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Questo lavoro rappresenta la seconda parte del Quaderno sui Semi gruppi idem potenti (o bande).

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Academic year: 2021

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Introduzione. -

Questo lavoro rappresenta la seconda parte del Quaderno sui Semi gruppi idem potenti (o bande).

Le due parti sono nettamente distinte per i temi studiati e sono divise, cia scuna, in due Capitoli.

Ne11 a Parte I ,

il

Capitolo I ha come punti centra l i

il

teorema di decom- posizione (di semireticolo) di una banda e la classificazione completa delle

bande.

Il Capitolo II

è

dedicato alla classificazione di varie classi di bande me- diante identità.

Nella Parte II, il Capitolo III

è

essenzialmente dedicato ad un metodo (di

Petrich) di costruzione delle bande, dedotto da quello usato da Lallement per i semi gruppi completamente regolari, con l'uso di una espressione esplicita del- l'inviluppo traslazionale di una banda rettangolare.

Il Capitolo IV

è

uno studio delle bande libere regolari e delle varietà di

semi gruppi iderrpotenti, dove per varietà di semigruppi ,':determinati da una col-

lezione di relazioni identiche, si intende la classe dei semigruppi che soddisfa- no quelle relazioni identiche.

Infine, in Appendice, dopo aver dato la definizione della decomposizione si-

nistra (destra) di Szép e della r'-decomposizione, viene indicato un metodo nuovo

:I

di approccio allo studio dei semi gruppi generati da idempotenti, o semibande.

Sono indicati vari problemi tuttora aperti.

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