Elementi di Informatica
Prof. G. A. Di Lucca - Univ. del Sannio 1
Esempio
Analisi e Specifica
Definizione del problema: Inserire i valori di tutti gli elementi di un array monodimensionale di interi, composto da 50 elementi, visualizzare il contenuto dello array così ottenuto, e dopo calcolare la sommatoria degli elementi di indice dispari (l’indice 0 è considerato pari) e la produttoria degli elementi con valore pari.
Definizione dei dati del problema:
I: il valore di ciascun elemento dello array di numeri interi
Pi: il numero degli elementi da inserire non può essere maggiore della cardinalità dell’array
U: lo array ‘riempito’ con i valori di tutti gli elementi, la sommatoria degli elementi di indice dispari, la produttoria degli elementi con valore pari Pu: lo array non può essere ‘vuoto’; la produttoria deve essere un numero pari
Esempio
Nome variabile Descrizione Tipo
VET(I) elemento dell’array INT
Nome variabile Descrizione Tipo
VET array di interi con i valori immessi INT SommaIndicidispari sommatoria elementi indice dispari INT ProduttoriaPari produttoria elementi con valore pari INT
Tabella delle variabili di ingresso
Tabella delle variabili di uscita
Nome variabile Descrizione Tipo
I Indice array INT
Tabella delle variabili di algoritmo
Elementi di Informatica
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Esempio Progettazione
Descrizione del metodo di elaborazione:
Con un ciclo ripetitivo, si effettua la lettura del valore di ciascun elemento dell’array.
Si visualizza, sempre usando un ciclo ripetitivo, il contenuto dello array, stampando ad ogni passo del ciclo il valore di ciascun elemento dello array Si Inizializza a zero il valore della sommatoria dei valori nelle posizioni di indice dispari, ed a uno la produttoria degli elementi con valore pari.
Con un ciclo ripetitivo che parte dalla posizione di indice 1 e con step di incremento pari a due si calcola la sommatoria dei valori nelle posizioni di indice dispari. Si stampa il risultato ottenuto.
Con un ciclo ripetitivo che parte dalla posizione di indice 0 e con step di incremento pari a 1 si visitano gli elementi dello array si verifica se il valore dell’elemento è pari ed in tal caso lo si moltiplica al valore corrente della produttoria. . Si stampa il risultato ottenuto.
#include< stdio. h>
main()
{const int CARD=50;//costante con nome con valore 50 int Vett[CARD], i, SommaIndicidispari,
ProduttoriaPari;
// Legge in input i valori di tutti gli elementi dello array
for (i= 0; i<CARD; i++) {
printf(“Valore di Vett(%d)\ n", i);
scanf("%d", &Vett[ i]);
}
// Stampa tutti gli elementi dello array
for (i= 0; i<CARD; i++)
printf(“Vett(%d)=% d\n", i, Vett[i]);
Esempio - il programma C
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// calcola la sommatoria degli elementi di indice dispari
SommaIndicidispari=0;
for (i= 1; i<CARD; i=i+2)
SommaIndicidispari= SommaIndicidispari + Vett[i];
printf(“Sommatoria valori elementi in posti di indice dispari=% d\n", SommaIndicidispari);
Esempio - il programma C
// calcola la produttoria degli elementi con valore pari
Produttoriapari = 1;
for (i= 0; i<CARD; i++) { if (Vett[i]%2 == 0)
Produttoriapari= Produttoriapari * Vett[i];
}
printf(“Produttoria elementi con valore pari = %d\n”, Produttoriapari);
} // fine programma
Esempio - il programma C
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// calcola la sommatoria degli elementi di indice dispari // un altro modo ma meno efficiente
Sommadispari=0;
for (i= 0; i< CARD; i++)
{if ((i%2)!=0) // verifica se il valore di è // un numero dispari
Sommadispari= Sommadispari+Vett[i];
}
printf(“Sommatoria valori elementi in posti di indice dispari=% d\ n", Sommadispari);
Esempio - il programma C
Esempio
Analisi e Specifica
Definizione del problema: ....
.... Calcolare la produttoria degli elementi con valore multiplo di 5.
Definizione dei dati del problema:
I: il valore di ciascun elemento dello array di numeri interi Pi: il numero degli elementi da inserire non può essere maggiore della cardinalità dell’array
U: lo array ‘riempito’ con i valori di tutti gli elementi, la sommatoria degli elementi di indice dispari; produttoria elementi con valore multiplo di cinque
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…
float Produttoria_5;
…
// calcola la produttoria degli elementi di valore multiplo 5
Produttoria_5 = 1;
for (i= 1; i< CARD; i++) {if (Vett[i] % 5 == 0)
Produttoria_5 = Produttoria_5 * Vett[i];
}
printf(“Produttoria valori multipli di 5 = %f\ n", Produttoria_5);
} // fine programma
Esempio - il programma C
Esempio
Definizione del problema: Trovare il valore minimo e quello massimo tra gli elementi di un array di interi, con cardinalità 50, ed indicarne la posizione (se vi sono più elementi con lo stesso valore minimo/massimo va indicata la posizione solo del primo elemento ‘minimo’/’massimo’). Lo array può essere
‘riempito’ parzialmente.
Definizione dei dati del problema:
I: il riempimento; il valore di ciascun elemento
Pi: il riempimento non può essere maggiore della cardinalità dell’array U: il valore minimo nello array; la posizione dell’elemento con valore minimo, il valore massimo nello array; la posizione dell’elemento con valore massimo
Pu: la posizione del minimo/massimo non maggiore del riempimento
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Esempio
Nome variabile Descrizione Tipo riemp riempimento INT VET(I) elemento dell’array INT
Nome variabile Descrizione Tipo MIN Elemento con il valore minimo INT POSMIN Posizione dove è contenuto MIN INT MAX Elemento con il valore massimi INT POSMAX Posizione dove è contenuto MAX INT
Tabella delle variabili di ingresso
Tabella delle variabili di uscita
Nome variabile Descrizione Tipo
I Indice array INT
Tabella delle variabili di algoritmo
Esempio
Descrizione del metodo di elaborazione:
... Usando sottoprogrammi ...
È chiamato il sottoprogramma leggivett(int Vet1[], int card1, int *riemp1), per riempire parzialmente lo array.
