Capitolo 2
Progettazione di un nuovo dispositivo meandered in banda
HF
2.1 Descrizione delle specifiche da soddisfare e progettazione
Nello specifico di questa tematica, è stata progettata un’antenna che sfrutta la tecnica a meandri per la miniaturizzazione e che, come verrà ben chiarito più avanti nella trattazione, garantisce buone prestazioni, comparabili con quello di un generico dipolo a λ/2.
Le specifiche per la progettazione sono state stabilite in accordo con le esigenze di progetto. La miniaturizzazione è sembrata un’esigenza poiché è richiesto che l’antenna risuoni ad una frequenza interna alla banda HF (2-30MHz). In questa banda la lunghezza d’onda oscilla, con proporzionalità inversa rispetto alla frequenza, tra i 10 m e i 150 m. L’utilizzo di un dipolo a λ/2 diventerebbe problematico, poiché senza tecniche di miniaturizzazione le antenne risulterebbero essere molto ingombranti e quindi poco versatili (le strutture avrebbero una dimensione che oscilla tra 5 m e i 75 m).
L’attuazione della diminuzione dell’ingombro è un’operazione molto importante, poiché, in fase di fisica realizzazione, dimensioni eccessive potrebbero rendere inattuabile anche una situazione che sulla carta era da considerarsi ottima. Potrebbe, infatti, rendersi necessario l’inserimento dell’antenna su strutture che ne ospitino altre di natura diversa o magari si potrebbe mostrare allettante creare un array di antenne in modo da coprire una porzione più ampia di banda o illuminare una porzione più cospicua di spazio angolare.
Operando un’efficace e adeguata miniaturizzazione è possibile diminuire gli sgraditi effetti dovuti all’interazione casuale tra più elementi radianti o a inaspettati accoppiamenti elettromagnetici tra le diverse strutture adiacenti semplicemente distanziando maggiormente i dispositivi.
Per rendere agevole la trattazione è doveroso precisare alcune informazioni sul sistema di riferimento tridimensionale al quale si farà riferimento:
• l’asse z indica la direzione di puntamento; • il piano di massa (X-Y) identifica il piano di
massa;
• il piano X-Z (Φ=0°) rappresenta il piano orizzontale;
• il piano Y-Z (Φ=90°) rappresenta il piano verticale.
Definito e chiarito il riferimento assiale nel quale è inserita la struttura da progettare, il progetto si è mosso verso la definizione delle specifiche da soddisfare. Le specifiche da soddisfare riassunte nel seguito:
• risonanza alla frequenza di 15 MHz;
• impedenza di ingresso esclusivamente resistiva pari a 50 Ω (condizione di adattamento);
• rapporto fra componente copolare e crosspolare >20 dB; • dimensione verticale non superiore ai 4 m;
• dimensione orizzontale non superiore a 1,5 m;
• valore del ROS inferiore a 2 all’interno di una banda di almeno 100 KHz; • guadagno di potenza elevato;
• raggio della sezione del conduttore pari a 10 mm; • filamenti costituenti la struttura in rame.
Per disegnare l’antenna ci si è ispirati al comportamento di una semplice spira elementare, congruente con quello di un dipolo corto, sebbene essa sia, a differenza di questo, un elemento fortemente induttivo.
Il progetto richiedeva che l’antenna avesse una frequenza di risonanza pari a 15MHz. Una soluzione a semplice spira è parsa subito inattuabile, poiché le dimensioni della struttura sarebbero state troppo grandi per permetterne un utilizzo poco vincolato alla geometria del
sistema in cui si inserisce l’antenna. Infatti, una spira a λ/2, per raggiungere la risonanza, deve avere un raggio di valore tale da verificare la condizione per cui
λ
π
r =2 . (2.1.1)
Perché avvenga la risonanza a 15Mhz, essendo la lunghezza d’onda di lavoro pari a 20 m,la spira deve avere un raggio di circa 3.18 m.
Inoltre, come già precisato, la spira semplice presenta un’impedenza d’ingresso di tipo induttivo che necessiterebbe complessi processi di adattamento per possedere un comportamento elettromagnetico efficiente.
