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g g g xy +-= g y g yx =- 4 yx =- pag. 272 n. 122 Risolvere graficamente la seguente disequazione irrazionale:

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Academic year: 2021

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pag. 272 n. 122

Risolvere graficamente la seguente disequazione irrazionale: 16−x2 > −4 x.

Per risolvere graficamente la disequazione data, rappresentiamo le due curve γ1

)

y= 16−x2 e

)

γ2 y= −4 x.

)

γ1 è la semicirconferenza nel semipiano positivo delle y della circonferenza che si ottiene elevando al quadrato entrambi i membri dell’equazione. L’equazione della circonferenza è:

2 2

16 0

x +y − = , cioè la circonferenza di centro l’origine e raggio 4.

)

γ2 è la retta parallela alla bisettrice del secondo e quarto quadrante che passa per il punto

( )

0; 4 .

Nel grafico sono rappresentate le due curve.

La soluzione della disequazione si ottiene andando ad osservare quando la curva γ1 si trova al di sopra di γ2. Ciò accade per 0< <x 4.

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