È chiamato il sottoprogramma stampavet(int Vet1[ ],int riemp1) , per visualizzare i valori immessi nello array
È chiamato il sottoprogramma
trovaMax_Min(int Vet1[], int *F_MAX, int *F_MIN, int *PS_MAX, int *PS_MIN, int riemp1);
per trovare i valori minimo e massimo contenuti nello array.
Nel sottoprogramma trovaMax_Min si pone il minimo pari al primo elemento dell’array e la sua posizione pari all’indice zero. Analogamente si pone il massimo pari al primo elemento dell’array e la sua posizione pari all’indice zero.
Usando un ciclo, si ‘visita’ lo array verificando:
se ciascun elemento dell’array è inferiore al minimo fissato, in tal caso si aggiorna il valore del minimo e della posizione in cui esso si trova nell’array
se ciascun elemento dell’array è superior al massimo fissato, in tal caso si aggiorna il valore del massimo e della posizione in cui esso si trova nell’array
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Prof. G. A. Di Lucca - Univ. del Sannio 13
#include<stdio.h>
void leggivett(int Vet1[], int card1, int *riemp1);
void trovaMax_Min(int Vet1[], int *F_MAX, int *F_MIN,
int *PS_MAX, int *PS_MIN, int riemp1);
void stampavet(int Vet1[ ],int riemp1);
main()
{ const int cardinalita=50;
int VET[cardinalita], I, riemp, MIN, POSMIN, MAX, POSMAX;
leggivett (VET, cardinalita, &riemp);
stampavet (VET, riemp);
trovaMax_Min (VET, &MAX, &MIN, &POSMAX, &POSMIN, riemp);
printf("il valore minimo = %d si trova nella posizione di indice %d\n" , MIN, POSMIN);
printf("il valore massimo = %d si trova nella posizione di indice %d\n" , MAX, POSMAX);
system("Pause");
}
Esempio - il programma C Con sottoprogrammi
void leggivett(int Vet1[], int card1, int *riemp1) {int I;
do
{ printf("immetti riemp\n");
scanf("%d",&(*riemp1));
}
while(*riemp1>card1);
for (I=0;(I<*riemp1); I++)
{ printf("immetti Vet[ %d ]= \n",I) ; scanf("%d", &Vet1[I]);
} }
Esempio - il programma C con sottoprogrammi
void stampavet(int Vet1[ ],int riemp1)
{ int I; ; for (I=0;I<riemp1; I++)
printf("Vet1[ %d ]= %d \n", I, Vet1[I] );
}
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Prof. G. A. Di Lucca - Univ. del Sannio 15
void trovaMax_Min(int Vet1[], int *F_MAX, int *F_MIN,
int *PS_MAX, int *PS_MIN, int riemp1) {int I;
*F_MIN = Vet1[0]; *PS_MIN=0;
*F_MAX = Vet1[0]; *PS_MAX=0;
for (I= 1; I< riemp1; I++) { if (Vet1[I]<*F_MIN) { *F_MIN=Vet1[I];
*PS_MIN=I;
} else
if (Vet1[I]>*F_MAX) { *F_MAX=Vet1[I];
*PS_MAX=I;
} }
}
Esempio - il programma C Con sottoprogrammi
Esempio
Definizione del problema:
Verificare se in un array monodimensionale di interi, composto da 50 elementi, esiste un determinato valore dato in input.
Se questo valore esiste indicare la posizione del primo elemento che lo contiene, e terminare la ricerca. Lo array può essere ‘riempito’ parzialmente.
Definizione dei dati :
I: il valore di ciascun elemento; il valore da cercare; riempimento Pi: riempimento non può essere maggiore della cardinalità dello array U: la posizione del primo elemento dello array con valore uguale a quello cercato
Pu: la posizione del primo elemento dello array con valore uguale a quello cercato non maggiore del riempimento
Elementi di Informatica
Prof. G. A. Di Lucca - Univ. del Sannio 17
Esempio
Nome variabile Descrizione Tipo riemp riempimento INT VET(I) elemento dell’array INT
VAL valore da cercare nell’array INT
Nome variabile Descrizione Tipo TROVATO Indica se esiste un elemento pari a VAL BOOL POS Posizione dove è contenuto VAL INT
Tabella delle variabili di ingresso
Tabella delle variabili di uscita
Nome variabile Descrizione Tipo
I indice array INT
Tabella delle variabili di algoritmo
Esempio
Descrizione del metodo di elaborazione:
è immesso il numero di quanti elementi si vogliono inserire: se immesso un valore maggiore della cardinalità dello array deve essere richiesta
l’iimmissione di un valore valido
Con un ciclo ripetitivo, si legge il valore di ciascun elemento da immettere.
Si immette il valore che si vuole cercare nello array.
Con un ciclo iterativo, si verifica se tale valore esiste nello array: se esiste viene visualizzata la posizione del primo elemento che lo contiene ed il ciclo termina appena lo si trova;
se non esiste viene visualizzata la scritta ‘il valore indicato non esiste nello array’.