Si è allora pensato di utilizzare il metodo dei ripiegamenti e dell’immissione del piano di massa per attuare una miniaturizzazione. Dopo una lunga fase di studio e di analisi di varie possibili geometrie che utilizzassero ripiegamenti a semispira, si è giunti alla definizione della struttura mostrata nella figura che segue (fig. 2.1.1).
Fig. 2.1.1 – Disegno riproducente la prima geometria dell’antenna meandered in esame.
Di seguito è riportata una tabella riassuntiva delle prestazioni ottenute da una simulazione (fig. 2.1.2).
Fig. 2.1.2 – Tabella riassuntiva delle prestazioni dell’antenna meandered di fig. 2.1.1.
La struttura può essere definita elettricamente compatta, poiché sono rispettati i limiti dimensionali imposti dal SAL. Infatti, l’antenna risuona alla frequenza di 15 MHz, quindi la lunghezza d’onda di lavoro λ vale approssimativamente 20 m. Allora:
1
583
.
0
2
<
=
⋅
=
⋅
a
a
k
λ
π
. (2.1.2)La struttura è composta da sei tratti curvilinei a semispira uguali e aventi asse coincidente, connessi da tratti paralleli tra loro e all’asse delle semispire.
È da notarsi che le semispire, poste sul piano di massa, per il Teorema delle Immagini possono essere considerate a tutti gli effetti equivalenti a spire complete. Infatti, un piano di massa considerevolmente più grande dell’antenna può essere schematizzato come un conduttore perfetto. Questo induce dei comportamenti particolari su strutture radianti che siano poste in prossimità di esso.
La situazione mostrata in fig. 2.1.3 (a), relativa ad un dipolo elettrico ortogonale al piano di
massa, per il Teorema delle Immagini è equivalente dal punto di vista elettromagnetico alla
situazione descritta in fig. 2.1.3 (b) (il piano di massa duplica le correnti che percorrono il dipolo).
Le situazioni di fig. 2.1.3 (c) e fig. 2.1.3 (d) sono relative invece al dipolo elettrico parallelo al
piano di massa: come si vede l’effetto del piano di massa è quello di creare una corrente
Zin [Ω] Eθ/EΦ [dB] Banda in cui ROS<2 [kHz] Guadagno di potenza a θ=0°, Φ=0° [dB] rSPIRA [m] Perimetro totale [m] Lunghezza su x [m] fRIS [MHz] 46.2+j0.114 54.77 260 2.09 1.85 ≈30 1.66 15
elettrica uguale ed opposta a quella del dipolo cosicché il valore globale tende ad essere nullo.
Fig. 2.1.3 - Applicazione del teorema delle immagini: a) dipolo elettrico ortogonale al piano di massa e b) suo equivalente in spazio libero; c) dipolo elettrico parallelo al piano di massa e d) suo equivalente in spazio libero
2.2 Ottimizzazione mediante algoritmo genetico
Una volta fissate le specifiche di progetto e assodate le principali caratteristiche dell’antenna mostrata in fig. 2.1.1, il progetto si è mosso verso un’ottimizzazione della geometria della struttura mediante algoritmo genetico.
Questo algoritmo prende il nome di “genetico”, poiché prende spunto dalle teorie evoluzionistiche e a modello di queste ricombina parametri scelti (i parametri hanno un valore che oscilla in un certo range che viene scelto dall’operatore) in modo da ricavare la combinazione ottimale. La combinazione ottimale sarà quella che garantisce una migliore aderenza alle specifiche richieste all’antenna, come ad esempio un Rapporto d’Onda
I I I (a) (b) I I I (c) (d) h h h h h
Stazionaria il più prossimo possibile all’unità, un guadagno superiore ad una certa soglia in una certa direzione, ecc.
L’operatore a priori definisce una funzione che viene detta di fitness che altro non è che una funzione rappresentativa delle specifiche da soddisfare pesate con opportuni coefficienti. Partendo dalla struttura, una volta parametrizzate le variabili relative alla struttura geometrica, si è impostata una ricerca automatica iterativa che per ogni configurazione geometrica calcolasse le grandezze relative alla radiazione; tra le varie configurazioni analizzate vengono quindi memorizzate quelle che garantiscano la minimizzazione della funzione di fitness.
