PLS 2016-17

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PLS 2016/17 – Liceo Medi

PLS 2016-17

Cos’hanno

in comune?

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L’AUTOSIMILARITA`

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Autosimilarità in Natura – broccolo romanesco

(4)

Autosimilarità in Natura – pigna

(5)

Autosimilarità in Natura – crescita foglie

(6)

Autosimilarità in Natura – fulmine

(7)

Autosimilarità in Natura – scarica elettrica nel plexiglas

(8)

Autosimilarità in Natura – scarica elettrica nel legno

(9)

Autosimilarità in Natura – ossido di rame

(10)

Autosimilarità in Natura – cristalli di ghiaccio

(11)

Autosimilarità in Natura – alberi

(12)

Autosimilarità in Natura – foglie

(13)

Autosimilarità in Natura – felci

(14)

Autosimilarità in Natura – bacini fluviali (Amazzonia)

(15)

Autosimilarità in Natura – linea costiera

(16)

Autosimilarità in Natura – polmoni/bronchi

(17)

Autosimilarità in Natura – sistema circolatorio

(18)

Autosimilarità in Natura – conchiglie (nautilus)

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Autosimilarità nell’arte

Il volto della guerra di Salvator Dali`

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Autosimilarità nell’arte

di Maurits Cornelis Escher

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Autosimilarità nella pubblicita`

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Autosimilarità in Matematica – definizione

Da Wikipedia:

In matematica, un oggetto auto-simile è esattamente o approssimativamente simile a una sua parte (cioè una o più delle sue parti è internamente omotetica al tutto). Molti oggetti nel mondo reale, come ad esempio le coste, sono statisticamente auto-simili: parti di questi oggetti mostrano le stesse proprietà statistiche a molte scale. L'auto-

similarità è una proprietà tipica dei frattali.

L'invarianza di scala è una forma esatta di auto-similarità, dove ad ogni ingrandimento c'è una parte dell'oggetto che è simile al tutto.

Per esempio, un lato del fiocco di Koch è sia simmetrico che invariante di scala: può essere ingrandito di un fattore 3 senza cambiare forma. Algoritmo, proviamo a costruirlo

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Autosimilarità in Geometria – esempi banali

Serve un algoritmo che assicurari l’autosimilarita`

Immagine da Abbasso Euclide di Piergiorgio Odifreddi

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Autosimilarità in Geometria – esempi raffigurati

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Autosimilarità in Geometria – esempi raffigurati

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Autosimilarità in Geometria – esempi

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Dimensione frattale – esempi dalla Natura