Elementi di Informatica
Prof. G. A. Di Lucca - Univ. del Sannio 19
#include<stdio.h>
main()
{const int cardinalita=50;
int VET[cardinalita], I, riemp,VAL, POS;
int trovato;
do
{ printf (“quanti elementi vuoi inserire?\n”);
scanf (“%d”, & riemp); } while ( riemp>cardinalita);
// Legge in input gli elementi del vettore for (I= 0; I< riemp; I++)
{ printf(" dammi elemento di posto %d\n", I);
scanf("% d", &VET[I]);
}
// Immissione valore da cercare
printf (“immetti valore da cercare\n”);
scanf (“%d”, &VAL);
Esempio - il programma C
… usando un sottoprogramma per riempire lo array …
#include<stdio.h>
void leggivett(int Vet1[], int card1, int *riemp1);
/* per il codice di leggivett vedere la procedure dell’
esercizio svolto per trovare I valori MAX e Min in un array */
main()
{const int cardinalita=50;
int VET[cardinalita], I, riemp,VAL, POS;
int trovato;
leggivett(VET, cardinalita, &riemp);
// Immissione valore da cercare
printf (“immetti valore da cercare\n”);
Esempio - il programma C
Elementi di Informatica
Prof. G. A. Di Lucca - Univ. del Sannio 21
//Cerca se il valore immesso esiste in array (ricerca lineare)
POS=0; trovato=0; // trovato = falso I=0;
do
{ if (VET[I] == VAL)
{trovato = 1; // valore trovato in array POS=I;}
I++;
}
while ( (trovato == 0) && ( I < riemp) );
if (trovato == 1)
printf (“valore immesso %d in posizione %d\n’, VAL, POS);
else
printf(“il valore indicato %d non esiste nello array\n”, VAL);
}
// Cerca se valore immesso esiste in array (ricerca lineare)
POS=0; trovato=0; // trovato = falso I=0;
while ((VET[I] != VAL) && ( I < riemp)) I++;
if (I < riemp) {trovato = 1;
POS=I; } if (trovato == 1)
printf (“valore immesso %d in posizione %d\n”, VAL, POS);
else
printf(“il valore indicato %d non esiste nello array\n”, VAL);
}
… un’altra soluzione …
Elementi di Informatica
Prof. G. A. Di Lucca - Univ. del Sannio 23
// Cerca se valore immesso esiste in array (ricerca lineare)
trovato=0;
I=0;
while ((trovato==0) && (I < riemp))
{trovato = (VET[I]==VAL);//assegna a trovato il risultato //del confronto (0 se falso)
I++;
}
if (trovato != 0)
printf(‘il valore immesso %d in posizione %d\n”, VAL, (I-1));
else
printf(“il valore indicato %d non esiste nello array\n”, VAL);
}
… ancora un’altra soluzione …
Esempio
Definizione del problema: In un array monodimensionale di interi, composto da 50 elementi e riempito con valori in input da tastiera, contare il numero delle occorrenze di un determinato valore dato in input. Indicare anche le posizioni degli elementi dello array uguali al valore cercato. Lo array può essere ‘riempito’ parzialmente.
Definizione dei dati :
I: il valore di ciascun elemento; il valore da cercare; (eventuale) riempimento
Pi: se usato un riempimento questo non può essere maggiore della cardinalità dello array
U: Numero di occorrenze del valore cercato, gli indici degli elementi dello array con valore uguale a quello cercato
Elementi di Informatica
Prof. G. A. Di Lucca - Univ. del Sannio 25
Esempio
Nome variabile Descrizione Tipo riemp riempimento INT VET(I) elemento dell’array INT
VAL valore da cercare nell’array INT
Nome variabile Descrizione Tipo NumOccorrenze Numero occorrenze pari a VAL INT
I Indice posizione elemento uguale a VAL INT Tabella delle variabili di ingresso
Tabella delle variabili di uscita
Nome variabile Descrizione Tipo
I indice array INT
Tabella delle variabili di algoritmo
Esempio
Descrizione del metodo di elaborazione:
è indicato il numero di quanti elementi si vogliono inserire: tale numero deve essere non maggiore della cardinalità dell’array;
Con un ciclo ripetitivo, si legge il valore di ciascun elemento da immettere;
Si immette il valore di VAL da cercare nell’array;
Si inizializza a zero il valore di NumOccorrenze;
Con un ciclo ripetitivo:
si verifica se ciascun elemento dello array ha il valore uguale a VAL ed in tal caso si incrementa di 1 il valore di NomOccorrenze e si stampa l’indice dell’elemento verificante la condizione di uguaglianza;
Alla fine del ciclo si stampa il valore di NumOccorrenze.
Elementi di Informatica
Prof. G. A. Di Lucca - Univ. del Sannio 27
#include<stdio.h>
main()
{const int cardinalita=50;
int VET[cardinalita], I,riemp,VAL,NumOccorrenze=0;
do
{printf (“quanti elementi vuoi inserire?\n”);
scanf (“%d”, & riemp); } while ( riemp>cardinalita);
// Legge in input gli elementi del vettore
for (I= 0; I< riemp; I++)
{printf(" dammi elemento di posto %d\n", I);
scanf("% d", &VET[I]);
}
// Immissione valore da cercare
printf (“immetti valore da cercare\n”);
scanf (“%d”, &VAL);
Esempio - il programma C
// Conta le occorrenze di VAL (ricerca lineare)
for (I= 0; I< riemp; I++) { if (VET[I] == VAL)
{NumOccorrenze++;
printf(“Valore %d in posizione %d\n”, VAL, I);
} }
printf(“valore %d trovato %d volte\n”, VAL,
NumOccorrenze);
}
Elementi di Informatica
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VAL = 23
5 28 23 47 25
VET
0 1 2 3 4 5
…...
49 6
23
riemp = 6
NumOccorrenze = 2
valore 23 trovato 2 volte nelle posizioni:
posizione = 2 posizione = 5
posizione
0 1 2 3 4 5
…...
49 6
2 5
... Una differente soluzione : usando un array in cui memorizzare le posizioni
... Una differente soluzione
// Conta le occorrenze di VAL (ricerca lineare) // usando un array in cui memorizzare le posizioni
int posizione[cardinalita];
… …
for (I= 0; I< riemp; I++) { if (VET[I] == VAL)
{posizione[NumOccorrenze]=I;
NumOccorrenze++;
} }
printf (“valore %d trovato %d volte\n”, VAL, NumOccorrenze);
printf (“valore trovato nelle posizioni:\n”);
for(I= 0; I < NumOccorrenze; I++)
printf(“posizione = %d\n”, posizione[I]);
}
Elementi di Informatica
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Visita totale: vengono analizzati tutti gli elementi Si usa un ciclo a conteggio
E’ il caso degli esempi della ricerca del minimo e dell’ordinamento
Visita finalizzata: la visita termina quando un elemento dell’array verifica una certa condizione
Si usa un ciclo iterativo due condizioni di uscita:
una sull’indice di scansione (visitati tutti gli elementi si esce comunque dal ciclo) e
l’altra che dipende dal problema specifico ...
… in ogni caso si termina se si sono visitati tutti gli elementi dell’array senza trovare l’elemento dato
E’ il caso della ricerca di un elemento (termina se l’elemento è stato trovato ...)