Nello specifico, sfruttando il linguaggio proprio della genetica, i parametri significativi di ogni singolo elemento radiante vengono codificati in forma binaria andando a definire il cosiddetto gene. La sequenza di geni forma un vettore di parametri variabili detto cromosoma; l’insieme dei cromosomi, cioè il gruppo di vettori che descrivono alcune tra le possibili configurazioni date da diverse combinazioni di geni, da origine alla popolazione di tipo statistico.
Nell’elaborazione vengono a crearsi diverse generazioni di dati in forma di vettore: i membri della popolazione passata sono detti “genitori”, mentre quelli della generazione presente sono detti “figli”. Su questi elementi della popolazione l’algoritmo calcola le grandezze della funzione di fitness e, iniziando il ciclo di evoluzione, seleziona ad ogni passo i migliori cromosomi della popolazione. Successivamente effettua l’operazione di cross-over, cioè ricombina i cromosomi dando origine ad una nuova popolazione.
Alla fine viene eseguita l’operazione di mutazione che genera una nuova popolazione a partire da quella trovata con il cross-over, attraverso la perturbazione casuale dei geni. Impostata la grandezza della popolazione statistica sulla quale fare la ricerca, l’algoritmo ricombina di continuo i dati finché, esaurito il numero di iterazioni, non viene selezionata la situazione parametrica più vicina alla soddisfazione delle specifiche richieste.
Ciò che differenzia gli algoritmi detti “genetici” , è il fatto che in mancanza di riferimenti o senza molte indicazioni sul comportamento da aspettarsi (come in questo caso, in cui la struttura è complessa e del tutto innovativa), impostando anche un gran numero di
parametri variabili e disponendo di un vasto range di variabilità di questi parametri, l’algoritmo funziona in maniera efficiente.
La forza di questi algoritmi risiede nel fatto che l’ottimizzazione avviene tramite parallelismo
intrinseco, ossia ad ogni passo l’intera popolazione è presa in esame analizzando
contemporaneamente tutti i suoi parametri variabili in un unico processo. D’altra parte però, proprio perchè il principio di funzionamento consiste nel generare in primis delle situazioni pseudo-casuali e tra queste isolare quelle più favorevoli, continuando in una seconda fase l’ottimizzazione negli intorni di questa, questo tipo di algoritmo può alla fine trovare una situazione che può essere localmente ottima ma solo sub-ottima globalmente. In effetti, quindi, è facile e veloce giungere ad una soluzione ottima localmente, mentre la convergenza alla situazione globalmente ottima necessita tempi più lunghi e un numero di prove più elevato o addirittura potrebbe non raggiungersi mai.
Questo svantaggio è in ogni caso relativo, considerando che in ambito elettromagnetico non è d’interesse la soluzione ottima in se stessa, ma è interessante e utile osservare le zone più prossime alla soluzione ottima.
Nella figura riportata di seguito (fig. 2.2.1) è descritto un diagramma a blocchi che rappresenta lo schema di principio del funzionamento dell’algoritmo genetico.
2.3 Modifiche apportate dall’ottimizzazione mediante algoritmo
genetico
Le specifiche da soddisfare adesso divengono i parametri che figurano nella funzione obiettivo utilizzata per l’ottimizzazione della struttura di fig. 2.1.1.
I parametri che sono stati ottimizzati sono:
• raggio dei due archi (intervallo di accettabilità <1 m,1.7 m>) ;
• ordinata z del raggio dei due archi non coassiali (intervallo di accettabilità <1 mm, 50 mm>) ;
• angolo di apertura dei due archi (intervallo di accettabilità < 100°, 180°>) ; • spessore dell’arco (intervallo di accettabilità < 10 cm, 33 cm>) ;
• distanza fra un arco ed il successivo (intervallo di accettabilità <10 cm, 33 cm>).
