω=3000 rpm). 262

σ= 0.046, T=51.5 °C, Ω=3000 rpm). 263

Figura 9.59: : Autospettro, fase e coerenza del fenomeno a 37.1 Hz, trasduttori 67-68 (

φ=0.053, σ= 0.0437, T=50 °C, Ω=3000 rpm). 263

impiegati per la frequenza 36.62 Hz in esame (φ=0.059 ,σ=0.044,T=50.6 °C). 264

Figura 9.61: Andamento dell'ampiezza dell'oscillazione a 37.1 Hz al variare di σ per φ=0.059. 265

Figura 9.62: Andamento dell'ampiezza dell'oscillazione a 37.1 Hz al variare di σ per φ=0.053. 265

φ=0.062, σ=0.046, T=51.9 °C, Ω=3000 rpm). 266

φ=0.059, σ= 0.044, T=50.6 °C, Ω=3000 rpm). 267

Figura 9.65: : Autospettro, fase e coerenza del fenomeno a 112.8 Hz, trasduttori 68-69 (

φ=0.056, σ= 0.046, T=51.5 °C, Ω=3000 rpm). 267

φ=0.053, σ= 0.0437, T=50 °C, Ω=3000 rpm). 268

impiegati per la frequenza 113.2 Hz in esame (φ=0.059 ,σ=0,0443,T=50.6 °C). 268

Figura 9.68: Andamento dell'ampiezza dell'oscillazione a 112.5 Hz al variare di σ per φ=0.059. 269 Figura 9.69: Andamento dell'ampiezza dell'oscillazione a 112.5 Hz al variare di σ per φ=0.053. 269 Figura 9.70: Autospettro, fase e coerenza del fenomeno a 356 Hz, trasduttori 68-69 ( φ=0.062,

σ=0.327, T=51.9 °C, Ω=3000 rpm). 270

φ=0.062, σ=0.304, T=51.9 °C, Ω=3000 rpm). 271

impiegati per la frequenza 356.7 Hz in esame (φ=0.062 ,σ=0.304,T=51.9 °C). 271

Figura 9.73: Andamento dell'ampiezza dell'oscillazione a 357 Hz al variare di σ per φ=0.062. 272

Figura 9.74: Disposizione dei PCB per le prove di caratterizzazione delle instabilità fredde e

calde con clearance di 0.8 mm. 274

Figura 9.75: Waterfall plot per φ=0.062 (PCB 67). 275

Figura 9.76: Waterfall Plot filtrato per φ=0.062 (PCB 67). 276

Figura 9.77: Waterfall Plot per φ=0.059 (PCB 68). 277

(13)

XIX

Figura 9.85: Autospettro, angolo di fase e coerenza per φ=0.062, f=4 Hz, σ=0.0737 (PCB 67-71). 285 Figura 9.86: Autospettro, angolo di fase e coerenza per φ=0.053, f=4 Hz, σ=0.065 (PCB 68-67). 286 Figura .9.87: Fase registrata dai trasduttori in funzione della loro separazione angolare per f=4

Hz. (φ=0.062, σ=0.0737, T=15.6°C) 286

Figura 9.88: Ampiezza vera del fenomeno per φ=0.062. 287

Figura 9.92: : Ampiezza vera del fenomeno per φ=0.0442. 289

Figura 9.93: Autospettro, angolo di fase e coerenza per φ=0.0442, f=9.5 Hz, σ=0.351 (PCB

68-67). 290

Figura 9 94: Fase registrata dai trasduttori in funzione della loro separazione angolare per f=9.5

Hz. (φ=0.0442, σ=0.351, T=17.2°C) 290

Figura 9.96: Autospettro, angolo di fase e coerenza per φ=0.062, f=45 Hz, σ=0.0737 (PCB

67-71). 292

Figura 9.97: Autospettro, angolo di fase e coerenza per φ=0.053, f=45 Hz, σ=0.065 (PCB 68-67). 292 Figura 9.98: Fase registrata dai trasduttori in funzione della loro separazione angolare per f=45

Hz. (φ=0.062, σ=0.0737, T=15.6°C) 293

68-67). 296

Figura 9.105: Fase registrata dai trasduttori in funzione della loro separazione angolare per

f=52.7 Hz. (φ=0.0442, σ=0.0548, T=17.2°C) 296

68-71). 298

f=96.6 Hz. (φ=0.0442, σ=0.0548, T=17.2°C) 298

67-71). 300

68-67). 300

(14)

XX

Figura 9.116: Campo di variazione della frequenza e di σ per i quali si presenta il fenomeno. 302