Visita degli elementi di un array
Ordinamento di un array monodimensionale Definizione del problema: Ordinare in senso crescente gli elementi di un array monodimensionale di interi e visualizzare l’array risultante.
Definizione dei dati:
I: riempimento; il valore di ciascun elemento dello array Pi: il numero degli elementi da inserire (riempimento) non può essere maggiore della cardinalità dell’array
U: l’array monodimensionale con gli elementi ordinati in senso crescente
Pu:
T[i] T[i+1] " i=1..n dove T è lo array da ordinareElementi di Informatica
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Tabella delle variabili di ingresso
Nome variabile Descrizione Tipo
VET Array ordinato INT
Tabella delle variabili di uscita
Ordinamento di array: per selezione
Nome variabile Descrizione Tipo riemp riempimento INT VET(I) elemento dell’array INT
Nome variabile Descrizione Tipo
I indice array INT
???
Tabella delle variabili di algoritmo
Ordinamento di array: per selezione
Descrizione del metodo di elaborazione:
Ordinamento per selezione (detto anche per minimi successivi).
Detto T lo array mono-dimensionale di cardinalità n, per ottenere l’ordinamento desiderato deve verificarsi che sia
T[i] T[i+1] " i=1..n.
• Si trova, allora, il valore minimo T[p] dell’intero array e si scambia il valore di T[p] con quello in prima posizione (T[0]);
• poi, si trova il nuovo minimo T[p] tra tutti gli elementi tra la seconda e l’ultima posizione (T[1] e T[n]) e si scambia il valore di T[p] con quello in seconda posizione (T[1]);
• ... si ha una parte ordinata e una NON ancora ordinata
• si continua in tal modo con tutti gli altri elementi dell’array nella parte NON ancora ordinata, scambiando di posto il primo elemento della parte NON ancora ordinata con il minimo della parte NON ordinata.
• Alla fine sono visualizzati gli elementi dell’array risultante.
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9 5 8 2 4
22 5 8 9 4
222 444 8 9 5
222 444 8 9 5 222
444 555 9 8
222 444 555 9 8
222 444 555 888 999
Ordinamento di array: per selezione
In blu parte già ordinata In rosso minimo della parte NON ancora ordinata
9 5 8 2 4
222 5 8 9 4
Tabella delle variabili di ingresso
Nome variabile Descrizione Tipo
VET Array ordinato INT
Tabella delle variabili di uscita
Ordinamento di array: per selezione
Nome variabile Descrizione Tipo riemp riempimento INT VET(I) elemento dell’array INT
Nome variabile Descrizione Tipo
I,J indice array INT
temp variabile appoggio per swap INT Tabella delle variabili di algoritmo
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Il programma in C
Ordinamento di array:
per selezione
#include<stdio.h>
main()
{ const int cardinalita=50;
int VET[cardinalita], I, riemp, J, POS, temp, MIN;
do
{ printf (“quanti elementi vuoi inserire? (Max=%d)\n”, cardinalita);
scanf (“%d”, & riemp); } while ( riemp>cardinalita);
// Legge in input gli elementi del vettore for (I= 0; I< riemp; I++)
{ printf(" dammi elemento di posto %d\n", I);
scanf("% d", &VET[I]);
}
Ordinamento di array: per selezione
Descrizione del metodo di elaborazione:
...
• Usando un ciclo si visita completamente lo array T[] e ad ogni passo del ciclo:
• Si trova il valore minimo T[p] della parte NON ancora ordinata dello array e si scambia il valore di T[p] con quello in prima posizione di tale parte NON ancora ordinata (inizialmente la parte non ancora ordinata coincide con l’intero array)
• Alla fine sono visualizzati gli elementi dell’array ordinato risultante.
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// trova minimo parte non ordinata e scambia for (I=0;I<(riemp-1);I++)
{MIN= VET[I];
POS=I;
for (J=(I+1);J<riemp;J++) { if (VET[J]<MIN) { MIN=VET[J];
POS=J;
} }
temp= VET[I];
VET[I]= VET[POS]; // ovvero VET[I]=MIN VET[POS]=temp;
}
// Stampa array ordinato
for (I= 0; I< riemp; I++) printf("% d\ n", VET[ I]);
}
Il programma in C
Ordinamento di array:
per selezione
... swapping ...
temp= VET[I];
VET[I]= VET[POS];
VET[POS]=temp;
Ordinamento di array:
per selezione Lo swapping
9 5 8 2 9
temp
2 5 8 9
temp
9
2 5 8 9
... I=0 ; POS=3; ...
9 5 8 2
temp= VET[0];
temp
2 5 8 2 9
VET[0]= VET[3];
VET[3]=temp;
Elementi di Informatica
Prof. G. A. Di Lucca - Univ. del Sannio 41
... swapping ...
ATTENZIONE A NON FARE:
VET[I]= VET[POS];
VET[POS]=VET[I];
E’ ERRATO !!!
Ordinamento di array:
per selezione Lo swapping
2 5 8 2 4
... I=0 ; POS=3; ...
VET[0]= VET[3];
VET[3]=VET[0];
9 5 8 2 4
!!??
#include <stdio.h>
void leggivet_riemp(int Vet1[],int card1, int *riemp1);
void stampavet(int Vet1[ ], int riemp1);
void swap(int *a, int *b);
void ordina_vet_selezione(int Vet1[],int riemp1);
Il programma in C strutturato con sottoprogrammi
Ordinamento di array: per selezione
main()
{const int card=20;
int vet[card], i, j,riemp, temp, min, pos;
leggivet_riemp(vet, card, &riemp);
printf("Array immesso:\n");
stampavet(vet, riemp);
ordina_vet_selezione(vet, riemp);
printf("\n \n Array Ordinato:\n");
stampavet(vet, riemp);
}
Elementi di Informatica
Prof. G. A. Di Lucca - Univ. del Sannio 43
void leggivet_riemp(int Vet1[],int card1, int *riemp1) {int I;
do
{printf("quanti elementi vuoi inserire (MAX %d)?\n", card1);
scanf("%d",&(*riemp1));
}
while(*riemp1>card1);
for (I=0;(I<*riemp1); I++)
{ printf("immetti Vet[ %d ]= \n",I) ; scanf("%d", &Vet1[I]);
} }
void stampavet(int Vet1[], int riemp1)
{ int I; ; for (I=0;I<riemp1; I++)
printf("Vet1[ %d ]= %d \n", I, Vet1[I] );
}
void swap(int *a, int *b) {int temp;
temp=*a;
*a=*b;
*b=temp;
}
void ordina_vet_selezione(int Vet1[],int riemp1) {int i, j, min, pos, temp;
min=Vet1[0];pos=0;
for (i=0; i<riemp1-1; i++) {min=Vet1[i]; pos=i;
for (j=i+1; j<riemp1; j++) { if (Vet1[j]<min) { min=Vet1[j];
pos=j;
} }
Elementi di Informatica
Prof. G. A. Di Lucca - Univ. del Sannio 45
Ordinamento di array
… una variante …
... si confronta (nella parte non ancora ordinata) un elemento dello array con tutti i successivi e si effettua lo swap se questo è minore dell’elemento in esame ...