L’analisi tramite algoritmo genetico ha generato una soluzione ancora più compatta dell’antenna meandered a semispire di figura 2.1.1. La soluzione che ne è scaturita è rappresentata in figura 2.3.1.
I tratti sostanziali e distintivi della struttura sono stati mantenuti. La struttura, infatti, è ancora costituita da cinque insenature, simmetriche rispetto al piano Z-Y. Tuttavia, mentre in precedenza le spire avevano archi della stessa misura, erano coassiali, ora solo le spire esterne si mantengono uguali e coassiali tra loro, mentre quelle più interne formano un arco più ridotto e danno origine ad un dente che è connesso alla struttura esterna tramite segmenti obliqui e non più paralleli alla direzione y.
La nuova struttura quindi differisce dalla vecchia per la geometria e la posizione dei rami più interni. Questi rami sono formati da archi che risultano essere idealmente appoggiati su tre cilindri (fig. 2.3.2), i più esterni dei quali sono coassiali, mentre il cilindro più interno ha un asse posto più vicino al piano di massa. I segmenti congiungenti gli archi più esterni di questa porzione centrale sono anteriormente due segmenti rettilinei paralleli al piano X-Z mentre posteriormente essi risultano essere obliqui, poiché è necessario che uniscano gli estremi di due archi diversi e non coassiali.
Le prestazioni ottenute, come segnalate dal solver, sono davvero promettenti.
Sono stati ricavati i diagrammi che descrivono l’andamento del campo elettrico nelle sue componenti copolare e crosspolare (fig. 2.3.4) ed è stata compilata una tabella (fig. 2.3.3) che riassume i valori di alcune grandezze d’interesse: questi prospetti mostrano come siano variate le grandezze elettromagnetiche di questa struttura e sottolineano l’efficienza del dispositivo che unisce ad un’elevata compattezza proprietà radiative ottimali. Inoltre si riporta l’immagine della scansione in frequenza del ROS nel range frequenziale che va dai 14.5 MHz ai 16.5 MHz, con un’ingrandimento relativo all’immediato intorno della frequenza di risonanza (fig. 2.3.5).
Le figure 2.3.6-2.3.7 rappresentano i diagrammi normalizzati del campo elettrico sui piani Φ=0° e Φ=90° e mostrano come il progetto sviluppa caratteri in piena aderenza con le specifiche richieste. Zin [Ω] Banda in cui ROS<2 [kHz] Guadagno di potenza a θ=0°, Φ=0° [dB] rSPIRA esterna [m] rSPIRA interna [m] Perimetro totale [m] Lunghezza su x [m] fRIS [MHz] 43.9+j1.96 290 2.2 1.548 1.3358 28 0.85 15
Fig. 2.3.3 – Tabella riassuntiva delle grandezze che descrivono la struttura alla frequenza di 15MHz.
Fig. 2.3.5 – Banda dell’antenna meandered attorno alla frequenza di lavoro.
Fig. 2.3.6 – Diagrammi normalizzati del campo elettrico sul piano Φ=0° alla frequenza di 15MHz.
È doveroso non trascurare la trattazione di un altro parametro molto importante: la direttività. A grande distanza dall’antenna, nelle regioni di campo lontano, il campo è esprimibile come la somma delle componenti crosspolare e copolare:
)
,
,
(
)
,
,
(
)
,
,
(
r
θ
Φ
=
E
Φr
θ
Φ
+
E
θr
θ
Φ
E
. (2.3.1)Sotto queste ipotesi, la direttività è esprimibile come:
( )
(
)
2 4 , , 2 1 , r P r E D irrπ
ζ
φ
θ
φ
θ
= , (2.3.2)dove il numeratore rappresenta il flusso di potenza attiva associata all’antenna nel punto di coordinate (r,ϑ,Φ), mentre il denominatore rappresenta la densità di potenza media
irradiata. Si ricava tramite solver che il valore della direttività nella direzione di puntamento (Φ=0, ϑ=0) risulta essere 2.2dBi.
Ci si chiede inoltre come possa evolvere la corrente elettrica all’interno delle varie porzioni di filamento. Il solver ci consente di impostarne il calcolo e di visualizzarla. La figura 2.3.8 è l’elaborato che ne deriva.