68-67). 303

f=260 Hz. (φ=0.056, σ=0.255, T=18°C) 303

68-67). 305

f=356 Hz. (φ=0.059, σ=0.348, T=16.5°C) 305

Figura 9.123: : Ampiezza vera del fenomeno per φ=0.056. 306

Figura 9.124: Waterfall plot per φ=0.062 (PCB 68; T=49.7°C). 309

Figura 9.125: Waterfall plot filtrato per φ=0.062 (PCB 68; T=49.7°C). 310

Figura 9.132: Waterfall plot per φ=0.0442 (PCB 68; T=50 °C). 317

Figura 9.133: Waterfall plot filtrato per φ=0.0442 (PCB 68; T=50 °C). 318

68-67). 319

Figura 9.135: Autospettro, angolo di fase e coerenza per φ=0.053, f=3 Hz, σ=0.079 (PCB 68-67). 320 Figura 9.136: Fase registrata dai trasduttori in funzione della loro separazione angolare per

f=2.5 Hz. (φ=0.062, σ=0.1223, T=49.7°C) 320

67-71). 324

f=10 Hz. (φ=0.0442, σ=0.3600, T=50°C) 324

68-67). 326

f=36.4 Hz. (φ=0.056, σ=0.0449, T=49.3 °C) 326

(15)

XXI

68-67). 329

68-66). 329

f=47 Hz. (φ=0.062, σ=0.0875, T=49.7 °C) 330

68-67). 333

f=47 Hz. (φ=0.059, σ=0.0422, T=49.5 °C) 333

68-66). 335

f=52 Hz. (φ=0.062, σ=0.0983, T=49.7 °C) 335

67-71). 338

f=95.5 Hz. (φ=0.062, σ=0.0983, T=49.7 °C) 338

68-67). 341

f=95.2 Hz. (φ=0.0442, σ=0.2303, T=50 °C) 341

67-71). 343

f=101.5 Hz. (φ=0.062, σ=0.0473, T=49.7 °C) 343

(16)

XXII

f=102.5 Hz. (φ=0.056, σ=0.0773, T=50 °C) 345

68-67). 348

f=106.5 Hz. (φ=0.053, σ=0.1568, T=49.9 °C) 348

68-67). 350

f=114.3 Hz. (φ=0.056, σ=0.0428, T=49.3 °C) 350

68-67). 353

f=253 Hz. (φ=0.059, σ=0.0421, T=49.5 °C) 353

68-67). 355

Figura 9 196: Fase registrata dai trasduttori in funzione della loro separazione angolare per

f=365 Hz. (φ=0.056, σ=0.1891, T=49.3 °C) 355

Figura 9.200: Waterfall plot per φ=0.059 (PCB 68; T=64.6 °C). 361

Figura 9.201: Waterfall plot filtrato per φ=0.059 (PCB 68; T=64.6 °C). 362

Figura 9.206: Waterfall plot per φ=0.0442 (PCB 68; T=65 °C). 367

Figura 9.207: Waterfall plot filtrato per φ=0.0442 (PCB 68; T=65 °C). 368

68-67). 369

f=3.4 Hz. (φ=0.059, σ=0.0953, T=64.6 °C) 370

(17)

XXIII

68-67). 373

f=10 Hz. (φ=0.0442, σ=0.251, T=65 °C) 373

68-67). 375

f=42.5 Hz. (φ=0.056, σ=0.0668, T=64.3 °C) 375

68-67). 377

f=45.9 Hz. (φ=0.062, σ=0.099, T=64.8 °C) 378

Figura 9.228: Campo di variazione della frequenza e di σ per i quali si presenta il fenomeno. 381

68-67). 381

f=51.7 Hz. (φ=0.056, σ=0.0528, T=64.3 °C) 381

68-67). 384

f=95.2 Hz. (φ=0.056, σ=0.0808, T=64.3 °C) 384

68-66). 386

f=93 Hz. (φ=0.0442, σ=0.0878, T=65 °C) 386

68-67). 388

f=97.4 Hz. (φ=0.059, σ=0.0588, T=64.6 °C) 388

(18)

XXIV

68-67). 390

f=102.5 Hz. (φ=0.056, σ=0.1027, T=64.3 °C) 390

67-71). 393

f=106.7 Hz. (φ=0.053, σ=0.0619, T=64.6 °C) 393

68-66). 395

f=114 Hz. (φ=0.0442, σ=0.0672, T=65 °C) 395

67-71). 397

f=248 Hz. (φ=0.059, σ=0.0554, T=64.6 °C) 397

68-67). 399

f=353 Hz. (φ=0.062, σ=0.0464, T=64.8 °C) 399

68-67). 411

Figura 9.274: Fase registrata dai trasduttori in funzione della loro separazione angolare per f=3

Hz. (φ=0.056, σ=0.1081, T=74.6 °C) 412

(19)