Ordinamento di array
9 5 8 2 4
I = 0
5 9 8 2 4
J = 1
5 9 8 2 4
J = 2
2 9 8 5 4
J = 3
2 9 8 5 4
J = 4 I = 1
2 9 8 5 4
J = 2
2 8 9 5 4
2 5 9 8 4
J = 3
2 4 9 8 5
J = 4
2 4 9 8 5
I=2
2 4 8 9 5
J = 3
2 4 5 9 8
J = 4
2 4 5 9 8
I = 3
2 4 5 8 9
J = 4
2 4 5 8 9
… una variante …
... si confronta un elemento dello array con tutti i successivi e si effettua lo swap se questo è minore dell’elemento in esame ...
Elementi di Informatica
Prof. G. A. Di Lucca - Univ. del Sannio 47
for (I=0; I<(riemp-1); I++) { for (J=(I+1); J<riemp; J++) { if (VET[J]< VET[I]) { temp = VET[I];
VET[I] = VET[J];
VET[J] = temp;
} } }
// Stampa array ordinato
for (I= 0; I< riemp; I++) printf("% d\ n", VET[ I]);
}
Il programma in C
Ordinamento di array
... si confronta un elemento dello array con tutti i successivi e si effettua lo swap se questo è minore dell’elemento in esame ...
… una variante …
void ordina_vet(int Vet1[],int riemp1) {int I, J, temp;
for (I=0; I<(riemp1-1); I++) { for (J=(I+1); J<riemp1; J++) { if (Vet1[J]< Vet1[I])
swap(&Vet1[J], &Vet1[I]);
} }
}
… una variante …
... il sottoprogramma per l’ordinamento con scambi successivi...
Elementi di Informatica
Prof. G. A. Di Lucca - Univ. del Sannio 49
Algoritmo
In un ciclo iterativo:
Si confrontano coppie di elementi consecutivi dello array e si scambiano di posizione se essi non sono nel giusto ordine (ossia, caso ordinamento crescente, se il secondo elemento è minore del primo).
Dopo la prima iterazione il valore massimo si troverà nella ultima posizione (quella sua definitiva); dopo la seconda iterazione il secondo massimo si troverà in penultima posizione e così via.
Ad ogni iterazione almeno un elemento va a collocarsi nella sua giusta posizione definitiva.
Il ciclo iterativo termina quando non sono più effettuati scambi.
… bubble sort…
9 5 8 2 4
5 9 8 2 4
5 8 9 2 4
5 8 2 9 4
5 8 2 4 9
5 8 2 4 9
5 8 2 4 9
5 2 8 4 9
5 2 4 8 9
5 2 4 8 9
2 5 4 8 9
2 4 5 8 9
2 4 5 8 9
2 4 5 8 9
bubble sort Scambio ? Si
Scambio ? Si
Scambio ? Si
Scambio ? NO
Iterazione 1 Iterazione 2
Iterazione 3 Iterazione 4
Elementi di Informatica
Prof. G. A. Di Lucca - Univ. del Sannio 51
void bubblesort(int vet1[ ], int riemp1) {int i, scambio = 1;
while (scambio == 1) { scambio = 0;
for(i=0; i < riemp1 - 1; i++) { if (vet1[i] > vet1[i+1])
{ swap(&vet1[i], &vet1[i+1]);
scambio = 1;
} }
riemp1--;
} }
… bubble sort…
... il sottoprogramma per l’ordinamento ...
Definizione del problema: Si vuole verificare se in un array i cui valori sono ordinati in senso crescente esiste un elemento con un dato valore e se esso esiste si vuole conoscere la sua posizione. Si vuole usare un algoritmo di ricerca binaria.
Ricerca di un elemento in un array ordinato
Definizione dei dati:
I: lo array monodimensionale ordinato; il valore dell’elemento che si vuole cercare
Pi: lo array è ordinato in senso crescente
U: la posizione dell’elemento con valore pari a quello cercato se esso esiste nello array
Pu: il contenuto dello array resta immutato
Elementi di Informatica
Prof. G. A. Di Lucca - Univ. del Sannio 53
Descrizione del metodo di elaborazione:
Viene letto il valore da cercare;
viene considerato l’elemento dello array (ordinato in senso crescente) in posizione centrale (rispetto al riempimento);
se il dato da cercare è uguale a quello centrale la ricerca è terminata altrimenti:
• se il dato da cercare è minore di quello centrale viene applicato lo stesso algoritmo alla prima parte dello array (quella tra il primo elemento e quello in posizione centrale), se questa ha almeno un elemento, altrimenti
• se il dato da cercare è maggiore di quello centrale viene applicato lo stesso algoritmo alla seconda parte dello array (quella tra l’elemento in posizione centrale e l’ultimo), se questa ha almeno un elemento Si continua fin quando un elemento centrale è pari a quello cercato o nessuna parte contiene più elementi
Ricerca di un elemento in un array ordinato
Ricerca binaria
93
Posizione elemento centrale:
P=(Sup+Inf)/2=5
3 10 28 31 33 40 57 93 98
Riemp = 9 Card = 12
Inf = 1 Sup = 9
3 10 28 31 33 3 10 28 31 33
3 10 28 31 33 40 57 93 98
Inf = 6 Sup = 9
Posizione elemento centrale:
P=(Sup+Inf)/2=8
93
3 10 28 31 33 3 10 28 31 33
3 10 28 31 33 40 57 40 57 40 57 93 98
Inf = 8 Sup = 9
93
Posizione elemento centrale:
P=(Sup+Inf)/2=7
=?