Fig. 2.3.8 – Distribuzione di corrente sulla struttura.
Si ricava che i segmenti verticali (A) sono percorsi da corrente molto sostenuta, ma non danno contributi rilevanti all’irradiazione nella direzione di puntamento dell’antenna; questo è comprensibile se si ricorda che questi segmenti sono dipoli e quindi non irradiano secondo il loro asse. I segmenti orizzontali (B), seppur anch’essi percorsi da corrente sostenuta e quindi capaci di generare contributi rilevanti di campo elettrico nella direzione di puntamento dell’antenna, complessivamente si compensano poiché tendono a creare contributi di uguale intensità, nella stessa direzione ma in versi opposti. I conduttori (C) anche se abili alla radiazione nella direzione d’interesse, non danno forti contributi, poiché su essi la densità di corrente è in pratica trascurabile.
A
B
2.4 Analisi della struttura
Al fine di mettere in luce con maggiore chiarezza le caratteristiche peculiari e le potenzialità di questo tipo di struttura, intendiamo riportare i risultati di alcuni brevi studi. In questi studi si è cercato di capire come varino le prestazioni dell’antenna in funzione dalle variazioni di alcune specifiche geometriche.
I risultati di queste brevi analisi sono riportati nei paragrafi che seguono.
2.4.1 Analisi della struttura originale al variare del raggio della
sezione: ROS e ampiezza di banda
Secondo quanto riportato da S.Best [8], la variazione del raggio della sezione del filamento dovrebbe ripercuotersi sulla frequenza di risonanza, sul fattore di qualità, sull’efficienza e sulla resistenza d’ingresso.
In particolare, l’aumento del raggio della sezione comporterebbe una diminuzione delle perdite con conseguente aumento del guadagno e del fattore di qualità. Egli riscontra un mantenimento della resistenza di irradiazione e un mutamento nell’induttanza della struttura poiché questa è una funzione del rapporto tra lunghezza e diametro del filo. Generalmente strutture soggette a forte accoppiamento e con spaziatura fitta mostrano una grande variazione nel valore della frequenza di risonanza al variare del raggio della sezione e la diminuzione del diametro del filamento porta ad una riduzione del valore della frequenza di risonanza.
A partire dalla struttura di figura 2.3.1, ricaviamo il comportamento della struttura al variare del raggio. Abbiamo creduto ragionevole fissare il passo di variazione a 2 mm. Nella tabella che segue (fig. 2.4.1.1) sono riportati i risultati ottenuti; in particolare, sono stati calcolati i valori della impedenza d’ingresso Zin, del ROS, dell’ampiezza di banda in cui il ROS si
mantiene al di sotto del valore di soglia 3 e dell’ampiezza di banda in cui il ROS si mantiene al di sotto del valore di soglia 2.
r=4 mm r=6 mm r= 8mm r=10 mm Zin[Ω] 53.9-j28.5 52.6-j14.4 51.6-j4.13 50.6+j4.03 ROS 1.729 1.329 1.091 1.084 Ampiezza di Banda (ROS<2) ≈250 KHz (1.66%) ≈287.5 KHz (1.91%) ≈297.5 KHz (1.98%) ≈305 KHz (2.03%) Ampiezza di Banda (ROS<3) ≈452.5 KHz (3%) ≈472.5 KHz (3.15%) ≈487.5 KHz (3.25%) ≈502.5 KHz (3.35%) Fig. 2.4.1.1 – Tabella riassuntiva dei parametri elettromagnetici dell’antenna al variare del raggio della sezione del filo.
Dalla tabella si può desumere che all’aumentare del raggio la componente reattiva dell’impedenza d’ingresso diviene sempre più marcatamente induttiva mentre la variazione della parte resistiva è di modesta entità. Questa proprietà potrà essere sfruttata nella correzione dell’impedenza d’ingresso allo scopo di ottenere l’adattamento. Inoltre, come si vede, l’aumento del raggio della sezione determina l’accrescimento dell’ampiezza di banda.