XXV

68-67). 415

f=10 Hz. (φ=0.0442, σ=0.1399, T=75.8 °C) 415

68-67). 417

f=42.1 Hz. (φ=0.056, σ=0.0648, T=74.6 °C) 417

68-67). 420

f=43.9 Hz. (φ=0.059, σ=0.0907, T=74.4 °C) 420

68-67). 423

f=53.3 Hz. (φ=0.056, σ=0.0573, T=74.6 °C) 423

68-67). 425

f=94.4 Hz. (φ=0.059, σ=0.0581, T=74.4 °C) 425

68-67). 427

f=104.9 Hz. (φ=0.059, σ=0.0907, T=74.4 °C) 427

68-67). 429

f=108.5 Hz. (φ=0.056, σ=0.0624, T=74.6 °C) 429

(20)

XXVI

67-71). 431

f=152 Hz. (φ=0.059, σ=0.0907, T=74.4 °C) 431

67-71). 433

f=246.9 Hz. (φ=0.056, σ=0.0573, T=74.6 °C) 433

67-71). 435

f=354 Hz. (φ=0.059, σ=0.0581, T=74.4 °C) 435

Figura 9.317: Instabilità n°1. Andamento con la temperatura e per differenti valori di φ. 438

Capitolo 10

Figura 10.1 : Foto dell'induttore americano della Barber – Nichols montato nella

conFigurazione CPTF. 452

Figura 10.2: Confronto tra le prove non cavitanti effettuate a differenti velocità di rotazione

per l'induttore B&N. 452

Figura 10.3: Velocità specifiche dell'induttore B&N per tre differenti velocità di rotazione. 453

specifica. Vengono indicate anche le posizioni occupate dall’induttore in esame per il di

Figura 10.5 : Confronto tra le prestazioni in regime non cavitante del DAPAMITO3 (verde) con

(21)

XXVII

Figura 10.6 : Confronto tra le curve dell’andamento della velocità specifica in funzione del

coefficiente di flusso per gli induttori DAPAMITO3 e per l’induttore americano B&N (Ω=2500

rpm). 456

Capitolo 11

Figura 11.1: Prestazioni della pompa nelle prove cavitanti discrete fredde ed, allegate, le

immagini della cavitazione che si sviluppa per i vari σ provati e per φ=0,057. 458

Figura 11.2: Prestazioni cavitanti fredde per l'induttore B&N. 459

Figura 11.3: Curva di prestazione non cavitante per l'induttore B&N. Vengono evidenziati i

valori di per i quali sono state effettuate le prove cavitanti. 460

Figura 11.4: Curve di prestazione cavitante normalizzate con il valore non cavitante. 460

Figura 11.5: Curva di prestazione cavitante per φ= 0.0555 con il relativo andamento del

coefficiente di flusso. 461

Figura 11.6: Curva di prestazione cavitante per φ=0.045 con il relativo andamento del

Figura 11.7: Curva di prestazione cavitante per φ= 0.035 con il relativo andamento del

Figura 11.8: Effetto o sfilamento della ghiera di bloccaggio della voluta dell’induttore B&N (a

dx prima dello sfilamento, mentre a sx l’elemento dopo lo sfilamento della ghiera). 463

Figura 11.9: Curva di prestazione cavitante in condizioni "calde". (φ=0.045, T=60,75°C) 464

Figura 11.10: Curva di prestazione cavitante per φ= 0.045 e T=60,75°C con il relativo

andamento del coefficiente di flusso. 465

Figura 11.11: Confronto tra le curve di prestazione cavitante "fredda" e "calda". 466

Capitolo 12

Figura 12.1: Posizione dei trasduttori dinamici (PCB) per l'induttore americano. In rosso sono

evidenziate le posizioni occupate dai trasduttori con i relativi codici identificativi del

trasduttore inserito. 467

Figura 12.2: Waterfall plot perφ =0.0555, T=15.6°C e Ω=3000rpm. 469

Figura 12.3: Waterfall plot filtrato perφ =0.0555, T=15.6°C e Ω=3000rpm. 470

Figura 12.4: Waterfall plot perφ =0.045, T=15.15°C e Ω=3000rpm. 471

Figura 12.5:Waterfall plot filtrato per φ =0.045, T=15.15°C e Ω=3000rpm. 472

Figura 12.6: Waterfall plot per φ =0.035, T=15.65°C e Ω=3000rpm. 473

Figura 12.7: Particolare del waterfall plot per φ =0.035, T=15.65°C e Ω=3000rpm. 473

Figura 12.8: Waterfall plot filtrato per φ =0.035, T=15.65°C e Ω=3000rpm. 474

Figura 12.9: Autospettro, angolo di fase e coerenza per φ=0.0555, f=1.8 Hz, σ=0.0361 (PCB 66

– 64). 475