=?
=?
Deve sempre essere Inf <= Sup
Se Inf >=Sup l’elemento non esiste nello array
Elementi di Informatica
Prof. G. A. Di Lucca - Univ. del Sannio 55
#include<stdio.h>
#include <..… /leggivet.h>
#include <….. /stampavet.h>
#include <….. /ordinavet.h>
main ()
{ const card=50;
int Vet[card], I, riemp, elem, trovato, centro, inf, sup;
leggivet(Vet, card, &riemp);
stampavet (Vet, riemp);
ordinavet(Vet, riemp);
// immissione valore da ricercare printf("immetti valore da cercare \n”);
scanf(“%d”, &elem);
trovato=0;
inf=0; sup=riemp - 1;
Ricerca di un elemento in un array ordinato
Il programma C strutturato in sottoprogrammi
// ricerca binaria
while ((inf <= sup) && (trovato = = 0)) {
centro = (inf + sup) / 2; // posizione centrale if (Vet[centro] == elem)
trovato = 1; // permette di uscire dal ciclo else if(Vet[centro] > elem)
sup = centro -1; // la ricerca continua nella prima metà else inf = centro+1; // la ricerca continua nella seconda metà }
if(trovato)
printf(“elemento trovato in posizione: %d \n”, centro);
else printf(“elemento non trovato \n”);
}
Elementi di Informatica
Prof. G. A. Di Lucca - Univ. del Sannio 57
#include <stdio.h>
void leggivet(int Vet1[],int card1, int *riemp1) { int I;
do
{printf("immetti riemp\n");
scanf("%d",&(*riemp1));
}
while(*riemp1>card1);
for (I=0;(I<*riemp1); I++)
{printf("immetti Vet[ %d ]= \n",I) ; scanf("%d", &Vet1[I]);
} }
#include <stdio.h>
void stampavet(int Vet1[ ],int card1) { int I;
for (I=0;I<card1; I++)
printf("Vet1[ %d ]= %d \n”, I, Vet1[I] );
}
void ordinavet(int Vet1[ ], int riemp1) {//uno dei sottoprogrammi di ordinamento visti ...
}
Definizione del problema:
Scrivere, producendo la necessaria documentazione, un programma in linguaggio C che, data una stringa di 130 caratteri:
• consente di riempire la stringa leggendone il valore da tastiera;
• cancella tutti i caratteri che sono cifre compattando, ad ogni
cancellazione, la stringa (lo array che la contiene) e stampa la stringa risultante.
Esempio
Elementi di Informatica
Prof. G. A. Di Lucca - Univ. del Sannio 59
Cancellazione di un elemento in un array e compattazione
a S P 3 k B 8 E V \0
riemp = 9
for (j= pos; j<riemp-1; j++) VET[j]=VET[j+1];
riemp--;
a S P k B 8 E V \0
riemp = 8
a S P k B E V \0
riemp = 7 pos = 4
pos = 6
Esempio
Definizione dei dati del problema:
LO STUDENTE DEFINISCA I DATI, IL DIZIONARIO DATI E L’ALGORITMO E QUINDI SCRIVA IL PROGRAMMA
STRUTTURANDOLO CON SOTTOPROGRAMMI I: ....
Pi: ...
U: ...
Pu: ...
Elementi di Informatica
Prof. G. A. Di Lucca - Univ. del Sannio 61
Descrizione del metodo di elaborazione:
.... LO STUDENTE DEFINISCA L’ALGORITMO DA USARE ...
Descrizione del metodo di elaborazione:
Cancellare tutte le cifre compattando, ad ogni cancellazione, la stringa (lo array che la contiene) e stampa la stringa risultante:
Trovata una cifra, si traslano tutti gli elementi successivi a questa di una posizione verso la testa dello array.
Elementi di Informatica
Prof. G. A. Di Lucca - Univ. del Sannio 63
Cancellazione di un elemento in un array e compattazione
a S P 3 k B 8 E V \0
riemp = 9
for (j= pos; j<riemp-1; j++) VET[j]=VET[j+1];
riemp--;
a S P k B 8 E V \0
riemp = 8
a S P k B E V \0
riemp = 7 pos = 4
pos = 6
Esempio
#include<stdio.h>
/*Legge una linea in input */
void LeggiLinea(char ln[], int max, int *riemp) {int i = 0; char c;
while( ((c=getchar())!='\n') && (i < max)) { ln[i] = c;
i++;
}
ln[i] = '\0';
*riemp=i;
}
Elementi di Informatica
Prof. G. A. Di Lucca - Univ. del Sannio 65
main ( )
{int const card = 131;
char VET[card], c;
int i, j, riemp;
printf("Immetti una stringa \n");
LeggiLinea(VET, card, &riemp);
i=0;
printf("Lunghezza della stringa: %d\n\n", riemp);
printf("\nStringa Immessa:\n");
while (VET[i]!='\0') { printf("%c", VET[i]);
i++;
}
printf("\n\n");
// Si cercano le cifre in VET e le si cancellano // compattando lo array
i=0;
while (VET[i]!='\0')
{if ((VET[i]>='0') && (VET[i]<= '9')) { for (j=i; j<riemp-1; j++) VET[j]=VET[j+1];
riemp--;
// Aggiorna posizione fine stringa VET[riemp]='\0';
} else i++;
}
Elementi di Informatica
Prof. G. A. Di Lucca - Univ. del Sannio 67
//Stampa stringa compattata senza le cifre
printf("\n Stringa compattata senza le cifre: \n");
if(riemp>0) {i=0;
while(VET[i]!= '\0')
{printf ("%c",VET[i]);
i++;}
}
else printf("stringa vuota\n");
system("Pause");
}
…… modo alternativo per la stampa …
//Stampa stringa compattata senza le cifre
printf("\n Stringa compattata senza le cifre: \n");
if(riemp>0) puts(VET);
else
printf("stringa vuota\n");
system("Pause");
}
Elementi di Informatica
Prof. G. A. Di Lucca - Univ. del Sannio 69
… altra soluzione per compattare, usando un ciclo iterativo … e per la stampa … //Ricerca le cifre in VET le cancella e compatta lo array i=0;
while (VET[i]!='\0')
{if ((VET[i]>='0') && (VET[i]<= '9')) { j=i;
while (VET[j]!='\0') { VET[j]=VET[j+1];
j++;
}
riemp--;
} else i++;
}
printf("\n Stringa compattata senza le cifre: \n");
if(VET[0]!='\0') puts(VET);
else printf("stringa vuota\n");
system("Pause");
}
Aggiunta di elementi in un array non ordinato
Card = 12 28 10 3 31 40 33 57 93
Riemp = 8
Si vogliono aggiungere, in coda, i valori:
Riemp = 9
Card = 12 52 14
52 52
28 10 3 31 40 33 57 93 52 52 14
Definizione del problema: Si vogliono aggiungere uno o più elementi in un array monodimensionale di interi già parzialmente riempito e
visualizzare lo array risultante.