2.4.2 Analisi della struttura originale al variare del raggio della
sezione: guadagno e diagrammi d’irradiazione
Steven Best [8] assicura che non ci sia stretta corrispondenza tra le variazioni attuate sul valore del raggio della sezione e il diagramma d’irradiazione o il campo generato.
Analizzando l’antenna progettata, non possiamo altro che verificare quanto asserito da Best. Di seguito riportiamo i grafici del guadagno totale (fig. 2.4.2.1), delle componenti Eθ (fig.
2.4.2.2) e EΦ (fig. 2.4.2.3) del campo elettrico sui piani verticale e orizzontale, ricavati per
strutture con valore di raggio della sezione crescente.
(a) (b)
Fig. 2.4.2.1 - Diagrammi del guadagno totale sul piano verticale (a) e sul piano orizzontale (b) per le configurazioni con raggio della sezione pari a 4mm (tratto rosa), 6mm (tratto verde), 8mm (tratto rosso) e 10mm (tratto blu).
(a) (b)
Fig. 2.4.2.2 - Diagrammi di Eθ sul piano verticale (a) e sul piano orizzontale (b) per le configurazioni con raggio della sezione pari a 4mm (tratto rosa), 6mm (tratto verde), 8mm (tratto rosso) e 10mm (tratto blu).
(a) (b)
Fig. 2.4.2.3 - Diagrammi di EΦ sul piano verticale (a) e sul piano orizzontale (b) per le configurazioni con raggio della sezione pari a 4mm (tratto rosa), 6mm (tratto verde), 8mm (tratto rosso) e 10mm (tratto blu).
Come si vede dalle figure riportate, effettivamente la forma dei diagrammi non cambia al variare del raggio della sezione e il guadagno non varia che di pochi decimali. Possiamo concludere che la variazione del raggio della sezione non incide molto sul guadagno.
2.4.3 Analisi della struttura originale al variare della lunghezza del
filamento: frequenza di risonanza
Secondo S.Best [8] l’aumento della lunghezza del filamento, fissato un certo volume in cui è idealmente racchiusa l’antenna, porta, coerentemente con il caso di dipoli risonanti a λ/2, alla diminuzione del valore della frequenza di risonanza.
Mantenendo fisso il volume occupato dalla struttura (e considerando solo la struttura composta da archi d’uguale raggio, per semplicità), aumenteremo pian piano la lunghezza
del filo costituente creando sempre più meandri nel tentativo di capire quali siano le conseguenze sulla frequenza di risonanza.
Nella tabella di fig. 2.4.3.1 sono riportati i grafici del ROS e il valore dei picchi di risonanza, riscontrati all’interno di una banda frequenziale con limite inferiore e superiore di banda rispettivamente di 5MHz e 50MHz, per le tre configurazioni, delle quali viene riportata la figura e il valore della lunghezza del filamento costituente.
Come annunciato da Best, i picchi di risonanza si spostano verso valori più bassi all’aumentare della lunghezza del filamento.
Diagramma del ROS all’interno della banda frequanziale che va dai 5 MHz ai 50 MHz f1 [MHz] f2 [MHz] f3 [MHz] Struttura a 3 denti l≈ 21 m 10.25 18.5 45.0 Struttura a 5 denti l≈ 30.7 m 8.75 15.0 42.75 Struttura a 7 denti l≈40.4 m 8.0 10.25 17.25
2.5 Verso la realizzazione di un prototipo
Si è scelto di creare altri due modelli scalati dell’antenna che lavorassero alle frequenze di 60MHz e 150Mhz, che mantenessero fedelmente la struttura e che per dimensioni e posizioni reciproche dei segmenti, fossero in proporzione con l’originale. Infatti risulta più agevole effettuare delle prove sul campo con un modello ridotto poiché, anche se questa struttura risulta molto ridotta in dimensioni rispetto ad una struttura standard con componenti non ripiegate, le dimensioni rimarrebbero comunque piuttosto ingombranti.
