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g g g xyx +-= C g y g yx = yxx =-+ pag. 272 n. 115 Risolvere graficamente la seguente disequazione irrazionale:

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pag. 272 n. 115

Risolvere graficamente la seguente disequazione irrazionale: − +x2 2x <x.

Per risolvere graficamente la disequazione data, rappresentiamo le due curve γ1

)

y= − +x2 2x e

)

γ2 y=x.

)

γ1 è la semicirconferenza nel semipiano positivo delle y della circonferenza che si ottiene elevando al quadrato entrambi i membri dell’equazione. L’equazione della circonferenza è:

2 2

2 0

x +y − x= , cioè la circonferenza con centro in C

( )

1; 0 e raggio 1.

)

γ2 è la bisettrice del primo e terzo quadrante.

Nel grafico sono rappresentate le due curve.

La soluzione della disequazione si ottiene andando ad osservare quando la curva γ1 si trova al di sotto di γ2. Ciò accade per 1< ≤x 2.

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