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27 EF ML=(EF-FG)/2 IL=(EF+FG)/2 2p(ABCD)=... FG=... EF=... 2p(ILMN)=...

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Academic year: 2021

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(1)

Rombo - parallelogramma - rettangolo: Problema 1

(da S.Linardi, R.Galbusera, Percorsi di Geometria, Mursia, 1993)

In un rombo (ABCD) il lato misura 18 cm. Calcolate:

a) il perimetro del rombo.

b) i lati di un parallelogramma (EFGH) isoperimetrico che siano l'uno i

2

7

dell'atro;

c)il perimetro del rettangolo (ILMN) avente l'altezza pari alla semidifferenza dei lati del parallelogramma e base pari alla loro semisomma.

A D B

C

E F

H G

N

I L

M

AB= 18 cm

2p(ABCD)=2p(EFGH) FG=

2

7

EF

ML=(EF-FG)/2 IL=(EF+FG)/2 2p(ABCD)=...

FG=...

EF=...

2p(ILMN)=...

risposta a)

2p(ABCD)=18*4=72 cm risposta b)

2 7

2 7

7 7

7 7

18

+ + + = 7

frazione corrispondente al perimetro di EFGH 72 : 18 = 4 cm lunghezza dell'unità frazionaria

1

7

EF=4*7 =28 cm

(2)

FG=4*2 = 8 cm risposta c)

ML = (EF-FG):2 = (28-8):2 = 20:2 = 10 cm IL = (EF+FG):2 = (28+8):2 = 36:2 = 18 cm

2p(ILMN)=(IL+ML)*2 = (10+18)*2 = 28*2 = 56 cm

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