Data la relazione tra le dimensioni dell’antenna, la lunghezza d’onda e la frequenza di lavoro, diminuire di un fattore 4 o 10 le dimensioni fisiche significa diminuire dello stesso fattore la lunghezza d’onda e quindi aumentare di un fattore uguale la frequenza di lavoro. Quindi, il modello con frequenza di lavoro f=60MHz è un modello in scala 1:4 dell’originale, mentre quello con frequenza di lavoro f=150MHz è in scala 1:10. Il modello candidato alla costruzione di un prototipo è quello in scala 1:4 operante alla frequenza di 60MHz.
Forniremo alcune nozioni fondamentali sul solver utilizzato e daremo alcune delucidazioni sui contenuti del file di testo che definisce la versione scalata dell’antenna risonante a 60MHz . Il file, convertito in file di testo, si presenta così:
CE -File contenente le card disponibili per l'eseguibile che implementa il MoM. CE -Nella parte iniziale è rappresentata la scomposizione della geometria in GW,1,1,0.42400,-1.54394,0.38000,0.42400,-1.53421,0.47416,0.0015 GW,2,1,-0.42400,-1.54394,0.38000,-0.42400,-1.53421,0.47416,0.0015 GW,3,1,0.42400,-1.53421,0.47416,0.42400,-1.51874,0.56754,0.0015 GW,4,1,-0.42400,-1.53421,0.47416,-0.42400,-1.51874,0.56754,0.0015 GW,5,1,0.42400,-1.51874,0.56754,0.42400,-1.49759,0.65981,0.0015 GW,6,1,-0.42400,-1.51874,0.56754,-0.42400,-1.49759,0.65981,0.0015 GW,7,1,0.42400,-1.49759,0.65981,0.42400,-1.47085,0.75061,0.0015 GW,8,1,-0.42400,-1.49759,0.65981,-0.42400,-1.47085,0.75061,0.0015 GW,9,1,0.42400,-1.47085,0.75061,0.42400,-1.43860,0.83961,0.0015 GW,10,1,-0.42400,-1.47085,0.75061,-0.42400,-1.43860,0.83961,0.0015 …. ….. GW,290,1,-0.11200,1.26474,0.69850,-0.11200,1.28899,0.61927,0.0015 GW,291,1,-0.11200,1.28899,0.61927,-0.11200,1.30829,0.53868,0.0015 GW,292,1,-0.11200,1.30829,0.53868,-0.11200,1.32256,0.45705,0.0015 GW,293,1,-0.11200,1.32256,0.45705,-0.11200,1.33173,0.37469,0.0015 GW,294,1,-0.11200,1.33173,0.37469,-0.11200,1.33579,0.29193,0.0015
GW,295,1,0.42400,1.54394,0.38000,0.25600,1.54394,0.38000,0.0015 GW,296,1,-0.42400,1.54394,0.38000,-0.25600,1.54394,0.38000,0.0015 GW,297,1,0.11200,1.33579,0.29193,-0.11200,1.33579,0.29193,0.0015 GW,298,1,0.25600,-1.54394,0.38000,0.11200,-1.33130,0.38000,0.0015 GW,299,1,-0.25600,-1.54394,0.38000,-0.11200,-1.33130,0.38000,0.0015 GW,300,3,0.42400,-1.54394,0.38000,0.42400,-1.54394,0.00000,0.0015 GW,301,3,-0.42400,-1.54394,0.38000,-0.42400,-1.54394,0.00000,0.0015 GS,0,0,0.25 GE,1 LD,5,0,0,0,0.580E+08,0.100E+01 FR,0,1,0,0,60.00000,0.0 EX,0,301,2,0,0.10000E+01,0.00000E+00,1.0 GN,1 EN
La card CE permette l’inserimento di commenti e non influisce sulla definizione della struttura effettiva.
La card GW descrive un generico filo rettilineo conduttore: il primo campo determina l’intero identificativo del segmento (tag), il secondo definisce il numero di subsegmenti in cui è suddiviso, i successivi tre campi definiscono le coordinate del punto iniziale del filo, i successivi tre indicano le coordinate finali di tale filo e l’ultimo campo definisce la misura del raggio della sezione del filo.