Elementi di Informatica
Prof. G. A. Di Lucca - Univ. del Sannio 71
Aggiunta di elementi in un array non ordinato
Riemp = 10 Card = 12 14
14 14 52
52 52
28 10 3 31 40 33 57 93 52 14
• prima di effettuare la ‘aggiunta’, controllare che il numero di elementi da aggiungere non faccia superare la cardinalità
• ovvero si possono aggiungere al più (Card - Riemp) nuovi valori
• il riempimento finale sarà quello iniziale più la quantità di elementi aggiunti
Aggiunta di elementi in un array non ordinato
Card = 12 28 10 3 31 40 33 57 93
Riemp = 8
Si vogliono aggiungere, in coda, i valori:
Card = 12 52 14
52 52
28 10 3 31 40 33 57 93 52 52 14
Definizione del problema: Si vogliono aggiungere uno o più elementi in un array monodimensionale di interi già parzialmente riempito e
visualizzare lo array risultante.
Elementi di Informatica
Prof. G. A. Di Lucca - Univ. del Sannio 73
Aggiunta di elementi in un array non ordinato
Definizione dei dati:
I: lo array monodimensionale parzialmente riempito; il valore degli elementi che si vogliono aggiungere allo array
Pi: il numero degli elementi da aggiungere non deve superare la differenza tra la cardinalità ed il riempimento già esistente
U: lo array monodimensionale con gli elementi aggiunti Pu: il riempimento finale è non minore di quello iniziale
Tabella delle variabili di ingresso
Nome variabile Descrizione Tipo Tabella delle variabili di uscita
Nome variabile Descrizione Tipo riemp riempimento INT
.... ... ... ... ...
Nome variabile Descrizione Tipo
Tabella delle variabili di algoritmo
Aggiunta di elementi in un array non ordinato
... LO STUDENTE COMPLETI LE TABELLE ....
Elementi di Informatica
Prof. G. A. Di Lucca - Univ. del Sannio 75
Descrizione del metodo di elaborazione:
Allo array, di cardinalità n già parzialmente riempito con
riempimento R , si vogliono aggiungere i valori di K elementi;
si verifica che sia R + K <= n ed in tal caso si aggiungono i K valori a partire dalla posizione R+1 .
Si visualizza lo array risultante.
Aggiunta di elementi in un array non ordinato
Aggiunta di elementi in un array non ordinato: il programma C
#include<stdio.h>
main()
{ const int cardinalita=50;
int i, J, conta1, riemp;
int VET[cardinalita] ;
// codice C per il riempimento array .... .... ....
// richiesta di quanti altri valori si vogliono inserire do
{ printf("Lo array ha cardinalità %d\n”, cardinalita);
printf("Lo array contiene %d elementi \n”, riemp);
printf(“Quanti elementi vuoi aggiungere? (Max %d )\n”, (cardinalita - riemp));
scanf(“%d”, &conta1);
Elementi di Informatica
Prof. G. A. Di Lucca - Univ. del Sannio 77
for (i=riemp; i<(riemp+conta1); i++)
{ printf ("immetti valore da aggiungere \n”);
scanf(“%d”, &VET[i]);
}
riemp=riemp+conta1;
// Stampa array
for (I= 0; I< riemp; I++) printf("% d n", VET[ I]);
}
Aggiunta di elementi in un array non ordinato: il programma C
Definizione del problema: Si vogliono aggiungere uno o più elementi in un array monodimensionale di interi già parzialmente riempito mantenendo l’ordinamento esistente (crescente) dello array (senza doverlo riordinare) e visualizzare lo array risultante.
Aggiunta di elementi in un array ordinato
Definizione dei dati:
I: lo array monodimensionale parzialmente riempito ed ordinato (crescente); il valore degli elementi che si vogliono aggiungere allo array
Pi: il numero degli elementi da aggiungere non deve superare la cardinalità; l’array è ordinato in senso crescente
U: lo array monodimensionale con gli elementi aggiunti Pu: lo array risultante deve essere ordinato (crescente)
Elementi di Informatica
Prof. G. A. Di Lucca - Univ. del Sannio 79
14
Riemp = 9 Card = 12 3 10 14 28 31 33 40 57 93
14 14
14 52
3 10 14 28 31 33 40 52 57 93
Riemp = 10 Card = 12 52
52 52
Aggiunta di elementi in un array ordinato
Card = 12 3 10 28 31 33 40 57 93
Riemp = 8
VET
Aggiunta di elementi in un array ordinato
3 10 28 31 33 40 57 93
• bisogna ‘creare lo spazio’ per inserire il nuovo valore …
• Pos, posizione dell’array con il primo elemento con valore maggiore di quello da aggiungere
• si verifica che la quantità degli elementi da aggiungere non superi la cardinalità
• si trasla (si ‘copia’) l’ultimo elemento nella prima successiva posizione libera ...
14 Card = 12
3 10 28 31 33 40 57 93 Riemp = 8
3 10 28 31 33 40 57 93 93
Riemp = 9
… in C ...
Riemp++;
Pos
Elementi di Informatica
Prof. G. A. Di Lucca - Univ. del Sannio 81
Aggiunta di elementi in un array ordinato 3 10 28 31 33 40 57 93 93
Riemp = 9
3 10 28 31 33 40 57 57 93
3 10 28 31 31 33 40 57 93
3 10 28 28 31 33 40 57 93
Riemp = 9
…...