La card GS consente di effettuare una scalatura opportuna sulle dimensioni della struttura descritta dalle precedenti card GW. In questo caso essa vale 0.25 poiché, come già precisato, si è voluto analizzare il modello con proporzionalità 1:4 rispetto a quello originale.
Il piano di massa è definito congiuntamente dalle card GN e GE. GN, 1 descrive il piano di massa perfettamente conduttore. La card assume la forma GE, 1 nel caso sia presente il piano di massa perfettamente conduttore che ospiti conduttori con un estremo congiunto ad esso.
LD è la card che definisce la natura del dispositivo radiante: LD,5,0,0,0,0.580E+08,0.100E+01 è
la configurazione in cui il filamento è modellizzabile come una struttura a carichi distribuiti con conducibilità 0.580·108 S/m (rame).
FR è la card che permette, durante l’elaborazione, di effettuare un’analisi nel dominio
frequenziale ad una frequenza fissa (nello specifico, 60MHz).
La card EX fornisce le eccitazioni applicate che possono essere di tipo onda piana, corrente o tensione. EX,0,301,2,0,0.10000E+01,0.00000E+00,1.0 è la configurazione per cui la
sollecitazione è una tensione applicata al filo 301 nel suo secondo segmento; il quarto campo impostato sul valore 0 determina il comando per la stampa su file d’uscita dei valori dell’impedenza al variare della frequenza, mentre i due campi successivi definiscono il valore della parte reale e immaginaria della sollecitazione.
La card EN chiude il file input e indica al programma la fine dell’esecuzione.
La struttura scalata è mostrata in figura 2.5.1. La proporzione non è stata applicata a tutti i parametri geometrici. Si è deciso di fissare il valore del raggio del conduttore a 1,5mm; questa scelta nasce da necessità esclusivamente legate a desideri realizzativi e non per ragioni radiative particolari.
La struttura si presenta così:
• il filamento è costituito di rame,
• il raggio della sezione del filamento è 1,5 mm, • la frequenza di lavoro è 60 MHz,
• la dimensione lineare massima nella direzione parallela all’asse x è di 0,212 m, • la dimensione lineare massima nella direzione parallela all’asse y è di 0,772 m, • la dimensione lineare massima nella direzione parallela all’asse z è di 0,454 m.
Fig. 2.5.1 - Versione scalata dell’antenna.
Una volta generata la simulazione con il solver, si nota che le proprietà elettromagnetiche si mantengono quasi del tutto inalterate, cosa che non è affatto inaspettata essendo stata mantenuta la sostanza della struttura . Sono mostrati in figura 2.5.2 e 2.5.3 rispettivamente il
diagramma d’irradiazione tridimensionale dell’antenna e il diagramma delle correnti che percorrono la struttura.
Fig. 2.5.2 – Diagramma d’irradiazione (rappresentazione tridimensionale).
Fig. 2.5.3 – Distribuzione delle correnti sulla struttura.
Questi diagrammi testimoniano che, pur non rispettando il raggio la proporzione prevista, l’antenna non muta sensibilmente il suo comportamento e le sue proprietà elettromagnetiche non variano in maniera rilevante.
Ciò che invece risulta essere deteriorata, proprio a causa di questa scelta progettuale, è l’impedenza d’ingresso Zin. Essa è pari a 52-j14,8; seppur sia d’entità contenuta, troviamo un contributo non nullo della reattanza nell’impedenza d’ingresso. La struttura purtroppo non risulta avere un adattamento d’impedenza. Questo determinerà un valore del ROS (rapporto d’onda stazionario) non ottimale.
Nella figura 2.5.4 è riprodotto il grafico che descrive il comportamento del ROS e del coefficiente di riflessione Γ attorno alla frequenza di lavoro. Alla frequenza di 60MHz il ROS vale 1,339 e il coefficiente di riflessione Γ vale –16dB.
Fig. 2.5.4 – Grafici del Rapporto d’Onda Stazionaria e del Coefficiente di Riflessione nell’intervallo in cui la frequenza di lavoro è compresa (50MHz-70MHz)