Riemp++;
for (I=(Riemp-1);I>Pos;I--) VET[I]=VET[I-1];
Aggiunta di elementi in un array ordinato 3 10 28 28 31 33 40 57 93
Riemp = 9
14
VET[Pos]= el_da_inserire;
3 10 14 28 31 33 40 57 93
Riemp = 9
Elementi di Informatica
Prof. G. A. Di Lucca - Univ. del Sannio 83
Un errore tipico consiste nell’eseguire il ciclo a conteggio scandendo le posizioni in senso crescente
Il risultato è il ricopiamento a destra dell’elemento che si trova in posizione inferiore:
for (i=pos; i<riemp;i++) vet[i+1]=vet[i]; // ERRORE !!!
Errore tipico
3 10 28 28 33 40 57 93 3 10 28 31 33 40 57 93
pos
3 10 28 28 28 40 57 93
Tabella delle variabili di ingresso
Nome variabile Descrizione Tipo Tabella delle variabili di uscita
Nome variabile Descrizione Tipo riemp riempimento INT
.... ... ... ... ...
Nome variabile Descrizione Tipo
Tabella delle variabili di algoritmo
Aggiunta di elementi in un array ordinato
Elementi di Informatica
Prof. G. A. Di Lucca - Univ. del Sannio 85
Descrizione del metodo di elaborazione:
• Allo array T[n], di cardinalità n già ordinatamente riempito con Riemp elementi, si vogliono aggiungere i valori di K elementi;
• si verifica che sia Riemp + K <= n ; se la condizione è verificata:
• con un ciclo ripetitivo si immettono i nuovi K valori
• al fine di mantenere l’ordinamento crescente esistente nello array, i K valori vanno aggiunti ciascuno nella giusta posizione in modo che sia verificato:
T[I-1] < Valore_da_Inserire < T[I]
• Si legge il nuovo valore da aggiungere
• Per trovare la posizione Pos in cui inserire il nuovo valore si usa un ciclo iterativo in cui, partendo dalla prima posizione dello array, si verifica se
Valore_da_Inserire > T[I]
e si termina il ciclo quando questa condizione è falsa (o quando sono stati esaminati tutti i Riemp elementi dello array): il valore di I per cui la condizione è falsa è la posizione Pos dove andrà inserito il nuovo valore
• Bisogna traslare di una posizione tutti gli elementi T[J] per J = Riemp .. I usando un ciclo ripetitivo, dopo aver incrementato di 1 Riemp:
Riemp++; for (I=(Riemp-1);I>Pos;I--) VET[I]=VET[I-1];
• Si visualizza lo array risultante.
Aggiunta di elementi in un array ordinato
Aggiunta di elementi in un array ordinato: il programma C
#include<stdio.h>
main()
{// codice per dichiarazioni variabili int vet[cardinalita], …………. ;
// codice per immissione di riemp elementi nell’array
// codice per ordinare in modo crescente gli elementi nell’array
………
// richiesta di quanti altri valori si vogliono inserire if(cardinalita>riemp)
{ do
{ printf("Lo array ha cardinalità %d\n”, cardinalita);
printf("Lo array contiene %d elementi \n”, riemp);
printf(“Quanti elementi vuoi aggiungere? (Max %d )\n”, (cardinalita - riemp));
scanf(“%d”, &conta1);
} while (conta1>(cardinalita - riemp));
Elementi di Informatica
Prof. G. A. Di Lucca - Univ. del Sannio 87
// immissione nuovi valori for (i=1; i<=conta1; i++)
{ printf("immetti un valore da aggiungere \n”);
scanf(“%d”, &el_da_inserire);
// trova posizione dove inserire k=0;
while ((el_da_inserire > vet[k]) && (k < riemp)) k++;
pos=k;
riemp++;
// sposta elementi di una posizione if (pos < riemp-1)
for (j=(riemp-1);j>pos;j--) vet[j]=vet[j-1];
// inserisce il nuovo elemento
vet[pos]= el_da_inserire;
} // fine for immissione nuovi valori } // fine ramo vero if (cardinalita>riemp) else
printf(“array pieno!! Impossibile aggiungere valori!!\n);
for (i= 0; i< riemp; i++)
printf("%d\n", vet[i]); // Stampa array system(“Pause”);
Elementi di Informatica
Prof. G. A. Di Lucca - Univ. del Sannio 89
Aggiunta di elementi in un array ordinato
#include<stdio.h>
void leggivet(int Vet1[],int card1, int *riemp1);
void stampavet(int Vet1[ ],int card1);
void ordinavet (int Vet1[], int riemp);
main()
{ const int cardinalita=50;
int i, j, conta1, riemp, k, pos, el_da_inserire , VET[cardinalita] ; leggivet(Vet, cardinalita, &riemp); stampavet(Vet, riemp);
ordinavet (Vet, riemp); stampavet(Vet, riemp);
// richiesta di quanti altri valori si vogliono inserire if(cardinalita>riemp)
{ do
{ printf("Lo array ha cardinalità %d\n”, cardinalita);
printf("Lo array contiene %d elementi \n”, riemp);
printf(“Quanti elementi vuoi aggiungere? (Max %d )\n”, (cardinalita - riemp));
scanf(“%d”, &conta1);
} while (conta1>(cardinalita - riemp));
il programma C strutturato con sottoprogrammi
for (i=1; i<=conta1; i++) // immissione nuovi valori { printf("immetti un valore da aggiungere \n”);
scanf(“%d”, &el_da_inserire);
// trova posizione dove inserire k=0;
while ((el_da_inserire>vet[k]) && (k<riemp)) k++;
pos=k;
riemp++;
// sposta elementi di una posizione if (pos<riemp-1)
for (j=(riemp-1);j>pos;j--) vet[j]=vet[j-1];
// inserisce nuovo elemento VET[pos]= el_da_inserire;
} // fine for immissione nuovi valori } // fine ramo vero if (cardinalita>riemp)
else printf(“array pieno!! Impossibile aggiungere valori!!\n);
stampavet(Vet, riemp);
System(“Pause”);
}